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题名一类二维非自治离散系统中的复杂簇发振荡结构
被引量：5
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作者
陈振阳
韩修静
毕勤胜
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机构
江苏大学土木工程与力学学院
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2017年第1期165-174,共10页
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基金
国家自然科学基金(11572141
11632008
+3 种基金
11502091
11472115
11402226)
江苏大学青年骨干教师培养工程资助项目
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文摘
簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表,簇发振荡的动力学机制与分类问题是簇发研究的重要问题之一,但当前学者们所揭示的簇发振荡的结构大多较为简单.研究以非自治离散Duffing系统为例,探讨具有复杂分岔结构的新型簇发振荡模式,并将其分为两大类,一类经由Fold分岔所诱发的对称式簇发,另一类经由延迟倍周期分岔所诱发的非对称式簇发.快子系统的分岔表现为典型的含有两个Fold分岔点的S形不动点曲线,其上、下稳定支可经由倍周期(即Flip)分岔通向混沌.当非自治项(即慢变量)穿越Fold分岔点时,系统的轨线可以向上、下稳定支的各种吸引子(例如,周期轨道和混沌)进行转迁,因此得到了经由Fold分岔所诱发的各种对称式簇发;而当非自治项无法穿越Fold分岔点,但可以穿越Flip分岔点时,系统产生了延迟Flip分岔现象.基于此,得到了经由延迟Flip分岔所诱发的各种非对称簇发.特别地,文中所报道的簇发振荡模式展现出复杂的反向Flip分岔结构.研究结果表明,这与非自治项缓慢地反向穿越快子系统的Flip分岔点有关.研究结果丰富了离散系统簇发的动力学机理和分类.
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关键词
离散Duffing系统
复杂的簇发振荡模式
延迟Flip分岔
反向Flip分岔结构
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Keywords
discrete Dung system
complex bursting patterns
delayed Flip bifurcations
inverse Flip bifurcation structures
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分类号
O322
[理学—一般力学与力学基础]
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