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周期激励复数Duffing振荡系统的混沌特性和控制研究 被引量:3
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作者 李新民 王超 龚靖 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第3期264-267,共4页
针对二自由度周期激励下的复数Duffing振荡系统 ,讨论了系统的不动点、奇怪吸引子和混沌控制问题 ;应用Pyragas方法对复数Duffing振荡系统混沌进行控制 ,提出了一种非线性控制方法 ;推导了控制输入的函数表示 ,并针对不同的控制输入参... 针对二自由度周期激励下的复数Duffing振荡系统 ,讨论了系统的不动点、奇怪吸引子和混沌控制问题 ;应用Pyragas方法对复数Duffing振荡系统混沌进行控制 ,提出了一种非线性控制方法 ;推导了控制输入的函数表示 ,并针对不同的控制输入参数进行了数值计算 .数值结果表明 ,同传统的混沌控制法相比较 ,该方法具有控制过程简单、控制时间短的特点 ,并且通过选择合适的控制输入参数 ,可以有效地控制Duffing系统的混沌 ,使系统达到期望的稳定目标点和目标轨道 。 展开更多
关键词 周期激励 复数duffing振荡系统 混沌特性 混沌控制 奇怪吸引子 非线性控制 不动点 混沌动力学
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电力系统低频振荡监测的Duffing振子可停振动系统法 被引量:11
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作者 赵妍 李志民 李天云 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第20期159-167,共9页
电力系统实测低频振荡信号的主要特点为:振荡模式出现的时间不确定,持续的时间不确定,振幅带有阻尼特性且随时间变化。因此,在对低频振荡信号进行参数辨识之前,应判别是否发生了持续、稳定的低频振荡。但现在认可度较高的低频振荡分析... 电力系统实测低频振荡信号的主要特点为:振荡模式出现的时间不确定,持续的时间不确定,振幅带有阻尼特性且随时间变化。因此,在对低频振荡信号进行参数辨识之前,应判别是否发生了持续、稳定的低频振荡。但现在认可度较高的低频振荡分析方法并不对此进行判别,缺乏真实性。基于此,本文提出了电力系统低频振荡监测的Duffing振子可停振动系统法。Duffing振子可停振动状态的改变对周期扰动高度敏感,同时对随机微小扰动却十分不敏感。根据这个特点将量测信号输入到可停振动系统中,得到其相轨迹。随机微小扰动的相轨迹聚焦为一点,为可停振动状态,弱阻尼模式的低频振荡和强迫功率振荡相轨迹存在"低频振荡吸引子",而负阻尼的低频振荡的相轨迹存在"低频振荡排斥子"。因此,根据相轨迹的状态改变,可以判断是否存在稳定的低频振荡信号,是哪种模式的低频振荡,以及模式的阻尼特性。为快速准确地告警、合理选择振荡抑制措施及快速抑制振荡提供依据。该方法通过可视化的方法展现振荡过程和特性,利用其提取的对数平衡距可以对相轨迹进行定量分析,为低频振荡监测提供了一种新的分析方法。 展开更多
关键词 duffing振子可停振动系统 低频振荡监测 吸引子 排斥子
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一类Duffing型系统的不动点混沌和1Fold/Fold簇发现象及机理分析 被引量:5
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作者 陈娅昵 孟文静 钱有华 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第5期1475-1484,I0006,共11页
本文主要探究了一类含有两个慢变量的双稳态Duffing型系统,通过时间历程图、相图、分岔图等对系统进行数值模拟,然后从理论上分析不同参数下系统的动力学机理.首先,研究发现当振幅参数取值大于1时,系统会表现出不动点混沌现象,并进一步... 本文主要探究了一类含有两个慢变量的双稳态Duffing型系统,通过时间历程图、相图、分岔图等对系统进行数值模拟,然后从理论上分析不同参数下系统的动力学机理.首先,研究发现当振幅参数取值大于1时,系统会表现出不动点混沌现象,并进一步解释了产生不动点混沌的机理.其次,介绍了参数空间中的簇发振荡现象,即系统穿过鞍结曲面的一侧到达另一侧所发生的行为,这里也称为鞍结簇发振荡.事实上,当系统穿过鞍结曲面的时候,它的平衡点个数发生了变化.然后,使用纵向抛物线路径说明了Fold/Fold簇发振荡产生的机理,发现无论常系数项和振幅的取值为多少,只要满足一定的关系,总会产生Fold/Fold簇发振荡,之后使用线性路径阐明了新增常系数项会使得系统发生簇发振荡的原因.并且发现路径与鞍结曲面交点的位置会影响簇发振荡的对称性;路径的跨度会影响簇发振荡的大小.最后,使用多拐折曲线路径讨论当两个激励项存在n倍关系时系统产生的现象.结果表明当n=3时,常系数项的变化会使得系统表现出不同重数的Fold/Fold簇发振荡,最高可达到三重簇发振荡.并且发现在理想状况下如果可以找到一条路径可以分割为n段,并且每一段都会与鞍结曲面有交点,那么会产生n重Fold/Fold簇发振荡. 展开更多
关键词 Fold/Fold簇发振荡 duffing系统 参数空间 不动点混沌
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一类二维非自治离散系统中的复杂簇发振荡结构 被引量:5
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作者 陈振阳 韩修静 毕勤胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期165-174,共10页
簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表,簇发振荡的动力学机制与分类问题是簇发研究的重要问题之一,但当前学者们所揭示的簇发振荡的结构大多较为简单.研究以非自治离散Duffing系统为例,探讨具有复杂分岔结构的新型簇发振... 簇发振荡是多时间尺度系统复杂动力学行为的典型代表,簇发振荡的动力学机制与分类问题是簇发研究的重要问题之一,但当前学者们所揭示的簇发振荡的结构大多较为简单.研究以非自治离散Duffing系统为例,探讨具有复杂分岔结构的新型簇发振荡模式,并将其分为两大类,一类经由Fold分岔所诱发的对称式簇发,另一类经由延迟倍周期分岔所诱发的非对称式簇发.快子系统的分岔表现为典型的含有两个Fold分岔点的S形不动点曲线,其上、下稳定支可经由倍周期(即Flip)分岔通向混沌.当非自治项(即慢变量)穿越Fold分岔点时,系统的轨线可以向上、下稳定支的各种吸引子(例如,周期轨道和混沌)进行转迁,因此得到了经由Fold分岔所诱发的各种对称式簇发;而当非自治项无法穿越Fold分岔点,但可以穿越Flip分岔点时,系统产生了延迟Flip分岔现象.基于此,得到了经由延迟Flip分岔所诱发的各种非对称簇发.特别地,文中所报道的簇发振荡模式展现出复杂的反向Flip分岔结构.研究结果表明,这与非自治项缓慢地反向穿越快子系统的Flip分岔点有关.研究结果丰富了离散系统簇发的动力学机理和分类. 展开更多
关键词 离散duffing系统 复杂的簇发振荡模式 延迟Flip分岔 反向Flip分岔结构
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HVDC及其控制系统动态稳定性的理论分析 被引量:18
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作者 余涛 沈善德 +1 位作者 朱守真 郑竞宏 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2002年第12期40-44,共5页
不恰当的HVDC控制系统会导致AC—DC系统动态失稳 ,引发交流系统次同步振荡 ,严重时可导致发电机轴系永久性损坏。文中利用复数力矩分析方法推导了HVDC系统的电磁力矩公式 ,用以定量地确定不同控制回路和控制方式下HVDC系统的动态稳定性 ... 不恰当的HVDC控制系统会导致AC—DC系统动态失稳 ,引发交流系统次同步振荡 ,严重时可导致发电机轴系永久性损坏。文中利用复数力矩分析方法推导了HVDC系统的电磁力矩公式 ,用以定量地确定不同控制回路和控制方式下HVDC系统的动态稳定性 ,为进一步设计和改进HVDC的控制系统提供了理论依据。 展开更多
关键词 HVDC 控制系统 动态稳定性 次同步振荡 复数力矩分析 直流输电系统 电力系统
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串联式叉型滞后簇发振荡及其动力学机制 被引量:7
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作者 张毅 韩修静 毕勤胜 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期228-236,共9页
簇发振荡是自然界和科学技术中广泛存在的快慢动力学现象,其具有与通常的振荡显著不同的特性.根据不同的动力学机制可将其分为多种模式,例如,"点–点"型簇发振荡和"点–环"型簇发振荡等.叉型滞后簇发振荡是由延迟... 簇发振荡是自然界和科学技术中广泛存在的快慢动力学现象,其具有与通常的振荡显著不同的特性.根据不同的动力学机制可将其分为多种模式,例如,"点–点"型簇发振荡和"点–环"型簇发振荡等.叉型滞后簇发振荡是由延迟叉型分岔诱发的一类具有简单动力学特性的"点–点"型簇发振荡.研究以多频参数激励Duffing系统为例,旨在揭示一类与延迟叉型分岔相关的具有复杂动力学特性的簇发振荡,即串联式叉型滞后簇发振荡.考虑了一个参激频率是另一个的整倍数情形,利用"频率转换快慢分析法"得到了多频参数激励Duffing系统的快子系统和慢变量,分析了快子系统的分岔行为.研究结果表明,快子系统可以产生两个甚至多个叉型分岔点;当慢变量穿越这些叉型分岔点时,形成了两个或多个叉型滞后簇发振荡;这些簇发振荡首尾相接,最终构成了所谓的串联式叉型滞后簇发振荡.此外,分析了参数对串联式叉型滞后簇发振荡的影响. 展开更多
关键词 duffing系统 慢变周期参数 延迟叉型分岔 串联式簇发振荡 频率转换快慢分析法
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