非线性复微分方程与加权Bergman空间

1

作者 孙雪芳 李明金 徐江 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期11-17,共7页

结合解析函数空间理论及复微分方程理论,讨论了非线性非齐次复微分方程(f(k))^(n)_(k)+B_(k-1)(f^((k-1)))^(n)_(k)-1+…+B_(1)(f′)^(n)_(1)+B_(0)f=B_(k)解析解的性质,得到了方程解析解属于加权Bergman空间A pω的系数条件.

关键词 非线性复微分方程 单位圆 加权BERGMAN空间 解析函数

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复微分方程组的m分量-可允许解 被引量：5

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作者 高凌云 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第2期149-154,共6页

本文给出了复域内一类代数微分方程组的ｍ分量－可允许解之定义，并利用Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ值分布理论讨论了这类微分方程组的这种解的存在性，得到了更精确、更一般的结果．

关键词 可允许解 微分方程组 亚纯函数 复微分方程组

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高阶复微分方程关于迭代级的辐角分布

3

作者 徐洪焱 易才凤 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期755-762,共8页

设Aj是整函数(j=0,1,…,k-2),其中i(A0)=p,i(Aj)<p,或σp(Aj)<σp(A0)(j=1,2,…,k-2),0<p<+∞.本文研究微分方程f(k)+Ak-2f(k-2)+…+A0f=0(k≥2)解的辐角分布并得出零点聚值线和Borel方向之间的关系.所得结论推广了先前的结果.

关键词 辐角分布 迭代级 复微分方程

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二阶复微分方程的亚纯元素解及代数元素解

4

作者 孔荫莹 孙道椿 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期489-496,共8页

研究了一类二阶亚纯系数复微分方程的亚纯元素解及代数元素解的存在性问题,得到了几个有关解的存在性定理.

关键词 复微分方程 亚纯元素解 代数元素解

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具有代数体允许解的复微分方程

5

作者 高凌云 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期1-4,共4页

讨论了一般高阶代数微分方程的代数体函数可允许解的存在性问题 ,改进了N .Toda和M .Kato等人的结果 .

关键词 v值代数体函数 可允许解 复微分方程 NEVANLINNA值分布理论 可允许函数 亚纯函数

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关于复微分方程f″+Af′+Bf=0解的增长性(2) 被引量：4

6

作者 朱军 伍鹏程 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期531-538,共8页

考虑微分方程f″+Af′+Bf=0,其中A(z),B(z)都是亚纯函数.如果A(z)有一个有穷亏值,当赋予B(z)某些条件时,上述方程的每一个非零解具有无穷级.这些结果将伍鹏程和朱军前期的工作扩展到B(z)的级等于1/2的情形.

关键词 亏值 复微分方程 亚纯函数 无穷级

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关于复微分方程f″+A(z)f'+B(z)f=0具有无穷级解的角域测度 被引量：1

7

作者 周志进 伍鹏程 龙见仁 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第2期50-53,111,共5页

通过利用Nevanlinna值分布理论,考虑了当A(z)、B(z)是有穷级整函数的情况下,线性微分方程f″+A(z)f'+B(z)f=0无穷级解的角域测度。首先得到了一个一般性结果,接下来又结合了整函数的亏值和Borel方向进行讨论,使所得结果得到进一步... 通过利用Nevanlinna值分布理论,考虑了当A(z)、B(z)是有穷级整函数的情况下,线性微分方程f″+A(z)f'+B(z)f=0无穷级解的角域测度。首先得到了一个一般性结果,接下来又结合了整函数的亏值和Borel方向进行讨论,使所得结果得到进一步完善。 展开更多

关键词 复微分方程 测度 无穷级 亏值

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非线性复微分方程的解与H_ω~∞空间 被引量：3

8

作者 孙煜 龙见仁 +1 位作者 覃智高 胡光明 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第10期83-88,共6页

利用直接的积分估计,研究非线性复微分方程(f^(k))^(n_k)+A_(k-1)(z)(f^(k-1))^(n_(k-1))+…+A_1(z)(f′)^(n_1)+A_0(z)f=Ak(z)解的函数空间属性,刻画了方程的解析解,以及它们的导数属于H∞ω空间时系数需要满足的条件.改善及推广了已... 利用直接的积分估计,研究非线性复微分方程(f^(k))^(n_k)+A_(k-1)(z)(f^(k-1))^(n_(k-1))+…+A_1(z)(f′)^(n_1)+A_0(z)f=Ak(z)解的函数空间属性,刻画了方程的解析解,以及它们的导数属于H∞ω空间时系数需要满足的条件.改善及推广了已有的相关结果. 展开更多

关键词 非线性复微分方程 HARDY空间 解析解 单位圆

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一类高阶复微分方程组亚纯允许解的探讨

9

作者 郭海玲 高凌云 《暨南大学学报（自然科学与医学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期15-19,共5页

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和方法,研究了一定条件下复域内高阶微分方程组亚纯允许解的估值问题,对一类特殊的高阶复微分方程组允许解的估计做了改进.

关键词 亚纯允许解 复微分方程组 特征函数

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整函数系数复微分方程解的快速增长性 被引量：6

10

作者 龙见仁 吴兴群 陈寒霜 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期8-14,F0002,共8页

Chyzhykov-Semochko给出了度量快速增长函数的新的刻度,利用给出的刻度研究线性微分方程f^(k)+A_(k-1)f^(k-1)+…+A_(0)f=0的系数与解的增长性之间的关系,即利用系数的增长性刻画了方程解的增长性,系数包括杨不等式极值函数、ω″+P(z)... Chyzhykov-Semochko给出了度量快速增长函数的新的刻度,利用给出的刻度研究线性微分方程f^(k)+A_(k-1)f^(k-1)+…+A_(0)f=0的系数与解的增长性之间的关系,即利用系数的增长性刻画了方程解的增长性,系数包括杨不等式极值函数、ω″+P(z)ω=0的非平凡解或者有有限个例外值的整函数。 展开更多

关键词 复微分方程 整函数 ρ_(φ)级 杨不等式极值函数 BOREL例外值

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一类高阶复微分方程解的增长性

11

作者 覃智高 龙见仁 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期373-378,共6页

利用亚纯函数的Nevanlinna理论研究了高阶复微分方程解的增长性,得到了方程的解是无穷级的几个判定条件.

关键词 复微分方程 整函数 无穷级 Fabry缺项级数

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非线性复微分方程与F(p,q,s)空间 被引量：1

12

作者 袁钦燚 孙煜 龙见仁 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期21-25,共5页

讨论了非线性复微分方程(f(k))n k+A k-1(z)(f(k-1))n k-1+…+A 1(z)(f′)n 1+A 0(z)f=0解析解的性质,得到了方程解析解属于函数空间F(p,q,s)的系数条件.

关键词 非线性复微分方程 单位圆 函数空间F(p q s)

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高阶非齐次复微分方程解的增长性 被引量：1

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作者 王玲 秦大专 覃智高 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第2期67-70,共4页

利用Nevanlinna理论研究了高阶非齐次复线性微分方程解的增长性,得到了方程的任意非平凡解为无穷级时系数条件的部分结果,另外,为更精确估计解的增长性,也估计了解的超级。

关键词 整函数 非齐次复微分方程 无穷级 超级

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关于非线性复微分方程解在富克型空间里的研究

14

作者 孙煜 龙见仁 胡光明 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第6期12-15,共4页

通过对复平面上的非齐次非线性复微分方程(f(k))nk+Ak-1(f(k-1))nk-1+…+A1(f')n1+A0(f)n0=Ak的解析解的函数空间性质的研究,得到了方程的解析解属于富克型空间的充分条件。

关键词 富克型空间 非线性复微分方程

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系数是周期2πi的二阶复微分方程

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作者 张杰 赵东海 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2023年第5期1382-1390,共9页

该文主要通过学习了Laine的经典著作《Nevanlinna Theory and Complex Differential Equations》中关于系数A(z)是周期2πi的二阶复微分方程f"(z)+A(z)f(z)=0,λ(f)<∞的相关章节内容,发现了原来文献证明中存在的一个本质错误... 该文主要通过学习了Laine的经典著作《Nevanlinna Theory and Complex Differential Equations》中关于系数A(z)是周期2πi的二阶复微分方程f"(z)+A(z)f(z)=0,λ(f)<∞的相关章节内容,发现了原来文献证明中存在的一个本质错误并给予了部分证明更正,同时也给出了一些较原文献中证明错误的结果的稍弱更正结论. 展开更多

关键词 复微分方程 值分布 整函数 零点收敛指数

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高阶复微分方程解的增长性

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作者 秦大专 刘元竹 王玲 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第3期72-75,共4页

利用亚纯函数的Nevanlinna理论研究了高阶复线性微分方程解的增长性,得到了方程的任意非平凡解具有快速增长性的一些系数条件。

关键词 整函数 复微分方程 无穷级 超级

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一类复常微分方程组的亚纯解

17

作者 高宗升 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1990年第2期84-88,共5页

本文应用值分布论,对一类复常微分方程组亚纯解的可能形式进行了研究,推广了[4]中的结果。

关键词 复微分方程组 亚纯解 允许解

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关于一类高阶微分方程的复振荡结果

18

作者 胡梦薇 黄志刚 孙桂荣 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期75-83,共9页

运用微分方程复振荡理论,研究了系数是整函数的高阶微分方程解的零点分布问题,在对方程的某个系数做小的扰动的情况下,得到了方程的超越解的零点收敛指数都为无穷.

关键词 复微分方程 整函数 增长级 零点收敛指数

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复差分-微分方程组的解的增长级 被引量：1

19

作者 王钥 张庆彩 杨明华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第6期1337-1347,共11页

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究了两类高阶复差分-微分方程组的解的增长级问题,推广和改进了一些作者的结论.例子表明该文的结论是精确的.

关键词 值分布理论 增长级 复差分-微分方程组

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复代数微分方程亚纯解的值分布

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作者 邱青 韩国平 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第2期116-118,共3页

研究了一类代数微分方程亚纯解的值分布问题 ,给出了亚纯解特征估计 .

关键词 复代数微分方程 亚纯解 值分布 特征估计 亚纯函数 有穷级 零点

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