复变量移动最小二乘近似在Sobolev空间中的误差估计 被引量：9

1

作者 孙新志 李小林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2016年第4期416-425,共10页

复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移... 复变量移动最小二乘近似是形成无网格法形函数的重要方法,为了研究相应的无网格方法的误差估计,需要先分析复变量移动最小二乘近似的逼近误差.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移动最小二乘近似逼近函数在Sobolev空间中的误差估计,给出了逼近函数在Hk范数下的误差界,分析结果表明逼近函数的误差随着节点间距的减小而降低.最后给出了一个数值算例来验证理论分析的正确性. 展开更多

关键词 复变量移动最小二乘近似 无网格法 SOBOLEV空间 误差分析

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复变量移动最小二乘近似误差分析

2

作者 孙新志 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期66-72,共7页

复变量移动最小二乘近似是形成无网格法逼近函数的重要方法之一.首先介绍了复变量移动最小二乘近似,接着在权函数及节点分布满足一定假设的条件下,详细讨论了复变量移动最小二乘近似逼近函数及其偏导数的误差估计,最后给出了数值算例.

关键词 复变量移动最小二乘近似 无网格方法 误差分析

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基于“函数变量分离+移动最小二乘拟合”桩板墙高效优化算法探索

3

作者 梅龙月 杨艳 +3 位作者 姚洪锡 毛国成 陈罗平 马淑霞 《铁道标准设计》 北大核心 2025年第3期122-129,共8页

桩板墙参数优化设计需要利用岩土有限元检算程序,确保设计参数满足受力与变形等工程安全指标的限制条件,并实现造价最优目标,属于多参数、多约束、非线性优化问题。针对桩板墙岩土有限元检算程序计算过程复杂、难以通过解析方法快速获... 桩板墙参数优化设计需要利用岩土有限元检算程序,确保设计参数满足受力与变形等工程安全指标的限制条件,并实现造价最优目标,属于多参数、多约束、非线性优化问题。针对桩板墙岩土有限元检算程序计算过程复杂、难以通过解析方法快速获取造价函数求解的问题,提出一种函数变量分离联合移动最小二乘拟合的参数优化算法。首先,对设计参数进行造价敏感性分析,得到造价函数中桩长变量分离的降维解析表达式;其次,对降维表达式的系数函数进行移动最小二乘拟合,得到系数函数值并选取系数较优对应的桩厚与桩间距参数组合;最后,利用岩土有限元检算程序遍历较优参数组合及已分离的桩长参数,比选得到满足安全指标条件下造价最优的桩长、桩厚、桩间距参数。以实际工程案例对算法进行验证,结果表明,本文算法与遍历参数法得到的最优造价相同,但所使用的数据量是遍历法数据量的17%;同时,该算法相较遗传算法收敛性更为稳定,且运行时间从7.33 s降到0.17 s,优化效果更佳,且大幅缩短了搜索时间。 展开更多

关键词 桩板墙 参数优化 敏感性分析 函数变量分离 移动最小二乘法 安全指标

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加筋折叠壳静力弯曲的移动最小二乘无网格法

4

作者 陈卫 彭林欣 《计算力学学报》 北大核心 2025年第1期106-114,共9页

可展结构体系中的折板结构凭借高刚度-重量比、易拼接成型等特点,已广泛应用于实际结构工程中。相比折板而言,折壳具有几何形状多变、外观优美等特点。此外,加筋板壳结构中的筋条可以采用基于欧拉-伯努利梁(EBT)和铁木辛柯梁(TBT)理论... 可展结构体系中的折板结构凭借高刚度-重量比、易拼接成型等特点,已广泛应用于实际结构工程中。相比折板而言,折壳具有几何形状多变、外观优美等特点。此外,加筋板壳结构中的筋条可以采用基于欧拉-伯努利梁(EBT)和铁木辛柯梁(TBT)理论框架下的计算方法。然而,当筋条跨高比达到一定限度时,EBT和TBT则不再满足工程精度需求。本文通过将筋条视为基于3D连续壳理论的长条形板或曲板,提出一种求解加筋折叠壳静力弯曲问题的移动最小二乘无网格法。首先,基于3D连续壳理论,通过映射技术将随动坐标系上的二维无网格节点信息映射到三维壳体中,采用移动最小二乘近似对曲面几何及位移场拟合,根据最小势能原理,推导出壳静力弯曲的离散方程;其次,采用完全转换法对离散方程进行修正;将经过修正后各壳的刚度矩阵和载荷列阵转换到整体坐标系上;最后,通过子结构法叠加得到整个加筋折叠壳结构的离散方程。通过折板壳、加筋板、加筋壳四个数值算例,将本文计算结果与ABAQUS有限元解进行对比,验证了本文方法计算加筋折叠壳静力弯曲的收敛性及准确性。 展开更多

关键词 3D连续壳理论 移动最小二乘近似 加筋壳 折壳 静力弯曲

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复变量移动最小二乘法及其应用 被引量：41

5

作者 程玉民 彭妙娟 李九红 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期719-723,共5页

提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数... 提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数的复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.复变量边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法,容易引入边界条件,且具有更高的精度. 展开更多

关键词 复变量移动最小二乘法 正交基函数 弹性力学 边界积分方程 边界无单元法

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移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究 被引量：17

6

作者 龙述尧 刘凯远 胡德安 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期10-13,18,共5页

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质,并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部... 局部边界积分方程方法是无网格方法的一种,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分.本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质,并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中,研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响.算例表明,高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度. 展开更多

关键词 移动最小二乘近似函数 局部边界积分方程方法 样条权函数 索波列夫模

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支撑域动态控制的移动最小二乘近似

7

作者 乔宝明 周彬 刘杰 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期613-616,共4页

节点的支撑域半径求取和计算点的邻域确定是移动最小二乘近似中的关键环节。已有文献中大都是通过排序的方法来进行,结合计算复杂度对其进行分析,用迭代的思想提出1种新的支撑域动态控制的方法,该方法降低了计算复杂度,并应用于加权最... 节点的支撑域半径求取和计算点的邻域确定是移动最小二乘近似中的关键环节。已有文献中大都是通过排序的方法来进行,结合计算复杂度对其进行分析,用迭代的思想提出1种新的支撑域动态控制的方法,该方法降低了计算复杂度,并应用于加权最小二乘无网格法求解偏微分方程,数值算例表明:该方法计算量较小,能够保证较高的精度。 展开更多

关键词 支撑域 移动最小二乘近似 动态控制 加权最小二乘法 Poisson问题

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基于比例移动最小二乘近似的误差分析 被引量：2

8

作者 王青青 李小林 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第11期1289-1299,共11页

相较于移动最小二乘近似方法,比例移动最小二乘近似法有效地克服了前者带来的矩阵病态这一问题,展示出了更好的数值稳定性和更高的计算精度.给出了比例移动最小二乘近似对函数及其任意阶导数的误差估计,并给出了数值算例来验证之前的理... 相较于移动最小二乘近似方法,比例移动最小二乘近似法有效地克服了前者带来的矩阵病态这一问题,展示出了更好的数值稳定性和更高的计算精度.给出了比例移动最小二乘近似对函数及其任意阶导数的误差估计,并给出了数值算例来验证之前的理论分析结果,通过与移动最小二乘近似的比较,表明比例移动最小二乘近似能得到更快的收敛性和更稳定的计算性. 展开更多

关键词 无网格方法 比例移动最小二乘近似 稳定性 误差估计

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移动最小二乘代理模型支持域半径的优化方法 被引量：3

9

作者 冷亚洪 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第S1期95-98,共4页

移动最小二乘代理模型描述局部波动的能力优于一般的代理模型,但其精度受支持域半径的影响。在经验公式的基础上提出了一种针对移动最小二乘代理模型支持域半径的优化方法。对支持域内抽样点数寻优获取最佳半径值,提高近似精度进而达到... 移动最小二乘代理模型描述局部波动的能力优于一般的代理模型,但其精度受支持域半径的影响。在经验公式的基础上提出了一种针对移动最小二乘代理模型支持域半径的优化方法。对支持域内抽样点数寻优获取最佳半径值,提高近似精度进而达到减少抽样点的目的。数值实验结果表明,对于不同基函数阶次和权函数的情况,提出的方法大大提高了移动最小二乘代理模型的近似精度,与基于经验公式的移动最小二乘代理模型相比,其仅需较少的抽样点即可达到相同的近似精度。 展开更多

关键词 代理模型 移动最小二乘法 支持域半径 近似精度

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基于最小二乘无网格法的金属变形过程模拟 被引量：1

10

作者 周研 双远华 +1 位作者 赵春江 苟毓俊 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第3期294-298,共5页

金属塑性大变形过程可以视为典型的非线性刚塑性问题。给出了一种基于最小二乘无网格法的金属塑性变形过程仿真方法。该方法使用移动最小二乘法构建未知场函数,利用加权最小二乘法直接由控制方程构建系统刚度矩阵。与有限元方法不同之... 金属塑性大变形过程可以视为典型的非线性刚塑性问题。给出了一种基于最小二乘无网格法的金属塑性变形过程仿真方法。该方法使用移动最小二乘法构建未知场函数,利用加权最小二乘法直接由控制方程构建系统刚度矩阵。与有限元方法不同之处在于,该方法无需进行网格重分,并且不需要在节点及求解域内进行积分。最终的数值算例表明,该方法与有限元法结果基本吻合,验证了该方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 最小二乘无网格法 移动最小二乘近似 刚塑性 塑性变形

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弹性力学的复变量无网格流形方法

11

作者 高洪芬 程玉民 姜海辉 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期15-19,共5页

为克服无网格流形方法配点过多、计算速度慢、容易形成病态方程组等缺点,将复变量移动最小二乘法与无网格流形方法相结合,提出了弹性力学的复变量无网格流形方法。分别采用线性基本与二次基进行计算,并与无网格流形方法相比。研究表明... 为克服无网格流形方法配点过多、计算速度慢、容易形成病态方程组等缺点,将复变量移动最小二乘法与无网格流形方法相结合,提出了弹性力学的复变量无网格流形方法。分别采用线性基本与二次基进行计算,并与无网格流形方法相比。研究表明该方法计算量小、精度高。 展开更多

关键词 无网格方法 数值流形方法 复变量移动最小二乘法 无网格流形方法 弹性力学

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双重点最小二乘配点无网格法 被引量：2

12

作者 肖大舟 张雄 陆明万 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期711-717,共7页

配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法... 配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法离散微分方程,导出了双重点最小二乘配点无网格法(MD GLS)。该方法将求解域用节点离散,并以节点为生成点建立Voronoi图,取Voronoi多边形的顶点为辅助点。近似函数及其二阶导数的计算过程可分解为两个步骤:首先用场函数节点值拟合辅助点处近似函数的一阶导数,再以辅助点处近似函数的一阶导数值拟合节点处近似函数的二阶导数。由于在每一步中只需计算MLS形函数及其一阶导数,这种近似方法需要较少的影响点和较小的影响域。同时借助于Voronoi结构的优良几何性质,可以快速地搜索影响点。研究表明,与基于MLS的加权最小二乘无网格法(MWLS)相比,这种方法可以显著提高计算效率,并且在精度和收敛性方面也有所改善。 展开更多

关键词 无网格法 VORONOI图 双重点 移动最小二乘近似 最小二乘法

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基于GA和SCMWPLS算法的NIR光谱信息变量提取研究 被引量：12

13

作者 曹楠宁 王加华 +1 位作者 李鹏飞 韩东海 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期915-919,共5页

光谱数据压缩、信息变量提取是近红外应用研究的热点，是简化模型、提高预测精度的重要手段。本文以杏可见／近红外光谱为例，采用二阶导数、标准化和正交信号校正（OSC）处理以滤除光谱与浓度阵无关的信号；使用SCMWPLS选择出880，894-... 光谱数据压缩、信息变量提取是近红外应用研究的热点，是简化模型、提高预测精度的重要手段。本文以杏可见／近红外光谱为例，采用二阶导数、标准化和正交信号校正（OSC）处理以滤除光谱与浓度阵无关的信号；使用SCMWPLS选择出880，894-910和932nm为建模区间建立PLS预测模型，其相关系数（R）、校正误差（SEC）和预测误差（SEP）分别为0．920，0．454和0．470；进行独立运行GA程序100次，依次选择入选频率较高的2个波长点888和900nm作为回归变量，建立GA-MLR预测模型，其R，SEC，SEP分别为0．905，0．488和0．459，均优于全谱的偏最小二乘建模结果。结果显示，OSC可以滤除光谱与浓度阵无关的信号，减少建立模型所用的主因子数；SCMWPLS和GA可以寻找最优信息变量组合。该方法对于建立低维度、高精度近红外快速分析模型具有普遍参考意义。 展开更多

关键词 近红外光谱 变量提取 正交信号校正 区间组合移动窗口偏最小二乘法 遗传算法 杏

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基于多变量检测限的模型变量筛选方法研究 被引量：3

14

作者 彭严芳 史新元 +5 位作者 李洋 周璐薇 裴艳玲 华国栋 吴志生 乔延江 《世界科学技术-中医药现代化》 北大核心 2014年第5期960-965,共6页

目的:优选清开灵注射液中黄芩苷含量的偏最小二乘模型的变量筛选方法。方法:以近红外透射模式,采集清开灵注射液近红外光谱,分别采用间隔偏最最小二乘算法(iPLS)、向后间隔偏最小二乘算法(BiPLS)、移动窗口间隔偏最小二乘算法(mwPLS)对... 目的:优选清开灵注射液中黄芩苷含量的偏最小二乘模型的变量筛选方法。方法:以近红外透射模式,采集清开灵注射液近红外光谱,分别采用间隔偏最最小二乘算法(iPLS)、向后间隔偏最小二乘算法(BiPLS)、移动窗口间隔偏最小二乘算法(mwPLS)对光谱进行变量筛选,建立清开灵中黄芩苷定量模型,与全谱PLS模型进行比较,优选出最佳变量筛选方法;计算不同变量筛选方法下的多变量检测限(MDL),以MDL值优选出最佳变量筛选方法,验证经典化学指示参数得出的结果。结果:经不同变量筛选方法处理后所建PLS定量模型的预测性能不同,其中iPLS算法所建模型预测能力最好,预测集决定系数(Rpre2)和校正均方根误差(SEP)分别为0.996 5和602.3μg·mL-1;iPLS变量筛选所得MDL值最低(1.19 mg·mL-1),MDL值计算结果与经典化学指示参数结果一致。结论:本文以MDL值作为最佳变量筛选方法评价指标,多变量检测限同时考虑了待测成分校正集样本相应误差,测试集样本相应误差以及未知样品的杠杆率,作为一个综合量化指标,能够用于中药分析体系变量筛选方法的优选。 展开更多

关键词 清开灵注射液 间隔偏最小二乘 向后间隔偏最小二乘 移动窗口间隔偏最小二乘 多变量检测限

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模版特征线匹配的牙齿形状修复 被引量：4

15

作者 范然 金小刚 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期280-286,共7页

牙齿形状修复是牙科修复CAD系统的核心问题,其中结构特征线,如颈缘线、修复边缘线是决定修复体制造精度的关键要素.针对现有牙齿形状自动修复算法未考虑结构特征线附近的咬合面形状约束以及仅能处理部分缺失情况的问题,提出了结合模版... 牙齿形状修复是牙科修复CAD系统的核心问题,其中结构特征线,如颈缘线、修复边缘线是决定修复体制造精度的关键要素.针对现有牙齿形状自动修复算法未考虑结构特征线附近的咬合面形状约束以及仅能处理部分缺失情况的问题,提出了结合模版特征线匹配与移动最小二乘变形的修复体曲面重建算法.该算法采用智能剪刀算法半自动指定牙齿预备体上的结构特征线,并采用曲面拟合技术将该结构特征线投影至模版牙齿模型以建立曲线约束;再用近似刚性的移动最小二乘变形算法将模版牙齿模型匹配到牙齿预备体上;最后将移动最小二乘变形算法并行化,实现了以特征线为控制句柄的修复体形状交互设计.实验结果表明,由于引入了曲线约束,文中算法重建的修复体在结构特征线附近可获得更自然的咬合面形态. 展开更多

关键词 牙科修复CAD系统 特征线匹配 移动最小二乘变形 近似刚性 曲线约束

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二维弹性静力学的奇异杂交边界点法 被引量：1

16

作者 王洪涛 姚振汉 岑松 《燕山大学学报》 CAS 2004年第2期133-136,共4页

杂交边界点法是一种边界型的无网格法,它以修正变分原理和移动最小二乘近似为基础,同时具有边界元法和无网格法的优良特性。本文在原有杂交边界点法的基础上,借鉴了边界元法处理奇异积分的方法,避免了正则杂交边界点法中计算结果对于标... 杂交边界点法是一种边界型的无网格法,它以修正变分原理和移动最小二乘近似为基础,同时具有边界元法和无网格法的优良特性。本文在原有杂交边界点法的基础上,借鉴了边界元法处理奇异积分的方法,避免了正则杂交边界点法中计算结果对于标量因子的依赖性。数值结果表明,奇异杂交边界点法具有较高的精度和数值稳定性。 展开更多

关键词 无网格法 杂交边界点法 移动最小二乘近似 奇异积分

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红参提取物总皂苷近红外定量分析建模中的变量筛选 被引量：13

17

作者 安思宇 张磊 +3 位作者 尚献召 岳洪水 柳文媛 鞠爱春 《光谱学与光谱分析》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2021年第1期206-209,共4页

注射用益气复脉(冻干)是由红参、麦冬、五味子3种药材制成的新型冻干粉针制剂。红参提取物总皂苷是注射用益气复脉(冻干)生产过程的重要质控指标,传统分析方法分析结果具有滞后性,无法快速反馈生产过程质量信息。近红外光谱(NIR)作为一... 注射用益气复脉(冻干)是由红参、麦冬、五味子3种药材制成的新型冻干粉针制剂。红参提取物总皂苷是注射用益气复脉(冻干)生产过程的重要质控指标,传统分析方法分析结果具有滞后性,无法快速反馈生产过程质量信息。近红外光谱(NIR)作为一种快速无损的过程监控工具已经广泛应用于中药质量控制领域。中药成分复杂且近红外光谱吸收强度弱、谱区重叠严重,如何从干扰严重的复杂光谱中提取有效信息是提高测量准确度的关键。模型集群分析(MPA)通过随机采样,最大限度地提取了样本信息,打破了传统一次性建模思路,为变量筛选方法提供了新的思想。采集了55批红参提取物近红外光谱数据,运用多元散射校正(MSC)进行光谱数据预处理,并将MPA衍生的随机蛙跳法(RF)、竞争自适应重加权(CARS)、变量组合集群分析法(VCPA)、VCPA联合迭代保留信息变量(IRIV)方法与OPUS软件自带的变量筛选方法分别用于总皂苷含量偏最小二乘(PLS)定量分析模型的建立中。结果表明,OPUS软件、CARS-PLS与RF-PLS所建模型校正集相关系数(Rc)仅为0.6013,0.5653与0.6440,拟合效果不理想。VCPA-P LS法所建模型的R c为0.9512,是几种变量筛选方法中最高的,但是其预测性能不佳,模型稳健性不理想。VCPA-IRIV-PLS模型具有最好的预测效果,Rc为0.928,RSEP%为7.99%。 展开更多

关键词 近红外光谱 注射用益气复脉(冻干) 红参提取物总皂苷 偏最小二乘法 变量筛选 变量组合集群分析 迭代保留信息变量

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基于改进Reddy型三阶剪切变形理论的弹性地基上FG-CNTRC板屈曲无网格分析

18

作者 许建文 严世涛 +1 位作者 彭林欣 陈卫 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期572-581,共10页

针对含碳纳米管转向的Pasternak地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料FG-CNTRC(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite)板的屈曲问题,提出了一种基于改进Reddy型三阶剪切变形理论TSDT(third-order shear deformation... 针对含碳纳米管转向的Pasternak地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料FG-CNTRC(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite)板的屈曲问题,提出了一种基于改进Reddy型三阶剪切变形理论TSDT(third-order shear deformation theory)和移动最小二乘近似MLS(moving-least square)的无网格分析模型。该模型避免了无网格法第二类边界条件的施加困难问题,且能够满足中厚/厚板的自由表面条件,无需额外引入剪切修正因子。基于最小势能原理推导了弹性地基上FG-CNTRC板的无网格屈曲控制方程,采用完全转换法处理本质边界条件。通过基准算例验证了本文方法的收敛性及有效性,讨论了碳纳米管的转向角、体积分数、分布形式、地基系数、宽厚比和边界条件等对FG-CNTRC板临界屈曲荷载的影响。 展开更多

关键词 改进Reddy型三阶剪切变形理论 功能梯度碳纳米管增强复合材料板 PASTERNAK地基 临界屈曲荷载 移动最小二乘近似

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改进Reddy型三阶剪切变形理论下FG-GRC板弯曲和模态分析的无网格法 被引量：1

19

作者 杨立军 陈孔 陈卫 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第2期79-87,305,共10页

基于含7个自由度变量的改进Reddy型三阶剪切变形理论(third-order deformation theory,TSDT)假设,采用稳定移动最小二乘近似(stabilized moving least-square approximation,SMLS)的无网格法研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(functiona... 基于含7个自由度变量的改进Reddy型三阶剪切变形理论(third-order deformation theory,TSDT)假设,采用稳定移动最小二乘近似(stabilized moving least-square approximation,SMLS)的无网格法研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(functionally graded graphene-reinforced composite,FG-GRC)板结构的静态线性弯曲和自振模态。通过Halpin-Tsai模型来估算材料的有效弹性模量,有效质量密度和泊松比由混合定律确定。利用最小势能原理和Hamition原理分别推导了FG-GRC板的线性弯曲和自振频率无网格控制方程。由于基于SMLS构造的形函数不满足克罗内克条件,故采用完全转换法处理本质边界条件。该研究首先介绍了基于TSDT下FG-GRC板的SMLS离散模型;随后通过与已有成果进行比较,检验了本文方法的收敛性及准确性;最后数值分析了石墨烯片(graphene platelets,GPLs)分布模式,质量分数、几何参数、总层数及边界条件等对FG-GRC板结构弯曲和模态的影响。 展开更多

关键词 改进Reddy型三阶剪切变形理论(TSDT) 功能梯度石墨烯增强复合材料板 稳定移动最小二乘近似(SMLS) 线性弯曲 自振频率

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固体力学中的无网格方法 被引量：66

20

作者 宋康祖 陆明万 张雄 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2000年第1期55-65,共11页

简要地介绍了目前在无网格方法中主要使用的近似方案：移动最小二乘法、核函数法和单位分解法，并对这些方案的联系及各自的一致性条件进行了讨论；此外，对于无网格方法在数值计算中的离散方案、积分方案、边界条件的引入以及如何处理... 简要地介绍了目前在无网格方法中主要使用的近似方案：移动最小二乘法、核函数法和单位分解法，并对这些方案的联系及各自的一致性条件进行了讨论；此外，对于无网格方法在数值计算中的离散方案、积分方案、边界条件的引入以及如何处理场函数或其导数的不连续性加以论述． 展开更多

关键词 无网格近似 移动最小二乘 核函数 固体力学

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