复变量平均法与其他近似方法的异同 被引量：1

1

作者 隋鹏 申永军 王晓娜 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2023年第10期289-296,共8页

复变量平均法因其通用性和实用性受到学界的大量关注,但在求解系统响应时会产生一定误差。该研究旨在通过比较不同近似方法间的区别揭示各方法的精度差异和适用条件。应用复变量平均法、多尺度法和谐波平衡法获得单自由度自治和非自治... 复变量平均法因其通用性和实用性受到学界的大量关注,但在求解系统响应时会产生一定误差。该研究旨在通过比较不同近似方法间的区别揭示各方法的精度差异和适用条件。应用复变量平均法、多尺度法和谐波平衡法获得单自由度自治和非自治系统的近似解析解,并以Duffing振子为算例进行数值验证。随后针对二自由度非线性能量阱系统,推导出系统稳态响应的半解析解,以振幅和均方根值为评价指标描述系统的响应情况。结果表明:对于单自由度系统,复变量平均法和多尺度法得到的衰减振动瞬态解相同,不同于谐波平衡法;三种方法获得的受迫振动稳态解相同。三者对于弱非线性自治系统和非自治系统响应的近似准确率较高。复变量平均法和谐波平衡法均能良好地描述二自由度耦合系统的稳态周期运动且精度较高。当出现拟周期运动时,以均方根值为指标,复变量平均法的解析效果更好;以振幅为指标,谐波平衡法的近似程度更高。 展开更多

关键词 复变量平均法 多尺度法 谐波平衡法 非线性系统 拟周期响应

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含接地阻尼的分段刚度NES减振性能研究

2

作者 杨子健 王军 +1 位作者 张建超 温少芳 《振动与冲击》 北大核心 2025年第6期47-57,65,共12页

非线性能量阱系统主要通过阻尼元件耗散能量,改变阻尼元件的位置也会改变非线性能量阱系统的性能。该研究将接地阻尼引入分段刚度非线性能量阱,提出一种含接地阻尼的分段刚度非线性能量阱,并对其动力学特性展开研究。首先,基于复变量平... 非线性能量阱系统主要通过阻尼元件耗散能量,改变阻尼元件的位置也会改变非线性能量阱系统的性能。该研究将接地阻尼引入分段刚度非线性能量阱,提出一种含接地阻尼的分段刚度非线性能量阱,并对其动力学特性展开研究。首先,基于复变量平均法和多尺度法推导了1∶1共振下系统的慢变方程;其次,分析了不同参数对系统慢不变流形的影响,在此基础上,通过分析慢不变流形的拓扑形状,判断系统是否发生强调制响应;最后,研究了不同脉冲激励与简谐激励下,接地阻尼处于不同位置对系统减振性能的影响并和无接地阻尼的情况进行对比,同时用星鸦优化算法对系统参数进行优化。结果表明,在分段刚度非线性能量阱中引入接地阻尼可以有效改善系统的减振性能,将阻尼附加在主系统上并接地的吸振器适用于对减振效果要求较高但对耗散时间要求较低的场合,将阻尼附加在附加质量上并接地的吸振器适用于需要快速将主系统能量耗散至较低能级的场合。 展开更多

关键词 接地阻尼 振动抑制 复变量平均法 强调制响应 参数优化

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耦合分段线性刚度NES系统能量传递和耗散研究

3

作者 张云浩 王军 +1 位作者 申永军 张建超 《振动工程学报》 北大核心 2025年第3期480-489,共10页

针对耦合分段线性刚度NES的能量传递效率及系统能量耗散进行了研究。采用复变量-平均法得到了1∶1内共振下耦合分段线性刚度能量阱的二自由度系统慢变方程。应用多项式近似法得到了系统慢不变流形两极值点的近似表达式,以此得到了耦合... 针对耦合分段线性刚度NES的能量传递效率及系统能量耗散进行了研究。采用复变量-平均法得到了1∶1内共振下耦合分段线性刚度能量阱的二自由度系统慢变方程。应用多项式近似法得到了系统慢不变流形两极值点的近似表达式,以此得到了耦合分段线性刚度能量阱系统的能量传递效率方程以及能量耗散方程,并分析了分段间隙和分段线性刚度对能量传递效率的影响以及阻尼比与耗散时间的关系。研究结果表明,系统的能量传递效率随着耦合分段线性刚度能量阱分段间隙的增大而降低,随着分段刚度的增大而提高;能量耗散时间随着主结构阻尼系数的增大而缩短。通过调节结构参数,分段线性刚度能量阱能够高效抑制主结构的振动。 展开更多

关键词 非线性振动 非线性能量阱 复变量-平均法 分段线性刚度

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非线性能量阱减振系统受基底简谐激励的强调制反应分析 被引量：5

4

作者 刘良坤 谭平 +2 位作者 陈洋洋 闫维明 周福霖 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第2期177-185,共9页

为得到基底简谐激励下带光滑立方刚度非线性能量阱的强调制反应必要条件及充分条件,利用复变量平均法推导了慢变系统方程.慢不变流形的相轨迹分析表明,激励幅值满足折奇点条件才可能出现强调制反应,但也可能吸引至某一慢不变流形的稳定... 为得到基底简谐激励下带光滑立方刚度非线性能量阱的强调制反应必要条件及充分条件,利用复变量平均法推导了慢变系统方程.慢不变流形的相轨迹分析表明,激励幅值满足折奇点条件才可能出现强调制反应,但也可能吸引至某一慢不变流形的稳定分支.算例分析证实:当慢变系统响应超越慢不变流形上极值点幅值,又不吸引至慢不变流形某一分支,并且形成连续跳跃环路而不陷入局部循环时,强调制反应才出现.所推得的慢变系统微分方程计算数值与实际模拟值基本吻合,而慢变系统的数值曲线相对简单,易于分辨且计算方便. 展开更多

关键词 复变量平均法 非线性 慢变系统 强调制反应 慢不变流形

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非线性能量阱对汽车车身垂向振动的抑制效果 被引量：7

5

作者 甄冬 李堃 +1 位作者 刘晓昂 张佳琪 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期24-33,共10页

为控制动力总成激励引起的车身垂向振动,建立了车身增加立方刚度非线性能量阱和负刚度非线性能量阱的动力总成车身轮胎的三自由度汽车模型。基于复变量平均法分别推导了两个系统的慢变方程,研究了系统鞍结分岔边界条件,并对平衡点稳定... 为控制动力总成激励引起的车身垂向振动,建立了车身增加立方刚度非线性能量阱和负刚度非线性能量阱的动力总成车身轮胎的三自由度汽车模型。基于复变量平均法分别推导了两个系统的慢变方程,研究了系统鞍结分岔边界条件,并对平衡点稳定性进行了分析。数值分析表明,优化后的立方刚度非线性能量阱能有效减小车身在其固有频率处的振动;与立方刚度非线性能量阱相比,负刚度非线性能量阱具有更好的减振效果。 展开更多

关键词 非线性能量阱 复变量平均法 参数优化 汽车车身 振动抑制

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简谐激励作用下强非线性吸振器的能量转移效能 被引量：4

6

作者 陈建恩 刘军 +1 位作者 葛为民 孙敏 《噪声与振动控制》 CSCD 2017年第3期24-30,共7页

以单自由度主结构承受简谐激励作用时强非线性吸振器的减振能力作为研究对象,运用复变量平均法获得系统的慢变方程,并进一步得到描述稳态响应的非线性方程组。通过对比复变量平均法和龙格库塔获得的解,验证推导过程的正确性。利用复变... 以单自由度主结构承受简谐激励作用时强非线性吸振器的减振能力作为研究对象,运用复变量平均法获得系统的慢变方程,并进一步得到描述稳态响应的非线性方程组。通过对比复变量平均法和龙格库塔获得的解,验证推导过程的正确性。利用复变量平均法分析吸振器的能量转移效能及其恒定性。研究结果显示,不同激励幅值下系统的频率响应存在较大差异。当激励幅值相对较小时,吸振器的减振效果明显。随着简谐激励幅值的增加,吸振器的能量转移效能无法保持恒定,系统在一定频带内出现高低两个稳定响应分支,并且两个响应分支会随着激励幅值的进一步增加而合并。 展开更多

关键词 振动与波 强非线性吸振器 复变量平均法 能量转移 恒定性

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非线性能量阱系统受基底简谐激励的参数优化分析 被引量：12

7

作者 刘良坤 潘兆东 +2 位作者 谭平 闫维明 周福霖 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2019年第22期36-43,共8页

为得到非线性能量阱系统(NES)基底简谐激励下的最优刚度,利用复变量平均法推导了1∶1共振的慢变系统方程,经多尺度分析后得到了强调制反应(SMR)的必要条件以及吸引点解析方程;利用SMR的特点获取最优刚度下限值,并结合吸引点方程求得最... 为得到非线性能量阱系统(NES)基底简谐激励下的最优刚度,利用复变量平均法推导了1∶1共振的慢变系统方程,经多尺度分析后得到了强调制反应(SMR)的必要条件以及吸引点解析方程;利用SMR的特点获取最优刚度下限值,并结合吸引点方程求得最优刚度上限值。经数值分析表明,吸引点方程所得计算值与Runge-Kutta的数值解一致,且吸引点数值与原系统的稳态解相近;此外,慢变系统方程计算简便,结果合理;随着NES阻尼参数的提高,最优刚度区域有增大趋势;与TMD相比,NES具有较宽减振频带,但在主频附近减振效率更低,且易受激励幅值影响。 展开更多

关键词 复变量平均法 慢变系统 强调制反应(SMR) 吸引点 参数优化

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非线性能量阱系统的强调制响应研究 被引量：2

8

作者 柴凯 李爽 +1 位作者 楼京俊 朱石坚 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第8期82-92,共11页

为了得到谐波激励下本质非线性能量阱系统出现强调制响应的充要条件,开展非线性能量阱系统的强调制响应研究.利用复变量平均法推导主共振下系统的慢变动力流方程;结合多尺度法实现系统快、慢变流形的分离,得到不同参数下系统的慢不变流... 为了得到谐波激励下本质非线性能量阱系统出现强调制响应的充要条件,开展非线性能量阱系统的强调制响应研究.利用复变量平均法推导主共振下系统的慢变动力流方程;结合多尺度法实现系统快、慢变流形的分离,得到不同参数下系统的慢不变流形以及全局分岔特性;通过构建快变流形的一维映射函数,揭示非线性能量阱系统呈现强调制响应状态的充要条件;搭建非线性能量阱系统的模拟电路,进行强调制响应检测电路试验.仿真和试验结果表明,强调制响应是由耦合系统慢变动力流中极限环的鞍结分岔引起的且真实存在,系统出现稳定的强调制响应必须满足两个条件:一是非线性能量阱系统响应超越慢不变流形上的极值点,又不吸引至慢不变流形某一分支;二是形成连续跳跃环路而不陷入局部循环时. 展开更多

关键词 非线性能量阱 强调制响应 非线性动力系统 复变量平均法 振动控制

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具有组合非线性阻尼的非线性能量阱振动抑制响应分析 被引量：8

9

作者 张运法 孔宪仁 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第4期972-981,共10页

非线性能量阱是一种振动能量吸收装置,其在结构振动抑制中具有十分重要的作用.文章对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行振动抑制相关的分析.首先对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行理论模型的描述,对系统模型的运动方... 非线性能量阱是一种振动能量吸收装置,其在结构振动抑制中具有十分重要的作用.文章对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行振动抑制相关的分析.首先对具有组合非线性阻尼非线性能量阱的系统进行理论模型的描述,对系统模型的运动方程利用复变量平均法进行推导,得到系统的慢变方程.其次对系统的慢变方程运用多尺度法进行强调制响应的分析,通过对系统进行慢不变流形和相轨迹的研究,描述系统强调制响应发生的条件基础.此外,还利用一维映射对系统进行分析,揭示外激励幅值对强调制响应存在时频率失谐系数取值区间的影响规律.最后利用能量谱、时间响应和庞加莱映射对耦合组合非线性阻尼非线性能量阱系统进行了振动抑制的相关研究,揭示组合非线性阻尼的非线性能量阱不同阻尼比、阻尼和刚度对其振动抑制效果的影响规律,得出组合非线性阻尼非线性能量阱和主结构响应存在一致性的现象,并验证所提出的组合非线性阻尼非线性能量阱模型具有较好的振动抑制能力. 展开更多

关键词 非线性能量阱 振动抑制 复变量平均法 多尺度法 强调制响应

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汽车动力总成非线性能量阱参数设计方法

10

作者 李堃 由玥 +3 位作者 刘晓昂 李欣业 陈勇 甄冬 《科学技术与工程》 北大核心 2022年第2期471-480,共10页

为控制汽车动力总成的垂向振动,建立了动力总成-非线性能量阱(nonlinear energy sink,NES)二自由度振动模型,考虑动力总成激励力主要为简谐激励和冲击激励。在动力总成简谐激励下,利用复变量-平均法推导了系统慢变方程,得到稳态响应方程... 为控制汽车动力总成的垂向振动,建立了动力总成-非线性能量阱(nonlinear energy sink,NES)二自由度振动模型,考虑动力总成激励力主要为简谐激励和冲击激励。在动力总成简谐激励下,利用复变量-平均法推导了系统慢变方程,得到稳态响应方程,并判断解的稳定性。以平均能量耗散率最大为优化目标,对NES刚度进行优化,优化后的NES减振效果得到明显改善。利用时程曲线、相轨迹和Poincaré映射对系统响应机制进行分析,得到系统响应机制对减振效果的影响规律,给出NES阻尼的优化原则。最后,在动力总成冲击激励下,计算分析了系统各参数对减振性能的影响规律,给出NES刚度和阻尼的优化方法,结果表明优化后的NES能够有效地抑制动力总成在冲击激励下的振动。 展开更多

关键词 动力总成 非线性能量阱 复变量-平均法 参数优化

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不同类型欧拉屈曲梁非线性吸振器动态特性的影响研究 被引量：3

11

作者 刘海平 申大山 王添 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第3期643-651,共9页

从工程实际出发,利用欧拉屈曲梁作为弹簧元件,考虑线性支撑弹簧和阻尼安装方式的变化,建立三种不同类型的非线性吸振器模型。利用所建模型,采用复变量-平均法,求解不同类型非线性吸振器模型的解析解。对比主振系幅频响应曲线,发现线性... 从工程实际出发,利用欧拉屈曲梁作为弹簧元件,考虑线性支撑弹簧和阻尼安装方式的变化,建立三种不同类型的非线性吸振器模型。利用所建模型,采用复变量-平均法,求解不同类型非线性吸振器模型的解析解。对比主振系幅频响应曲线,发现线性弹性支撑未接地时抑振效果最好。对部分欧拉屈曲梁非线性吸振器的主要设计参数,即初始挠度q0,长度L和斜置倾角θ展开讨论,计算结果表明:将主振系谐振峰值最小作为评价指标,在分析频率范围内,上述三个设计参数均存在最优值。 展开更多

关键词 非线性振动 动力吸振器 欧拉屈曲梁 复变量-平均法 频能图

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