Banach空间中星形映照的增长定理与1/4定理 被引量：2

1

作者 张文俊 董道珍 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第4期417-423,共7页

本文给出了一般 Banach空间中单位球上正规化双全纯星形映照的增长定理与 1/4-掩盖定理。特别给出了C^n中单位超球、B^p域、多圆柱和四类典型域上的相应定理。而且在所有情况下估计均为精确的。

关键词 BANACH空间 星形映照 增长定理

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C^n中一类星形映射子族的增长定理及推广的Roper-Suffridge算子 被引量：5

2

作者 王建飞 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期223-234,共12页

在有界星形圆形域上定义了一个新的星形映射子族,它包含了α阶星形映射族和α阶强星形映射族作为两个特殊子类.给出了此类星形映射子族的增长定理和掩盖定理.另外,还证明了Reinhardt域Ω_(n,p_2,…,p_n)上此星形映射子族在Roper-Suffri... 在有界星形圆形域上定义了一个新的星形映射子族,它包含了α阶星形映射族和α阶强星形映射族作为两个特殊子类.给出了此类星形映射子族的增长定理和掩盖定理.另外,还证明了Reinhardt域Ω_(n,p_2,…,p_n)上此星形映射子族在Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1),((f(z_1))/(z_1))^(β_2)(f'(z_1))^(γ_2)z_2,…,((f(z_1))/(z_1))^(β_n)(f'(z_1))^(γ_n)z_n)'作用下保持不变,其中Ω_(n,p_2,…,p_n)={z∈C^n:|z_1|~2+|z_2|^(p_2)+…+|z_n|^(p_n)<1},p_j≥1,β_j∈[0,1],γ_j∈[0,1/(p_j)]满足β_j+γ_j≤1,所取的单值解析分支使得((f(z_1))/(z_1))^(β_j)|_(z_1=0)=1,(f'(z_1))^(γ_j)|_(z_1=0)=1,j=2,…,n.这些结果不仅包含了许多已有的结果,而且得到了新的结论. 展开更多

关键词 增长定理 星形映射 α阶星形映射 有界星形圆形域 推广的Roper-Suffridge算子

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关于具有k个最大增长方向的面积平均p叶函数的增长定理

3

作者 董新汉 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1995年第4期5-8,共4页

如果ｆ（ｚ）＝ｚ~ｐ（１＋ａ_２ｚ＋…）是定义在单位圆盘Ｄ＝｛ｚ：｜ｚ｜＜１｝内的面积平均ｐ值函数，这里ｐ是一个正实数，Ｄ可能带割线（－１，０］，如果必要的话，又若ｆ在ｋ个方向ｅ_１^（ｉθ），ｅ_２^（ｉθ），…，ｅ_ｋ^... 如果ｆ（ｚ）＝ｚ~ｐ（１＋ａ_２ｚ＋…）是定义在单位圆盘Ｄ＝｛ｚ：｜ｚ｜＜１｝内的面积平均ｐ值函数，这里ｐ是一个正实数，Ｄ可能带割线（－１，０］，如果必要的话，又若ｆ在ｋ个方向ｅ_１^（ｉθ），ｅ_２^（ｉθ），…，ｅ_ｋ^（ｉθ）达到最大增长方向，则对任给的ε＞０，我们找到一个不依赖ｚ∈Ｄ的正数Ｍ，满足如果ｋ≥２，在上式右边用一个不依赖于ｚ∈Ｄ的常数代替是不可能的。 展开更多

关键词 P叶函数 最大增长方向 增长定理 面积平均p叶

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有界平衡域上一类螺旋映射的增长定理

4

作者 丁仲荐 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第5期14-18,共5页

给出有界平衡域上一类螺旋映射的参数表示,作为应用建立了其增长定理,进一步给出了这类映射即星形映射的一个刻画.所讨论的域是非常广泛的,包括了复椭球和四类典型域,这些结果涵盖了先前已知的结果.

关键词 平衡域 螺旋映射 增长定理

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一类多复变全纯映照子族的增长和偏差定理 被引量：1

5

作者 徐庆华 刘太顺 徐辉明 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第5期565-574,共10页

在一般复Banach空间X中的单位球B上引入一类全纯映照族M_g.考虑B上满足条件(Df(x))^(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映照f(x)(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长定理.作为应用,也得到了C^n中单位多圆柱D^n上映照f关于Jacobi矩阵... 在一般复Banach空间X中的单位球B上引入一类全纯映照族M_g.考虑B上满足条件(Df(x))^(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映照f(x)(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长定理.作为应用,也得到了C^n中单位多圆柱D^n上映照f关于Jacobi矩阵Jf(z)的偏差定理,该结果统一和推广了星形映照许多子族的相应结论. 展开更多

关键词 增长定理 偏差定理 星形映照的子族

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复Banach空间单位球上几类映射的增长掩盖定理 被引量：25

6

作者 冯淑霞 刘太顺 任广斌 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第2期215-230,共16页

对α次的殆β型螺形映射,α次的β型螺形映射和α次的强β型螺形映射,给出了定义,并且在复Banach空间中的单位球上分别得到它们的增长掩盖定理．

关键词 增长掩盖定理 α次的殆β型螺形映射 α次的β型螺形映射 α次的强β型螺形映射

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正规化双全纯映照的增长和掩盖定理 被引量：10

7

作者 徐庆华 刘太顺 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期213-220,共8页

在一般复Banach空间的单位球上引入正规化全纯映照族■,考虑满足条件(Df(x))^(-1)f(x)∈■的正规化局部双全纯映照f(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长和掩盖定理.所得结果统一和推广了许多已知结论.

关键词 k+1阶零点 增长和掩盖定理 β型螺形映照族及其子族

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关于β型螺形函数的一类子族的增长、掩盖定理和系数估计 被引量：1

8

作者 鲁三芽 朱成春 徐庆华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期322-325,共4页

在考虑零点阶数的情况下,研究了单位圆盘D上的β型螺形函数的一类子族^Sβα族的增长、掩盖性质以及系数估计,所得结果推广了一些已知结论.

关键词 增长和掩盖定理 系数估计 α次星形函数 Β型螺形函数

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复Banach空间与平衡域上的双全纯凸映射的增长性定理 被引量：1

9

作者 陈红斌 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第5期595-600,共6页

本文将利用从属原理给出双全纯凸映射的精确增长性定理．

关键词 全纯凸映射 增长性定理 得BANACH空间 平衡域

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一类强α次殆星形映照的增长和掩盖定理 被引量：1

10

作者 崔艳艳 刘爱超 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期17-21,共5页

在复Banach空间单位球上讨论一类特殊的强α次殆星形映照,结合强α次殆星形映照及β型螺形映照的几何特征给出强α次殆β型螺形映照的概念,并从映照的几何特征出发,详细讨论了复Banach空间单位球上强α次殆β型螺形映照的增长和掩盖定理.

关键词 强α次殆星形映照 强α次殆β型螺形映照 增长和掩盖定理

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关于β型螺形函数的一类子族精细的增长、掩盖定理和系数估计 被引量：4

11

作者 王朝华 徐庆华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第6期670-672,677,共4页

利用从属原理,对函数族Sαβ∧中函数f(z)精细的增长、掩盖定理及第n项系数的精细估计进行了研究,所得结果推广和改进了一些已知结论.

关键词 α次星形函数 Β型螺形函数 从属关系 增长、掩盖定理 系数估计

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多复变数准凸映射的偏差定理 被引量：7

12

作者 刘太顺 卢金 王建飞 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期607-612,共6页

首先给出了C^n中单位多圆柱D^n上准凸映射f关于Jacobin矩阵J_f(z)的偏差定理.该定理是单位圆盘凸函数的偏差定理在多复变中的推广.其次得到了Banach空间单位球上准凸映射的偏差定理的上界.最后给出了关于准凸映射偏差定理的两个猜想.

关键词 准凸映射 偏差定理 增长定理 BANACH空间

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一类α次强星形映照的偏差定理 被引量：2

13

作者 刘爱超 葛立 刘浩 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第3期152-156,共5页

目前多种双全纯映照的偏差估计结果还较少.针对这一问题,研究复向量空间Cn中开单位球Bn,复Banach空间中单位球B和域Ωp1,…,pn上一类α次强星形映照的偏差估计问题.利用不等式、矩阵及α次强星形映照的增长定理等方法,获得上述域上的一... 目前多种双全纯映照的偏差估计结果还较少.针对这一问题,研究复向量空间Cn中开单位球Bn,复Banach空间中单位球B和域Ωp1,…,pn上一类α次强星形映照的偏差估计问题.利用不等式、矩阵及α次强星形映照的增长定理等方法,获得上述域上的一类α次强星形映照的偏差估计. 展开更多

关键词 α次强星形映照 增长定理 偏差定理

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多复变数星形映照的两类子族 被引量：4

14

作者 刘浩 卢克平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第5期533-546,共14页

本文首先讨论有界星形圆型域上星形映照的一个子族－α次星形映照，着重研究其几何性质，包括增长定理与掩盖定理然后，在有界凸圆型域上讨论星形映照的另一类子族－α次的γ－凸映照，讨论它与星形映照。

关键词 星形圆型域 凸圆型域 凸映照 α次星形映照 增长定理 多复变数星形映照

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ε星形映照族(Ⅱ) 被引量：3

15

作者 刘太顺 龚升 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第5期625-638,共14页

在文[1]中定义了ε星形映照族,给出了其在复Banach空间及C^n中的域上的判别准则,讨论了Roper-Suffridge算子,本文将进一步讨论Roper-Suffridge算子,并给出单位圆上ε星形映照族的增长定理的上界估计。

关键词 ε星形映照族 Roper Suffridge算子 增长定理 Carathéodory度量

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有界平衡拟凸域上星形映射的一个新特征

16

作者 刘浩 卢克平 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第6期771-778,共8页

假定Ω是Cn中具有C2定义函数的有界平衡拟凸域.本文证明Ω上的每一星形映射f能表示成Schwarz映射的极限形式.作为应用,得到有界平衡拟凸域上星形映射的增长定理.最后给出星形映射的一个的等价刻画.

关键词 星形映射 平衡拟凸域 增长定理

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C^n中单位球上ρ次抛物星形映射的一些估计

17

作者 张晓飞 冯淑霞 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2013年第2期147-160,共14页

主要研究了C^n中单位球B^n上ρ(ρ∈[0,1))次抛物星形映射的一些几何性质,给出了该映射类的增长定理和掩盖定理,及其齐次展开式中二次项的一些估计.

关键词 ρ次抛物星形映射 增长定理 掩盖定理 齐次展开式

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关于β型螺形函数的一类子族 被引量：6

18

作者 徐庆华 王朝华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期606-609,共4页

在单位圆盘D内引入β型螺形函数及其一类子族,同时研究了(1)函数族^Sαβ中函数f(z)与函数族S*(α)中函数g(z)的一个重要关系式,^Sαβ中函数f(z)二项系数的精确估计;(2)函数族S^αβ中函数f(z)的增长、掩盖定理.

关键词 增长、掩盖定理 系数估计 α次星形函数 Β型螺形函数

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亚纯近于凸函数子类的某些性质 被引量：1

19

作者 汤获 邓冠铁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期14-18,共5页

引入并研究了单位去心圆盘U*内亚纯近于凸函数一个有趣的广义子类MK(h),讨论了该子类中函数的一些性质,如系数估计,卷积性质以及增长和偏差定理等.所得结果推广并改进了王智刚等人的工作.

关键词 亚纯近于凸函数 系数估计 增长和偏差定理 从属 Hadamard乘积(或卷积)

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沿单位方向上的强α型螺形映射的偏差估计

20

作者 刘爱超 崔艳艳 刘浩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期239-247,共9页

各种双全纯映射的偏差估计一直是多复变函数论研究的热点之一.自强α型螺形映射的定义被提出以来,研究人员仅获得了增长与掩盖结果,但对其偏差结果却知之甚少.针对这一情况,利用强α型螺形映射的增长结果,首次获得了复Banach空间中开单... 各种双全纯映射的偏差估计一直是多复变函数论研究的热点之一.自强α型螺形映射的定义被提出以来,研究人员仅获得了增长与掩盖结果,但对其偏差结果却知之甚少.针对这一情况,利用强α型螺形映射的增长结果,首次获得了复Banach空间中开单位球B及欧式空间中单位多圆柱D^n单位方向上的强α型螺形映射的偏差估计.研究结果使人们对强α型螺形映射的性质有了新的认识. 展开更多

关键词 强α型螺形映射 增长与掩盖定理 单位方向 偏差估计

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