矩阵不等式约束下矩阵方程最小二乘问题的增广Lagrangian方法 被引量：1

1

作者 李姣芬 宋丹丹 +1 位作者 周学林 邢雨蒙 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第3期562-576,共15页

称X∈R^(m×n)为实(R,S)对称矩阵,若满足X=RXS,其中R∈R^(m×m)和S∈R^(n×n)为非平凡实对合矩阵,即R=R^(-1)≠±I_m,S=S^(-1)≠±I_n.该文将优化理论中求凸集上光滑函数最小值的增广Lagrangian方法应用于求解矩阵... 称X∈R^(m×n)为实(R,S)对称矩阵,若满足X=RXS,其中R∈R^(m×m)和S∈R^(n×n)为非平凡实对合矩阵,即R=R^(-1)≠±I_m,S=S^(-1)≠±I_n.该文将优化理论中求凸集上光滑函数最小值的增广Lagrangian方法应用于求解矩阵不等式约束下实(R,S)对称矩阵最小二乘问题,即给定正整数m,n,p,t,q和矩阵A_i∈R^(m×m),B_i∈R^(n×n)(i=1,2,…,q),C∈R^(m×m),E∈R^(p×m),F∈R^(n×t)和D∈R^(p×t),求实(R,S)对称矩阵X∈R^(m×m)且在满足相容矩阵不等式EXF≥D约束下极小化‖∑_(i=1)~qA_iXB_i-C‖,其中EXF≥D表示矩阵EXF-D非负,‖·‖为Frobenius范数.该文给出求解问题的矩阵形式增广Lagrangian方法的迭代格式,并用数值算例验证该方法是可行且高效的. 展开更多

关键词 矩阵不等式 最小二乘问题 实(R S)对称矩阵 增广lagrangian方法.

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基于ε-约束方法的增广Lagrangian多目标协同进化算法 被引量：6

2

作者 关志华 寇纪淞 李敏强 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2002年第9期33-37,共5页

介绍了一种利用协同进化算法求解多目标优化问题的算法。这种算法首先采用ε- 约束方法对多目标优化问题进行处理 ,使其转化为一个单目标带约束的优化问题 ;然后 ,采用增广Lagrangian方法把这个单目标约束优化问题转化成一个存在鞍点的... 介绍了一种利用协同进化算法求解多目标优化问题的算法。这种算法首先采用ε- 约束方法对多目标优化问题进行处理 ,使其转化为一个单目标带约束的优化问题 ;然后 ,采用增广Lagrangian方法把这个单目标约束优化问题转化成一个存在鞍点的二人零和博弈问题 ;最后 ,利用协同进化的思想 ,用两个种群分别表示目标函数和约束这两个局中人 ,对这个二人零和博弈问题求解。进化过程中的选择、重组和变异算子均采用简单遗传算法(SGA)的机制。通过对两个实验测试问题的研究可以看出 ,这种算法比其它同类进化算法所得的结果要精确、稳定。 展开更多

关键词 ε-约束方法 增广lagrangian方法 协同进化 博弈理论 多目标优化理论

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增广Lagrangian对偶分解方法求解变分不等式系统(英文)

3

作者 鲁其辉 朱道立 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期644-653,共10页

本文考虑带约束的变分不等式系统.提出一个基于增广Lagrangian对偶的分解算法,本文给出了算法的收敛性分析.

关键词 变分不等式系统 对偶理论 增广lagrangian 分解算法

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基于增广卡尔曼滤波器的时域传递路径分析方法 被引量：1

4

作者 朱雨 何智成 赵亮 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期1698-1709,共12页

时域传递路径分析方法用于解决瞬态工况下复杂系统振动噪声问题不仅未能解决自然频率附近频响函数矩阵的病态问题,而且利用现有频域信息转换提取得到的所需时域信息精度较低,因此提出一种基于增广卡尔曼滤波器的时域传递路径分析方法。... 时域传递路径分析方法用于解决瞬态工况下复杂系统振动噪声问题不仅未能解决自然频率附近频响函数矩阵的病态问题,而且利用现有频域信息转换提取得到的所需时域信息精度较低,因此提出一种基于增广卡尔曼滤波器的时域传递路径分析方法。该方法采用增广卡尔曼滤波器辅以遗传算法估计时域工况载荷,通过最小二乘算法辨识单位脉冲响应函数,将时域工况载荷和对应的单位脉冲响应函数进行线性卷积以计算各传递路径的时域贡献量。算例表明,所提方法采用的增广卡尔曼滤波器载荷识别误差小于传统方法的去卷积滤波器所识别载荷的误差,最小二乘算法辨识的单位脉冲响应函数误差小于对频响函数直接进行快速逆傅里叶变换或者构造有限单位脉冲响应滤波器的误差,且所提方法在复杂结构上也同样具有较小的误差。 展开更多

关键词 时域传递路径分析方法 增广卡尔曼滤波器 遗传算法 最小二乘算法

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极小子样试验的虚拟增广样本评估方法 被引量：40

5

作者 黄玮 冯蕴雯 吕震宙 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第3期384-387,共4页

提出一种针对极小子样试验的虚拟增广样本评估方法。在工程实际中,对于成本昂贵的大型复杂结构体系或机构系统,往往只能做试件样本量为1或2的极小子样试验。在这种情况下,先根据极小子样试验的试验样本值虚拟增广样本,即把样本量从n=1... 提出一种针对极小子样试验的虚拟增广样本评估方法。在工程实际中,对于成本昂贵的大型复杂结构体系或机构系统,往往只能做试件样本量为1或2的极小子样试验。在这种情况下,先根据极小子样试验的试验样本值虚拟增广样本,即把样本量从n=1虚拟增广至n=13,然后根据增广样本构造经验累积分布函数并对其进行修正,最后应用Bootstrap方法对增广样本进行评估,得到未知参数的估计。文中采用一个实例验证了所提出方法的实用性。 展开更多

关键词 虚拟增广 BOOTSTRAP方法 极小子样 试验评估 修正的经验累积分布函数

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复杂系统优化的主控式增广拉格朗日协调方法 被引量：2

6

作者 聂笃宪 屈挺 +2 位作者 王美林 张婷 黄国全 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期422-432,共11页

鉴于增广拉格朗日协调方法中两种协调方式存在的不足,即集中式协调方式因引入主问题使耦合量增加而降低了协调执行效率,分布式协调方式因要求各子问题连续求解而降低了并行计算,提出兼顾效率与并行计算的主控式增广拉格朗日协调方法,并... 鉴于增广拉格朗日协调方法中两种协调方式存在的不足,即集中式协调方式因引入主问题使耦合量增加而降低了协调执行效率,分布式协调方式因要求各子问题连续求解而降低了并行计算,提出兼顾效率与并行计算的主控式增广拉格朗日协调方法,并分别对主控问题的引入机制、适用条件和选择原则进行了讨论,同时给出了其模型数学等价性论证和收敛性分析。通过实例仿真结果表明了所提方法的有效性和可行性,为了解和使用该方法以解决复杂机械系统设计等优化问题提供了全面的参考。 展开更多

关键词 集中式增广拉格朗日协调方法 分布式增广拉格朗日协调方法 主控式增广拉格朗日协调方法 复杂系统 优化设计

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不可否认协议分析的增广CSP方法 被引量：5

7

作者 韩志耕 罗军舟 王良民 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第10期8-18,共11页

提出一种适用于不可否认协议分析的增广CSP(communicating sequential processes)方法。检验有效性时使用它分析了Zhou等人于1996年提出的公平不可否认协议及其变体的安全性。结果表明该方法不仅能分析一些其他方法无法描述的协议性质,... 提出一种适用于不可否认协议分析的增广CSP(communicating sequential processes)方法。检验有效性时使用它分析了Zhou等人于1996年提出的公平不可否认协议及其变体的安全性。结果表明该方法不仅能分析一些其他方法无法描述的协议性质,而且还发现了该协议的一个许多其他方法不能发现的已知缺陷;同时还证明协议变体增强了安全性。最后从语义和理论依赖2个角度讨论了方法正确性,并给出与其他方法相比所具备的优势。 展开更多

关键词 不可否认 增广CSP方法 公平性 时限性 形式化方法

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基于增广拉格朗日方法的多柔体动力学研究 被引量：3

8

作者 田强 张云清 +1 位作者 陈立平 覃刚 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第24期7707-7710,7714,共5页

采用绝对节点坐标方法研究了受非线性约束的大变形多柔体系统动力学问题。基于增广拉格朗日方法推导建立了系统的动力学方程。方程中的未知变量数目与约束方程数目无关,仅以广义位置为基本变量进行求解。采用不变矩阵法计算系统弹性力,... 采用绝对节点坐标方法研究了受非线性约束的大变形多柔体系统动力学问题。基于增广拉格朗日方法推导建立了系统的动力学方程。方程中的未知变量数目与约束方程数目无关,仅以广义位置为基本变量进行求解。采用不变矩阵法计算系统弹性力,引入Broyden拟牛顿法大大提高了求解效率。系统仿真结果表明了所用方法的有效性。 展开更多

关键词 绝对节点坐标 非线性约束 大变形多体系统 增广拉格朗日方法 系统仿真

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一种基于GNC和增广拉格朗日对偶的非凸非光滑图像恢复方法 被引量：5

9

作者 刘晓光 高兴宝 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第2期264-271,共8页

逐步非凸方法(GNC)和增广拉格朗日对偶在非凸非光滑图像恢复中有较高的恢复性能.然而分别使用这两种方法时GNC不能够保证全局收敛,增广拉格朗日对偶不能获得有效的初始值.为克服上述缺陷,本文通过转换原始问题为等式约束优化问题推出了... 逐步非凸方法(GNC)和增广拉格朗日对偶在非凸非光滑图像恢复中有较高的恢复性能.然而分别使用这两种方法时GNC不能够保证全局收敛,增广拉格朗日对偶不能获得有效的初始值.为克服上述缺陷,本文通过转换原始问题为等式约束优化问题推出了一种基于GNC和增广拉格朗日对偶的组合图像恢复方法,并对其收敛性严格证明.该方法不仅可以获得有效的初始值,同时不要求问题具有凸性和光滑性.更多地,一个自适应能量函数通过对偶迭代而得到.实验结果表明推出的方法可以有效地提高图像恢复质量和算法效率. 展开更多

关键词 非凸非光滑 惩罚函数 增广拉格朗日对偶 逐步非凸方法 图像恢复

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运用增广矩阵束方法稀布优化平面阵 被引量：2

10

作者 唐斌 郑美燕 +2 位作者 陈客松 吴宏刚 刘先攀 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第3期540-546,共7页

基于增广矩阵束方法(Matrix Enhancement and Matrix Pencil,MEMP),以使用尽可能少的阵元逼近期望的方向图为目标,提出了一种求解阵元位置和设计激励幅度的新方法.首先对期望平面阵的方向图进行采样得到离散的数据集,再构造增广矩阵,对... 基于增广矩阵束方法(Matrix Enhancement and Matrix Pencil,MEMP),以使用尽可能少的阵元逼近期望的方向图为目标,提出了一种求解阵元位置和设计激励幅度的新方法.首先对期望平面阵的方向图进行采样得到离散的数据集,再构造增广矩阵,对此增广矩阵进行奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD),确定逼近期望方向图所需的最小阵元数目;基于广义特征值分解求解两组特征值,并根据类基于旋转不变技术的信号参数估计(Estimating Signal Parameters Via RotationalInvariance Techniques,ESPRIT)对这两组特值配对;在最小二乘准则下求解稀布面阵的阵元位置和激励.仿真试验验证了该方法在稀布平面阵优化问题中的高效性和数值精度. 展开更多

关键词 平面阵列 稀布阵 增广矩阵束方法(MEMP) 奇异值分解(SVD) 低秩逼近矩阵

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非凸半定规划的增广Lagrangian的微分的计算(英文) 被引量：1

11

作者 张宏伟 张立卫 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期66-70,共5页

迄今为止,还未见出版过有关求解非凸半定规划的算法,但在最近,Chen,et.al(2000)和Sun & Sun(1999)关于非凸半定规划(SDP)的增广Lagrangian的研究是非常有用的,在本文中,我们证明非凸半定规划的增广Lagrangian是可微的,并且给出它的... 迄今为止,还未见出版过有关求解非凸半定规划的算法,但在最近,Chen,et.al(2000)和Sun & Sun(1999)关于非凸半定规划(SDP)的增广Lagrangian的研究是非常有用的,在本文中,我们证明非凸半定规划的增广Lagrangian是可微的,并且给出它的可微表达式。 展开更多

关键词 非凸半定规划 增广lagrangian 可微性 微分方程

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改进的递推增广最小二乘参数估计方法 被引量：2

12

作者 邓自立 杜洪越 马建为 《科学技术与工程》 2002年第5期1-2,共2页

基于用递推最小二乘(RLS)法拟合高阶自回归(AR)模型得到的白噪声估值,提出了自回归滑动平均(ARMA)模型参数估计的一种改进的递推增广最小二乘法。它由两段RLS算法组成,可在线实现,具有快的收敛速度。一个仿真例子说明了其有效性。

关键词 估计方法 ARMA模型 参数估计 递推增广最小二乘法 二段递推最小二乘法 自回归滑动平均模型

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基于不等式约束的一类新的增广Lagrangian函数

13

作者 刘牧华 尚有林 李璞 《运筹学学报》 CSCD 2011年第4期115-123,共9页

针对含不等式约束的非线性规划问题,提出了一类新的增广Lagrangian函数,证明了其稳定点、整体极小点与原约束问题KKT点、整体极小点有对应关系,增广Lagrangian函数的局部极小点为原问题的局部极小点.基于给出的新的增广Lagrangian函数... 针对含不等式约束的非线性规划问题,提出了一类新的增广Lagrangian函数,证明了其稳定点、整体极小点与原约束问题KKT点、整体极小点有对应关系,增广Lagrangian函数的局部极小点为原问题的局部极小点.基于给出的新的增广Lagrangian函数进行了数值计算,验证了其可行性和有效性. 展开更多

关键词 局部极小点 整体极小点 增广lagrangian函数 KKT点

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高效计算时间最优轨迹的牛顿-共轭梯度增广拉格朗日方法

14

作者 李树荣 张强 +1 位作者 张晓东 雷阳 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第12期1891-1895,1900,共6页

基于牛顿-共轭梯度(Newton-CG)增广拉格朗日算法,给出了一种计算机数控(CNC)系统时间最优轨迹规划问题的高效求解方法.通过非线性变量代换,时间最优轨迹规划问题被表述为一个固定时间域的凸最优控制问题.基于扩展极大值原理,证明了弦误... 基于牛顿-共轭梯度(Newton-CG)增广拉格朗日算法,给出了一种计算机数控(CNC)系统时间最优轨迹规划问题的高效求解方法.通过非线性变量代换,时间最优轨迹规划问题被表述为一个固定时间域的凸最优控制问题.基于扩展极大值原理,证明了弦误差与分轴加速度约束的时间最优轨迹具有bang-bang的约束结构.基于控制向量参数化方法,问题被转化为具有无穷维约束的半无穷规划问题.通过构造拉格朗日函数,约束优化问题转化为一系列无约束问题.由于问题凸性,故迭代求解采用高效的线搜索Newton-CG方法.通过求解给定测试路径的时间最优轨迹规划问题,验证了所提方法的有效性. 展开更多

关键词 时间最优轨迹 半无穷规划 增广拉格朗日函数 牛顿-共轭梯度方法

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浅谈增广Lagrange方法中的二阶分析

15

作者 张立卫 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期1-14,共14页

从极大化基于增广Lagrange函数的对偶函数的角度,可将增广Lagrange方法的乘子的迭代解释为常步长的梯度方法。增广Lagrange方法的有效性可以通过分析对偶函数的二阶微分得到。给出等式约束优化问题和一般约束非线性规划问题的对偶函数... 从极大化基于增广Lagrange函数的对偶函数的角度,可将增广Lagrange方法的乘子的迭代解释为常步长的梯度方法。增广Lagrange方法的有效性可以通过分析对偶函数的二阶微分得到。给出等式约束优化问题和一般约束非线性规划问题的对偶函数的二阶微分估计,解释为什么常步长的梯度方法具有快的收敛速度。 展开更多

关键词 增广Lagrange方法 对偶问题 收敛速度 二阶微分

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基于增广拉格朗日方法的电动汽车聚合商分散充电控制策略 被引量：1

16

作者 赵小波 严正 +1 位作者 冯冬涵 许少伦 《现代电力》 北大核心 2018年第4期8-14,共7页

在电动汽车保有量日益攀升的背景之下,研究了配电网中电动汽车聚合商的分散充电控制策略。考虑配电网的系统约束以及所辖电动汽车充电需求的约束,以分时电价机制下的电动汽车聚合商充电收益最大化为目标,建立了电动汽车聚合商的集中充... 在电动汽车保有量日益攀升的背景之下,研究了配电网中电动汽车聚合商的分散充电控制策略。考虑配电网的系统约束以及所辖电动汽车充电需求的约束,以分时电价机制下的电动汽车聚合商充电收益最大化为目标,建立了电动汽车聚合商的集中充电控制模型。针对集中控制策略在实际应用中所存在的通信量大、通信成本高、计算效率低以及用户隐私泄露等问题,在集中控制模型的基础上,构造增广拉格朗日函数,引入交替方向乘子法,最终提出了电动汽车聚合商的分散充电控制策略,实现了由个体电动汽车根据本地信息计算充电方案的目标。通过仿真结果验证了该分散充电控制策略可以保证电动汽车聚合商的充电收益最大化,而且有着较高的计算效率和较快的收敛速度。 展开更多

关键词 电动汽车 电动汽车聚合商 分散充电控制策略 增广拉格朗日方法 交替方向乘子法

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基于增广Lagrange函数的约束优化问题的一个信赖域方法 被引量：3

17

作者 柳颜 贺素香 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期138-145,共8页

本文提出一个求解不等式约束优化问题的基于指数型增广Lagrange函数的信赖域方法.基于指数型增广Lagrange函数,将传统的增广Lagrange方法的精确求解子问题转化为一个信赖域子问题,从而减少了计算量,并建立相应的信赖域算法.在一定的假... 本文提出一个求解不等式约束优化问题的基于指数型增广Lagrange函数的信赖域方法.基于指数型增广Lagrange函数,将传统的增广Lagrange方法的精确求解子问题转化为一个信赖域子问题,从而减少了计算量,并建立相应的信赖域算法.在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性,并给出相应经典算例的数值实验结果. 展开更多

关键词 不等式约束优化 信赖域方法 增广LAGRANGE函数 罚因子

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基于SABRE软件的大规模RBE3单元快速求解方法及程序开发

18

作者 张长兴 王立凯 +1 位作者 常亮 聂小华 《应用数学和力学》 北大核心 2025年第4期483-494,共12页

随着复杂结构仿真建模的精细化程度越来越高,应用到零部件连接和载荷分配的RBE3单元数量急剧增加,由此引起了自主结构分析软件的数值求解困难.该文首先建立了RBE3单元主、从节点之间的位移约束关系,剖析了线性消去理论引起求解困难的原... 随着复杂结构仿真建模的精细化程度越来越高,应用到零部件连接和载荷分配的RBE3单元数量急剧增加,由此引起了自主结构分析软件的数值求解困难.该文首先建立了RBE3单元主、从节点之间的位移约束关系,剖析了线性消去理论引起求解困难的原因.然后,采用增广Lagrange理论将位移约束关系引入到有限元问题的泛函中,并利用泛函的变分推导出了RBE3单元的刚度矩阵显式表达形式,从而将约束处理问题转化为单元求解问题.最后,在上述理论基础上,结合自主结构分析软件SABRE进行了相关功能模块的设计与开发,并通过工程算例验证.结果表明,该文改进后的SABRE软件在求解含大规模RBE3单元的分析模型时求解精度与NASTRAN基本一致,求解效率提升明显. 展开更多

关键词 有限元法 增广Lagrange理论 RBE3单元快速求解方法 SABRE软件

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基于增广拉格朗日的全变分正则化CT迭代重建算法 被引量：1

19

作者 孝大宇 郭洋 +1 位作者 李建华 康雁 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第7期964-969,共6页

采用一种基于增广拉格朗日方法 (augmented Lagrangian method)求解全变分正则化(total variation regularization)算法(ALMTVR)来进行CT图像重建.将ALMTVR算法与经典的代数重建算法(algebraic reconstruction technique,ART)进行比较,... 采用一种基于增广拉格朗日方法 (augmented Lagrangian method)求解全变分正则化(total variation regularization)算法(ALMTVR)来进行CT图像重建.将ALMTVR算法与经典的代数重建算法(algebraic reconstruction technique,ART)进行比较,并采用仿真数据与实际数据进行实验.在实验中,使用ALMTVR算法与ART算法分别进行图像重建,并对重建图像进行对比分析.实验结果表明:所提算法与ART算法相比,显著提高了图像重建的质量与速度,显示了其对图像重建的有效性及在CT成像系统中潜在的应用价值. 展开更多

关键词 CT迭代重建 增广拉格朗日方法 全变分正则化 仿真数据 实际投影数据

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大吨位转体桥梁不平衡力矩计算方法优化研究 被引量：2

20

作者 郑元勋 刘上 +1 位作者 孙猛 文永超 《世界桥梁》 北大核心 2024年第6期64-71,共8页

针对常用的不平衡力矩计算方法无法适应于大吨位转体桥梁而造成较大计算误差的问题,基于常用的球铰转动法和球铰应力差法,以某大吨位转体桥为背景,对2种方法的不平衡力矩计算结果进行对比,以确定适合大吨位转体桥梁不平衡力矩计算方法;... 针对常用的不平衡力矩计算方法无法适应于大吨位转体桥梁而造成较大计算误差的问题,基于常用的球铰转动法和球铰应力差法,以某大吨位转体桥为背景,对2种方法的不平衡力矩计算结果进行对比,以确定适合大吨位转体桥梁不平衡力矩计算方法;建立球铰有限元模型,分析不平衡力矩对球铰应力差分布规律;采用增广拉格朗日方程对基于球铰应力差法的不平衡力矩计算公式进行优化,并以多座桥梁为例验证优化公式的适用性。结果表明:球铰应力差法与球铰转动法的不平衡力矩计算值相对误差较小;球铰两侧应力差值的大小随着与球铰中心距离的增加呈现先增大后减小的变化趋势;不平衡力矩有限元分析值大于实测值,且两者的相对误差随着不平衡力矩的增加显著增大,最大相对误差为33.4%,优化后的球铰应力差法计算得到的不平衡力矩值与实测值的相对误差在15%以内,表明优化效果良好。 展开更多

关键词 大吨位转体桥梁 不平衡力矩 球铰应力差法 增广拉格朗日方程 计算方法优化

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