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基于不等式约束的一类新的增广Lagrangian函数
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作者 刘牧华 尚有林 李璞 《运筹学学报》 CSCD 2011年第4期115-123,共9页
针对含不等式约束的非线性规划问题,提出了一类新的增广Lagrangian函数,证明了其稳定点、整体极小点与原约束问题KKT点、整体极小点有对应关系,增广Lagrangian函数的局部极小点为原问题的局部极小点.基于给出的新的增广Lagrangian函数... 针对含不等式约束的非线性规划问题,提出了一类新的增广Lagrangian函数,证明了其稳定点、整体极小点与原约束问题KKT点、整体极小点有对应关系,增广Lagrangian函数的局部极小点为原问题的局部极小点.基于给出的新的增广Lagrangian函数进行了数值计算,验证了其可行性和有效性. 展开更多
关键词 局部极小点 整体极小点 广lagrangian函数 KKT点
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应用增广Lagrange乘子法确定裂纹应力强度因子——在RBF无网格法框架下实现
2
作者 叶祥记 栾茂田 尹汉军 《中国海上油气》 CAS 北大核心 2009年第4期272-276,共5页
提出将增广Lagrange乘子法与RBF无网格法相结合来处理裂纹非连续性问题,从而确定裂纹应力强度因子。用径向插值基函数构造无网格形函数,基于虚裂纹扩展模式推导裂纹扩展控制方程;采用增广Lagrange乘子法处理裂纹非连续面;给出了处理裂... 提出将增广Lagrange乘子法与RBF无网格法相结合来处理裂纹非连续性问题,从而确定裂纹应力强度因子。用径向插值基函数构造无网格形函数,基于虚裂纹扩展模式推导裂纹扩展控制方程;采用增广Lagrange乘子法处理裂纹非连续面;给出了处理裂纹非连续问题的计算列式和增广Lagrange乘子法迭代过程。通过与相关文献解比较,论证了本文方法的可靠性。 展开更多
关键词 无网格 广Lagrange乘子 径向基函数 裂纹应力强度因子
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基于增广拉格朗日交替方向法的矩阵秩最小化算法研究
3
作者 陈勇勇 王永丽 于慧慧 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第4期106-113,共8页
针对含有较大奇异值的矩阵秩最小化问题,采用对数行列式函数代替核范数作为秩函数的非凸近似,应用增广拉格朗日交替方向法求解矩阵秩最小化问题。当罚参数β>1时,证明此算法产生的迭代序列收敛到原问题的稳定点。最后利用实际数据和... 针对含有较大奇异值的矩阵秩最小化问题,采用对数行列式函数代替核范数作为秩函数的非凸近似,应用增广拉格朗日交替方向法求解矩阵秩最小化问题。当罚参数β>1时,证明此算法产生的迭代序列收敛到原问题的稳定点。最后利用实际数据和随机数据,通过数值实验验证所提出的算法较现有的求解核范数矩阵秩最小化问题的算法更高效。 展开更多
关键词 对数行列式函数 核范数 广拉格朗日交替方向 低秩矩阵表示
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非线性半定规划若干算法介绍 被引量:1
4
作者 黎健玲 杨振平 简金宝 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期1-22,共22页
介绍近几年国际上求解非线性半定规划的若干有效新算法,包括增广Lagrangian函数法、序列半定规划法、序列线性方程组法以及交替方向乘子法.最后,对非线性半定规划的算法研究前景进行了探讨.
关键词 非线性半定规划 增广lagrangian函数法 序列半定规划 序列线性方程组 交替方向乘子
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三维摩擦接触问题算法精度和收敛性研究 被引量:32
5
作者 陈万吉 胡志强 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期541-547,共7页
回顾了摩擦接触问题的现有解法,包括Lagrange乘子法、惩罚函数法、增广Lagrangian乘子法,线性互补模型及互补类非线性方程组方法等,尤其是近期关于非线性方程组方法的系列研究结果:(1)三维弹性摩擦接触问题互补类非线性方程组的光滑化解... 回顾了摩擦接触问题的现有解法,包括Lagrange乘子法、惩罚函数法、增广Lagrangian乘子法,线性互补模型及互补类非线性方程组方法等,尤其是近期关于非线性方程组方法的系列研究结果:(1)三维弹性摩擦接触问题互补类非线性方程组的光滑化解法;(2)将其推广为非光滑解法;(3)三维弹塑性摩擦接触问题增量方程和算法.非线性方程组方法解法基于严格的数学理论基础,严格地满足接触条件,并用随机数产生的接触柔度矩阵证实了算法的收敛性,由于每个接触点对的未知数只有3个,不含任何人工变量,同时,算法有局部二次收敛率且计算效率很高.为了考察以增广拉格朗日法为代表的工程中流行算法的精度和收敛性,设计了一个典型的弹性摩擦接触问题算例,证实了通用程序ANSYS的增广拉格朗日法是近似的并且不能保证收敛. 展开更多
关键词 三维摩擦接触量方程 非线性方程组 LAGRANGE乘子 惩罚函数 广lagrangian乘子 收敛性
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一种基于低秩表示的子空间聚类改进算法 被引量:26
6
作者 张涛 唐振民 吕建勇 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第11期2811-2818,共8页
该文针对现有的基于低秩表示的子空间聚类算法使用核范数来代替秩函数,不能有效地估计矩阵的秩和对高斯噪声敏感的缺陷,提出一种改进的算法,旨在提高算法准确率的同时,保持其在高斯噪声下的稳定性。在构建目标函数时,使用系数矩阵的核... 该文针对现有的基于低秩表示的子空间聚类算法使用核范数来代替秩函数,不能有效地估计矩阵的秩和对高斯噪声敏感的缺陷,提出一种改进的算法,旨在提高算法准确率的同时,保持其在高斯噪声下的稳定性。在构建目标函数时,使用系数矩阵的核范数和Forbenius范数作为正则项,对系数矩阵的奇异值进行强凸的正则化后,采用非精确的增广拉格朗日乘子方法求解,最后对求得的系数矩阵进行后处理得到亲和矩阵,并采用经典的谱聚类方法进行聚类。在人工数据集、Extended Yale B数据库和PIE数据库上同流行的子空间聚类算法的实验对比证明了所提改进算法的有效性和对高斯噪声的鲁棒性。 展开更多
关键词 子空间聚类 低秩表示 函数 Forbenius范数 广拉格朗日乘子
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混合人工鱼群算法在约束非线性优化中的应用 被引量:3
7
作者 刘志君 高亚奎 +1 位作者 章卫国 候美 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第9期55-60,共6页
为了解决具有约束的非线性优化问题,本文将增广拉格朗日乘子法和鱼群算法相结合用于非线性问题的全局优化,即用人工鱼群算法寻找增广拉格朗日函数的近似最优解,并将该近似解用于拉格朗日乘子和惩罚因子等参数的更新.同时,简要分析了人... 为了解决具有约束的非线性优化问题,本文将增广拉格朗日乘子法和鱼群算法相结合用于非线性问题的全局优化,即用人工鱼群算法寻找增广拉格朗日函数的近似最优解,并将该近似解用于拉格朗日乘子和惩罚因子等参数的更新.同时,简要分析了人工鱼群算法的随机收敛性.仿真结果证明,与自适应惩罚遗传算法相比,该混合算法在解决约束优化问题中具有优越性和有效性. 展开更多
关键词 广拉格朗日乘子 广拉格朗日函数 鱼群算 随机收敛性
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不同凸交易成本函数下的风险偏好投资组合模型 被引量:1
8
作者 韦增欣 韦鑫 周智超 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2013年第1期88-94,共7页
在原有的含投资者风险偏好参数的投资组合模型的基础上,加入交易成本函数,使模型更具现实意义。交易成本函数的类型有两大类:凸交易成本函数和凹交易成本函数。将各种凸交易成本函数运用于含投资者风险偏好参数的投资组合模型中,运用优... 在原有的含投资者风险偏好参数的投资组合模型的基础上,加入交易成本函数,使模型更具现实意义。交易成本函数的类型有两大类:凸交易成本函数和凹交易成本函数。将各种凸交易成本函数运用于含投资者风险偏好参数的投资组合模型中,运用优化的方法求解新模型。采用拉格朗日乘子法和增广拉格朗日乘子法进行求解,并对模型进行了实例检验。 展开更多
关键词 风险偏好 投资组合模型 凸交易成本函数 拉格朗日乘子 广拉格朗日乘子
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基于小波框架方法的信号重构 被引量:2
9
作者 杨建斌 陶薪竹 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2019年第3期364-372,共9页
从含有噪音的离散样本中恢复连续信号是一个基本问题,它在信号,图像处理,医学工程,控制等领域发挥着重要作用.提出了一个基于小波框架方法的信号重构模型,并运用增广Lagrangian乘子法和加速近端梯度法来求解该模型,从而从混合或未知类... 从含有噪音的离散样本中恢复连续信号是一个基本问题,它在信号,图像处理,医学工程,控制等领域发挥着重要作用.提出了一个基于小波框架方法的信号重构模型,并运用增广Lagrangian乘子法和加速近端梯度法来求解该模型,从而从混合或未知类型噪音的离散样本中恢复连续信号.进一步,给出了重构模型解的L2范数误差分析.最后通过数值实验,从噪音样本中恢复连续信号,突出模型的有效性. 展开更多
关键词 小波分析 信号重构 广lagrangian乘子 加速近端梯度
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多裂纹扩展的扩展有限元法分析 被引量:39
10
作者 石路杨 余天堂 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期263-272,共10页
建立了求解多裂纹扩展的扩展有限元法。引入裂纹交叉汇合加强函数以分析多裂纹交叉汇合过程;在裂纹附近区域使用广义形函数,并引入线增函数消除混合单元,可有效地提高裂纹附近的精度;用砂浆法(线段-线段接触法)结合增广型Lagrange乘子... 建立了求解多裂纹扩展的扩展有限元法。引入裂纹交叉汇合加强函数以分析多裂纹交叉汇合过程;在裂纹附近区域使用广义形函数,并引入线增函数消除混合单元,可有效地提高裂纹附近的精度;用砂浆法(线段-线段接触法)结合增广型Lagrange乘子法处理裂纹段的接触条件,可以精确地模拟裂纹面约束,并方便地求解控制方程。算例分析了两方面内容:(1)计算交叉裂纹体的应力强度因子,结果表明提出的方法精度高;(2)模拟多裂纹扩展及交叉汇合过程,模拟的裂纹扩展路径与试验结果吻合得较好,表明了方法的可靠性。 展开更多
关键词 多裂纹 扩展有限元 广义形函数 接触条件 砂浆 广型Lgrange乘子
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基于非凸低秩约束的图像修复方法 被引量:4
11
作者 孙艳敏 郭强 张彩明 《图学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期414-425,共12页
受传输干扰或存储不当等因素的影响,现实应用中获取的某些图像通常会存在像素缺失现象,这给图像的后续分析与处理带来了一定影响。解决该问题的常用方法是对图像进行低秩修复。利用低秩特性进行修复的方法大多以秩函数建模,由于矩阵秩... 受传输干扰或存储不当等因素的影响,现实应用中获取的某些图像通常会存在像素缺失现象,这给图像的后续分析与处理带来了一定影响。解决该问题的常用方法是对图像进行低秩修复。利用低秩特性进行修复的方法大多以秩函数建模,由于矩阵秩函数是非凸离散的,该模型的求解是一个NP难问题,所以通常利用核范数对矩阵的秩进行凸松弛。但是,基于核范数的修复方法与基于秩函数极小化的方法之间存在一定偏差,因此提出非凸低秩约束的图像修复方法。即采用log函数代替核范数对秩进行约束,能够克服核范数无法很好逼近秩最小化的问题。此外,为有效求解上述非凸模型,将目标函数转化为增广拉格朗日函数,利用交替方向乘子法求解图像修复模型。实验结果表明,该修复方法能够处理不同情况下的像素缺失问题,且修复性能明显好于现有低秩修复方法。 展开更多
关键词 图像修复 核范数 交替方向乘子 非凸低秩约束 广拉格朗日函数
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一类等式约束下的凸二次规划的共轭梯度算法 被引量:1
12
作者 高娟 徐裕生 《重庆工学院学报(自然科学版)》 2009年第3期101-104,共4页
提出了等式约束下凸二次规划问题的新算法.该算法利用增广Lagrange函数将该约束问题转化为无约束问题,保留了共轭梯度法和乘子法的优点,避免了其他算法中对初始点的苛刻要求,也不需要计算二阶导数.数值算例表明,该算法是可行有效的.
关键词 凸二次规划 共轭梯度 广LAGRANGE函数 等式约束 无约束
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稀疏角度CT图像重建算法研究 被引量:5
13
作者 林泽田 王单 《计算机应用与软件》 北大核心 2018年第10期217-222,311,共7页
为了提升稀疏角度CT图像重建的质量效率,提出外点惩罚函数增广Lagrangian算法——EPFALM(Exterior Penalty Function Augmented Lagrangian Method)算法。提出新的稀疏角度目标函数并求解;通过仿真实验,将该算法与FBP(Filtered Back Pro... 为了提升稀疏角度CT图像重建的质量效率,提出外点惩罚函数增广Lagrangian算法——EPFALM(Exterior Penalty Function Augmented Lagrangian Method)算法。提出新的稀疏角度目标函数并求解;通过仿真实验,将该算法与FBP(Filtered Back Projection)算法、ART(Algebraic Reconstruction Technique)算法、分离Bregman算法、UIAL算法做比较,验证了EPFALM算法用于稀疏CT图像重建时的质量和效率优势。仿真实验结果表明,该算法重建的图像很好地抑制了伪影,图像细节也较为清晰。 展开更多
关键词 计算机断层成像 图像重建 全变差最小化 广lagrangian乘子
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可分离二次规划问题的自适应交替方向乘子法 被引量:1
14
作者 唐瑜 张守贵 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 北大核心 2022年第5期284-289,共6页
利用增广拉格朗日乘子法和自适应法则,得到求解具有等式约束的可分离二次规划问题的自适应交替方向乘子法。将问题转化为用2个块变量和增广拉格朗日函数表示的极小值问题。采用交替方向乘子法求解,每次迭代由2个二次规划子问题和更新拉... 利用增广拉格朗日乘子法和自适应法则,得到求解具有等式约束的可分离二次规划问题的自适应交替方向乘子法。将问题转化为用2个块变量和增广拉格朗日函数表示的极小值问题。采用交替方向乘子法求解,每次迭代由2个二次规划子问题和更新拉格朗日乘子组成。为了改进算法性能,用自适应法则自动近似罚参数。证明了算法收敛性,给出了算法的具体应用,数值结果验证了自适应算法的有效性。 展开更多
关键词 二次规划问题 等式约束 交替方向乘子 广拉格朗日函数 自适应
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压缩感知和稀疏优化简介 被引量:25
15
作者 文再文 印卧涛 +1 位作者 刘歆 张寅 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期49-64,共16页
介绍压缩感知和稀疏优化的基本概念、理论基础和算法概要,压缩感知利用原始信号的稀疏性,从远少于信号元素个数的测量出发,通过求解稀疏优化问题来恢复完整的原始稀疏信号,通过一个小例子展示这一过程,并以此说明压缩感知和稀疏优化的... 介绍压缩感知和稀疏优化的基本概念、理论基础和算法概要,压缩感知利用原始信号的稀疏性,从远少于信号元素个数的测量出发,通过求解稀疏优化问题来恢复完整的原始稀疏信号,通过一个小例子展示这一过程,并以此说明压缩感知和稀疏优化的基本理念,接着简要介绍用以保证(?)_1凸优化恢复稀疏信号的零空间性质和RIP条件,最后介绍求解稀疏优化的几个经典算法。 展开更多
关键词 压缩感知 稀疏优化 零空间性质 受限正交条件 紧缩算子 线性化近似点算 分裂Bregman方和交替方向广拉格朗日函数 Bregman方广拉格朗日函数
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各向异性结构拓扑优化设计理论与仿真 被引量:1
16
作者 梁森 仪垂杰 +1 位作者 郭健翔 Michael YuWang 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第23期7428-7432,共5页
建立了正交各向异性连续结构拓扑优化设计的理论模型,首次利用增广Lagrangian乘子法解决了不等式约束的结构优化问题。通过将物质导数、水平集函数和增广的Lagrangian乘子法相结合,提出了结构拓扑优化设计敏度分析的新方法。设计边界的... 建立了正交各向异性连续结构拓扑优化设计的理论模型,首次利用增广Lagrangian乘子法解决了不等式约束的结构优化问题。通过将物质导数、水平集函数和增广的Lagrangian乘子法相结合,提出了结构拓扑优化设计敏度分析的新方法。设计边界的进化是通过人为的使目标函数下降的速度来控制,高维水平集曲面在不改变其拓扑结构的前提下上下运动,从而使嵌入在零水平集的结构形状通过边界的合并与断裂自动改变其拓扑结构。大量2D正交各向异性悬臂梁的优化仿真验证了方法的有效性,其结论为复杂本构关系材料结构的拓扑优化设计理论与算法研究奠定基础。 展开更多
关键词 广lagrangian乘子 levelset 拓扑优化 正交各向异性 设计仿真
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认知无线电网络中接入控制和功率波束形成的联合优化 被引量:1
17
作者 朱江 杜清敏 巴少为 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第7期1830-1836,1860,共8页
在认知无线电网络中,针对鲁棒性的多用户接入控制和发射功率波束形成的联合优化问题,提出了基于熵函数光滑近似的联合优化方案。首先,利用L_0-范数最小化将接入控制和发射功率波束两个优化问题转化为一个联合优化问题;然后,利用基于熵... 在认知无线电网络中,针对鲁棒性的多用户接入控制和发射功率波束形成的联合优化问题,提出了基于熵函数光滑近似的联合优化方案。首先,利用L_0-范数最小化将接入控制和发射功率波束两个优化问题转化为一个联合优化问题;然后,利用基于熵函数光滑近似的方法对L_0-范数的非凸性及不连续性问题加以优化;最后,由于光滑可微的目标函数为单峰函数,将问题变形为增广Lagrange函数,利用Armijo梯度下降法得到问题的最优解。数值结果分析表明:新算法在信干噪比(SINR)较低时虽然所提算法的接入量无明显提高,但是在SINR较高时所提算法能显著降低发射功率并提高次用户的接入量。模型中对不确定的信道状态信息(CSI)加以分析,可以使网络更好地适应外界的变化,提高网络的可靠性,所提算法可以有效地实现网络资源的优化配置,提高网络性能。 展开更多
关键词 认知无线电网络 接入控制 发射功率波束形成 广LAGRANGE函数 Armijo梯度下降
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前馈网络的信息泄漏
18
作者 孙林红 叶顶锋 吕述望 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 2001年第2期130-133,共4页
研究了前馈网络的局部信息泄漏问题 ,给出收集泄漏信息的方法 。
关键词 前馈网络 相关攻击 Welsh谱 流密码 信息泄漏 网络密码系统 广函数
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水力劈裂对岩体中自然裂纹的影响研究 被引量:13
19
作者 石路杨 李建 +1 位作者 许晓瑞 余天堂 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期3003-3010,3016,共9页
建立了求解自然裂纹和水力裂纹扩展的扩展有限元法,对裂纹附近区域的节点采用广义形函数,并采用线增函数消除混合单元,以提高裂纹附近的精度。引入水力劈裂的非耦合模型,即假设裂纹中的水压力为均布力;用砂浆法(线段-线段接触法)结合增... 建立了求解自然裂纹和水力裂纹扩展的扩展有限元法,对裂纹附近区域的节点采用广义形函数,并采用线增函数消除混合单元,以提高裂纹附近的精度。引入水力劈裂的非耦合模型,即假设裂纹中的水压力为均布力;用砂浆法(线段-线段接触法)结合增广型拉格朗日乘子法处理受压裂纹段的接触条件。并通过算例分析了以下内容:计算了受压裂纹和裂纹面分布均布水压力的水力裂纹的应力强度因子,并与解析解进行了比较,结果表明,提出的方法具有很高的精度;模拟了水力裂纹对自然裂纹面的影响,并分析了自然裂纹面上的接触力和接触状态。 展开更多
关键词 自然裂纹 水力劈裂 扩展有限元 广义形函数 接触条件 砂浆 广型拉格朗日乘子
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基于TV与gamma范数的非凸秩近似在矩阵补全中的应用
20
作者 王淑琴 王永丽 +3 位作者 孙志鹏 胡子璇 边新新 贺国平 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期857-863,共7页
现实生活中,由于运动模糊、光学模糊等因素的影响,获取的图像往往是模糊、不完整的,即图像内容质量下降、细节特征被掩盖,从而影响图像的视觉效果及应用.矩阵补全(Matrix Completion,MC)的目的是将获得的模糊、不完整图像以最大的保真... 现实生活中,由于运动模糊、光学模糊等因素的影响,获取的图像往往是模糊、不完整的,即图像内容质量下降、细节特征被掩盖,从而影响图像的视觉效果及应用.矩阵补全(Matrix Completion,MC)的目的是将获得的模糊、不完整图像以最大的保真度恢复出完整清晰的图像.该文采用gamma范数代替传统的核范数作为秩函数的非凸近似,与核范数比较,gamma范数大大减弱了大奇异值的贡献,使得较小奇异值的贡献接近零;同时引入全变差(Total Variation,TV)正则项保留图像本身真实的边缘信息和细节信息,从而避免恢复出的图像过度光滑;接着,应用增广拉格朗日乘子法求解模型;最后,通过数值实验验证文章提出的算法较现有求解矩阵补全的算法更高效. 展开更多
关键词 非凸函数 全变差 核范数 矩阵补全 广拉格朗日乘子
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