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结合增广Lagrange罚函数的约束优化差分进化算法 被引量:1
1
作者 龙文 徐松金 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2012年第5期1673-1675,1709,共4页
利用增广Lagrange罚函数处理问题的约束条件,提出了一种新的约束优化差分进化算法。基于增广Lagrange惩罚函数,将原约束优化问题转换为界约束优化问题。在进化过程中,根据个体的适应度值将种群分为精英种群和普通种群,分别采用不同的变... 利用增广Lagrange罚函数处理问题的约束条件,提出了一种新的约束优化差分进化算法。基于增广Lagrange惩罚函数,将原约束优化问题转换为界约束优化问题。在进化过程中,根据个体的适应度值将种群分为精英种群和普通种群,分别采用不同的变异策略,以平衡算法的全局和局部搜索能力。用10个经典Benchmark问题进行了测试,实验结果表明,该算法能有效地处理不同的约束优化问题。 展开更多
关键词 约束优化问题 差分进化算法 增广lagrange罚函数 变异策略
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带有不等式约束的非线性规划问题的一个精确增广Lagrange函数 被引量:6
2
作者 杜学武 张连生 +1 位作者 尚有林 李铭明 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第12期1493-1499,共7页
对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定... 对求解带有不等式约束的非线性非凸规划问题的一个精确增广Lagrange函数进行了研究.在适当的假设下,给出了原约束问题的局部极小点与增广Lagrange函数,在原问题变量空间上的无约束局部极小点之间的对应关系.进一步地,在对全局解的一定假设下,还提供了原约束问题的全局最优解与增广Lagrange函数,在原问题变量空间的一个紧子集上的全局最优解之间的一些对应关系.因此,从理论上讲,采用该文给出的增广Lagrange函数作为辅助函数的乘子法,可以求得不等式约束非线性规划问题的最优解和对应的Lagrange乘子. 展开更多
关键词 局部最优 全局最优 非线性规划 精确函数 广lagrange函数
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增广Lagrange函数优化算法在稀疏信号重构问题中的应用 被引量:4
3
作者 杨俊杰 刘海林 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第9期193-196,共4页
针对稀疏信号恢复的lp优化模型(0<p≤1),提出了一种可行稳健的增广Lagrange函数优化算法。该算法通过构造精确罚函数的方法,设置有限的增广因子参数,有效地避免了类似于传统FOCUSS迭代算法中出现的计算病态性问题,从而极大提高了信... 针对稀疏信号恢复的lp优化模型(0<p≤1),提出了一种可行稳健的增广Lagrange函数优化算法。该算法通过构造精确罚函数的方法,设置有限的增广因子参数,有效地避免了类似于传统FOCUSS迭代算法中出现的计算病态性问题,从而极大提高了信号恢复的精确度。为解决大规模的信号重构问题,还引入了共轭梯度法,以促进算法加速收敛。最后,仿真结果表明,改进型的增广Lagrange函数优化算法较大程度提升了稀疏信号重构的能力。 展开更多
关键词 稀疏信号重构 lp优化模型 FOCUSS算法 广lagrange函数优化算法
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基于增广Lagrange函数的约束优化问题的一个信赖域方法 被引量:3
4
作者 柳颜 贺素香 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第1期138-145,共8页
本文提出一个求解不等式约束优化问题的基于指数型增广Lagrange函数的信赖域方法.基于指数型增广Lagrange函数,将传统的增广Lagrange方法的精确求解子问题转化为一个信赖域子问题,从而减少了计算量,并建立相应的信赖域算法.在一定的假... 本文提出一个求解不等式约束优化问题的基于指数型增广Lagrange函数的信赖域方法.基于指数型增广Lagrange函数,将传统的增广Lagrange方法的精确求解子问题转化为一个信赖域子问题,从而减少了计算量,并建立相应的信赖域算法.在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性,并给出相应经典算例的数值实验结果. 展开更多
关键词 不等式约束优化 信赖域方法 广lagrange函数 因子
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应用增广Lagrange乘子法确定裂纹应力强度因子——在RBF无网格法框架下实现
5
作者 叶祥记 栾茂田 尹汉军 《中国海上油气》 CAS 北大核心 2009年第4期272-276,共5页
提出将增广Lagrange乘子法与RBF无网格法相结合来处理裂纹非连续性问题,从而确定裂纹应力强度因子。用径向插值基函数构造无网格形函数,基于虚裂纹扩展模式推导裂纹扩展控制方程;采用增广Lagrange乘子法处理裂纹非连续面;给出了处理裂... 提出将增广Lagrange乘子法与RBF无网格法相结合来处理裂纹非连续性问题,从而确定裂纹应力强度因子。用径向插值基函数构造无网格形函数,基于虚裂纹扩展模式推导裂纹扩展控制方程;采用增广Lagrange乘子法处理裂纹非连续面;给出了处理裂纹非连续问题的计算列式和增广Lagrange乘子法迭代过程。通过与相关文献解比较,论证了本文方法的可靠性。 展开更多
关键词 无网格法 广lagrange乘子法 径向基函数 裂纹应力强度因子
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基于增广Huber正则化稀疏低秩矩阵的旋转机械微弱故障诊断 被引量:5
6
作者 李庆 胡炜 +1 位作者 彭二飞 LIANG Steven Y 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第15期4579-4588,共10页
在多重故障相互耦合和强烈背景噪声下,提取大型旋转机械中的复合微弱故障特征是一个难点,针对这一问题,提出一种新的基于增广Huber正则化稀疏低秩矩阵(augmented Huber regularized sparse low-rank-matrix,AHR-SLM)的旋转机械故障特征... 在多重故障相互耦合和强烈背景噪声下,提取大型旋转机械中的复合微弱故障特征是一个难点,针对这一问题,提出一种新的基于增广Huber正则化稀疏低秩矩阵(augmented Huber regularized sparse low-rank-matrix,AHR-SLM)的旋转机械故障特征提取方法,以大型减速机齿轮箱复合微弱诊断为例。该方法借助于非凸罚正则化稀疏低秩矩阵的思想,通过引入增广Huber罚函数代替传统最小化L1-norm融合套索算法,建立正则化目标成本函数,推导所建立模型的严格凸性,同时讨论模型严格凸性前提下的模型参数最优取值问题,并利用前向–后向算法对所建立模型进行求解。仿真算例与大型减速机齿轮箱微弱故障诊断实例表明:该方法不仅能提取隐藏在强烈外界噪声中的复合微弱故障特征,而且改善传统最小化L1-norm融合套索算法在提取微弱故障冲击时产生的稀疏系数低估与故障频率丢失问题,以及变分模态分解与快速谱峭度图特征提取算法产生的能量衰减与故障频率丢失问题。 展开更多
关键词 复合微弱故障 广Huber函数 非凸正则化 稀疏低秩矩阵 齿轮箱
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一类广义半无限规划问题的一阶最优性条件
7
作者 李梅霞 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2012年第1期34-39,共6页
本文利用一个精确增广Lagrange函数研究了一类广义半无限极小极大规划问题。在一定的条件下将其转化为标准的半无限极小极大规划问题。研究了这两类问题的最优解和最优值之间的关系,利用这种关系和标准半无限极小极大规划问题的一阶最... 本文利用一个精确增广Lagrange函数研究了一类广义半无限极小极大规划问题。在一定的条件下将其转化为标准的半无限极小极大规划问题。研究了这两类问题的最优解和最优值之间的关系,利用这种关系和标准半无限极小极大规划问题的一阶最优性条件给出了这类广义半无限极小极大规划问题的一个新的一阶最优性条件。 展开更多
关键词 运筹学 广义半无限规划 精确广lagrange函数 一阶最优性条件
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城市公交管理的Stackelberg博弈模型 被引量:7
8
作者 孙连菊 高自友 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 2009年第3期121-127,共7页
公交市场上运营者之间的自由竞争往往会走入"囚徒困境",即所达到的Nash平衡不是Pareto最优.针对此,本文引入公交管理者进行宏观调控使运营者走出困境.本文首先建立了描述管理者与运营者之间的动态调整过程的Stackelberg博弈模... 公交市场上运营者之间的自由竞争往往会走入"囚徒困境",即所达到的Nash平衡不是Pareto最优.针对此,本文引入公交管理者进行宏观调控使运营者走出困境.本文首先建立了描述管理者与运营者之间的动态调整过程的Stackelberg博弈模型.鉴于该双层模型的复杂性,文中将下层广义Nash均衡博弈模型转化成变分不等式问题,并讨论了博弈均衡解的存在性.然后给出了增广Lagrange罚函数算法及其收敛性结论.最后给出具体算例. 展开更多
关键词 公共交通 STACKELBERG博弈 间隙函数 增广lagrange罚函数
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保留结构特征的稀疏性正则化图像修复 被引量:15
9
作者 邓承志 刘娟娟 +1 位作者 汪胜前 朱华生 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第7期1906-1913,共8页
以压缩传感和稀疏表示为理论依据,提出了一种基于剪切波变换的稀疏性正则化的图像修复模型,以便更好地保留图像的结构特征。该模型用剪切波作为图像的稀疏表示,以稀疏性作为正则化项;同时基于变量分裂法,采用增广Lagrange优化方法求解... 以压缩传感和稀疏表示为理论依据,提出了一种基于剪切波变换的稀疏性正则化的图像修复模型,以便更好地保留图像的结构特征。该模型用剪切波作为图像的稀疏表示,以稀疏性作为正则化项;同时基于变量分裂法,采用增广Lagrange优化方法求解最优化问题。另外,通过交替最小化方式来降低计算复杂性。从峰值信噪比(PSNR)、结构相似度(SSIM)、收敛速度和视觉效果等4个方面验证了算法的有效性。结果显示:利用本文算法修复图像的质量明显优于其他算法,获得了更优的PSNR和SSIM值。新的模型无论是在客观还是视觉主观方面都具有更好的性能,同时算法具有更快的收敛速度。得到的结果表明本文算法能够更好地修复图像,获得较好的视觉效果。 展开更多
关键词 图像修复 剪切波变换 稀疏性正则化 广lagrange函数
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三维摩擦接触问题算法精度和收敛性研究 被引量:32
10
作者 陈万吉 胡志强 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第5期541-547,共7页
回顾了摩擦接触问题的现有解法,包括Lagrange乘子法、惩罚函数法、增广Lagrangian乘子法,线性互补模型及互补类非线性方程组方法等,尤其是近期关于非线性方程组方法的系列研究结果:(1)三维弹性摩擦接触问题互补类非线性方程组的光滑化解... 回顾了摩擦接触问题的现有解法,包括Lagrange乘子法、惩罚函数法、增广Lagrangian乘子法,线性互补模型及互补类非线性方程组方法等,尤其是近期关于非线性方程组方法的系列研究结果:(1)三维弹性摩擦接触问题互补类非线性方程组的光滑化解法;(2)将其推广为非光滑解法;(3)三维弹塑性摩擦接触问题增量方程和算法.非线性方程组方法解法基于严格的数学理论基础,严格地满足接触条件,并用随机数产生的接触柔度矩阵证实了算法的收敛性,由于每个接触点对的未知数只有3个,不含任何人工变量,同时,算法有局部二次收敛率且计算效率很高.为了考察以增广拉格朗日法为代表的工程中流行算法的精度和收敛性,设计了一个典型的弹性摩擦接触问题算例,证实了通用程序ANSYS的增广拉格朗日法是近似的并且不能保证收敛. 展开更多
关键词 三维摩擦接触量方程 非线性方程组 lagrange乘子法 函数 广lagrangian乘子法 收敛性
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基于自适应双l_p-l_2范数的单幅模糊图像超分辨率盲重建 被引量:4
11
作者 李滔 何小海 +1 位作者 滕奇志 吴小强 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第8期2313-2318,共6页
为了提高低分辨率模糊图像的质量,提出了一种基于自适应双l_p-l_2范数的超分辨率盲重建方法。该方法分为模糊核估计子过程和超分辨率非盲重建子过程。在模糊核估计子过程中,使用双l_p-l_2范数先验同时约束锐化图像和模糊核的估计,并使... 为了提高低分辨率模糊图像的质量,提出了一种基于自适应双l_p-l_2范数的超分辨率盲重建方法。该方法分为模糊核估计子过程和超分辨率非盲重建子过程。在模糊核估计子过程中,使用双l_p-l_2范数先验同时约束锐化图像和模糊核的估计,并使用图像梯度的阈值分割,实现锐化图像l_p-l_2范数约束的自适应组合;在超分辨率非盲重建子过程中,结合估计到的模糊核,使用基于非局部中心化稀疏表示的超分辨率方法重建出最终的高分辨率图像。仿真实验中,与基于双l_0-l_2范数的方法相比,该算法重建结果的平均峰值信噪比(PSNR)提高了0.16 d B,平均结构相似度(SSIM)提高了0.004 5,平均差方和比降低了0.13。实验结果表明,所提方法能估计出较准确的模糊核,最终的重建图像中,振铃得到有效抑制,图像质量较好。 展开更多
关键词 超分辨率 盲重建 模糊核估计 函数 广拉格朗日法
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一种求解约束优化问题的混合算法 被引量:1
12
作者 龙文 梁昔明 焦建军 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第9期9-11,共3页
提出一种基于修改增广Lagrange函数和PSO的混合算法用于求解约束优化问题。将约束优化问题转化为界约束优化问题,混合算法由两层迭代结构组成,在内层迭代中,利用改进PSO算法求解界约束优化问题得到下一个迭代点。外层迭代主要修正Lagra... 提出一种基于修改增广Lagrange函数和PSO的混合算法用于求解约束优化问题。将约束优化问题转化为界约束优化问题,混合算法由两层迭代结构组成,在内层迭代中,利用改进PSO算法求解界约束优化问题得到下一个迭代点。外层迭代主要修正Lagrange乘子和罚参数,检查收敛准则是否满足,重构下次迭代的界约束优化子问题,检查收敛准则是否满足。数值实验结果表明该混合算法的有效性。 展开更多
关键词 广lagrange函数 约束优化问题 粒子群优化
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认知无线电网络中接入控制和功率波束形成的联合优化 被引量:1
13
作者 朱江 杜清敏 巴少为 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第7期1830-1836,1860,共8页
在认知无线电网络中,针对鲁棒性的多用户接入控制和发射功率波束形成的联合优化问题,提出了基于熵函数光滑近似的联合优化方案。首先,利用L_0-范数最小化将接入控制和发射功率波束两个优化问题转化为一个联合优化问题;然后,利用基于熵... 在认知无线电网络中,针对鲁棒性的多用户接入控制和发射功率波束形成的联合优化问题,提出了基于熵函数光滑近似的联合优化方案。首先,利用L_0-范数最小化将接入控制和发射功率波束两个优化问题转化为一个联合优化问题;然后,利用基于熵函数光滑近似的方法对L_0-范数的非凸性及不连续性问题加以优化;最后,由于光滑可微的目标函数为单峰函数,将问题变形为增广Lagrange函数,利用Armijo梯度下降法得到问题的最优解。数值结果分析表明:新算法在信干噪比(SINR)较低时虽然所提算法的接入量无明显提高,但是在SINR较高时所提算法能显著降低发射功率并提高次用户的接入量。模型中对不确定的信道状态信息(CSI)加以分析,可以使网络更好地适应外界的变化,提高网络的可靠性,所提算法可以有效地实现网络资源的优化配置,提高网络性能。 展开更多
关键词 认知无线电网络 接入控制 发射功率波束形成 广lagrange函数 Armijo梯度下降法
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带一般约束无导数优化问题的改进信赖域算法 被引量:3
14
作者 卢晓宁 刘红卫 +2 位作者 杨善学 刘泽显 刘梅 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第2期273-280,共8页
通过建立约束违和函数,利用进步栏阈法(PB策略)筛选出插值点集中性质较好的迭代点,同时修正子问题的初始增广Lagrange乘子,提出一种改进的无导数信赖域(TRDF)算法,并证明了改进算法的收敛性.针对不同维数测试问题的数值试验结果表明,改... 通过建立约束违和函数,利用进步栏阈法(PB策略)筛选出插值点集中性质较好的迭代点,同时修正子问题的初始增广Lagrange乘子,提出一种改进的无导数信赖域(TRDF)算法,并证明了改进算法的收敛性.针对不同维数测试问题的数值试验结果表明,改进算法有效降低了求解二次插值模型的迭代次数和迭代时间. 展开更多
关键词 约束违和函数 广lagrange乘子 信赖域方法 二次插值模型
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一类等式约束下的凸二次规划的共轭梯度算法 被引量:1
15
作者 高娟 徐裕生 《重庆工学院学报(自然科学版)》 2009年第3期101-104,共4页
提出了等式约束下凸二次规划问题的新算法.该算法利用增广Lagrange函数将该约束问题转化为无约束问题,保留了共轭梯度法和乘子法的优点,避免了其他算法中对初始点的苛刻要求,也不需要计算二阶导数.数值算例表明,该算法是可行有效的.
关键词 凸二次规划 共轭梯度法 广lagrange函数 等式约束 无约束
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自由边界问题的自适应Uzawa块松弛算法 被引量:6
16
作者 郭楠馨 张守贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第6期682-693,共12页
利用增广Lagrange乘子法和自适应法则,得到求解单侧障碍自由边界问题的自适应Uzawa块松弛法.单侧障碍自由边界问题离散为有限维线性互补问题,等价于一个用辅助变量和增广Lagrange函数表示的鞍点问题.采用Uzawa块松弛算法求解该问题得到... 利用增广Lagrange乘子法和自适应法则,得到求解单侧障碍自由边界问题的自适应Uzawa块松弛法.单侧障碍自由边界问题离散为有限维线性互补问题,等价于一个用辅助变量和增广Lagrange函数表示的鞍点问题.采用Uzawa块松弛算法求解该问题得到一个两步迭代法,主要的子问题为一个线性问题,同时能显式求解辅助变量.由于Uzawa块松弛算法的收敛速度显著依赖于罚参数,而且对具体问题很难选择合适的罚参数.为提高算法的性能,提出了自适应法则,该方法自动调整每次迭代所需的罚参数.数值结果验证了该算法的理论分析. 展开更多
关键词 自由边界 互补问题 Uzawa块松弛算法 广lagrange函数 自适应法则
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具有滑动边界条件Stokes问题的自适应Uzawa块松弛算法 被引量:2
17
作者 张茂林 冉静 张守贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2021年第2期188-198,共11页
对一类具有非线性滑动边界条件的Stokes问题,得到了求其数值解的自适应Uzawa块松弛算法(SUBRM).通过该问题导出的变分问题,引入辅助变量将原问题转化为一个基于增广Lagrange函数表示的鞍点问题,并采用Uzawa块松弛算法(UBRM)求解.为了提... 对一类具有非线性滑动边界条件的Stokes问题,得到了求其数值解的自适应Uzawa块松弛算法(SUBRM).通过该问题导出的变分问题,引入辅助变量将原问题转化为一个基于增广Lagrange函数表示的鞍点问题,并采用Uzawa块松弛算法(UBRM)求解.为了提高算法性能,提出利用迭代函数自动选取合适罚参数的自适应法则.该算法的优点是每次迭代只需计算一个线性问题,同时显式计算辅助变量.对算法的收敛性进行了理论分析,最后用数值结果验证了该算法的可行性和有效性. 展开更多
关键词 STOKES问题 滑动边界 Uzawa块松弛算法 自适应法则 广lagrange函数
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等式约束下一个带线搜索的信赖域算法
18
作者 李少娟 景书杰 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2011年第4期117-120,共4页
提出了一个等式约束下凸二次规划问题的带强Wolfe线搜索的信赖域算法.该算法利用增广Lagrange函数将约束问题转化为无约束问题,在传统信赖域算法的基础上结合线搜索技术,当试探步失败时不用重解信赖域子问题,减少了计算量.在适当的条件... 提出了一个等式约束下凸二次规划问题的带强Wolfe线搜索的信赖域算法.该算法利用增广Lagrange函数将约束问题转化为无约束问题,在传统信赖域算法的基础上结合线搜索技术,当试探步失败时不用重解信赖域子问题,减少了计算量.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性. 展开更多
关键词 等式约束 强Wolfe线搜索 信赖域算法 广lagrange函数 全局收敛性
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