含时滞分布参数系统稳定性的李雅普诺夫泛函方法

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作者 崔光云 岳东 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第3期25-28,共4页

本文利用李雅普诺夫泛函，研究了一类时滞分布参数系统的稳定性，首先对一般情形，给出了系统在李雅普诺夫稳定意义下的判别条件，进而，在特殊情况下，给出了系统Ｘ０（Ω）稳定的判别条件．

关键词 时滞 分布参数系统 李雅普诺夫泛函 稳定性

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Banach空间中Noor型变分不等式的广义投影法 被引量：3

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作者 徐永春 何欣枫 +1 位作者 侯志彬 何震 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第3期808-817,共10页

该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所... 该文提出并分析了用广义投影方法解Noor型广义变分不等式问题.在较弱的条件下考虑了一个迭代格式的收敛性.由于广义变分不等式包含了许多变分不等式和相补问题为特例,因此该文得出的结果可以应用到这些问题中.这些结果是以前众多学者所做工作的完善和改进. 展开更多

关键词 广义投影映射 Noor型广义变分不等式 一致光滑BANACH空间 李雅普诺夫泛函

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基于监督重启的电力系统网络安全防御策略

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作者 施开波 丁甲 +1 位作者 王俊 蔡肖 《信息网络安全》 北大核心 2025年第6期910-919,共10页

随着电力系统的数字化发展,电力系统中监控与数据采集网络带来了网络安全风险,文章聚焦于车网互联电力系统在拒绝服务攻击下的主动防御体系构建,首先构建了车网互联电力系统的负载频率控制架构,通过引入动态事件触发方案设计优化通信效... 随着电力系统的数字化发展,电力系统中监控与数据采集网络带来了网络安全风险,文章聚焦于车网互联电力系统在拒绝服务攻击下的主动防御体系构建,首先构建了车网互联电力系统的负载频率控制架构,通过引入动态事件触发方案设计优化通信效率,以降低网络带宽占用。同时提出一种监督重启控制器策略,该策略对控制器反馈进行实时监测,当检测到控制器反馈异常时,触发控制器动态重启以主动隔离异常。然后,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii函数,推导出系统在拒绝服务攻击下的指数稳定性判据,为防御策略参数设计提供量化依据。最后,通过仿真实验验证了所提方案的有效性。 展开更多

关键词 车网互联电力系统 负荷频率控制 拒绝服务攻击 李雅普诺夫泛函 网络安全防御策略

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论 Lyapunov 泛函

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作者 王联 王慕秋 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS 1997年第1期22-36,共15页

在Ｔ·Ａ·Ｂｕｒｔｏｎ研究滞后型泛函微分方程理论的基础上，构造了差分微分方程，时滞非线性控制系统及Ｖｏｌｔｅｒａ积分微分方程的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函，给出了上述３类方程稳定的判据．

关键词 渐近稳定性 泛函微分方程 李雅普诺夫泛函

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中立型泛函微分方程的概周期解的存在性(英文)

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作者 杜雪堂 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 1997年第2期1-8,共8页

利用李雅普诺夫泛函研究中立型泛函微分方程的概周期解的存在性，其中李雅普诺夫泛函不是正定的．另外，我们指出，如果李雅普诺夫泛函是正定的，则有界解的存在性便是一种附带结果．我们这里所得结果改进了Ｊ．Ｋ．Ｈａｌｅ〔１〕、Ｔ... 利用李雅普诺夫泛函研究中立型泛函微分方程的概周期解的存在性，其中李雅普诺夫泛函不是正定的．另外，我们指出，如果李雅普诺夫泛函是正定的，则有界解的存在性便是一种附带结果．我们这里所得结果改进了Ｊ．Ｋ．Ｈａｌｅ〔１〕、Ｔ．Ｙｏｓｈｉｚａｗａ〔２〕和Ｙ． 展开更多

关键词 中立型 泛函微分方程 概周期解 李雅普诺夫泛函

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自治泛函微分方程的不变性原理

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作者 张书年 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第2期203-211,共9页

本文改进了具无限时滞的自治泛函微分方程的不变性原理．作为所得结果的一种应用，建立了关于渐近稳定性的一个判别准则．并且，给出例子来说明所得的稳定性结果．

关键词 泛函微分方程 不变性原理 李雅普诺夫函数

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多时滞的某类二阶泛函微分方程的稳定性 被引量：2

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作者 王恺怡 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期640-646,共7页

二阶变系数时滞微分方程的稳定性研究在物理学、生物学和控制论等领域有重要应用.对多时滞的某类二阶泛函微分方程的稳定性进行了探讨,运用向量变换、李雅普诺夫第二方法和一些稳定性理论,得到了方程在一定条件下的稳定性准则,在理论研... 二阶变系数时滞微分方程的稳定性研究在物理学、生物学和控制论等领域有重要应用.对多时滞的某类二阶泛函微分方程的稳定性进行了探讨,运用向量变换、李雅普诺夫第二方法和一些稳定性理论,得到了方程在一定条件下的稳定性准则,在理论研究和现实运用中都具有一定的意义. 展开更多

关键词 二阶泛函微分方程 李雅普诺夫函数 稳定性

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MRAC方法及在单相并联APF中的应用 被引量：7

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作者 吴敬兵 罗安 +3 位作者 徐先勇 帅智康 杨晓 彭双剑 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期507-512,共6页

模型参考自适应控制(model reference adaptive control,MRAC)方法具有机动性、适应性和鲁棒性,且能自动调节控制器增益而使系统稳定,为提高滤波系统的控制效果,将其应用到单相并联有源电力滤波器(active power filter,APF)中来减少电... 模型参考自适应控制(model reference adaptive control,MRAC)方法具有机动性、适应性和鲁棒性,且能自动调节控制器增益而使系统稳定,为提高滤波系统的控制效果,将其应用到单相并联有源电力滤波器(active power filter,APF)中来减少电网的谐波电流和改善电能质量。非线性的单相APF系统模型不易设计其控制器以达到理想的谐波抑制效果,因而先应用广义线性化方法得到APF的近似线性模型,再通过构造Lyapunov Kra-sovskii泛函,设计一个自适应控制率渐近跟踪到系统的期望输出,并保证系统的全局渐进稳定性。仿真和实验结果显示,与PI控制方法比较,利用所提控制方法能更有效地抑制电网谐波电流,使电网电流与电源电压基本同相位。 展开更多

关键词 广义线性化 模型参考自适应 有源电力滤波器 李雅普诺夫泛函 自适应控制率 正定矩阵

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随机丢包时延网络控制系统动态输出反馈控制 被引量：2

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作者 邱丽 姚凤麒 +1 位作者 钟小品 徐刚 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期40-47,共8页

针对传感器与控制器、控制器与执行器之间具有随机丢包和时延的网络控制系统,研究统一建模及动态输出反馈控制问题.采用多个马尔可夫链分别描述前向通道和反馈通道的随机丢包与时延过程,将闭环网络控制系统建模成具有多个模态的马尔可... 针对传感器与控制器、控制器与执行器之间具有随机丢包和时延的网络控制系统,研究统一建模及动态输出反馈控制问题.采用多个马尔可夫链分别描述前向通道和反馈通道的随机丢包与时延过程,将闭环网络控制系统建模成具有多个模态的马尔可夫随机跳变系统.利用增广矩阵技术和李雅普诺夫方法得到闭环系统随机稳定的充分条件,给出动态输出反馈控制器的设计方法.通过倒立摆系统验证动态反馈控制的有效性. 展开更多

关键词 网络控制系统 统一建模 动态输出反馈控制 随机丢包和时延 马尔可夫链 增广矩阵技术 李雅普诺夫方法

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一类二阶非线性方程的几个定理 被引量：4

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作者 赵杰民 陆启韶 黄克累 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第4期457-464,共8页

考虑一类具有时滞的二阶非线性方程．通过李雅普诺夫泛函方法，获得周期解与平衡解的存在性和唯一性的四个定理，并获得当ｔ→＋∞时每个解都趋于该唯一的周期解或唯一的平衡解的若干充分条件，还给出平衡解所满足的方程式．

关键词 非线性方程 周期解 李雅普诺夫泛函 平衡解

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非自治混沌系统中时滞的反馈控制和应用 被引量：3

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作者 叶志勇 邓存兵 江华南 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第1期85-90,共6页

基于非自治混沌系统稳定性理论和李雅普洛夫泛函方法,研究了利用线性时滞反馈控制器实现一类非自治混沌动力系统的同步和稳定性分析问题,证明了所提方法的正确性。通过混沌系统适当分离出的非线性项的耦合,得到一个用线性矩阵不等式(LM... 基于非自治混沌系统稳定性理论和李雅普洛夫泛函方法,研究了利用线性时滞反馈控制器实现一类非自治混沌动力系统的同步和稳定性分析问题,证明了所提方法的正确性。通过混沌系统适当分离出的非线性项的耦合,得到一个用线性矩阵不等式(LMIs)给出的更弱保守性且更一般的同步判据。在混沌系统中引入时滞反馈信号,用分析手段得到了与原系统相应系统平衡点的渐进稳定性。并通过数值模拟验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 混沌系统 时滞反馈 李雅普诺夫泛函 非自治混沌系统

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二自由度云台非线性反步控制器设计 被引量：3

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作者 黄金杰 梁恒愉 +2 位作者 宫煜晴 汪文 孙晓波 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期148-154,共7页

针对二自由度云台的跟踪控制问题,依据反步法控制思想,提出一种基于增广李雅普诺夫函数的反步控制器设计方法。首先建立二自由度云台的非线性数学模型,并为模型的机械子系统设计了虚拟输入,根据实际控制目标求解虚拟输入的具体表达式。... 针对二自由度云台的跟踪控制问题,依据反步法控制思想,提出一种基于增广李雅普诺夫函数的反步控制器设计方法。首先建立二自由度云台的非线性数学模型,并为模型的机械子系统设计了虚拟输入,根据实际控制目标求解虚拟输入的具体表达式。其次基于增广李雅普诺夫函数,引入跟踪误差将机械子系统改写为线性微分方程,利用其特征方程根的特点,推导系统实际的控制律,以及控制器参数需满足的条件。最后数值实例采用了电动云台拍摄系统远距离跟踪拍摄风电叶片表面图像,对水平和俯仰方向追踪风机叶片上某一目标点的期望轨迹进行仿真,系统经过4.05 s可达到预期跟踪性能,验证了所提方法的有效性。 展开更多

关键词 非线性系统 二自由度云台 反步法 虚拟输入 增广李雅普诺夫函数 全局渐近稳定

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分布时滞Hopfield神经网络稳定性 被引量：1

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作者 徐军 钟守铭 张春凤 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期200-203,共4页

针对分布时滞的Hopfield型神经网络构造了李雅普诺夫能量函数,证明了该网络的稳定性问题。证明过程中运用了引理的结论,充分利用了所取李雅普诺夫函数的特殊性,较多地运用了不等式分析方法及不等式放缩技巧。同时由于时滞的存在,证明过... 针对分布时滞的Hopfield型神经网络构造了李雅普诺夫能量函数,证明了该网络的稳定性问题。证明过程中运用了引理的结论,充分利用了所取李雅普诺夫函数的特殊性,较多地运用了不等式分析方法及不等式放缩技巧。同时由于时滞的存在,证明过程中还涉及李雅普诺夫泛函问题。最后利用引理的结论得出了该网络全局一致渐近稳定的结论。 展开更多

关键词 神经网络 分布时滞 李雅普诺夫能量函数 李雅普诺夫泛函 全局一致渐近稳定

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线性切换容错控制系统稳定性的新判据 被引量：1

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作者 熊良林 佘堃 +1 位作者 钟守铭 叶茂 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2009年第7期2620-2622,2626,共4页

研究了线性切换容错控制系统的稳定性问题。利用分段李雅普诺夫函数方法,结合梅茨勒矩阵的性质和矩阵不等式的分析技巧,得到了基于李雅普诺夫—梅兹勒线性矩阵不等式判定系统稳定的新结果。设计依赖于状态的切换规则便于计算、易于检验... 研究了线性切换容错控制系统的稳定性问题。利用分段李雅普诺夫函数方法,结合梅茨勒矩阵的性质和矩阵不等式的分析技巧,得到了基于李雅普诺夫—梅兹勒线性矩阵不等式判定系统稳定的新结果。设计依赖于状态的切换规则便于计算、易于检验。最后利用MATLAB工具箱得到的仿真实例验证了本结果的可行性。 展开更多

关键词 线性切换时滞系统 分段李雅普诺夫泛函 线性矩阵不等式 切换规则

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一类非线性时滞系统的Backstepping控制 被引量：3

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作者 王刻奇 杨智 杨德根 《控制工程》 CSCD 北大核心 2017年第11期2332-2336,共5页

基于Backstepping反推式设计方法和Lyapunov-Krasovskii泛函,讨论了一类具有三角形结构的非线性时滞系统的鲁棒镇定问题。从系统的最低阶次开始设计,逐步构造Lyapunov-Krasovskii泛函,直到最后得到使得闭环系统渐近稳定的状态反馈控制... 基于Backstepping反推式设计方法和Lyapunov-Krasovskii泛函,讨论了一类具有三角形结构的非线性时滞系统的鲁棒镇定问题。从系统的最低阶次开始设计,逐步构造Lyapunov-Krasovskii泛函,直到最后得到使得闭环系统渐近稳定的状态反馈控制律。在每一步设计过程中,引入虚拟控制输入与误差变量,重构Lyapunov-Krasovskii泛函简化了设计步骤,放宽假设条件,扩大系统控制律的适用范围。仿真实例表明了结论的有效性。 展开更多

关键词 非线性系统 时滞 反步法 李雅普诺夫-卡拉索夫斯基泛函

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复杂多时滞奇异摄动控制系统的保性能控制 被引量：2

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作者 孙凤琪 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期39-45,共7页

基于Lyapunov稳定性理论,运用线性矩阵不等式、时滞分段分析以及自由权矩阵等方法,针对一类状态向量和控制输入中均含有时变时滞,且系统矩阵中含有不确定性的线性奇异摄动控制系统模型,讨论了其保性能控制问题.设计了一个无记忆状态反... 基于Lyapunov稳定性理论,运用线性矩阵不等式、时滞分段分析以及自由权矩阵等方法,针对一类状态向量和控制输入中均含有时变时滞,且系统矩阵中含有不确定性的线性奇异摄动控制系统模型,讨论了其保性能控制问题.设计了一个无记忆状态反馈控制器,构造一种新的性能指标,提出新的Lyapunov泛函,得到了系统鲁棒稳定的充分性判据;给出了保性能控制律和性能指标最小上界,指出系统在保性能同时,对于在0到奇异摄动上界之间的任意摄动量,系统都渐近稳定,进而扩大了稳定界.最后,用数值算例说明控制方法的有效性和可行性. 展开更多

关键词 保性能控制 不确定性 状态反馈控制 李雅普诺夫泛函 时滞分段分析方法

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基于凸多面体方法的时滞和连续系统稳定性分析

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作者 吴海霞 冯伟 邹晓兵 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2014年第5期1378-1380,共3页

针对一类状态向量中含有时滞和的连续系统,研究其时滞相关稳定性问题。利用凸组合方法和积分不等式并构造合适的李雅普诺夫泛函,以线性矩阵不等式形式给出了保证系统稳定的时滞相关充分条件,该线性矩阵不等式形式的系统稳定条件易于验... 针对一类状态向量中含有时滞和的连续系统,研究其时滞相关稳定性问题。利用凸组合方法和积分不等式并构造合适的李雅普诺夫泛函,以线性矩阵不等式形式给出了保证系统稳定的时滞相关充分条件,该线性矩阵不等式形式的系统稳定条件易于验证。由于在对李雅普诺夫泛函求导过程中使用了凸多面体方法,使得所得到的结论具有更小的保守性,仿真算例验证了结论的有效性。 展开更多

关键词 连续系统 稳定性 时滞 李雅普诺夫泛函 凸多面体方法

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中立联想记忆神经网络鲁棒稳定性新准则

18

作者 冯伟 吴海霞 但松健 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第4期1048-1051,共4页

针对一类具有离散时滞和参数范数有界的不确定性中立联想记忆神经网络的全局渐近鲁棒稳定性问题进行了研究。通过应用范数理论和矩阵不等式分析方法,并构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,推导出了与时滞无关的新稳定性判定准则,用于保... 针对一类具有离散时滞和参数范数有界的不确定性中立联想记忆神经网络的全局渐近鲁棒稳定性问题进行了研究。通过应用范数理论和矩阵不等式分析方法,并构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,推导出了与时滞无关的新稳定性判定准则,用于保证神经网络的平衡点是全局渐近鲁棒稳定的。该准则中包含的未知参数少、计算复杂度低,易于验证。仿真算例验证了新判定准则的有效性。 展开更多

关键词 中立联想记忆神经网络 鲁棒稳定性 离散时滞 范数有界 李雅普诺夫泛函

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大型Voltera积分微分系统的稳定性(Ⅱ)

19

作者 蒋里强 宋国华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第2期71-76,共6页

运用分解－集结方法和Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函讨论了大型Ｖｏｌｔｅｒｒａ线性积分微分系统的稳定性。

关键词 积分微分系统 稳定性 VOLTERRA 李雅普诺夫泛函

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多滞后线性时变系统的稳定性

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作者 戎海武 张德昌 《工程数学学报》 CSCD 1995年第4期78-84,共7页

本文利用李雅普诺夫泛函的方法，讨论了具有多时变时滞的线性时变系统的运动稳定性，给出了直接由系统右端系数计算的、实用而更广泛的判定准则，屏弃了通常而不便计算的对特征根的限制和系数缓变的条件。

关键词 线性时变系统 李雅普诺夫泛函 渐近稳定 稳定性

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