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带大量凸约束的随机优化问题的随机增广拉格朗日算法
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作者 赵文深 韩丛英 金玲子 《中国科学院大学学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期26-42,共17页
随机梯度法广泛应用于机器学习并取得显著成功,但许多随机方法主要针对无约束或简单约束的优化问题。对于带有正则项和大量凸约束的非凸随机优化问题,经典增广拉格朗日法是一种解法,但精确梯度信息的要求使其难以有效应对大量约束问题... 随机梯度法广泛应用于机器学习并取得显著成功,但许多随机方法主要针对无约束或简单约束的优化问题。对于带有正则项和大量凸约束的非凸随机优化问题,经典增广拉格朗日法是一种解法,但精确梯度信息的要求使其难以有效应对大量约束问题。为此,提出一种随机增广拉格朗日算法,该算法用随机一阶信息代替增广拉格朗日法的精确梯度,每步迭代仅使用一组抽样梯度和部分的约束梯度。对该算法,证明其可以在■(∈^(-8))次方后找到-KKT近似点。在多分类Neyman-Pearson问题上进行数值实验,实验结果验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 随机梯度法 增广拉格朗日法 非线性优化 约束优化
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一种增广拉格朗日优化方案及其非连续变形分析实现 被引量:2
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作者 张洪 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期361-367,共7页
接触力计算精度是关乎非连续变形分析结果有效性的关键因素之一。经典非连续变形分析法(DDA)采用罚法施加块体间的接触约束,实现简单,但合理的罚值选取困难。因此,提出了一种增广拉格朗日优化算法,改进DDA中接触约束的处理。通过结合开... 接触力计算精度是关乎非连续变形分析结果有效性的关键因素之一。经典非连续变形分析法(DDA)采用罚法施加块体间的接触约束,实现简单,但合理的罚值选取困难。因此,提出了一种增广拉格朗日优化算法,改进DDA中接触约束的处理。通过结合开闭迭代算法和自适应罚值更新方案等,提出并实现了多面体DDA增广拉格朗日算法及其优化方案。最后,设计了2个经典数值算例,计算结果表明:改进后的三维DDA提高了计算精度且保证了计算效率,可用于复杂多面体块体系统的非连续力学行为分析,如大型节理岩体工程稳定性分析。 展开更多
关键词 非连续变形分析 接触约束 增广拉格朗日法 开闭迭代 自适应罚值更新方案
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基于内嵌增广拉格朗日函数Q-learning方法的虚拟电厂市场博弈策略 被引量:15
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作者 刘天奇 韩冬 +1 位作者 汪延德 董晓天 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2021年第10期4000-4008,共9页
聚合了多品类能源资源的虚拟电厂为多主体参与下的竞争电力市场增添了较多不确定性。为了刻画虚拟电厂在市场博弈行为中的特点,探寻更高效的电力市场交易机制,提出了一种含虚拟电厂的电力市场古诺博弈模型,并证明了其纳什均衡解的唯一... 聚合了多品类能源资源的虚拟电厂为多主体参与下的竞争电力市场增添了较多不确定性。为了刻画虚拟电厂在市场博弈行为中的特点,探寻更高效的电力市场交易机制,提出了一种含虚拟电厂的电力市场古诺博弈模型,并证明了其纳什均衡解的唯一存在性。由于传统优化算法难以准确模拟现实中发电商之间的竞争过程,而适用于不完全信息博弈的Q-learning算法又难以处理复杂的约束条件,提出了基于多智体框架下Q-learning算法内嵌拉格朗日函数的联合求解算法,对含虚拟电厂的电力市场博弈模型进行求解。算例分别采用遗传算法与所提算法对模型进行仿真测试,结果表明,在电能需求总量恒定且统一出清模式的电力市场中,虚拟电厂较传统电厂有着优越的资源整合与盈利能力,且所提算法能够获得更为稳定的收敛结果。 展开更多
关键词 电力市场 虚拟电厂 古诺博弈 Q-LEARNING 增广拉格朗日法
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电力系统最优潮流的分布式并行算法 被引量:29
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作者 程新功 厉吉文 +1 位作者 曹立霞 刘雪连 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2003年第24期23-27,共5页
在构造电力系统分解协调模型的基础上,采用辅助问题原理进行分布式并行最优潮流运算,并用通用增广拉格朗日法加快收敛速度,对分布式并行优化算法做了详细推导。仿真结果表明,该算法可显著加快大系统的优化速度,提高控制的实时性和可靠性... 在构造电力系统分解协调模型的基础上,采用辅助问题原理进行分布式并行最优潮流运算,并用通用增广拉格朗日法加快收敛速度,对分布式并行优化算法做了详细推导。仿真结果表明,该算法可显著加快大系统的优化速度,提高控制的实时性和可靠性,符合电力市场发展的需求。 展开更多
关键词 最优潮流 分布式并行优化 辅助问题原理 通用增广拉格朗日法 分解协调模型
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基于自适应双l_p-l_2范数的单幅模糊图像超分辨率盲重建 被引量:4
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作者 李滔 何小海 +1 位作者 滕奇志 吴小强 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第8期2313-2318,共6页
为了提高低分辨率模糊图像的质量,提出了一种基于自适应双l_p-l_2范数的超分辨率盲重建方法。该方法分为模糊核估计子过程和超分辨率非盲重建子过程。在模糊核估计子过程中,使用双l_p-l_2范数先验同时约束锐化图像和模糊核的估计,并使... 为了提高低分辨率模糊图像的质量,提出了一种基于自适应双l_p-l_2范数的超分辨率盲重建方法。该方法分为模糊核估计子过程和超分辨率非盲重建子过程。在模糊核估计子过程中,使用双l_p-l_2范数先验同时约束锐化图像和模糊核的估计,并使用图像梯度的阈值分割,实现锐化图像l_p-l_2范数约束的自适应组合;在超分辨率非盲重建子过程中,结合估计到的模糊核,使用基于非局部中心化稀疏表示的超分辨率方法重建出最终的高分辨率图像。仿真实验中,与基于双l_0-l_2范数的方法相比,该算法重建结果的平均峰值信噪比(PSNR)提高了0.16 d B,平均结构相似度(SSIM)提高了0.004 5,平均差方和比降低了0.13。实验结果表明,所提方法能估计出较准确的模糊核,最终的重建图像中,振铃得到有效抑制,图像质量较好。 展开更多
关键词 超分辨率 盲重建 模糊核估计 罚函数 增广拉格朗日法
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混合正则化约束的湍流退化图像复原算法 被引量:6
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作者 张姣 李俊山 +1 位作者 隋中山 汪晓建 《激光与红外》 CAS CSCD 北大核心 2017年第7期884-888,共5页
针对大气湍流引起的红外图像模糊问题,提出一种基于混合正则化的模糊核估计模型。根据图像主要边缘的稀疏性,采用图像梯度的L_0范数为正则化项;通过分析模糊核的特性,提出能适用于复杂模糊情况的核L_0-L_2范数正则化约束。复原模型的优... 针对大气湍流引起的红外图像模糊问题,提出一种基于混合正则化的模糊核估计模型。根据图像主要边缘的稀疏性,采用图像梯度的L_0范数为正则化项;通过分析模糊核的特性,提出能适用于复杂模糊情况的核L_0-L_2范数正则化约束。复原模型的优化过程中,结合变量分裂策略和增广拉格朗日法交替估计图像和模糊核,并利用快速傅里叶变换,实现模糊核的快速、准确估计;最终根据估计的模糊核,复原得清晰图像。实验结果表明,本文算法可以更好地复原退化图像,在主观视觉和客观质量评价方面都有所提高。 展开更多
关键词 盲复原 L0正则化 增广拉格朗日法 湍流退化 红外图像
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基于非凸矩阵填充模型的图像修复方法研究 被引量:1
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作者 曹烁 刘志杰 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第3期89-94,共6页
为了减少基于矩阵核范数极小化(NNM)的矩阵填充模型和原始矩阵的秩极小化(RM)矩阵填充模型之间的偏差,提出了一种新的非凸矩阵填充模型。相对于核范数,其能够更好地逼近原始的秩极小化问题。此外,考虑到非凸模型的优化困难,文中结合增... 为了减少基于矩阵核范数极小化(NNM)的矩阵填充模型和原始矩阵的秩极小化(RM)矩阵填充模型之间的偏差,提出了一种新的非凸矩阵填充模型。相对于核范数,其能够更好地逼近原始的秩极小化问题。此外,考虑到非凸模型的优化困难,文中结合增广拉格朗日法和迭代重赋权重法去求解提出的矩阵填充模型。为了验证算法的有效性,在人工数据集上进行了大量实验,并将其应用于图像修复这一重要的计算机视觉领域。实验结果表明,提出的算法能够处理不同类型的缺失图像,且其恢复精度明显高于现有的矩阵填充模型。 展开更多
关键词 低秩 矩阵填充 增广拉格朗日法 图像修复
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基于高斯场和自适应图正则的半监督聚类
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作者 赵敏 刘惊雷 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2021年第7期137-144,共8页
聚类是将给定的样本分成几个不同的簇,它在机器学习、数据挖掘等领域得到了广泛应用,并受到研究人员的广泛关注。但是,传统的聚类方法仍然存在3个方面的不足。首先,由于一些数据中存在噪声和异常值,传统的聚类方法容易产生误差较大的目... 聚类是将给定的样本分成几个不同的簇,它在机器学习、数据挖掘等领域得到了广泛应用,并受到研究人员的广泛关注。但是,传统的聚类方法仍然存在3个方面的不足。首先,由于一些数据中存在噪声和异常值,传统的聚类方法容易产生误差较大的目标函数。其次,传统的聚类方法没有使用监督信息来指导构建相似矩阵。最后,加入图正则的聚类方法在计算相似度矩阵时,邻居关系都是确定的,一旦计算错误就会导致构造图的质量低,进而影响聚类性能。因此,提出了一种基于高斯场和自适应图正则化的半监督聚类(SCGFAG)模型。该模型通过高斯场及谐波函数法引入监督信息,来指导构建相似度矩阵,实现半监督学习,还引入稀疏误差矩阵来表示稀疏噪声,如脉冲噪声、死线和条纹,并且使用l_(1)范数来缓解稀疏噪声。此外,所提模型还引入l_(2,1)范数来处理异常值的影响。因此,SCGFAG对数据噪声和异常值不敏感。更重要的是,SCGFAG通过引入自适应图的正则化提高了聚类性能。为了实现优化聚类的目标,提出了一种迭代更新算法—增广拉格朗日法(Augmented Lagrangian Method,ALM),分别对优化变量进行更新。在4个数据集上进行的实验表明,所提方法优于相比较的8种经典聚类方法获得了更好的聚类性能。 展开更多
关键词 自适应图正则 半监督聚类 l_(2 1)的旋转不变性 噪声和异常值 增广拉格朗日法
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