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周期传染病模型的基本再生数 被引量:11
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作者 白振国 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第2期175-183,共9页
本文是对周期传染病模型中基本再生数如何定义的一个简单综述.基于常微分方程(ODE)、时滞微分方程(DDE)、偏微分方程(PDE)、差分方程和脉冲微分方程系统所描述的模型,我们利用积分算子谱半径的方法给出了这些不同类型模型的基本再生数... 本文是对周期传染病模型中基本再生数如何定义的一个简单综述.基于常微分方程(ODE)、时滞微分方程(DDE)、偏微分方程(PDE)、差分方程和脉冲微分方程系统所描述的模型,我们利用积分算子谱半径的方法给出了这些不同类型模型的基本再生数的具体定义.其结果有助于流行病学家们有效地预测具有季节性波动传染病的发展趋势. 展开更多
关键词 传染病模型 基本再生数 谱半径 季节性
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仓室传染病模型基本再生数的发展简介 被引量:6
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作者 王宾国 邵昶 李海萍 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期380-384,389,共6页
介绍仓室传染病模型(自治和非自治情况下)基本再生数的相关理论和计算公式,得到相关疾病持久和消亡的理论,并将所得结论应用于相关传染病模型中.
关键词 仓室传染病模型 基本再生数 自治 非自治
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流感传播数学模型的基本再生数 被引量:3
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作者 王宝童 王稳地 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期84-88,共5页
研究了流感病毒在城市之间的传播,得到了基本再生数R0,证明了R0<1时疾病将会消除,R0>1时疾病才可能会爆发.讨论了人口在3个城市之间移动对R0的影响,最后研究了在一种重要城市连接模式下人口移动对疾病传播的影响.
关键词 甲型流感 城市结构 人口流动 基本再生数
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几类传染病模型中基本再生数的计算 被引量:57
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作者 崔玉美 陈姗姗 傅新楚 《复杂系统与复杂性科学》 CSCD 北大核心 2017年第4期14-31,共18页
通过参考大量文献,系统整理了几类经典的传染病模型,并对传染病模型基本再生数的几种导出方法做了一个综述。文中综合了传染病动力学模型的分析方法和复杂网络理论,分别从基本再生数的定义,初始时刻染病者的单调性,正平衡点的存在性,无... 通过参考大量文献,系统整理了几类经典的传染病模型,并对传染病模型基本再生数的几种导出方法做了一个综述。文中综合了传染病动力学模型的分析方法和复杂网络理论,分别从基本再生数的定义,初始时刻染病者的单调性,正平衡点的存在性,无病平衡点的局部稳定性,即通过计算基本再生矩阵或者雅克比矩阵的特征值,数值模拟,这几个角度给出了基本再生数的导出方法,并举例说明了几类主要的传染病模型,特别是网络传播模型中基本再生数的计算方法,给出了基本再生数的特点,并对基本再生数时变的情况进行了具体分析。 展开更多
关键词 传播动力学 基本再生数 传染病模型
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数据驱动下新冠肺炎基本再生数的计算方法 被引量:6
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作者 杨俊元 张烁 +1 位作者 王国强 李学志 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第2期1-5,F0002,共6页
2019年突如其来的新冠肺炎疫情给我国经济社会发展和人民生活带来严重影响.如何科学合理计算新冠肺炎传播的基本再生数对疫情的控制尤为重要.目前,已有的计算新冠肺炎基本再生数方法大都基于数据辨识模型参数进而算出其值.给出一种利用... 2019年突如其来的新冠肺炎疫情给我国经济社会发展和人民生活带来严重影响.如何科学合理计算新冠肺炎传播的基本再生数对疫情的控制尤为重要.目前,已有的计算新冠肺炎基本再生数方法大都基于数据辨识模型参数进而算出其值.给出一种利用数据结合模型直接计算新冠肺炎传播基本再生数的新方法.利用该方法及峰值数据可以计算基于SIR模型、SEIR模型及SEIAR模型全国、湖北及广东新冠肺炎传播的基本再生数.该方法能反映基本再生数和新冠肺炎传播相关数据的直接关系. 展开更多
关键词 基本再生数 SIR模型 SEIR模型 峰值
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基于奥密克戎变异株免疫逃逸的新型冠状病毒感染数学模型
6
作者 桑晓倩 林孟晨 +1 位作者 鲍贵栋 吴云峰 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期421-430,共10页
[目的]奥密克戎(Omicron)是目前新型冠状病毒的第5种变异株,其特点表现为传染能力较此前的德尔塔等变异株有显著增强,但感染后的致死率和重危症状显著降低,并且该变异株还具有一定的免疫逃逸能力,对已经完成基础免疫或加强免疫的人群仍... [目的]奥密克戎(Omicron)是目前新型冠状病毒的第5种变异株,其特点表现为传染能力较此前的德尔塔等变异株有显著增强,但感染后的致死率和重危症状显著降低,并且该变异株还具有一定的免疫逃逸能力,对已经完成基础免疫或加强免疫的人群仍能引发突破感染.本文目的是在考虑奥密克戎变异株的免疫逃逸特性下,通过数学模型方法预测新型冠状病毒在国内的感染趋势.[方法]针对奥密克戎变异株的传播动力学机制,将人群分为易感者(S)、新型冠状病毒一般感染者(I)、重危症感染者(H)、康复者(R)4个类别,建立SIHR感染演化模型,计算模型的基本再生数和流行病平衡点解析解,并分析SIHR模型微分方程组的稳定性.[结果]根据国内疫情感染的发布数据,计算得到奥密克戎变异株感染模型的基本再生数为4.08,数学模型的正奇点解是全局稳定的,并根据疫情数据预测了深圳市的疫情感染为按波次逐步下降的走势.[结论]通过实验结果的分析得出,在我国政府执行第十版疫情防控策略后,奥密克戎变异株将经过多个波次的传播,流行情况逐步减弱后,最终达到地方性或区域性流行状态. 展开更多
关键词 新型冠状病毒 奥密克戎变异株 基本再生数 微分方程 稳定性理论
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一类具有疫苗接种且潜伏期传染的SVEIAR腮腺炎传染病模型 被引量:1
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作者 蒋为平 张太雷 +1 位作者 刘宗萱 曹欢 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第2期148-159,共12页
根据已知的腮腺炎传播机制,本文运用常微分方程定性与稳定性理论,建立了一类具有疫苗接种且潜伏期传染的SVEIAR腮腺炎传染病模型,得出了模型的基本再生数.给出了平衡点的存在性并得到了当R_(0)≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_(0)>... 根据已知的腮腺炎传播机制,本文运用常微分方程定性与稳定性理论,建立了一类具有疫苗接种且潜伏期传染的SVEIAR腮腺炎传染病模型,得出了模型的基本再生数.给出了平衡点的存在性并得到了当R_(0)≤1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_(0)>1时,无病平衡点不稳定且地方病平衡点全局渐近稳定.选取江苏省腮腺炎患者病例数据,应用模型模拟了腮腺炎未来几年的流行趋势.敏感性分析显示,疫苗接种是影响腮腺炎的非常重要的因素.提高公众对腮腺炎的防范意识、制定有效的疫苗接种策略、加强锻炼能够提升机体素质以及免疫功能,从而预防腮腺炎的发生,进而控制腮腺炎的持续蔓延. 展开更多
关键词 SVEIAR模型 基本再生数 稳定性 值模拟
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隔离患者对控制学校甲型H1N1流感暴发疫情效果的数学模拟 被引量:15
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作者 陈田木 刘如春 +8 位作者 谭爱春 何琼 田丹平 黄渊秀 高林 董晶 李黎 邓欣 胡国清 《中国卫生统计》 CSCD 北大核心 2014年第3期390-394,共5页
目的采用动力学模型模拟隔离措施在学校甲型H1N1流感暴发疫情处理中的效果。方法根据甲型H1N1流感疾病特征和学校人口学特点,建立易感者-潜伏期-显性/隐性感染者-移出者(susceptible-exposed-infectious/asymptomatic-removed,SEIAR)模... 目的采用动力学模型模拟隔离措施在学校甲型H1N1流感暴发疫情处理中的效果。方法根据甲型H1N1流感疾病特征和学校人口学特点,建立易感者-潜伏期-显性/隐性感染者-移出者(susceptible-exposed-infectious/asymptomatic-removed,SEIAR)模型,对长沙市某校甲型H1N1流感暴发疫情进行模拟,采用卡方检验评价模拟结果与实际疫情的拟合优度,并确定模型的关键参数。在SEIAR模型基础上引入隔离措施,构建易感者-潜伏期-显性/隐性感染者-移出者-隔离者(susceptible-exposed-infectious/asymptomatic-removed-quarantine,SEIARQ)模型。为方便基层公共卫生工作者,将对患者(显性感染者)的隔离等分为10个等级(10%、20%、…、90%、100%),以评估不同隔离比例的效果。结果无干预情况下,疫情基本再生数(λ0)为5.64,疫情持续31天,人群感染率高达99.51%。在对显性感染者采取隔离措施后,随着隔离比例的增加,人群感染率(含显性和隐性感染)和人群罹患率(仅含显性感染)逐渐下降。当隔离全部显性感染患者后,可减少63%的罹患率。在只隔离显性感染措施时,仅当隔离比例超过30%,疫情控制效果才相对显著。结论单纯隔离患者最多能降低63%的人群甲型H1N1流感罹患率。各地公共卫生机构应根据当地人力和物力情况,采取部分隔离(隔离比例≥30%)与其他措施相结合的方式阻断甲型H1N1疫情的发展。 展开更多
关键词 甲型H1N1流感 暴发 隔离 动力学模型 基本再生数
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具有脉冲预防接种的SIQR流行病数学模型 被引量:10
9
作者 周艳丽 王贺桥 +1 位作者 王美娟 徐长永 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期11-16,共6页
讨论了一类具有脉冲预防接种且传染率为双线性的SIQR传染病模型.在脉冲预防接种下,分析了无病周期解的存在性和全局渐近稳定性.
关键词 预防接种 脉冲微分方程 基本再生数 周期解 全局渐近稳定性
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年龄结构SIR流行病传播数学模型渐近分析 被引量:30
10
作者 徐文雄 张仲华 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第10期1086-1089,共4页
研究一类具有年龄结构SIR流行病传播数学模型动力学性质,得到疾病绝灭和持续生存的阈值条件———基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大... 研究一类具有年龄结构SIR流行病传播数学模型动力学性质,得到疾病绝灭和持续生存的阈值条件———基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和惟一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本模型的基本再生数小于H.R.Thieme等人所得到的基本再生数,表明预防接种、宣传教育等积极措施对疾病消除和控制的重要作用. 展开更多
关键词 预防接种 年龄结构 学模型 基本再生数 无病平衡点 地方病平衡点 稳定性
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具有常数输入的SEIS模型的全局渐近稳定性 被引量:15
11
作者 徐芳 栗永安 杜明银 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2009年第1期53-57,共5页
讨论一类具有常数输入且传染率为非线性的SEIS流行病传播数学模型,给出了决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数R_0.当R_0<1时,无病平衡点全局渐近稳定;当R_0>1时,利用第二加性复合矩阵证明了惟一地方病平衡点全局渐近稳定.
关键词 传染病模型 非线性传染率 基本再生数 全局渐近稳定性
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具有隔离仓室流行病传播数学模型的全局稳定性 被引量:15
12
作者 徐文雄 张太雷 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第2期210-213,共4页
研究了一类具有隔离仓室的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值———基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制... 研究了一类具有隔离仓室的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值———基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,进而推得结论:适当地增大隔离强度,将有益于有效地控制疾病的蔓延.这就从理论上揭示了隔离对疾病控制的积极作用. 展开更多
关键词 流行病 学模型 阈值 基本再生数 非线性 高维自治微分系统 全局稳定性 轨道渐近稳定
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国内狂犬病传播的数学模型及控制策略 被引量:2
13
作者 刘洪涛 李自珍 +2 位作者 刘华 黄磊 王文婷 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期107-111,117,共6页
通过对目前狂犬病流行现状的研究,在考虑中国实际情况的基础上,建立了新的数学模型.本模型不仅涉及到狂犬病在犬类中的传播,还考虑了暴露和患病犬以及携带病毒的"健康犬"使人感染狂犬病的现象.通过寻找"基本再生数"... 通过对目前狂犬病流行现状的研究,在考虑中国实际情况的基础上,建立了新的数学模型.本模型不仅涉及到狂犬病在犬类中的传播,还考虑了暴露和患病犬以及携带病毒的"健康犬"使人感染狂犬病的现象.通过寻找"基本再生数"对比了捕杀、免疫、捕杀和免疫相结合的3种不同策略在控制狂犬病传播中的有效性.分析和模拟结果表明,3种控制狂犬病的方法中捕杀的效果最好,免疫的效果次之,捕杀和免疫相结合的效果最差.同时根据中国目前城市和农村发展不平衡的现状,提出了在城市以免疫为主,在农村采用捕杀和免疫相结合的控制狂犬病的措施,从而为中国目前控制狂犬病的流行提供了理论依据. 展开更多
关键词 狂犬病 基本再生数 捕杀 免疫
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动态无线传感器网络抑制病毒传播SEIHRD模型
14
作者 马洪强 范宏 黄基诞 《东华大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第4期203-209,共7页
研究了一类无线传感器网络(wireless sensor networks,WSN)的病毒传播模型,将病毒传播动力学SIRD模型与预防和抑制策略相结合,提出了改进的无线传感器网络病毒传播SEIHRD模型,通过两步控制病毒传播策略,给出不同传播阶段的病毒抑制措施... 研究了一类无线传感器网络(wireless sensor networks,WSN)的病毒传播模型,将病毒传播动力学SIRD模型与预防和抑制策略相结合,提出了改进的无线传感器网络病毒传播SEIHRD模型,通过两步控制病毒传播策略,给出不同传播阶段的病毒抑制措施,并通过易感节点稳定占比来说明策略对延缓病毒传播的有效性。应用下一代矩阵法计算了模型的基本再生数,验证了节点感染率损耗可以提高无线传感器网络性能,分析了有病平衡点局部稳定性条件。仿真结果验证了理论分析的正确性,表明通过动态调节参数可以有效控制病毒在无线传感器网络中的传播。 展开更多
关键词 无线传感器网络 病毒传播模型 基本再生数 动态演化 Hurwitz判据 下一代矩阵法
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新型冠状病毒肺炎传播与控制数学建模研究 被引量:5
15
作者 杨波 于振华 蔡远利 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期162-172,共11页
为了能准确模拟新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的传播动态,给疫情防控政策制定提供一定的参考,提出了一个新的COVID-19传播非线性动力学模型。该模型考虑实际防控措施,将总人口分为易感、潜伏、隔离观察、无症状感染、有症状感染、住院隔... 为了能准确模拟新型冠状病毒肺炎(COVID-19)的传播动态,给疫情防控政策制定提供一定的参考,提出了一个新的COVID-19传播非线性动力学模型。该模型考虑实际防控措施,将总人口分为易感、潜伏、隔离观察、无症状感染、有症状感染、住院隔离治疗和康复等7类人群;求出并分析了基本再生数;将模型的出院率和病死率拟合为时变函数,利用现有确诊病例数对模型其余参数和部分状态初值进行最小二乘拟合。分别利用湖北省武汉市和湖北省除武汉市外其他地区20天(2020年2月14日~3月4日)内感染COVID-19的实际数据对模型进行仿真验证,仿真结果表明,模型参数拟合的平均相对误差为0.629%;与累计确诊病例数、累计治愈出院数和累计死亡病例数的实际数据相比,所提出模型的武汉市疫情预测平均相对误差分别为0.772%、3.517%和2.025%,湖北省除武汉市外的地区的平均相对误差分别为0.808%、2.241%和2.39%,表明该模型能较准确模拟COVID-19的传播动态,而且具有广泛的适用性。对模型参数进行灵敏性分析,讨论了各种防控措施对COVID-19传播的影响,结果表明,最有效的防控措施依次为减少人与人之间的接触、加强密切接触者的追踪隔离、加大检测和治疗能力使感染者尽快隔离治疗等。 展开更多
关键词 新型冠状病毒肺炎 传播模型 基本再生数 估计 灵敏度分析
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具有潜伏期的HPV与沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型研究
16
作者 王文聪 张龙 《应用数学》 北大核心 2025年第1期233-245,共13页
本文建立一类HPV-沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型,考虑两种病原体传播的潜伏期与非永久免疫.首先证明了模型解的非负性和有界性,接着利用下代矩阵得到模型的基本再生数.当仅感染HPV模型基本再生数R_(HP)<1时,系统的无病平衡点局部及... 本文建立一类HPV-沙眼衣原体合并感染的SEIRS模型,考虑两种病原体传播的潜伏期与非永久免疫.首先证明了模型解的非负性和有界性,接着利用下代矩阵得到模型的基本再生数.当仅感染HPV模型基本再生数R_(HP)<1时,系统的无病平衡点局部及全局渐近稳定,当R_(HP)>1时,唯一的地方病平衡点局部及全局渐近稳定.当合并感染模型基本再生数R_(HL)<1时,无病平衡点全局渐近稳定,当R_(HL)>1及入侵再生数R_(HP)^(1)>1,R_(CL)^(1)>1时,系统一致持续且至少存在一个地方病平衡点.最后用数值模拟演示了理论结果的有效性. 展开更多
关键词 SEIRS传染病模型 合并感染 基本再生数 全局稳定性 一致持续
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包虫病传播的数学模型及控制策略研究 被引量:7
17
作者 赵瑜 康云 《中国动物传染病学报》 CAS 2011年第4期81-86,共6页
通过对包虫病流行现状和传播机理的分析,选择适当的参数,利用动力学方法构建包虫病在人畜之间传播的数学模型,分析影响疾病传播和控制的关键因素。结果得到了决定疾病传播与否的基本再生数,证明了当基本再生数小于1时疾病将会消除,当基... 通过对包虫病流行现状和传播机理的分析,选择适当的参数,利用动力学方法构建包虫病在人畜之间传播的数学模型,分析影响疾病传播和控制的关键因素。结果得到了决定疾病传播与否的基本再生数,证明了当基本再生数小于1时疾病将会消除,当基本再生数大于1时疾病将变成一种地方病。利用收集和估计的参数对模型进行了数值仿真,分析比较了感染系数的敏感性,对两种不同的控制措施进行了比较,得到了将两者结合是更好的防控措施。本研究构建的模型能够很好的反映影响包虫病传播的关键因素,为进一步制定控制策略提供参考依据。 展开更多
关键词 包虫病 基本再生数 局部稳定性 控制策略
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基于Beverton-Holt出生函数的阶段结构传染病模型的稳定性和分支 被引量:2
18
作者 胡新利 郑田田 杨亚莉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2022年第4期599-609,共11页
基于Beverton-Holt出生函数,考虑疾病仅在成年个体间传播且患病成年个体具有一定出生率等因素,建立了一类具有幼年和成年两个阶段的传染病模型。分析了模型平衡点的存在性,通过构造恰当的Lyapunov函数和定性分析,得到了模型平衡点的稳定... 基于Beverton-Holt出生函数,考虑疾病仅在成年个体间传播且患病成年个体具有一定出生率等因素,建立了一类具有幼年和成年两个阶段的传染病模型。分析了模型平衡点的存在性,通过构造恰当的Lyapunov函数和定性分析,得到了模型平衡点的稳定性,并确定了模型出现后向分支的条件。最后,借助数值模拟验证了所得分析结果的正确性。 展开更多
关键词 阶段结构 平衡点 稳定性 后向分支 基本再生数
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具有常数输入的SEIR和SEIS组合传染病模型 被引量:3
19
作者 刚毅 王莲花 《河南理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第2期256-259,共4页
根据流行病不同阶段的特征,建立了易感者类具有常数输入的SEIR和SEIS组合传染病模型,然后采用Liapunov函数,LaSalle不变集原理和复合矩阵理论证明了具有常数输入的SEIR和SEIS组合传染病模型的平衡点的全局渐近稳定性.
关键词 平衡点 基本再生数 全局渐近稳定性
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具有时滞和类年龄结构的媒介传染病模型研究
20
作者 刘慧慧 王雅萍 聂麟飞 《华中师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期169-178,共10页
该文基于疫苗接种年龄、潜伏期年龄以及时滞效应对疾病传播的潜在影响,构建了一类兼具时滞特性与类年龄结构的媒介传染病模型.首先,推导了基本再生数R_(0)的精确表达式,并借助它对各类平衡态的存在性进行了系统刻画.进一步,构造合适的Ly... 该文基于疫苗接种年龄、潜伏期年龄以及时滞效应对疾病传播的潜在影响,构建了一类兼具时滞特性与类年龄结构的媒介传染病模型.首先,推导了基本再生数R_(0)的精确表达式,并借助它对各类平衡态的存在性进行了系统刻画.进一步,构造合适的Lyapunov函数分析无病平衡态的稳定性,当R_(0)<1时无病平衡态是全局渐近稳定的;当R_(0)>1时,地方病平衡态是存在的并且疾病将持续存在.最后,通过数值模拟对主要的理论成果进行了解释. 展开更多
关键词 疫苗接种年龄 潜伏年龄 基本再生数 稳定性 一致持续性
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