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基于基函数展开方法处理具有陡峭界面的Abel反演问题
1
作者 韩丹 晏卓阳 +4 位作者 张天奎 陈佳 于明海 吴玉迟 谷渝秋 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期45-50,共6页
在激光聚变研究中,存在大量具有陡峭不连续界面特性的靶丸等离子体诊断问题,需要借助Abel反演方法对结果进行分析。提出了一种基于基函数展开处理不连续径向分布的Abel反演方法,采用带约束的Landweber迭代法求得优化结果。利用该算法可... 在激光聚变研究中,存在大量具有陡峭不连续界面特性的靶丸等离子体诊断问题,需要借助Abel反演方法对结果进行分析。提出了一种基于基函数展开处理不连续径向分布的Abel反演方法,采用带约束的Landweber迭代法求得优化结果。利用该算法可以对不连续阶跃分布进行比较准确的反演,获得阶跃结构特征。在理想情况下,针对不连续阶跃分布的反演方差好于10-4,即使在存在一定噪声的情况下也仍然可以获得较好的结果。该方法可用于对激光聚变研究中压缩过程中球壳的背光照相、自发光成像、光谱测量等诊断结果的数据分析。 展开更多
关键词 Abel反演 基函数展开 等离子体诊断 非连续分布 X射线成像
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用于pin-by-pin输运计算的SP3解析基函数展开节块方法研究 被引量：4
2
作者 彭良辉 汤春桃 +2 位作者 毕光文 张宏博 杨波 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第7期1241-1247,共7页
基于三阶简化球谐函数(SP3)方法,分别采用3种不同的偏流表达形式,开发了SP3解析基函数展开节块程序。利用基准例题对程序进行了数值检验,并对3种偏流表达形式的计算精度进行了对比分析。数值结果表明:SP3解析基函数展开节块方法应用于pi... 基于三阶简化球谐函数(SP3)方法,分别采用3种不同的偏流表达形式,开发了SP3解析基函数展开节块程序。利用基准例题对程序进行了数值检验,并对3种偏流表达形式的计算精度进行了对比分析。数值结果表明:SP3解析基函数展开节块方法应用于pin-by-pin输运计算时,能获得较高的棒功率计算精度;3种偏流表达形式中,Marshak偏流表达形式计算精度最高,另外两种偏流表达形式计算精度稍差,但更利于程序算法简化及并行算法设计。 展开更多
关键词 SP3方法 解析基函数展开节块方法 pin-by-pin输运 偏流表达形式
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基于粒子群优化的过程神经网络学习算法 被引量：29
3
作者 刘坤 谭营 何新贵 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第2期238-244,共7页
基于粒子群优化为过程神经元网络提出了一种新的学习算法。新算法在对网络输入函数和连接权函数进行正交基函数展开后,将网络中的结构参数和其他参数整合成一个粒子,再用粒子群优化算法进行全局优化。新算法不依赖于函数梯度信息,不需... 基于粒子群优化为过程神经元网络提出了一种新的学习算法。新算法在对网络输入函数和连接权函数进行正交基函数展开后,将网络中的结构参数和其他参数整合成一个粒子,再用粒子群优化算法进行全局优化。新算法不依赖于函数梯度信息,不需要手动调节网络结构。粒子群优化具有良好的全局优化性能和收敛性能,保证了过程神经元网络的全局学习能力和新学习算法的收敛能力,更好地发挥过程神经网络的逼近性能。两个实际预测问题的实验结果表明,基于粒子群优化的学习算法比现有的基于梯度的基函数展开方法以及误差反传神经网络模型具有更好的预测精度。 展开更多
关键词 过程神经元网络 学习算法 粒子群优化 基函数展开
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确定函数型数据主成分个数的自适应加权截断法
4
作者 田密 罗幼喜 《武汉科技大学学报》 CAS 北大核心 2021年第1期74-80,共7页
针对协变量为函数型、响应变量为标量的一元函数型回归模型,提出一种自适应加权截断法来解决主成分基展开时的项数选取问题。首先,分别依据方差解释百分比(PVE)和关联变异解释百分比(PAVE)对函数型主成分个数进行截断,然后对各自截断出... 针对协变量为函数型、响应变量为标量的一元函数型回归模型,提出一种自适应加权截断法来解决主成分基展开时的项数选取问题。首先,分别依据方差解释百分比(PVE)和关联变异解释百分比(PAVE)对函数型主成分个数进行截断,然后对各自截断出的主成分个数进行加权求和,通过优化算法获得使估计误差达到最小的最优权重,进而得到最终的主成分展开截断项数。该方法不仅考虑了由于特征值迅速衰减导致的主要变异,还将协变量和响应变量之间的关联纳入选择标准,并且权重的自适应选取使估计方差和偏差达到相对平衡。蒙特卡罗模拟结果显示,新方法在不同的样本量、阈值和随机误差干扰下均优于单独采用PVE或PAVE准则的截断方法。对实际的医学研究数据(弥散张量成像数据)的分析也表明本文方法能有效提高预测精度。 展开更多
关键词 函数型数据 函数型主成分分析 自适应加权截断 基函数展开 方差解释百分比 关联变异解释百分比
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一种基于神经网络的非线性时变系统仿真建模方法 被引量：1
5
作者 王雪飞 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2006年第7期1167-1172,共6页
针对输入输出均为连续时变函数的系统仿真问题,提出了一种基于函数基展开的神经网络建模方法.在连续函数空间中选择一组适当的基函数,将输入输出函数在给定的拟合精度下,分别表示为该组基函数的有限项展开形式,由神经网络通过训练样本... 针对输入输出均为连续时变函数的系统仿真问题,提出了一种基于函数基展开的神经网络建模方法.在连续函数空间中选择一组适当的基函数,将输入输出函数在给定的拟合精度下,分别表示为该组基函数的有限项展开形式,由神经网络通过训练样本集的学习,建立输入函数基函数展开式系数与输出函数基函数展开式系数之间的变换关系.由于输入输出函数与展开式系数之间存在着一一对应关系,从而可实现时变系统输入和输出之间的连续映射.给出了基于Walsh变换的实现方法,并以油田开发驱替采油过程模拟为例验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 非线性时变系统 仿真建模 神经网络 函数基展开 WALSH变换
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非共振能区连续能量确定论中子输运计算方法研究
6
作者 刘浩泼 李云召 +1 位作者 吴宏春 曹良志 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第6期1210-1217,共8页
为了分析核反应堆堆芯内相关物理量分布,需要利用数值方法求解中子输运方程。其中,概率论方法计算效率尚无法满足大型工程计算的需求;而确定论方法大都采用多群近似技术,需要制作专门的多群数据库、进行复杂的共振计算。为了消除确定论... 为了分析核反应堆堆芯内相关物理量分布,需要利用数值方法求解中子输运方程。其中,概率论方法计算效率尚无法满足大型工程计算的需求;而确定论方法大都采用多群近似技术,需要制作专门的多群数据库、进行复杂的共振计算。为了消除确定论方法中的多群近似,本研究提出了基于函数展开的连续能量确定论中子输运计算技术。针对核反应微观截面在非共振能区的特点,建立了多项式基函数展开技术,恰当地刻画了中子在能量维度上的耦合特性,给出了中子通量密度和核反应率等物理量随中子能量的分布。本文详细介绍了非共振能区函数展开技术的理论模型、程序开发与验证。数值结果表明,该技术思路可行。 展开更多
关键词 中子输运方程 基函数展开 连续能量 确定论 非共振
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水稻叶片高光谱数据降维与叶绿素含量反演方法研究 被引量：15
7
作者 曹英丽 邹焕成 +2 位作者 郑伟 江凯伦 于丰华 《沈阳农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期101-107,共7页
高光谱遥感技术为水稻叶片叶绿素含量的高通量、无损、准确监测提供了有效途径,然而高光谱数据的降维或特征光谱参数的选择是叶绿素含量有效反演的关键环节。利用2017年辽宁省盘锦市大洼水稻氮高效品种筛选试验基地的水稻叶片叶绿素含... 高光谱遥感技术为水稻叶片叶绿素含量的高通量、无损、准确监测提供了有效途径,然而高光谱数据的降维或特征光谱参数的选择是叶绿素含量有效反演的关键环节。利用2017年辽宁省盘锦市大洼水稻氮高效品种筛选试验基地的水稻叶片叶绿素含量与叶片高光谱数据,探讨了高光谱数据的降维方法与叶绿素含量的反演建模。首先应用最优子集选择算法(best subset selection)对工程常用的水稻叶绿素反演特征光谱指数进行优选,筛选出最优组合,作为叶绿素多元回归模型的输入特征;同时应用没有在光谱领域得到有效应用的基函数展开算法,利用Gram-Schmidt正交变换寻找叶片高光谱数据的基函数空间,再将高光谱数据投影到基函数空间从而实现降维,最后利用降维后的数据进行多元回归建模,反演叶绿素。结果表明:最优子集选择算法优选出的mNDVI(445,705,750)、NDVI(705,750)、PSRI(500,680,750)、RD(505,705)、RI1dB(720,735)、MCARI(550,670,700)、PPR(450,550)共7个特征指数组合,回归模型反演精度最高,决定性系数R2为0.844,均方根误差RMSE为0.926;基于基函数展开算法对400～1000nm波段范围601维高光谱数据降至13维,叶绿素反演回归模型的决定性系数R2达到0.861,均方根误差RMSE为0.906。说明基于基函数展开的高光谱降维与叶绿素含量估测方法效果较好,可为水稻叶绿素含量估测与长势诊断提供技术支持。 展开更多
关键词 叶绿素 高光谱降维 基函数展开 最优子集选择 特征光谱指数 水稻叶片
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一类反馈过程神经元网络模型及其学习算法 被引量：15
8
作者 何新贵 许少华 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期801-806,共6页
提出了一种基于权函数基展开的反馈过程神经元网络模型．该模型为三层结构，由输入层、过程神经元隐层和过程神经元输出层组成．输入层完成系统时变过程信号的输入及隐层过程神经元输出信号向系统的反馈；过程神经元隐层用于完成输入信... 提出了一种基于权函数基展开的反馈过程神经元网络模型．该模型为三层结构，由输入层、过程神经元隐层和过程神经元输出层组成．输入层完成系统时变过程信号的输入及隐层过程神经元输出信号向系统的反馈；过程神经元隐层用于完成输入信号的空间加权聚合和激励运算，同时将输出信号传输到输出层并加权反馈到输入层；输出层完成隐层输出信号的空间加权聚集和对时间的聚合运算以及系统输出．文中给出了学习算法，并以旋转机械故障自动诊断问题为例验证了模型和算法的有效性． 展开更多
关键词 过程神经元 反馈过程神经网络 聚合运算 基函数展开 学习算法
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动载荷识别的非迭代法研究 被引量：3
9
作者 余波 吴月 +1 位作者 聂川宝 高强 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2019年第5期473-489,共17页
为了快速准确地识别结构在复杂环境下的承载状态,基于有限元法和Newmark-β法提出了一种非迭代反演方法,并用于识别结构上施加的动载荷.通过探寻测量信息与待演参量之间的关系,建立误差函数,根据最小二乘法实现动载荷的直接识别无需迭代... 为了快速准确地识别结构在复杂环境下的承载状态,基于有限元法和Newmark-β法提出了一种非迭代反演方法,并用于识别结构上施加的动载荷.通过探寻测量信息与待演参量之间的关系,建立误差函数,根据最小二乘法实现动载荷的直接识别无需迭代,其中对待反演的分布载荷实施基函数展开,以提高算法的抗不适定性.同时奇异值分解法被用来求解病态方程组.数值算例分别讨论了测量噪声、测点数量、基函数展开、测点位置和不同时间步长对反演结果的影响,结果显示该方法在识别动载荷时具有较高的精度和效率. 展开更多
关键词 动载荷识别 非迭代反演方法 最小二乘法 基函数展开
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