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一个涉及n阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
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作者 曾志红 杨必成 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期123-128,共6页
运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,... 运用权函数、参量化和实分析方法,建立一个新的Hardy-Hilbert型积分不等式,该积分不等式涉及齐次核1/(x+y)λ+2n(λ>0)和n阶导函数;进一步证明了该积分不等式涉及多个参量和最佳常数因子的等价陈述,给出了若干取特殊参数值(λ1=λ/r,λ2=λ/s(r>1,1/r+1/s=1);λ=1,r=q,s=p)的不等式。 展开更多
关键词 函数 HARDY-HILBERT型积分不等式 n阶导函数 贝塔函数
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一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式 被引量:18
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作者 刘琼 龙顺潮 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2013年第3期255-259,共5页
引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
关键词 HILBERT型积分不等式 函数 最佳常数因子 Γ-函数 HOLDER不等式
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s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式 被引量:12
3
作者 席博彦 祁锋 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第3期515-524,共10页
该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.
关键词 积分不等式 积分等式 Hermite-Hadamard积分不等式 函数 s-对数凸函数
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一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计及其应用 被引量:7
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作者 罗日才 王五生 许弘雷 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第4期1176-1182,共7页
该文使用分析技巧和数学归纳法给出了一类非连续函数积分不等式中未知函数的估计.该文用所得结果研究文献[8]中的非连续函数不等式.最后,该文把所得结果用于研究脉冲积分-微分方程解的估计.
关键词 非连续函数积分不等式 分析技巧 数学归纳法 未知函数估计
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AH凸函数的几个积分不等式及其应用 被引量:5
5
作者 何晓红 许谦 《上海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期368-373,共6页
运用分析方法,给出了AH凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,并把这个积分不等式应用到Gamma函数理论上,得到了新的Kershaw型不等式.最后,还提出了两个公开问题.
关键词 积分不等式 GAMMA函数 Psi函数 Kershaw型不等式
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一类非连续函数积分不等式及其应用 被引量:6
6
作者 王五生 李自尊 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期96-100,共5页
众所周知,连续函数的Gronwall-Bellman型积分不等式是研究微分方程和积分方程的解的定性性质的重要工具.同样地,非连续函数的积分不等式是研究脉冲微分方程的有用工具.文章研究了具有两个非常数因子的非连续函数的积分不等式,用分析的... 众所周知,连续函数的Gronwall-Bellman型积分不等式是研究微分方程和积分方程的解的定性性质的重要工具.同样地,非连续函数的积分不等式是研究脉冲微分方程的有用工具.文章研究了具有两个非常数因子的非连续函数的积分不等式,用分析的技巧给出了未知函数的上界估计,并用得到的结果给出了脉冲积分方程解的估计. 展开更多
关键词 非连续函数 积分不等式 上界估计 脉冲积分方程
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一个联系Riemann Zeta函数的Hilbert型积分不等式 被引量:4
7
作者 杨必成 陈强 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第5期869-872,共4页
通过引入独立参量,应用实分析技巧及权函数方法,建立一个最佳常数因子联系Riemann zeta函数的核为余割函数的Hilbert型积分不等式,并导出了其等价式与特殊参数下的齐次形式.
关键词 函数 RIEMANN ZETA函数 HILBERT型积分不等式 等价式
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映射导数为s-凸函数且在分数次积分下的Hadamard型不等式 被引量:4
8
作者 孙文兵 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期809-814,共6页
建立一个Riemann-Liouville分数次积分恒等式,并利用s-凸函数的定义以及H9lder不等式等,对可微的s-凸映射建立一些涉及Riemann-Liouville分数次积分的新HermiteHadamard型不等式.
关键词 HADAMARD不等式 s-凸函数 积分不等式 Riemann-Liouville分数次积分
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分数次积分下关于s-凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式 被引量:5
9
作者 孙文兵 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期531-537,共7页
建立了一个关于Riemann-Liouville分数次积分的恒等式,利用此恒等式,得到了一些函数为可微且s-凸映射的关于分数次积分的新Hermite-Hadamard型积分不等式,并且对于可微的s-凹函数也得到一些新的结果.文中的新结果推广了部分已有研究的结... 建立了一个关于Riemann-Liouville分数次积分的恒等式,利用此恒等式,得到了一些函数为可微且s-凸映射的关于分数次积分的新Hermite-Hadamard型积分不等式,并且对于可微的s-凹函数也得到一些新的结果.文中的新结果推广了部分已有研究的结论.最后给出了一个应用实例. 展开更多
关键词 HADAMARD不等式 s-凸函数 H9lder不等式 Riemann-Liouville分数次积分
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一个具多参数核为双曲余切函数的积分不等式 被引量:3
10
作者 刘琼 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第4期851-858,共8页
应用权函数方法和实分析技巧,引入多参数和一些特殊函数联合刻划常数因子,得到了一个多参数Hilbert型积分不等式,考虑了其等价形式,并证明它们的常数因子是最佳的,同时得到了一个有用的多参数核为双曲余切函数的积分不等式.
关键词 积分不等式 函数 最佳常数因子 多参数 特殊函数
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一个联系特殊函数的多参数Hilbert型积分不等式 被引量:1
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作者 黄琳 刘琼 《中国科学院大学学报(中英文)》 CSCD 北大核心 2016年第5期584-589,共6页
利用权函数方法和实分析及泛函技巧,引入一些特殊函数联合刻划常数因子,建立一个多参数Hilbert型积分不等式,考虑它的等价式,证明它们的常数因子是最佳的.作为应用,通过选取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.
关键词 HILBERT型积分不等式 函数 最佳常数因子 特殊函数
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含两个非线性项的Gronwall-Bellman型非连续函数积分不等式的推广 被引量:1
12
作者 李自尊 柳长青 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第8期89-96,共8页
研究了含有未知函数的两个非线性项的非连续函数积分不等式,利用分析技巧给出了未知函数的上界估计,并利用此结果估计了脉冲微分方程的上界.
关键词 非连续函数积分不等式 未知函数估计 脉冲微分系统
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HG-凸函数的加权积分不等式 被引量:1
13
作者 时统业 王斌 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2017年第1期42-46,共5页
已有文献建立了HG-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,利用HG-凸函数与其它类型凸函数的联系,或者从HG-凸函数的定义出发,给出这些不等式的加权推广。
关键词 HG-凸函数 积分不等式 函数
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一个联系扩展Zeta函数的多参数Hilbert型积分不等式 被引量:2
14
作者 刘琼 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期1294-1299,共6页
利用权函数方法和实分析技巧,通过引入扩展的ζ-函数刻画常数因子,得到一个多参数Hilbert型积分不等式及其等价式,并讨论了其最佳值问题.
关键词 HILBERT型积分不等式 函数 最佳常数因子 扩展ζ-函数
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η凸函数的Riemann-Liouville分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式 被引量:2
15
作者 时统业 曾志红 曹俊飞 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期549-554,561,共7页
对已有的2个η凸函数的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式进行了改进.在一阶导函数的绝对值为η凸函数的情况下,利用涉及一阶导函数的分数阶积分恒等式,得到了新的分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式.
关键词 η凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 分数阶积分
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齐次核基于多个函数的多重Hilbert型积分不等式 被引量:2
16
作者 洪勇 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期408-414,共7页
利用权函数的方法和技巧,从一般理论上研究具有齐次核的基于多个函数的多重Hilbert型积分不等式,并讨论最佳常数问题,得到了具有普遍意义的新结果.
关键词 多重Hilbert型积分不等式 齐次函数 最佳常数因子
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含多个复合函数的Opial型积分不等式 被引量:1
17
作者 杨恩浩 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》 CAS CSCD 1993年第1期1-7,共7页
证明几个含有任意有限个复合函数的Opial型积分不等式。它们推广了Hwang T S,Yang G S,Godunova E K Lcvin V I等的相应已知结果。
关键词 积分不等式 OPIAL型 复合函数
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具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式
18
作者 辛冬梅 杨必成 闫志来 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2021年第6期1380-1386,共7页
用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)λ+1(λ>0)的具有一个导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,给出联系该不等式的最佳常数因子及多参数的等价性质,并给出非齐次核的类似情形及若干特例.
关键词 函数 HARDY-HILBERT型积分不等式 函数 参数 BETA函数
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一个最佳常数因子联系Gamma函数的全平面Hilbert型积分不等式
19
作者 顾朝晖 杨必成 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期513-518,共6页
通过引入独立参量与指数函数中间变量,应用权函数的方法,建立一个最佳常数因子联系Gamma函数的全平面Hilbert型积分不等式,并考虑其等价式及特殊参数下的齐次与非齐次式.
关键词 函数 全平面Hilbert型积分不等式 GAMMA函数 等价式 最佳常数因子
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二元积分和不等式中未知函数估计式的证明
20
作者 沈彩霞 王五生 《广西科学》 CAS 2008年第4期367-368,370,共3页
利用数学归纳法和不等式技巧证明一个已知的积分和不等式中未知函数的估计式成立.
关键词 未知函数 不等式 估计式 积分 证明 数学归纳法 二元 关键词
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