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面向稀疏数据的协同过滤算法相似度 被引量:7
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作者 赵文涛 冯婷婷 《计算机工程与设计》 北大核心 2024年第6期1728-1734,共7页
针对数据稀疏加剧导致传统相似度模型的推荐准确性低的问题,提出一种混合的协同过滤相似度模型。引入Jensen-Shannon(JS)散度作为基函数,利用全局评级概率分布衡量用户间评级偏好相似度。定义融合评级值的结构型相似度作为权重因子,针... 针对数据稀疏加剧导致传统相似度模型的推荐准确性低的问题,提出一种混合的协同过滤相似度模型。引入Jensen-Shannon(JS)散度作为基函数,利用全局评级概率分布衡量用户间评级偏好相似度。定义融合评级值的结构型相似度作为权重因子,针对用户的共同评级项目设计差异化的相似度计算方式,提高相似用户的区分度,得到基于相对区间跨度的相似度。在不同稀疏度数据集上与7种具有代表性的相似度方法进行对比实验,其结果表明了所提方法在预测和推荐准确性指标上均有良好性能。 展开更多
关键词 稀疏数据 协同过滤 相似 散度 用户评级偏好 全局结构 相对区间跨度
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基于Jaccard相似度和位置行为的协同过滤推荐算法 被引量:20
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作者 李斌 张博 +1 位作者 刘学军 章玮 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第12期200-205,共6页
协同过滤是现今推荐系统中应用最为成功且最广泛的推荐方法之一,其中概率矩阵分解算法作为一类重要的协同过滤方式,能够通过学习低维的近似矩阵进行推荐。然而,传统的协同过滤推荐算法在推荐过程中只利用用户-项目评分信息,忽略了用户(... 协同过滤是现今推荐系统中应用最为成功且最广泛的推荐方法之一,其中概率矩阵分解算法作为一类重要的协同过滤方式,能够通过学习低维的近似矩阵进行推荐。然而,传统的协同过滤推荐算法在推荐过程中只利用用户-项目评分信息,忽略了用户(项目)间的潜在影响力,影响了推荐精度。针对上述问题,首先利用Jaccard相似度对用户(项目)做预处理,而后通过用户(项目)间的位置信息挖掘出其间的潜在影响力,成功找到最近邻居集合;最后将该邻居集合融合到基于概率矩阵分解的协同过滤推荐算法中。实验证明该算法较传统的协同过滤推荐算法能够更有效地预测用户的实际评分,提高了推荐效果。 展开更多
关键词 Jaccard相似 位置行为 协同过滤 概率矩阵分解
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基于时序行为的协同过滤推荐算法 被引量:165
3
作者 孙光福 吴乐 +2 位作者 刘淇 朱琛 陈恩红 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第11期2721-2733,共13页
协同过滤直接根据用户的行为记录去预测其可能喜欢的产品,是现今最为成功、应用最广泛的推荐方法.概率矩阵分解算法是一类重要的协同过滤方式.它通过学习低维的近似矩阵进行推荐,能够有效处理海量数据.然而,传统的概率矩阵分解方法往往... 协同过滤直接根据用户的行为记录去预测其可能喜欢的产品,是现今最为成功、应用最广泛的推荐方法.概率矩阵分解算法是一类重要的协同过滤方式.它通过学习低维的近似矩阵进行推荐,能够有效处理海量数据.然而,传统的概率矩阵分解方法往往忽略了用户(产品)之间的结构关系,影响推荐算法的效果.通过衡量用户(产品)之间的关系寻找相似的邻居用户(产品),可以更准确地识别用户的个人兴趣,从而有效提高协同过滤推荐精度.为此,提出一种对用户(产品)间的时序行为建模的方法.基于该方法,可以发现对当前用户(产品)影响最大的邻居集合.进一步地,将该邻居集合成功融合到基于概率矩阵分解的协同过滤推荐算法中.在两个真实数据集上的验证结果表明,所提出的SequentialMF推荐算法与传统的使用社交网络信息与标签信息的推荐算法相比,能够更有效地预测用户实际评分,提升推荐精度. 展开更多
关键词 协同过滤 时序行为 概率矩阵分解
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通过相似度支持度优化基于K近邻的协同过滤算法 被引量:127
4
作者 罗辛 欧阳元新 +1 位作者 熊璋 袁满 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期1437-1445,共9页
个性化推荐系统能基于用户个人兴趣为用户提供定制信息.此类系统通常使用协同过滤技术实现,其中一种广泛使用的经典模型是基于用户评分相似度的k近邻模型.使用k近邻模型需要预先计算出用户或者项目的k个最近邻居,k值过大时会导致计算量... 个性化推荐系统能基于用户个人兴趣为用户提供定制信息.此类系统通常使用协同过滤技术实现,其中一种广泛使用的经典模型是基于用户评分相似度的k近邻模型.使用k近邻模型需要预先计算出用户或者项目的k个最近邻居,k值过大时会导致计算量过大而影响推荐产生的实时性,而k值过小则会导致推荐精度下降.为解决此问题,该文中提出了一种新的最近邻度量——相似度支持度.基于相似度支持度,该文提出了数种能够在保持推荐精度和密度的前提下维持合理规模的k近邻的策略.在真实大规模数据集上的实验结果表明,相比传统算法,该文提出的策略能够在保证推荐精度的前提下大幅降低计算复杂度. 展开更多
关键词 个性化推荐 协同过滤 相似度支持度 K近邻 近邻关系模型
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基于共同评分和相似性权重的协同过滤推荐算法 被引量:45
5
作者 汪静 印鉴 +1 位作者 郑利荣 黄创光 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第2期99-104,共6页
协同过滤推荐算法是在电子商务推荐系统中应用最成功的推荐技术之一。提出了一种基于共同评分和相似性权重的协同过滤推荐算法。该算法选择用户的共同评分数据计算用户的相似性,选择项目被用户共同评分的数据计算项目的相似性,再分别计... 协同过滤推荐算法是在电子商务推荐系统中应用最成功的推荐技术之一。提出了一种基于共同评分和相似性权重的协同过滤推荐算法。该算法选择用户的共同评分数据计算用户的相似性,选择项目被用户共同评分的数据计算项目的相似性,再分别计算基于用户以及项目算法的预测评分,然后通过相似性权重结合两者得到最终的预测结果,最后再根据预测结果产生推荐。实际数据的实验结果表明,提出的算法显著提高了预测准确度,从而提高了推荐质量。 展开更多
关键词 电子商务 推荐系统 协同过滤 共同评分 相似性权重
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一种相似度改进的用户聚类协同过滤推荐算法 被引量:27
6
作者 孙辉 马跃 +1 位作者 杨海波 张红松 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2014年第9期1967-1970,共4页
协同过滤算法是推荐系统中使用最普遍的个性化推荐技术.该算法基于用户评分相似度,易于实现,但是仍存在不少问题—用户评分矩阵稀疏性问题、推荐准确性问题和推荐时间效率问题.本文针对传统协同过滤算法的诸多问题,引入聚类技术,提出相... 协同过滤算法是推荐系统中使用最普遍的个性化推荐技术.该算法基于用户评分相似度,易于实现,但是仍存在不少问题—用户评分矩阵稀疏性问题、推荐准确性问题和推荐时间效率问题.本文针对传统协同过滤算法的诸多问题,引入聚类技术,提出相似可信度、用户对项目类别喜爱度、用户对项目类别关注度三个概念,并以此来优化相似度计算,使得相似度计算更具有实际意义和准确性.然后提出基于相似度的聚类方法,将用户聚类,推荐是仅考虑同一类别中用户.实验表明,本文提出的优化方法能显著提高推荐效率. 展开更多
关键词 推荐系统 协同过滤 聚类 相似 平均绝对偏差
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基于改进相似性度量的项目协同过滤推荐算法 被引量:27
7
作者 于金明 孟军 吴秋峰 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第5期1387-1391,1406,共6页
针对传统协同过滤推荐算法遇到冷启动情况效果不佳的问题,提出一种基于项目相似性度量方法(IPSS)的项目协同过滤推荐算法(ICF_IPSS),其核心是一种新的项目相似性度量方法,该方法由评分相似性和结构相似性两部分构成:评分相似性部分充分... 针对传统协同过滤推荐算法遇到冷启动情况效果不佳的问题,提出一种基于项目相似性度量方法(IPSS)的项目协同过滤推荐算法(ICF_IPSS),其核心是一种新的项目相似性度量方法,该方法由评分相似性和结构相似性两部分构成:评分相似性部分充分考虑两个项目评分之间的评分差、项目评分与评分中值之差,以及项目评分与其他评分平均值之差;结构相似性部分定义了共同评分项目占所有项目比重,并惩罚活跃用户的逆项目频率(IIF)系数。在Movie Lens和Jester数据集下测试算法准确率。在Movie Lens数据集下,当近邻数量为10时,ICF_IPSS的平均绝对偏差(MAE)和均方根误差(RMSE)分别比基于Jaccard系数的均方差异系数的项目协同过滤算法(ICF_JMSD)低3.06%和1.20%;当推荐项目数量为10时,ICF_IPSS的准确率和召回率分别比ICF_JMSD提升67.79%和67.86%。实验结果表明,基于IPSS的项目协同过滤算法在预测准确率和分类准确率方面均优于基于传统相似性度量的项目协同过滤算法,如ICF_JMSD等。 展开更多
关键词 协同过滤 推荐算法 相似性度量 评分相似 结构相似 冷启动
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基于用户相似度的协同过滤推荐算法 被引量:150
8
作者 荣辉桂 火生旭 +1 位作者 胡春华 莫进侠 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期16-24,共9页
协同过滤推荐算法通过研究用户的喜好,实现从海量数据资源中为用户推荐其感兴趣的内容,在电子商务中得到了广泛的应用。然而,当此类算法应用到社交网络时,传统的评价指标与相似度计算的重点发生了变化,从而出现推荐算法效率偏低,推荐准... 协同过滤推荐算法通过研究用户的喜好,实现从海量数据资源中为用户推荐其感兴趣的内容,在电子商务中得到了广泛的应用。然而,当此类算法应用到社交网络时,传统的评价指标与相似度计算的重点发生了变化,从而出现推荐算法效率偏低,推荐准确度下降问题,导致社交网络中用户交友推荐满意度偏低。针对这一问题,引入用户相似度概念,定义社交网络中属性相似度,相似度构成与计算方法,提出一种改进的协同过滤推荐算法,并给出推荐质量与用户满意度评价方法。实验结果表明:改进算法能有效改善社交网络中的推荐准确性并提高推荐效率,全面提高用户满意度。 展开更多
关键词 协同过滤 用户相似 属性相似 互动相似 用户满意度
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基于移动用户上下文相似度的协同过滤推荐算法 被引量:34
9
作者 徐风苓 孟祥武 王立才 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第11期2785-2789,共5页
该文面向移动通信网络领域的个性化服务推荐问题,通过将移动用户上下文信息引入协同过滤推荐过程,提出一种基于移动用户上下文相似度的改进协同过滤推荐算法。该算法首先计算基于移动用户的上下文相似度,以构造目标用户当前上下文的相... 该文面向移动通信网络领域的个性化服务推荐问题,通过将移动用户上下文信息引入协同过滤推荐过程,提出一种基于移动用户上下文相似度的改进协同过滤推荐算法。该算法首先计算基于移动用户的上下文相似度,以构造目标用户当前上下文的相似上下文集合,然后采用上下文预过滤推荐方法对"移动用户-移动服务-上下文"3维模型进行降维得到"移动用户-移动服务"2维模型,最后结合传统2维协同过滤算法进行偏好预测和推荐。仿真数据集和公开数据集实验表明,该算法能够用于移动网络服务环境下的用户偏好预测,并且与传统协同过滤相比具有更高的推荐精确度。 展开更多
关键词 移动网络 用户上下文 相似度计算 协同过滤
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基于改进相似度的协同过滤算法研究 被引量:34
10
作者 李容 李明奇 郭文强 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第12期206-208,240,共4页
协同过滤利用邻居用户的偏好对目标用户的偏好进行推荐预测,相似度计算是其关键。传统的相似度计算忽略了用户共同评分项目数与用户平均评分的影响,以至于在数据稀疏时不能很好地度量用户间的相似度。提出了两个修正因子来改进传统相似... 协同过滤利用邻居用户的偏好对目标用户的偏好进行推荐预测,相似度计算是其关键。传统的相似度计算忽略了用户共同评分项目数与用户平均评分的影响,以至于在数据稀疏时不能很好地度量用户间的相似度。提出了两个修正因子来改进传统相似度,同时改进了协同过滤算法,将其应用于电影推荐。仿真结果表明,在电影推荐中,基于改进后相似度计算的协同过滤算法能取得比传统算法更低的MAE值,提高了电影推荐质量。 展开更多
关键词 协同过滤 Pearson相似 共同评分项目 电影推荐
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基于项目类别相似性的协同过滤推荐算法 被引量:21
11
作者 李聪 梁昌勇 董珂 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期360-363,共4页
随着电子商务站点用户和商品项数量的不断增长,用户评分数据稀疏性问题成为基于项目的协同过滤推荐算法的瓶颈;文章提出了项目类别相似性的计算方法,并将项目类别相似性与传统的项目评分相似性进行加权组合,得到项目综合相似性,从而在... 随着电子商务站点用户和商品项数量的不断增长,用户评分数据稀疏性问题成为基于项目的协同过滤推荐算法的瓶颈;文章提出了项目类别相似性的计算方法,并将项目类别相似性与传统的项目评分相似性进行加权组合,得到项目综合相似性,从而在提高最近邻居项目搜寻准确度的同时也缓解了数据稀疏性问题;实验结果表明,该算法能有效提高推荐质量。 展开更多
关键词 协同过滤 推荐算法 项目类别相似 平均绝对偏差
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一种融合多种用户行为的协同过滤推荐算法 被引量:15
12
作者 高山 刘炜 +2 位作者 崔勇 张茜 王宗敏 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2016年第9期227-231,共5页
协同过滤作为目前应用最成功的个性化推荐技术,在电子商务、社交网络等领域得到了广泛应用。然而,当此类算法应用到个性化医疗推荐领域时,由于个人医疗行为本身的复杂性和多样性,出现了推荐准确率下降的问题。针对这一问题,提出一种融... 协同过滤作为目前应用最成功的个性化推荐技术,在电子商务、社交网络等领域得到了广泛应用。然而,当此类算法应用到个性化医疗推荐领域时,由于个人医疗行为本身的复杂性和多样性,出现了推荐准确率下降的问题。针对这一问题,提出一种融合多种用户行为的协同过滤推荐算法,使用权重因子来综合衡量不同用户行为对推荐质量的影响,并引入重合依赖度的概念来修正传统的相似度度量方法。在收集的Top-md数据集上的实验结果表明,该算法能够全方位表达用户的就医偏好和意愿,有效提高个性化医疗推荐系统的推荐质量。 展开更多
关键词 推荐系统 协同过滤 重合依赖度 多种用户行为 权重因子
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一种基于协同过滤和混合相似性模型的推荐算法 被引量:7
13
作者 丁家满 沈书琳 +2 位作者 贾连印 游进国 李润鑫 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期275-282,共8页
针对推荐系统协同过滤方法中存在的数据稀疏和冷启动等问题,提出一种基于协同过滤和混合相似性模型的推荐算法。该算法首先计算用户在不同项目间的相似性,然后结合项目特性和标签信息权重来描述用户、项目、特性和标签之间的关系;其次,... 针对推荐系统协同过滤方法中存在的数据稀疏和冷启动等问题,提出一种基于协同过滤和混合相似性模型的推荐算法。该算法首先计算用户在不同项目间的相似性,然后结合项目特性和标签信息权重来描述用户、项目、特性和标签之间的关系;其次,设定用户偏好因子和不对称因子调整不同用户间的评分偏好;最后,结合用户间相似性、项目综合权重,以及评分偏好构建混合相似性模型,并加入用户时间权重信息解决项目冷启动问题。在公开的MovieLens数据集上的实验表明,该算法在各种评估指标上比其他相关方法获得更显著的结果。 展开更多
关键词 推荐算法 协同过滤 混合相似 冷启动
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基于混合相似度和差分隐私的协同过滤推荐算法 被引量:16
14
作者 张润莲 张瑞 +1 位作者 武小年 刘文芬 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2021年第8期2334-2339,共6页
现有协同过滤推荐算法中,存在的评分片面、主观性强、评分矩阵稀疏性等因素影响了推荐的精确度,并在推荐中存在隐私泄露等问题。针对上述问题,提出一种基于混合相似度和差分隐私的协同过滤推荐算法。该算法基于多种相似度进行加权计算... 现有协同过滤推荐算法中,存在的评分片面、主观性强、评分矩阵稀疏性等因素影响了推荐的精确度,并在推荐中存在隐私泄露等问题。针对上述问题,提出一种基于混合相似度和差分隐私的协同过滤推荐算法。该算法基于多种相似度进行加权计算构造混合相似度,提高推荐精度;以混合相似度作为质心更新和分类条件,利用改进的K-means算法将与目标用户相似度高的用户进行聚类;采用枚举方法在目标用户集中划分子集,并基于混合相似度构建效用函数,利用差分隐私指数机制在各子集中选择邻居集合,保护用户隐私;最后在邻居集合中选择出评分值最高的项目进行推荐。实验结果表明,该算法在保护用户隐私的同时,有效提高了推荐的精确度。 展开更多
关键词 推荐系统 隐私保护 协同过滤算法 差分隐私 混合相似
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协同过滤算法中的相似度优化方法 被引量:37
15
作者 徐翔 王煦法 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期52-54,57,共4页
在协同过滤推荐系统中,通过对稀疏评分矩阵进行填充,可以提高对用户相似度的度量效果和系统的推荐精度。不同填充方法对相似度计算结果的影响存在较大差异。为解决该问题,针对3类填充方法构建的评分数据集,以最近邻算法进行推荐,分析传... 在协同过滤推荐系统中,通过对稀疏评分矩阵进行填充,可以提高对用户相似度的度量效果和系统的推荐精度。不同填充方法对相似度计算结果的影响存在较大差异。为解决该问题,针对3类填充方法构建的评分数据集,以最近邻算法进行推荐,分析传统相似度和基于云模型的相似度经2种方法优化后的度量效果,分别为各填充方法选取最有效的相似度优化方案。 展开更多
关键词 协同过滤 最近邻 相似 云模型
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用户间多相似度协同过滤推荐算法 被引量:69
16
作者 范波 程久军 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2012年第1期23-26,共4页
传统的User-based协同过滤推荐算法仅采用了单一的评分相似度来度量用户之间对任何项目喜好的相似程度。然而根据日常经验,人们对不同类型事物的喜好程度往往是不同的,单一的评分相似度显然无法准确描述这种不同。针对上述问题,提出了... 传统的User-based协同过滤推荐算法仅采用了单一的评分相似度来度量用户之间对任何项目喜好的相似程度。然而根据日常经验,人们对不同类型事物的喜好程度往往是不同的,单一的评分相似度显然无法准确描述这种不同。针对上述问题,提出了一种基于用户间多相似度的协同过滤推荐算法,即基于用户间对不同项目类型的多个评分相似度来计算用户对未评分项目的预测评分。实验结果表明,该算法可以有效地提高预测评分的准确性及推荐质量。 展开更多
关键词 相似 协同过滤推荐算法 User-based MAE
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基于时空相似度感知的Web服务QoS协同过滤推荐 被引量:9
17
作者 卢凤 李海荣 韩艳 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2017年第4期28-33,38,共7页
在Web服务推荐过程中,Web服务缺失服务质量(QoS)值的预测精度会对服务推荐合理性产生重要影响。为此,结合时空相似度感知,提出一种新的Web服务QoS协同过滤推荐算法。从QoS协同预测角度对Web服务推荐系统框架进行设计,并给出相关参数集... 在Web服务推荐过程中,Web服务缺失服务质量(QoS)值的预测精度会对服务推荐合理性产生重要影响。为此,结合时空相似度感知,提出一种新的Web服务QoS协同过滤推荐算法。从QoS协同预测角度对Web服务推荐系统框架进行设计,并给出相关参数集合定义。针对传统top-K算法中部分服务与目标服务不相似的问题,利用时空相似度感知结合相似权重的方式预测缺数据,以提高预测精度,并通过简单示例给出算法的计算过程。实验结果验证了该算法的有效性。 展开更多
关键词 时空相似度感知 WEB服务 服务质量 协同过滤 相似权重
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一种改进相似性度量的协同过滤推荐算法 被引量:38
18
作者 文俊浩 舒珊 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2014年第5期68-71,共4页
协同过滤算法是目前电子商务推荐系统中最重要的技术之一,其中相似性度量方法的效果直接决定了推荐系统的准确率。传统的相似性度量方法主要关注用户共同评分项之间的相似度,却忽视了用户共同评分项和用户所有评分项之间的关系。用户共... 协同过滤算法是目前电子商务推荐系统中最重要的技术之一,其中相似性度量方法的效果直接决定了推荐系统的准确率。传统的相似性度量方法主要关注用户共同评分项之间的相似度,却忽视了用户共同评分项和用户所有评分项之间的关系。用户共同评分项和用户所有评分项之间的关系可以通过Tanimoto系数来计算,然而Tanimoto系数是基于二值模式下的运算,因此直接运用于推荐系统中的效果并不理想。基于上述问题提出了修正的Tanimoto系数,并将用户共同评分项和用户所有评分项之间的关系融入到传统的相似性度量方法中。实验表明该算法在一定程度上提高了推荐的效率和准确度。 展开更多
关键词 协同过滤推荐 相似性计算 Tanimoto系数 推荐算法
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基于结构相似性的协同过滤推荐算法 被引量:8
19
作者 冷亚军 陆青 梁昌勇 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2015年第10期2266-2269,共4页
评分向量的高维、稀疏,使得传统相似性度量方法的准确性较差.提出一种新的相似性计算方法—两阶段相似性计算算法.首先定义评分差异和差异确定度,得到用户偏好相似性;然后根据偏好相似性计算用户间的结构相似性,使用结构相似性对用户初... 评分向量的高维、稀疏,使得传统相似性度量方法的准确性较差.提出一种新的相似性计算方法—两阶段相似性计算算法.首先定义评分差异和差异确定度,得到用户偏好相似性;然后根据偏好相似性计算用户间的结构相似性,使用结构相似性对用户初始相似关系进行修正,使相似性计算结果更加合理.将本文方法应用于协同过滤推荐,在Movie Lens数据集上进行了实验.实验结果表明,与传统的相似性度量方法相比,新方法具有更高的准确性,可以显著提高协同过滤算法的推荐质量. 展开更多
关键词 推荐系统 协同过滤 结构相似 精确率
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融合似然比相似度的协同过滤推荐算法研究 被引量:7
20
作者 王嵘冰 徐红艳 +1 位作者 冯勇 郭浩 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2018年第7期1478-1481,共4页
在基于用户的协同过滤推荐算法中,用户相似度计算准确与否直接影响推荐系统的质量.目前,传统的相似度计算方法虽广泛使用,但仍存在较大的局限性,尤其在数据稀疏的情况下很难准确计算出用户相似度,容易出现过分放大或缩小的歧变,从而影... 在基于用户的协同过滤推荐算法中,用户相似度计算准确与否直接影响推荐系统的质量.目前,传统的相似度计算方法虽广泛使用,但仍存在较大的局限性,尤其在数据稀疏的情况下很难准确计算出用户相似度,容易出现过分放大或缩小的歧变,从而影响推荐算法的运行.因此,本文使用似然比相似度并结合欧几里得距离加以调整的方法计算用户的相似度,藉此解决推荐系统中在每个用户只有少量评分的情况下计算两个用户间相似度的问题.最后,在Movie Lens数据集上,将本文所提计算方法与其他传统计算方法应用到同一基于用户的协同过滤推荐算法中进行对比实验,结果表明,本文所提方法能够更加准确、有效地识别相似用户,从而提高了推荐的准确性. 展开更多
关键词 个性化推荐 协同过滤 相似 似然比 数据稀疏
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