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Gray-Scott模型的高阶紧致线性化差分格式
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作者 张馨心 陈心妍 蔡耀雄 《华侨大学学报(自然科学版)》 2025年第3期347-355,共9页
研究Dirichlet边界条件下的整数阶Gray-Scott方程。考虑将紧差分方法与算子分裂算法相结合,提出一种高效求解Gray-Scott方程的数值格式。首先,基于算子分裂思想将原问题分解为线性部分与非线性部分;然后,线性子问题采用4阶紧致差分格式... 研究Dirichlet边界条件下的整数阶Gray-Scott方程。考虑将紧差分方法与算子分裂算法相结合,提出一种高效求解Gray-Scott方程的数值格式。首先,基于算子分裂思想将原问题分解为线性部分与非线性部分;然后,线性子问题采用4阶紧致差分格式,非线性子问题采用Crank-Nicolson差分格式,并且利用Rubin-Graves线性化技术处理非线性项,建立线性求解格式,实现有效求解;最后,严格证明了格式的稳定性,给出其误差估计,并且通过数值实验验证了格式的有效性。 展开更多
关键词 Gray-Scott方程 算子分裂 4阶紧致差分格式 Rubin-Graves线性化技术 稳定性 有效性
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刚度和阻尼频率相关的等效线性化方法 被引量:14
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作者 王伟 刘必灯 +2 位作者 周正华 王玉石 赵纪生 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第12期3928-3933,共6页
在实际工程中发现,在强地震动作用下等效线性化方法低估了地表地震动的峰值加速度反应。通过与场地效应竖向台阵观测记录的对比分析证实了这一现象,其主要原因是等效剪应变水平的取值高于高频段实际剪应变水平,从而抑制了土层地震反应... 在实际工程中发现,在强地震动作用下等效线性化方法低估了地表地震动的峰值加速度反应。通过与场地效应竖向台阵观测记录的对比分析证实了这一现象,其主要原因是等效剪应变水平的取值高于高频段实际剪应变水平,从而抑制了土层地震反应中的高频成份。若干分析表明,动力反应过程中土体的剪应变是随频率而变化的,且试验表明土体的刚度和阻尼是与剪应变相关的,据此假设土体刚度和阻尼是与频率相关的。基于这一假设,对传统等效剪应变的选取如何使得土层对基底地震动输入中的高频成分产生滤波效应的原理进行探讨,且通过频率相关的等效线性化方法对该原理进行证明。将该方法应用于PortIsland场地效应竖向台阵的分析,并与实际地震动记录进行了对比,结果表明,较之传统等效线性化方法,能更加合理地考虑地震动输入中的高频成分。 展开更多
关键词 土体非线性反应 等效线性化方法 频率相关 刚度 阻尼
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基于等效线性化的土–地下结构整体动力时程分析方法研究 被引量:44
3
作者 杜修力 许紫刚 +2 位作者 许成顺 李洋 蒋家卫 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第12期2155-2163,共9页
地下结构抗震设计简化分析方法离不开场地地震反应分析,而频域内的等效线性化方法是一维土层地震反应分析的主流方法。在一维土层地震反应分析的等效线性化方法的基础上,提出了一种地下结构抗震设计的等效线性化分析方法,并给出场地材... 地下结构抗震设计简化分析方法离不开场地地震反应分析,而频域内的等效线性化方法是一维土层地震反应分析的主流方法。在一维土层地震反应分析的等效线性化方法的基础上,提出了一种地下结构抗震设计的等效线性化分析方法,并给出场地材料参数的确定方法。将该方法应用于地铁车站的横断面抗震分析中,并与土体直接采用非线性的Davidenkov模型进行的动力时程分析方法对比,两者计算误差满足工程需要的精度要求。此方法兼具场地等效线性化方法和地下结构动力时程分析方法的双重优势,可以作为一种动力时程分析方法运用于地铁车站等地下结构的抗震设计中。 展开更多
关键词 地下结构 等效线性化方法 时程分析 Rayleigh阻尼
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一种基于地磁场曲面线性化拟合的快速导航定位方法 被引量:7
4
作者 寇义民 温奇咏 +1 位作者 王常虹 马广程 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期497-502,590,共7页
地球主磁场随空间变化平缓的特性会令绝大多数已有的地磁导航方法陷入困境。针对这个问题,提出了一种全新的地磁场导航定位方法,即在局部区域内用线性平面拟合磁场曲面,进而通过求解线性方程组来获得磁场测量点的位置估计区域。同时为... 地球主磁场随空间变化平缓的特性会令绝大多数已有的地磁导航方法陷入困境。针对这个问题,提出了一种全新的地磁场导航定位方法,即在局部区域内用线性平面拟合磁场曲面,进而通过求解线性方程组来获得磁场测量点的位置估计区域。同时为了减少线性化误差的干扰从而实现精确定位,进一步给出了基于多级子图的导航定位方案。相较于已有的地磁场导航方法,提出的方法不仅不依赖变化剧烈的地磁异常场,更能使运算速度大幅提高,存储量大幅降低,且不需要长时间的路径累积来收敛,并能够实现大范围区域内的快速搜索定位。最后以IGRF模拟全球磁场进行仿真实验,证明了此方法的有效性。 展开更多
关键词 地磁导航 快速定位 线性化方法
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水平土层地震反应分析考虑频率相关性的等效线性化方法 被引量:35
5
作者 蒋通 邢海灵 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期218-224,共7页
工程场地非线性地震反应分析中,等效线性化方法因原理相对简单、参数获取方便而得到广泛应用。但这种方法算得的地面最大加速度值以及高频段的频响放大倍率与实测结果有较大差异。首先对比分析了几种考虑频率相关性等效线性化方法的原理... 工程场地非线性地震反应分析中,等效线性化方法因原理相对简单、参数获取方便而得到广泛应用。但这种方法算得的地面最大加速度值以及高频段的频响放大倍率与实测结果有较大差异。首先对比分析了几种考虑频率相关性等效线性化方法的原理,对频率相关性的实质进行了初步探讨。在分析具有竖向钻孔地震记录的场地土层应变频谱特征基础上,采用谱平滑化方法进行标准化应变谱曲线拟合,从而得到考虑频率相关性的新方法。通过改造DYNEQ程序得到各种方法的计算程序,并用新方法与其他方法分析了有竖向钻孔地震记录场地的非线性地震反应。分析结果表明:考虑频率相关性后的计算方法比传统方法均有所改善,本文新方法表现出良好的适用性。 展开更多
关键词 等效线性化方法 频率相关性 水平成层场地 地震反应分析
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成层场地由基岩反应谱直接计算地表反应谱的等效线性化方法 被引量:4
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作者 邢海灵 蒋通 +1 位作者 姚东生 耿传智 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第12期2337-2344,共8页
以太平洋地震工程中心NGA强震数据库为基础,同时收集并分析处理了2008年汶川地震和2011年日本太平洋冲地震的强震记录。通过对近4000个水平地震记录的分析,获得了水平地震动峰值速度(PGV)与阻尼比5%的最大拟速度谱值的简便统计关系式,... 以太平洋地震工程中心NGA强震数据库为基础,同时收集并分析处理了2008年汶川地震和2011年日本太平洋冲地震的强震记录。通过对近4000个水平地震记录的分析,获得了水平地震动峰值速度(PGV)与阻尼比5%的最大拟速度谱值的简便统计关系式,并与已有研究进行对比验证了该公式的适用性。为了将该公式应用到场地地震反应分析中,用该关系式对近场强震记录进行了回归分析并验证了其适用性。对于水平成层场地,利用笔者提出的PGV与最大拟速度谱的关系式以及速度与应变的近似关系,可由该层的反应谱计算其等效应变,从而可按照等效线性化方法的原理求得传递函数。以加速度反应谱与功率谱密度函数之间的相互转换关系为基础,以功率谱为载体,假定输入地震动为平稳随机过程,根据随机振动理论可由传递函数和输入功率谱算得各层的反应谱。对实际工程场地和竖向钻孔场地的分析表明,该方法有较好的计算精度和适用性。 展开更多
关键词 反应谱 地震动峰值速度 功率谱密度函数 等效线性化方法 水平成层场地
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基于微分器的轨迹线性化控制方法及其应用 被引量:5
7
作者 邵星灵 王宏伦 +1 位作者 张惠平 张晓峰 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第7期1259-1268,共10页
针对当前轨迹线性化控制(TLC)方法对系统中的不确定性存在鲁棒性不足的问题,受非线性跟踪微分器设计思路的启发,提出了一种基于微分器设计原则的轨迹线性化控制方法.首先,引入二阶线性微分器(SOLD)的概念,通过理论分析指出了当前轨迹线... 针对当前轨迹线性化控制(TLC)方法对系统中的不确定性存在鲁棒性不足的问题,受非线性跟踪微分器设计思路的启发,提出了一种基于微分器设计原则的轨迹线性化控制方法.首先,引入二阶线性微分器(SOLD)的概念,通过理论分析指出了当前轨迹线性化控制方法中采用一阶惯性+伪微分器求取标称指令的微分信号时,会存在与二阶线性微分器类似的峰值现象,随后利用韩式跟踪微分器(TD)求取标称指令及其微分信号,避免了该现象的同时又赋予了系统在控制量的约束范围内调节响应快慢的能力;其次,通过构造期望的闭环系统,跟踪误差动态,直接获取线性时变(LTV)系统的控制量,使得参数整定不再依赖于并行微分(PD)谱理论,在此基础上,将混合微分器(HD)的非摄动形式等价为期望的闭环系统跟踪误差动态,以提升轨迹线性化控制方法的鲁棒性,同时借助Lyapunov稳定性理论证明了受扰系统的跟踪误差最终一致有界;最后,利用所提出的轨迹线性化控制方法设计了高超声速飞行器的姿控系统并进行了相应的仿真.结果表明:存在大范围气动参数摄动的情况下,本方法仍具有较好的控制性能及抗干扰能力,能够满足高超声速飞行器快时变、高精度以及强鲁棒的控制需求. 展开更多
关键词 轨迹线性化控制方法 二阶线性微分器 线性跟踪微分器 混合微分器 高超声速飞行器
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时标上脉冲动力方程周期边值问题的拟线性化方法 被引量:2
8
作者 王培光 黄倩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期532-536,共5页
本文研究了一类时标上脉冲动力方程周期边值问题解的收敛性问题.利用时标上一阶脉冲动力不等式﹑上下解和单调迭代技巧证明了该问题解的一致收敛性结果,并进一步采用拟线性化方法和分析技巧获得了该方程在周期边值条件下两个逼近解序列... 本文研究了一类时标上脉冲动力方程周期边值问题解的收敛性问题.利用时标上一阶脉冲动力不等式﹑上下解和单调迭代技巧证明了该问题解的一致收敛性结果,并进一步采用拟线性化方法和分析技巧获得了该方程在周期边值条件下两个逼近解序列高阶收敛的充分性判据.本文所得结果发展了时标上动力方程定性理论的结果. 展开更多
关键词 时标 脉冲动力方程 周期边值问题 线性化方法 高阶收敛
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非线性不适定算子方程的双参数正则化方法 被引量:3
9
作者 杨宏奇 侯宗义 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第2期129-134,共6页
对非线性不适定算子方程 ,引入一种双参数正则化方法求解 ,讨论了这种正则化方法解的存在性、稳定性和收敛性 .
关键词 线性 不适定算子方程 双参数正则化方法 收敛性
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一种鲁棒输出反馈线性化方法在导弹自动驾驶仪设计中的应用研究 被引量:1
10
作者 陈金莉 李东海 +1 位作者 孙先仿 姜学智 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期990-994,1058,共6页
针对具有多模型的HAVE DASH II导弹对象,利用一种结构简单的鲁棒输出反馈线性化方法,为其设计了全弹道自动驾驶仪控制系统。设计中仅需要少量的模型集信息,并不依赖于某一具体子系统,对整个模型集具有通用性。由于不再需要设计多个控制... 针对具有多模型的HAVE DASH II导弹对象,利用一种结构简单的鲁棒输出反馈线性化方法,为其设计了全弹道自动驾驶仪控制系统。设计中仅需要少量的模型集信息,并不依赖于某一具体子系统,对整个模型集具有通用性。由于不再需要设计多个控制器,因此避免了常规多模型切换控制中抖动的产生。该方法利用模型估计器实时估计系统动态特性,只要参数选得合适,能无偏差地估计出模型集中每个系统动态特性,有很强的鲁棒性。此外,还利用了高增益观测器来获取控制律中所需的导数信息,使得整个闭环系统仅需要输出量反馈,降低该方法的工程实现难度。仿真结果表明,所设计的自动驾驶仪系统能够控制模型集中所有飞行条件下的状态准确快速地到达期望值上。 展开更多
关键词 导弹自动驾驶仪设计 鲁棒输出反馈线性化方法 模型估计器 高增益观测器
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永磁同步电动机混沌系统的部分线性化方法控制研究 被引量:4
11
作者 张静 《煤矿机械》 北大核心 2006年第2期231-233,共3页
永磁同步电动机在一定工作情况下将呈现混沌运动。有必要研究简单而有效的控制律控制其混沌现象。采用部分线性化方法对永磁同步电动机混沌模型进行控制,实现被控系统的稳定化。数值研究结果表明控制简单有效,方便实现,具有重要的工程... 永磁同步电动机在一定工作情况下将呈现混沌运动。有必要研究简单而有效的控制律控制其混沌现象。采用部分线性化方法对永磁同步电动机混沌模型进行控制,实现被控系统的稳定化。数值研究结果表明控制简单有效,方便实现,具有重要的工程意义。 展开更多
关键词 永磁同步电动机 混沌 混沌控制 部分线性化方法
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传感器数据失真的线性化处理方法
12
作者 王旭 赵君 +1 位作者 汪鑫 付亚平 《煤矿机械》 北大核心 2010年第11期209-212,共4页
传感器测试中,由于传感器自身的原因或测试中的方法不当等原因,数据存在一定的非线性。这对测试工作的后续处理带来很多困难。通过对传感器理论上的深入探讨和测试方法的研究,对传感器测试过程中输出量与输入量之间的数据非线性失真提... 传感器测试中,由于传感器自身的原因或测试中的方法不当等原因,数据存在一定的非线性。这对测试工作的后续处理带来很多困难。通过对传感器理论上的深入探讨和测试方法的研究,对传感器测试过程中输出量与输入量之间的数据非线性失真提出了几种处理方法,对实际测试中进一步提高测量精度有一定的意义。 展开更多
关键词 传感器 线性化 处理方法
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电桥温度计二步线性化方法的研究与PSpice仿真
13
作者 李震春 陈旭 任明放 《现代电子技术》 2008年第2期37-40,共4页
结合热敏电阻电桥温度计,提出一种处理非线性问题的二步线性化方法,导出几种典型的二步线性化方法的线性方程、最大非线性误差及温度测量最大误差的解析式,并指出二步线性化方法的最佳方案,同时给出与几种典型二步线性化方法对应的电桥... 结合热敏电阻电桥温度计,提出一种处理非线性问题的二步线性化方法,导出几种典型的二步线性化方法的线性方程、最大非线性误差及温度测量最大误差的解析式,并指出二步线性化方法的最佳方案,同时给出与几种典型二步线性化方法对应的电桥参数的确定步骤。理论分析与PSpice仿真表明:二步线性化方法是正确的,其最佳方案的温度测量最大误差比一步线性化方法减少约2℃。 展开更多
关键词 热敏电阻 电桥 温度计 二步线性化方法 PSPICE 仿真
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利用部分线性化方法控制Lü-系统
14
作者 于永光 张锁春 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2004年第12期1313-1318,共6页
 提出利用部分线性化的方法来控制混沌L櫣_系统· 通过部分消除系统各状态间的耦合项的办法,进而实现了被控系统的稳定化,该方法简单且易于实现,同时也证明了对于此不确定系统的鲁棒性· 最后还对所取得的结果给出了数值模拟。
关键词 Lü-系统 混沌控制 部分线性化方法 线性 物理电路模拟
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应用逆算子方法定量分析线性缓变p-n结
15
作者 焦永昌 肖高奚 郝跃 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第8期118-121,共4页
逆算子方法是一类新的求解强非线性问题的非数值方法.本文采用此类方法分析线性缓变p-n结.先把分析问题表述为一维非线性Poisson方程,再应用逆算子方法求解该强非线性常微分方程,并采用Mathematica软件推导其... 逆算子方法是一类新的求解强非线性问题的非数值方法.本文采用此类方法分析线性缓变p-n结.先把分析问题表述为一维非线性Poisson方程,再应用逆算子方法求解该强非线性常微分方程,并采用Mathematica软件推导其近似解析解,还对求得的近似解作了误差分析研究.模拟计算结果较为精确、可靠,基本上实现了线性缓变p-n结的定量分析,有助于更深入地定量研究p-n结的物理机理.此项研究表明,逆算子方法具有一定的优越性,它将为半导体器件的数值分析开辟一条新的途径. 展开更多
关键词 算子方法 线性缓变p-n结 半导体器件
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前屈曲分析中的局部线性化方法 被引量:3
16
作者 程再玲 韩承双 《安徽建筑工业学院学报(自然科学版)》 2005年第2期10-13,共4页
非线性有限元分析,最终都归结为求解非线性代数方程组或非线性特征值问题。在增量法的解点上,利用局部线性化方法,将非线性特征值问题化为线性特征值问题。对于特征值问题的求解,本文给出了以主对角元素构造的原点平移加速算法的迭代计... 非线性有限元分析,最终都归结为求解非线性代数方程组或非线性特征值问题。在增量法的解点上,利用局部线性化方法,将非线性特征值问题化为线性特征值问题。对于特征值问题的求解,本文给出了以主对角元素构造的原点平移加速算法的迭代计算公式。最后通过算例验证了本算法良好的收敛特性,计算结果是令人满意的。 展开更多
关键词 线性化方法 屈曲分析 局部 线性特征值问题 线性有限元分析 线性代数方程组 计算公式 加速算法 对角元素 收敛特性 计算结果 增量法 求解 迭代 原点 算例
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照排机的线性化操作方法 被引量:1
17
作者 舒忠 《印刷工业》 2007年第3期72-75,共4页
照排机的线性化是输出操作中的一个非常重要的环节,该环节操作决定着输出胶片的实地密度和网点阶调值正确与否。照排机的线性化是印刷色彩管理中很关键的一步,因为它会直接影响到印刷效果。大多数照排机在购买时带有一些线性化软件,对... 照排机的线性化是输出操作中的一个非常重要的环节,该环节操作决定着输出胶片的实地密度和网点阶调值正确与否。照排机的线性化是印刷色彩管理中很关键的一步,因为它会直接影响到印刷效果。大多数照排机在购买时带有一些线性化软件,对于那些没有线性化软件的,可以采用专门出版服务部门使用的色彩校正软件,这些软件可以完成大部分照排机的线性化,精确性也非常高,能创建出RIP中的校正功能, 展开更多
关键词 实地密度 线性化 激光照排机 输出操作 测试结果 胶片 操作方法 参数设置 软件 网点百分比
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R^n空间中初值问题的广义拟线性化方法
18
作者 宋福民 《南昌航空工业学院学报》 CAS 2001年第1期60-63,共4页
本文用广义拟线性化方法在Rn 空间中研究了初值问题x′=f(t ,x) ,x(0 ) =x0 的解 ,首先建立了一个比较定理 ,本文的主要结论是定理 2 。
关键词 线性化方法 初值问题 R^N空间 广义拟线性化方法 线性分析
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求解常系数线性非齐次方程特解的一种算子方法
19
作者 李中恢 《宜春学院学报》 2006年第2期31-33,共3页
对于求解常系数线性非齐次方程的特解,一般的方法是比较系数法,或者是给出了初始条件后,用拉普拉斯变换法,虽然这些方法比较简便,也很适用,但限制太多,有一定的局限性,本文对微分方程的算子解法作了详细的介绍,以及它的原理及应用,侧重... 对于求解常系数线性非齐次方程的特解,一般的方法是比较系数法,或者是给出了初始条件后,用拉普拉斯变换法,虽然这些方法比较简便,也很适用,但限制太多,有一定的局限性,本文对微分方程的算子解法作了详细的介绍,以及它的原理及应用,侧重的综合介绍一系列算子方法及重要结果与公式。 展开更多
关键词 线性 非齐次微分方程 特解 算子方法
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含Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性
20
作者 文立平 杨经纬 《湘潭大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期8-17,共10页
该文针对一类带有Caputo-Fabrizio分数阶算子的非线性刚性泛函微分方程初值问题,利用线性插值技巧离散Caputo-Fabrizio算子,结合求解常微分方程的数值方法,构造了求解该问题的Runge-Kutta方法,给出了在一定条件下方法的非线性稳定性结果.
关键词 线性刚性泛函微分方程 Caputo-Fabrizio分数阶算子 RUNGE-KUTTA方法 稳定性 代数稳定性
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