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H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法改进的收敛性定理
1
作者
马昌凤
马飞洋
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第2期583-593,共11页
该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代...
该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代法的应用范围.
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关键词
非线性互补问题
基于模的矩阵分裂迭代法
H-
矩阵
收敛性定理
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职称材料
H-矩阵线性方程组的一类预条件并行多分裂SOR迭代法
被引量：
4
2
作者
温瑞萍
段辉
《应用数学》
CSCD
北大核心
2020年第4期814-825,共12页
基于并行多分裂算法的思想及SOR迭代格式,本文提出一种求解H-矩阵线性方程组新的并行多分裂SOR迭代法,新方法某种程度上避免了SOR迭代法中选取最优参数的困难.同时,选取Kohno等(1997)提出的预条件子P=I+S_α对原始线性方程组进行预处理...
基于并行多分裂算法的思想及SOR迭代格式,本文提出一种求解H-矩阵线性方程组新的并行多分裂SOR迭代法,新方法某种程度上避免了SOR迭代法中选取最优参数的困难.同时,选取Kohno等(1997)提出的预条件子P=I+S_α对原始线性方程组进行预处理,进而给出了一种实用的预条件并行多分裂SOR迭代法.理论分析和数值实验均表明,新算法是实用而有效的.
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关键词
H-
矩阵
预处理
并行多
分裂
SOR
迭代法
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职称材料
系数矩阵含参数分裂形式的SOR迭代法收敛性分析
3
作者
王慧勤
《陕西科技大学学报（自然科学版）》
2012年第5期135-138,共4页
给出预条件方后线性方程组的系数矩阵的一类含参数的分裂形式,使系数矩阵的分裂更加一般化,同时讨论在该形式下的SOR迭代法的收敛性,并与一般的预条件方法进行比较分析,说明这种方法收敛性更好,最后找到参数的最优选取.
关键词
预条件
收敛性
SOR
迭代法
谱半径
矩阵
分裂
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职称材料
并行矩阵多分裂迭代算法的收敛速度与发散速度比较
被引量：
5
4
作者
白中治
《工程数学学报》
CSCD
1994年第1期99-102,共4页
本文对于矩阵多分裂ＡＯＲ，ＳＯＲ，Ｇａｕｓｓ－Ｓｃｉｄｅｌ，外插Ｊａｃｏｂｉ以及Ｊａｃｏｂｉ迭代算法的敛散速度做了细致的比较。
关键词
矩阵
多
分裂
收敛性
迭代法
松弛法
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职称材料
求解复对称线性方程组的新分裂迭代方法及预处理子(英文)
被引量：
3
5
作者
温瑞萍
李苏丹
任孚鲛
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016年第1期173-182,共10页
本文提出求解系数矩阵为复对称但非埃尔米特的线性方程组的一种新分裂迭代法,研究新迭代矩阵的谱半径及最优参数选择,证明在合理的条件下新方法的收敛性,并讨论预处理子的条件数,最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.
关键词
复对称
矩阵
分裂
迭代法
收敛性
预处理子
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职称材料
求解2×2块对称不定线性方程组迭代法的收敛性分析(英文)
6
作者
温瑞萍
任孚鲛
《应用数学》
CSCD
北大核心
2010年第4期731-737,共7页
本文研究求解系数矩阵为2×2块对称不定矩阵时的线性方程组,提出了一种新的分裂迭代法,并通过研究迭代矩阵的谱半径,详细讨论了新方法的收敛性.最后,我们也讨论了预条件矩阵特征根的几条性质.
关键词
分裂
迭代法
收敛性
对称不定方程组
预条件
矩阵
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职称材料
求解一类特殊复对称线性方程组的尺度预处理迭代法
7
作者
段永红
温瑞萍
高翔
《应用数学》
CSCD
北大核心
2021年第3期665-673,共9页
针对一类特殊的复对称但非Hermitian线性方程组,本文提出两个尺度预处理迭代法.对新迭代方法的最优参数及谱半径性质进行详细的讨论.基于这些结果,在合理的条件下,证明新方法是收敛的.最后,通过数值实验验证了新方法的可行性和有效性.
关键词
复对称
矩阵
分裂
迭代法
收敛性
预处理
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职称材料
一类新的预条件USSOR迭代法的收敛性比较
8
作者
李慧芳
畅大为
吕玉芳
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2018年第4期497-502,共6页
为了提高线性方程组Ax=b迭代方法的收敛速度,提出一类新的预条件矩阵P1=I+S1,并在该预条件下提出新的USS OR迭代方法.当系数矩阵A是非奇异M-阵时,运用矩阵分裂理论得到新的预条件USSOR迭代法的谱半径不大于传统USSOR迭代法的谱半径,并...
为了提高线性方程组Ax=b迭代方法的收敛速度,提出一类新的预条件矩阵P1=I+S1,并在该预条件下提出新的USS OR迭代方法.当系数矩阵A是非奇异M-阵时,运用矩阵分裂理论得到新的预条件USSOR迭代法的谱半径不大于传统USSOR迭代法的谱半径,并得到新的预条件USSOR迭代法的收敛性.最后举例说明上述结论.
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关键词
M-阵
预条件
USSOR
迭代法
谱半径
矩阵
分裂
理论
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职称材料
迭代求解复对称线性方程组的收敛性分析(英文)
被引量：
4
9
作者
温瑞萍
任孚鲛
高月琴
《应用数学》
CSCD
北大核心
2014年第1期65-72,共8页
本文提出求解系数矩阵不是埃尔米特但是对称复矩阵的线性方程组的一种分裂迭代法,详细讨论新方法的迭代矩阵的谱半径,最优参数选择,一些范数性质.证明在合理的假设下新方法是收敛的.最后以数值结果验证了新方法的有效性和可行性.
关键词
复对称
矩阵
分裂
迭代法
收敛性
线性方程组
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职称材料
一类新的高效数值方法定价美式零息债券期权
10
作者
甘小艇
易华
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2021年第6期879-900,共22页
与欧式期权定价不同,由于提前行使的特性,美式期权一般不存在封闭形式的解.因此,往往采用数值方法进行求解.本文讨论了一类新的高效数值方法定价美式债券期权模型.针对该偏微分互补问题中的偏微分方程,空间方向采用经典的有限体积离散,...
与欧式期权定价不同,由于提前行使的特性,美式期权一般不存在封闭形式的解.因此,往往采用数值方法进行求解.本文讨论了一类新的高效数值方法定价美式债券期权模型.针对该偏微分互补问题中的偏微分方程,空间方向采用经典的有限体积离散,时间方向构造稳定的全隐式格式.针对离散得到的线性互补问题,引入高效的模系矩阵分裂迭代法求解,并建立了H_(+)-离散矩阵下的收敛性定理.数值实验验证了新方法的精确性、高效性和稳健性.
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关键词
美式债券期权
有限体积法
线性互补问题
模
系
矩阵
分裂
迭代法
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职称材料
题名
H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法改进的收敛性定理
1
作者
马昌凤
马飞洋
机构
福州外语外贸学院大数据学院
北京大学信息科学与技术学院
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第2期583-593,共11页
基金
国家自然科学基金(11901098)
福建省自然科学基金(2020J05034)
国家重点研发计划资助项目(2019YFC03120003)。
文摘
该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代法的应用范围.
关键词
非线性互补问题
基于模的矩阵分裂迭代法
H-
矩阵
收敛性定理
Keywords
Nonlinear complementarity problem
Modulus-based matrix splitting iteration method
H-matrix
Convergence theorem
分类号
O241 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
H-矩阵线性方程组的一类预条件并行多分裂SOR迭代法
被引量：
4
2
作者
温瑞萍
段辉
机构
太原师范学院工程科学计算省高校重点实验室/数学系
吕梁学院计算机科学与技术系
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2020年第4期814-825,共12页
基金
国家自然科学基金(11371275)
山西省自然科学基金(201901D211423)
山西省高等学校科学研究优秀成果培育项目资助(2019KJ035)。
文摘
基于并行多分裂算法的思想及SOR迭代格式,本文提出一种求解H-矩阵线性方程组新的并行多分裂SOR迭代法,新方法某种程度上避免了SOR迭代法中选取最优参数的困难.同时,选取Kohno等(1997)提出的预条件子P=I+S_α对原始线性方程组进行预处理,进而给出了一种实用的预条件并行多分裂SOR迭代法.理论分析和数值实验均表明,新算法是实用而有效的.
关键词
H-
矩阵
预处理
并行多
分裂
SOR
迭代法
Keywords
H-matrix
Preconditioner
Parallel multi-splitting
SOR iteration method
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
系数矩阵含参数分裂形式的SOR迭代法收敛性分析
3
作者
王慧勤
机构
宝鸡文理学院数学系
出处
《陕西科技大学学报（自然科学版）》
2012年第5期135-138,共4页
基金
宝鸡文理学院重点基金项目(ZK10110)
文摘
给出预条件方后线性方程组的系数矩阵的一类含参数的分裂形式,使系数矩阵的分裂更加一般化,同时讨论在该形式下的SOR迭代法的收敛性,并与一般的预条件方法进行比较分析,说明这种方法收敛性更好,最后找到参数的最优选取.
关键词
预条件
收敛性
SOR
迭代法
谱半径
矩阵
分裂
Keywords
precondition convergence the SOR iteration method spectral radius matrix splitting
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
并行矩阵多分裂迭代算法的收敛速度与发散速度比较
被引量：
5
4
作者
白中治
机构
复旦大学数学研究所
出处
《工程数学学报》
CSCD
1994年第1期99-102,共4页
文摘
本文对于矩阵多分裂ＡＯＲ，ＳＯＲ，Ｇａｕｓｓ－Ｓｃｉｄｅｌ，外插Ｊａｃｏｂｉ以及Ｊａｃｏｂｉ迭代算法的敛散速度做了细致的比较。
关键词
矩阵
多
分裂
收敛性
迭代法
松弛法
分类号
O242.26 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
求解复对称线性方程组的新分裂迭代方法及预处理子(英文)
被引量：
3
5
作者
温瑞萍
李苏丹
任孚鲛
机构
太原师范学院数学系
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016年第1期173-182,共10页
基金
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11371275)
the National Natural Science Foundation of Shanxi Province(2014011006-1)
文摘
本文提出求解系数矩阵为复对称但非埃尔米特的线性方程组的一种新分裂迭代法,研究新迭代矩阵的谱半径及最优参数选择,证明在合理的条件下新方法的收敛性,并讨论预处理子的条件数,最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.
关键词
复对称
矩阵
分裂
迭代法
收敛性
预处理子
Keywords
Complex symmetric matrix
Splitting iteration method
Convergence
Preconditioner
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
在线阅读
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职称材料
题名
求解2×2块对称不定线性方程组迭代法的收敛性分析(英文)
6
作者
温瑞萍
任孚鲛
机构
太原师范学院数学系
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2010年第4期731-737,共7页
基金
Supported by NSF of Shanxi Province(20100106)
文摘
本文研究求解系数矩阵为2×2块对称不定矩阵时的线性方程组,提出了一种新的分裂迭代法,并通过研究迭代矩阵的谱半径,详细讨论了新方法的收敛性.最后,我们也讨论了预条件矩阵特征根的几条性质.
关键词
分裂
迭代法
收敛性
对称不定方程组
预条件
矩阵
Keywords
Splitting iterative method
Convergence
Symmetric indefinite systems
Preconditioned matrix
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
求解一类特殊复对称线性方程组的尺度预处理迭代法
7
作者
段永红
温瑞萍
高翔
机构
太原学院数学系
太原师范学院工程科学计算山西省高等学校重点实验室
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2021年第3期665-673,共9页
基金
Supported by the NSF of Shanxi Province (201901D211423)
the STIP of Shanxi Provincial Department of Education (2020L0719)
the CSREP in Shanxi (2019KJ035)。
文摘
针对一类特殊的复对称但非Hermitian线性方程组,本文提出两个尺度预处理迭代法.对新迭代方法的最优参数及谱半径性质进行详细的讨论.基于这些结果,在合理的条件下,证明新方法是收敛的.最后,通过数值实验验证了新方法的可行性和有效性.
关键词
复对称
矩阵
分裂
迭代法
收敛性
预处理
Keywords
Complex symmetric matrix
Splitting iterative method
Convergence
Preconditioned
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一类新的预条件USSOR迭代法的收敛性比较
8
作者
李慧芳
畅大为
吕玉芳
机构
陕西师范大学数学与信息科学学院
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2018年第4期497-502,共6页
基金
国家自然科学基金(11226266
11401361)
文摘
为了提高线性方程组Ax=b迭代方法的收敛速度,提出一类新的预条件矩阵P1=I+S1,并在该预条件下提出新的USS OR迭代方法.当系数矩阵A是非奇异M-阵时,运用矩阵分裂理论得到新的预条件USSOR迭代法的谱半径不大于传统USSOR迭代法的谱半径,并得到新的预条件USSOR迭代法的收敛性.最后举例说明上述结论.
关键词
M-阵
预条件
USSOR
迭代法
谱半径
矩阵
分裂
理论
Keywords
Mmatrix
precondition
USSOR iterative method
spectral radius
matrix splitting theory
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
TP301.1 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
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职称材料
题名
迭代求解复对称线性方程组的收敛性分析(英文)
被引量：
4
9
作者
温瑞萍
任孚鲛
高月琴
机构
太原师范学院数学系
出处
《应用数学》
CSCD
北大核心
2014年第1期65-72,共8页
基金
Supported by the NSF of China(11071184,11371275)
the NSF of Shanxi Province(2012011015-6)
the STIP of Higher Education Institutions in Shanxi(2013144)
文摘
本文提出求解系数矩阵不是埃尔米特但是对称复矩阵的线性方程组的一种分裂迭代法,详细讨论新方法的迭代矩阵的谱半径,最优参数选择,一些范数性质.证明在合理的假设下新方法是收敛的.最后以数值结果验证了新方法的有效性和可行性.
关键词
复对称
矩阵
分裂
迭代法
收敛性
线性方程组
Keywords
Complex symmetric matrix
Splitting iteration method
Convergence
Linear system
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
一类新的高效数值方法定价美式零息债券期权
10
作者
甘小艇
易华
机构
楚雄师范学院数学与计算机科学学院
井冈山大学数理学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2021年第6期879-900,共22页
基金
国家自然科学基金(61463002)
云南省教育厅科学研究基金(2019J0396)
+1 种基金
江西省教育厅科技计划项目(GJJ201009)
云南省地方本科高校基础研究联合专项面上项目(2019FH001-079).
文摘
与欧式期权定价不同,由于提前行使的特性,美式期权一般不存在封闭形式的解.因此,往往采用数值方法进行求解.本文讨论了一类新的高效数值方法定价美式债券期权模型.针对该偏微分互补问题中的偏微分方程,空间方向采用经典的有限体积离散,时间方向构造稳定的全隐式格式.针对离散得到的线性互补问题,引入高效的模系矩阵分裂迭代法求解,并建立了H_(+)-离散矩阵下的收敛性定理.数值实验验证了新方法的精确性、高效性和稳健性.
关键词
美式债券期权
有限体积法
线性互补问题
模
系
矩阵
分裂
迭代法
Keywords
American bond option
finite volume method
linear complementarity problems
modulus-based matrix splitting iteration method
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法改进的收敛性定理
马昌凤
马飞洋
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022
0
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职称材料
2
H-矩阵线性方程组的一类预条件并行多分裂SOR迭代法
温瑞萍
段辉
《应用数学》
CSCD
北大核心
2020
4
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职称材料
3
系数矩阵含参数分裂形式的SOR迭代法收敛性分析
王慧勤
《陕西科技大学学报（自然科学版）》
2012
0
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职称材料
4
并行矩阵多分裂迭代算法的收敛速度与发散速度比较
白中治
《工程数学学报》
CSCD
1994
5
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职称材料
5
求解复对称线性方程组的新分裂迭代方法及预处理子(英文)
温瑞萍
李苏丹
任孚鲛
《应用数学》
CSCD
北大核心
2016
3
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职称材料
6
求解2×2块对称不定线性方程组迭代法的收敛性分析(英文)
温瑞萍
任孚鲛
《应用数学》
CSCD
北大核心
2010
0
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职称材料
7
求解一类特殊复对称线性方程组的尺度预处理迭代法
段永红
温瑞萍
高翔
《应用数学》
CSCD
北大核心
2021
0
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职称材料
8
一类新的预条件USSOR迭代法的收敛性比较
李慧芳
畅大为
吕玉芳
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2018
0
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职称材料
9
迭代求解复对称线性方程组的收敛性分析(英文)
温瑞萍
任孚鲛
高月琴
《应用数学》
CSCD
北大核心
2014
4
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职称材料
10
一类新的高效数值方法定价美式零息债券期权
甘小艇
易华
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2021
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职称材料
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