H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法改进的收敛性定理

1

作者 马昌凤 马飞洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期583-593,共11页

该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代... 该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代法的应用范围. 展开更多

关键词 非线性互补问题 基于模的矩阵分裂迭代法 H-矩阵 收敛性定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题 被引量：1

2

作者 王艳 殷俊锋 李蕊 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期291-297,共7页

考虑松弛模系矩阵分裂迭代法求解一类非线性互补问题,理论分析给出了当系数矩阵为H_+-矩阵时迭代法的收敛性和松弛参数的选取方法.数值实验表明,松弛模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和迭代时间上均优于模系矩阵分裂迭代法.

关键词 矩阵分裂 松弛模系迭代法 非线性互补问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法 被引量：1

3

作者 殷俊锋 丁戬 李蕊 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第10期1478-1486,共9页

构造了求解一类隐式互补问题的加速模系矩阵分裂迭代法。理论分析建立了新方法在系数矩阵为H+-矩阵时的收敛性质。数值实验结果表明新方法是行之有效的,并且加速模系矩阵分裂迭代法在迭代步数和时间上均优于传统的模系矩阵分裂迭代法。

关键词 矩阵分裂 加速模系迭代法 隐式互补问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解非线性互补问题的一类加速的两步模基矩阵分裂迭代法

4

作者 程冰 王广彬 谭福平 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第6期1106-1112,共7页

建立了求解非线性互补问题的一类加速的两步模基矩阵分裂迭代法.当系数矩阵是具有正对角元的H-矩阵时,证明了此方法是收敛的.数值实验表明,该方法是行之有效的.

关键词 两步迭代法 矩阵分裂 非线性互补

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法

5

作者 刘玲 郑华 彭小飞 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第6期91-95,共5页

通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法... 通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法,是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广;在算法收敛的充分条件中,H-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法H-相容分裂的收敛条件更弱;所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大. 展开更多

关键词 非线性互补问题 模基矩阵分裂迭代法 二步方法 H-矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

H-矩阵线性方程组的一类预条件并行多分裂SOR迭代法 被引量：4

6

作者 温瑞萍 段辉 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第4期814-825,共12页

基于并行多分裂算法的思想及SOR迭代格式,本文提出一种求解H-矩阵线性方程组新的并行多分裂SOR迭代法,新方法某种程度上避免了SOR迭代法中选取最优参数的困难.同时,选取Kohno等(1997)提出的预条件子P=I+S_α对原始线性方程组进行预处理... 基于并行多分裂算法的思想及SOR迭代格式,本文提出一种求解H-矩阵线性方程组新的并行多分裂SOR迭代法,新方法某种程度上避免了SOR迭代法中选取最优参数的困难.同时,选取Kohno等(1997)提出的预条件子P=I+S_α对原始线性方程组进行预处理,进而给出了一种实用的预条件并行多分裂SOR迭代法.理论分析和数值实验均表明,新算法是实用而有效的. 展开更多

关键词 H-矩阵 预处理 并行多分裂 SOR迭代法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于矩阵分裂的预条件SOR迭代法收敛性

7

作者 雷刚 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期12-16,共5页

对预条件方法解线性方程组,利用黄廷祝等在["modified SOR-type iterative method for z-matri-ces"]中提到的预条件能加速SOR迭代法的收敛性,结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种基于矩阵分裂的含参数预条件SOR迭代方法,说... 对预条件方法解线性方程组,利用黄廷祝等在["modified SOR-type iterative method for z-matri-ces"]中提到的预条件能加速SOR迭代法的收敛性,结合矩阵分裂理论及比较定理,给出一种基于矩阵分裂的含参数预条件SOR迭代方法,说明这种方法不仅能加速SOR迭代法的收敛性,而且优于一般的预条件方法,找出参数的最优选取方法,最后通过数值例子加以说明. 展开更多

关键词 预条件 收敛性 SOR迭代法 谱半径 矩阵分裂

在线阅读 下载PDF 职称材料

系数矩阵含参数分裂形式的SOR迭代法收敛性分析

8

作者 王慧勤 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2012年第5期135-138,共4页

给出预条件方后线性方程组的系数矩阵的一类含参数的分裂形式,使系数矩阵的分裂更加一般化,同时讨论在该形式下的SOR迭代法的收敛性,并与一般的预条件方法进行比较分析,说明这种方法收敛性更好,最后找到参数的最优选取.

关键词 预条件 收敛性 SOR迭代法 谱半径 矩阵分裂

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法 被引量：7

9

作者 汪芳宗 向小民 胡翔勇 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2007年第15期41-45,共5页

二级多重分裂迭代法是一类新的求解大规模稀疏线性代数方程组的有效并行计算方法。文中简单介绍了二级多重分裂迭代法,并结合配电网潮流计算从数学和物理意义上对内分裂、外分裂方法进行描述,继而导出基于二级分裂迭代法的配电网潮流计... 二级多重分裂迭代法是一类新的求解大规模稀疏线性代数方程组的有效并行计算方法。文中简单介绍了二级多重分裂迭代法,并结合配电网潮流计算从数学和物理意义上对内分裂、外分裂方法进行描述,继而导出基于二级分裂迭代法的配电网潮流计算方法。作为算例,利用导出的算法对IEEE32节点系统和一个实际的较大规模配电系统进行了潮流分析计算,并对算法性能进行了分析和比较。研究工作的主要目的是将二级多重分裂迭代法这一新方法引入电力系统的分析计算,并对算法进行一个基本的评估。 展开更多

关键词 潮流计算 矩阵分裂 二级分裂迭代法 前推回推法 配电系统

在线阅读 下载PDF 职称材料

并行矩阵多分裂迭代算法的收敛速度与发散速度比较 被引量：5

10

作者 白中治 《工程数学学报》 CSCD 1994年第1期99-102,共4页

本文对于矩阵多分裂ＡＯＲ，ＳＯＲ，Ｇａｕｓｓ－Ｓｃｉｄｅｌ，外插Ｊａｃｏｂｉ以及Ｊａｃｏｂｉ迭代算法的敛散速度做了细致的比较。

关键词 矩阵多分裂 收敛性 迭代法 松弛法

在线阅读 下载PDF 职称材料

改进的古典迭代法对于M-矩阵谱半径的比较结果

11

作者 孙丽英 薛占熬 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第1期14-17,48,共5页

近四十年来许多文章致力于研究在系数矩阵是M 矩阵的情形下,线性方程组的预处理子的修改与完善,目的是为了改善古典迭代法(Jacobi,Gauss Seidel迭代法等)的收敛速度.本文对其中的Milaszewicz的方法(见文献[1])做出改进,将其结论中的预... 近四十年来许多文章致力于研究在系数矩阵是M 矩阵的情形下,线性方程组的预处理子的修改与完善,目的是为了改善古典迭代法(Jacobi,Gauss Seidel迭代法等)的收敛速度.本文对其中的Milaszewicz的方法(见文献[1])做出改进,将其结论中的预处理子参数化,并对参数的选择给出必要条件,以保证这种预处理方法收敛,从而得到在这种改进的预处理方法下,Jacobi及Gauss Seidel迭代法的迭代矩阵谱半径的比较结果. 展开更多

关键词 Jacobi Gauss—Seidel迭代法 M-矩阵 正则分裂 谱半径

在线阅读 下载PDF 职称材料

预处理Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法 被引量：1

12

作者 石艳超 徐安农 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第1期16-20,共5页

对于系数矩阵为大型稀疏非Hermitian正定线性方程组,白中治、Golub和Ng提出了Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法(HSS).该论文提出一种预处理Hermitian和skew-Hermitian分裂迭代法(PHSS).理论分析该法收敛于线性方程组的唯一解.

关键词 非Hermitian正定矩阵 Hermitian和skew-Hermitian分裂 预处理因子 迭代法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于块分裂求解线性互补问题的新模系同步多分裂方法（英文）

13

作者 张理涛 张国辉 赵莹超 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期684-693,共10页

在已有算法的基础上,进一步研究了基于松弛模系同步块多分裂多参数的迭代法.当系统矩阵为块H+-矩阵时,给出了较弱条件下的收敛结果.此结果为最佳松弛参数的选择提供了保障.

关键词 松弛模系法 线性互补问题 块分裂 块H+矩阵 同步多分裂

在线阅读 下载PDF 职称材料

预条件AOR和2PPJ迭代法收敛性的注记 被引量：4

14

作者 刘庆兵 陈果良 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期26-34,共9页

分析了系数矩阵是M-矩阵时预条件AOR和2PPJ迭代法的收敛性,指出了已有结果的一些错误并给出了正确的收敛定理.同时,利用H-分裂理论,讨论了系数矩阵是H-矩阵时预条件AOR的收敛性并给出了参数的收敛区间.

关键词 非奇异M-矩阵 H-矩阵 AOR迭代法 2PPJ迭代法 矩阵分裂

在线阅读 下载PDF 职称材料

复参数HSS迭代法求解非Hermitian正定线性方程组 被引量：3

15

作者 牛晓奇 李翠霞 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第4期86-90,9-10,共5页

将实参数的Hermitian/斜-Hermitian分裂(HSS)迭代法推广到复参数Hermitian/斜-Hermitian分裂(CHSS)迭代法,并证实CHSS迭代法是无条件收敛的。理论分析显示:CHSS迭代法的致缩因子的上界依赖系数矩阵Hermitian部分的谱,与矩阵的特征向量... 将实参数的Hermitian/斜-Hermitian分裂(HSS)迭代法推广到复参数Hermitian/斜-Hermitian分裂(CHSS)迭代法,并证实CHSS迭代法是无条件收敛的。理论分析显示:CHSS迭代法的致缩因子的上界依赖系数矩阵Hermitian部分的谱,与矩阵的特征向量无关。数值例子显示方法的有效性。 展开更多

关键词 非Hermitian矩阵 HERMITIAN矩阵 斜-Hermitian矩阵 分裂 迭代法

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解复对称线性方程组的新分裂迭代方法及预处理子(英文) 被引量：3

16

作者 温瑞萍 李苏丹 任孚鲛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期173-182,共10页

本文提出求解系数矩阵为复对称但非埃尔米特的线性方程组的一种新分裂迭代法,研究新迭代矩阵的谱半径及最优参数选择,证明在合理的条件下新方法的收敛性,并讨论预处理子的条件数,最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.

关键词 复对称矩阵 分裂迭代法 收敛性 预处理子

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解2×2块对称不定线性方程组迭代法的收敛性分析(英文)

17

作者 温瑞萍 任孚鲛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第4期731-737,共7页

本文研究求解系数矩阵为2×2块对称不定矩阵时的线性方程组,提出了一种新的分裂迭代法,并通过研究迭代矩阵的谱半径,详细讨论了新方法的收敛性.最后,我们也讨论了预条件矩阵特征根的几条性质.

关键词 分裂迭代法 收敛性 对称不定方程组 预条件矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于有限差分离散的模方法定价美式债券期权 被引量：1

18

作者 甘小艇 徐登国 豆铨煜 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期837-844,共8页

针对美式债券期权定价模型的数值解法,构造全隐式的有限差分格式,并给出格式的稳定性证明.采用模系矩阵分裂迭代法求解离散得到的线性互补问题,并与投影超松弛迭代法进行比较.数值实验验证了新方法的有效性和稳健性.

关键词 美式债券期权模型 有限差分格式 线性互补问题 模系矩阵分裂迭代法

在线阅读 下载PDF 职称材料

求解一类特殊复对称线性方程组的尺度预处理迭代法

19

作者 段永红 温瑞萍 高翔 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期665-673,共9页

针对一类特殊的复对称但非Hermitian线性方程组,本文提出两个尺度预处理迭代法.对新迭代方法的最优参数及谱半径性质进行详细的讨论.基于这些结果,在合理的条件下,证明新方法是收敛的.最后,通过数值实验验证了新方法的可行性和有效性.

关键词 复对称矩阵 分裂迭代法 收敛性 预处理

在线阅读 下载PDF 职称材料

预条件(I+S_α)的AOR和2PPJ迭代收敛性定理 被引量：3

20

作者 薛秋芳 陈娟娟 王爱丽 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期125-128,共4页

考虑将预条件(I+S_α)应用于AOR迭代法和2PPJ迭代法,得到这两种预条件迭代法的收敛性定理,并从理论上证明了它们较原方法提高了迭代的收敛速度.

关键词 预条件 AOR迭代法 2PPJ迭代法 弱正规分裂 非奇异M-矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料