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正定矩阵的块kronecker积的一些不等式
1
作者 张晓东 姚祖熹 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期54-56,共3页
本文首先给出Ａ与Ｂ块的ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积为，其中Ａ＝（Ａｉｊ），Ｂ＝（Ｂｉｊ），ＡｉｊＢｉｊ表示Ａｉｊ与Ｂｉｊ的ｋｒｏｎｃｋｅｒ积。然后我们讨论了正定矩阵关于块ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积一些不等式，我们得到了如下重要结果... 本文首先给出Ａ与Ｂ块的ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积为，其中Ａ＝（Ａｉｊ），Ｂ＝（Ｂｉｊ），ＡｉｊＢｉｊ表示Ａｉｊ与Ｂｉｊ的ｋｒｏｎｃｋｅｒ积。然后我们讨论了正定矩阵关于块ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积一些不等式，我们得到了如下重要结果：当Ａ，Ｂ是正定矩阵，则有（１）Ａ２□Ｂ２＞（Ａ□Ｂ）２，（２）Ａ－１□Ｂ－１≥（Ａ□Ｂ）－１。这些结果推广了文［１］的主要结论。 展开更多
关键词 块kronecker积 正定矩阵 不等式 HERMITE矩阵
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集加权K近邻与卷积块注意力的三维点云语义分割
2
作者 肖剑 王晓红 +3 位作者 周润民 李炜 杨祎斐 罗季 《激光杂志》 北大核心 2025年第2期225-231,共7页
基于深度学习的点云语义分割模型在改进模型时多采用复杂度高的注意力机制,而且在提取局部深度语义特征和近邻点特征表达中存在不足。因此,提出集加权K近邻与卷积块注意力的点云语义分割模型。在动态图卷积网络架构上,设计加权K近邻算... 基于深度学习的点云语义分割模型在改进模型时多采用复杂度高的注意力机制,而且在提取局部深度语义特征和近邻点特征表达中存在不足。因此,提出集加权K近邻与卷积块注意力的点云语义分割模型。在动态图卷积网络架构上,设计加权K近邻算法以获取更有效的局部邻域;再引入通卷积块注意力处理局部邻域中特征;在卷积块注意力中,通道注意力用于加强点云通道关联,空间注意力用于感知三维空间结构并获取上下文信息及深度语义特征。实验结果表明,该模型在ShapeNet Part部件分割数据集和S3DIS室内语义分割数据集分别达到85.86%和61.2%的平均交并比,相比其他方法具有较高的分割精度。 展开更多
关键词 语义分割 三维点云 动态图卷积网络 K近邻 卷积块注意力
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Kronecker积在变化绉组织设计中的应用 被引量：6
3
作者 王旭 毕松梅 《纺织学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期40-45,共6页
为提高绉组织的设计效率,提出一种基于矩阵Kronecker积的变化绉组织矩阵生成方法。按照变化绉组织设计的构作原理,对已有绉组织矩阵,运用Kronecker积分别实现了不同组织的相互嵌入、组织点加强以及组织点置换等变化绉组织矩阵的生成。... 为提高绉组织的设计效率,提出一种基于矩阵Kronecker积的变化绉组织矩阵生成方法。按照变化绉组织设计的构作原理,对已有绉组织矩阵,运用Kronecker积分别实现了不同组织的相互嵌入、组织点加强以及组织点置换等变化绉组织矩阵的生成。结果表明:采用矩阵的Kronecker积运算,可以方便地实现基于嵌入法、加强法和置换法的变化绉组织矩阵的设计。研究结果显示,随嵌入组织不同、加强方法不同或置换组织不同,可生成风格各异的变化绉组织矩阵。该方法丰富了绉组织的设计思路,可提高设计效率。 展开更多
关键词 变化绉组织 嵌入法 加强法 置换法 kronecker积
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应用Kronecker积的表里换层双层组织矩阵设计 被引量：2
4
作者 王旭 袁惠芬 刘新华 《纺织学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期34-38,共5页
为提高双层组织的设计效率,提出一种基于矩阵Kronecker积的表里换层双层组织矩阵生成方法。按照表里换层双层组织设计的构造原理,建立表、里组织矩阵、纹样矩阵及叉积元,并运用Kronecker积实现了表里换层双层组织矩阵的自动生成。结果表... 为提高双层组织的设计效率,提出一种基于矩阵Kronecker积的表里换层双层组织矩阵生成方法。按照表里换层双层组织设计的构造原理,建立表、里组织矩阵、纹样矩阵及叉积元,并运用Kronecker积实现了表里换层双层组织矩阵的自动生成。结果表明:采用矩阵Kronecker积运算,可以方便地实现表里换层双层组织矩阵的设计。随表、里基础组织矩阵、叉积元及纹样矩阵的不同,可自动生成不同类型的表里换层双层组织矩阵。这种方法丰富了表里换层双层组织的设计思路,可提高设计效率。 展开更多
关键词 双层组织 kronecker积 矩阵 表里换层组织
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置换矩阵的Kronecker积的一些性质 被引量：1
5
作者 庞善起 李新芳 +1 位作者 张立 席金彦 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期152-152,共1页
关键词 置换矩阵 kronecker积 HADAMARD积
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Kronecker积重构卷积核矩阵的图像迭代复原方法 被引量：2
6
作者 张玉叶 姜彬 王春歆 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2011年第1期80-84,共5页
图像复原实际上是反卷积问题,其中的卷积核矩阵属于大尺寸的Toeplitz矩阵。为了降低迭代复原算法的计算复杂度,通过分析该Toeplitz系统的病态性及常见快速求解方法,提出一种基于卷积核矩阵重构的预条件共轭梯度迭代算法。首先根据Toepl... 图像复原实际上是反卷积问题,其中的卷积核矩阵属于大尺寸的Toeplitz矩阵。为了降低迭代复原算法的计算复杂度,通过分析该Toeplitz系统的病态性及常见快速求解方法,提出一种基于卷积核矩阵重构的预条件共轭梯度迭代算法。首先根据Toeplitz矩阵可分解为Kronecker积的和的性质,对点扩散函数进行奇异值分解,将各奇异值对应的左右向量构造子Toeplitz矩阵,子矩阵作Kronecker积并加和,从而得到卷积核矩阵的分解式,然后根据Kronecker乘积的性质,将该分解式用于构造预条件算子,最后利用预条件共轭梯度法求解。计算复杂度分析及实验表明该方法有助于加速迭代的收敛并得到稳定结果。 展开更多
关键词 图像复原 TOEPLITZ矩阵 kronecker积 预条件共轭梯度法
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基于Kronecker积的图像超分辨率快速算法 被引量：1
7
作者 刘洪臣 冯勇 赵永平 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期839-844,共6页
本文提出了基于矩阵Kronecker积的图像超分辨率快速重构算法.基于观测模型的图像超分辨率重构算法是研究较多的方法,观测模型包含两个维数很大的降采样矩阵和模糊矩阵,这两个矩阵均可以表示为两个维数相对较低的矩阵的Kronecker积.因此... 本文提出了基于矩阵Kronecker积的图像超分辨率快速重构算法.基于观测模型的图像超分辨率重构算法是研究较多的方法,观测模型包含两个维数很大的降采样矩阵和模糊矩阵,这两个矩阵均可以表示为两个维数相对较低的矩阵的Kronecker积.因此图像降质可以分解为两个独立的过程,首先对行向降质,然后再对列向降质.根据这一观点,文章提出了一个与现有模型等价的新模型,并进一步证明用于克服逆向病态的正则化算子也可以作这样的分解.基于新的观测模型,文章提出了共轭梯度法来实现图像的超分辨率重构,与传统方法不同的是,本文算法直接使用矩阵而不是向量作为决策变量.文章给出了理论分析,实验结果证实新算法确实能显著的节省时间和存储空间开销. 展开更多
关键词 超分辨率重构 kronecker积 观测模型 共轭梯度法
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关于Hadamard矩阵Kronecker积的构造和正规性 被引量：2
8
作者 马菊侠 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期23-27,共5页
利用矩阵的Kronecker积的性质,构造出任意高阶的Hadamard矩阵,推导出以此构造的Hadamard矩阵的行列式、转置、递阵的计算公式,得出正规的Hadamard矩阵的Kronecker积的正规性结论.
关键词 HADAMARD矩阵 kronecker积 构造 正规性 行列式 转置 递阵
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几类特殊矩阵Kronecker积
9
作者 周玉兴 黄敬频 刘晓冀 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第6期866-868,共3页
根据k-Hermitian矩阵、k-二次Hermitian矩阵和k-三次Hermitian矩阵的定义,并运用Kronecker积的基本性质,研究它们和、差、积的Kronecker积的性质,得到结论:当矩阵A和B是k-Hermitian矩阵时,则它们和、差、积的Kronecker积是k-Hermitian... 根据k-Hermitian矩阵、k-二次Hermitian矩阵和k-三次Hermitian矩阵的定义,并运用Kronecker积的基本性质,研究它们和、差、积的Kronecker积的性质,得到结论:当矩阵A和B是k-Hermitian矩阵时,则它们和、差、积的Kronecker积是k-Hermitian矩阵。进一步,它们和、差、积的Kronecker积的矩阵函数exp也是k-Hermitian矩阵。 展开更多
关键词 kronecker积 k-Hermitian矩阵 k-二次Hermitian矩阵 k-三次Hermitian矩阵
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复正定矩阵的m次Kronecker积的正定性的判定
10
作者 庄礼斌 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期194-196,共3页
研究了复正定矩阵的性质及复正定矩阵与复正规矩阵之间的关系,通过对复正定矩阵的Hermite部分和斜Hermite部分的特征值讨论,给出了复正定矩阵m次Kronecker积为正定矩阵的充分条件等结果。
关键词 复正定矩阵 kronecker积 HADAMARD积 特征值
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基于Kronecker积的无线通信系统参量分离方法
11
作者 袁红林 江立伟 《电讯技术》 北大核心 2017年第10期1099-1106,共8页
针对无线通信系统中发射机非线性与多径衰落信道问题,提出了一种根据接收无线信号联合估计无线设备功率放大器(PA)非线性与无线信道单位脉冲响应的方法。首先,根据通信帧训练符号及发射机非线性模型构造卷积矩阵;接着,采用一次最小二乘(... 针对无线通信系统中发射机非线性与多径衰落信道问题,提出了一种根据接收无线信号联合估计无线设备功率放大器(PA)非线性与无线信道单位脉冲响应的方法。首先,根据通信帧训练符号及发射机非线性模型构造卷积矩阵;接着,采用一次最小二乘(LS),根据接收信号估计PA的非线性模型系数与实际发送符号;然后,再采用一次LS,得到无线信道的单位脉冲响应估计;两估计可迭代或直接加取平均进行积累。理论推导与实验结果显示,采用过采样技术,所提方法可应用于单载波或多载波通信,实现PA非线性与无线信道单位脉冲响应的有效分离。新方法在无线通信的物理层射频指纹认证与信号可靠传输中具有应用价值。 展开更多
关键词 无线信道 功率放大器非线性 参数分离 kronecker积 射频指纹识别 射频指纹认证
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基于Kronecker积的分形图案设计及在望江挑花中的应用 被引量：7
12
作者 袁惠芬 程皖豫 +1 位作者 王旭 刘新华 《东华大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2017年第5期651-654,共4页
为了丰富望江挑花图案设计,提出一种基于矩阵Kronecker积的分形图案生成方法,并将其应用于望江挑花图案设计.在建立图案布尔矩阵模型的基础上,运用Kronecker积实现了基础图案矩阵的多级分形处理,结合基础图案矩阵的反矩阵和填充图案矩... 为了丰富望江挑花图案设计,提出一种基于矩阵Kronecker积的分形图案生成方法,并将其应用于望江挑花图案设计.在建立图案布尔矩阵模型的基础上,运用Kronecker积实现了基础图案矩阵的多级分形处理,结合基础图案矩阵的反矩阵和填充图案矩阵的多级分形处理,并相互叠加生成分形图案矩阵.研究结果表明,运用矩阵Kronecker积可快速实现图案矩阵的多级分形处理.结合矩阵叠加处理,随基础图案、填充图案矩阵的不同,可生成各具特色的多级分形图案.该方法拓宽了望江挑花图案设计的思路. 展开更多
关键词 望江挑花 kronecker积 分形 布尔矩阵
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模糊有限自动机的kronecker积 被引量：3
13
作者 欧晓华 舒兰 邱东 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期239-244,共6页
在矩阵理论框架下,引入了模糊有限自动机转移矩阵,变换矩阵半群以及覆盖概念.定义了模糊有限自动机Kronecker积,讨论了其转移矩阵性质及变换矩阵半群间的覆盖关系.
关键词 模糊有限自动机 kronecker积 覆盖
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分形的Kronecker积及其结构特征 被引量：1
14
作者 王司晨 龙伦海 单家俊 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期109-112,共4页
为了给一般分形集的Kronecker积的研究提供理论依据,将矩阵的Kronecker乘积首次应用到分形几何上,从而给出欧式空间中2个分形的Kronecker积运算,说明了平面上自仿射集的Kronecker积并不是一个自仿射集,表明其不是一个传统的不变集;研究... 为了给一般分形集的Kronecker积的研究提供理论依据,将矩阵的Kronecker乘积首次应用到分形几何上,从而给出欧式空间中2个分形的Kronecker积运算,说明了平面上自仿射集的Kronecker积并不是一个自仿射集,表明其不是一个传统的不变集;研究了直线上由表示系统所生成的分形集与自身的Kronecker积的结构特征,通过自然分布原理给出了直线上该类Kronecker积的Hausdorff维数的上界,并证明了其一定包含一个内部非空的空间. 展开更多
关键词 分形 kronecker积 HAUSDORFF维数
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完全图与完全多部图的Kronecker积的点脆弱性参数(英文)
15
作者 唐丹 王鹤朝 单而芳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第1期31-40,共10页
两个图G_1和G_2的Kronecker积G_1×G_2定义为:点集V(G_1×G_2)=V(G_1)×V(G_2),且边集E(G_1×G_2)={(u_1,v_1)(u_2,v_2):u_1u_2∈E(G_1)and v_1v_2∈E(G_2)}.计算了完全p-部图K_(m_1,m_2,…,m_p)与n阶完全图K_n的Kronec... 两个图G_1和G_2的Kronecker积G_1×G_2定义为:点集V(G_1×G_2)=V(G_1)×V(G_2),且边集E(G_1×G_2)={(u_1,v_1)(u_2,v_2):u_1u_2∈E(G_1)and v_1v_2∈E(G_2)}.计算了完全p-部图K_(m_1,m_2,…,m_p)与n阶完全图K_n的Kronecker积的几类点脆弱性参数的值,其中m_1≤m_2≤…≤m_p,2≤p≤n,且n≥3.这些结论推广了Mamut和Vumar得到的相关结果. 展开更多
关键词 kronecker积 点脆弱性参数 割集 完全p-部图 完全图
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大规模阵列Kronecker稳健波束形成器
16
作者 王德伍 虞泓波 +2 位作者 袁耀辉 廖胜男 陈燕 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第6期1847-1854,共8页
针对大规模阵列对样本需求量大、计算复杂度高的问题,提出一种应用于大规模阵列的Kronecker自适应稳健波束形成器。首先,将期望信号导向矢量分解成两个导向矢量的Kronecker乘积,将原始导向矢量的失配问题转化为两个低维导向矢量的失配问... 针对大规模阵列对样本需求量大、计算复杂度高的问题,提出一种应用于大规模阵列的Kronecker自适应稳健波束形成器。首先,将期望信号导向矢量分解成两个导向矢量的Kronecker乘积,将原始导向矢量的失配问题转化为两个低维导向矢量的失配问题;然后,基于最坏情况性能最优原理建立双二次代价函数,并利用双迭代算法求解该代价函数,每次迭代过程只需求解两个低维的二阶锥规划问题。理论分析和仿真实验结果表明,与传统全维稳健算法相比,所提方法能够有效降低计算复杂度和样本需求量,与现有的降维稳健算法相比,由于具有更多自由度,所提方法具有更高的输出信干噪比。 展开更多
关键词 大规模阵列 kronecker积 降维稳健波束形成器 双迭代算法 二阶锥规划
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亚正定复矩阵的乘积、Kronecker积与Hadamard积 被引量：2
17
作者 刘德有 《燕山大学学报》 CAS 1995年第2期153-158,共6页
本文给出亚正定复矩阵的乘积、Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积与Ｈａｄａｍａｒｄ积是亚正定的一系列充分必要条件．作为直接推论、得到了一些已知的著名结果．
关键词 亚正定复矩阵 正定HERMITE矩阵 斜Hermite矩阵 kronecker积 HADAMARD积
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泛正定矩阵的Kronecker积的性质
18
作者 黎国玲 《湖南教育学院学报》 1998年第5期132-134,共3页
本文结合矩阵的Kronecker积，得到了泛正定矩阵的一类等价条件．
关键词 广义正定矩阵 泛正定矩阵 kronecker积
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块对角占优阵的Khatri-Rao积 被引量：6
19
作者 韩俊林 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期106-110,100,共6页
将块对角占优矩阵与Khatri Rao积相结合,讨论了块对角占优阵及广义块对角占优阵的Khatri Rao积的性质。
关键词 块对角占优阵 广义块对角占优阵 KHATRI-RAO积
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渤南油田义65区块开发后期沉积相再认识 被引量：2
20
作者 高宝国 徐福刚 徐涛 《石油与天然气地质》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期386-390,共5页
渤南油田义65块为开发了30多年的低渗透油藏,主力油层为沙河街组三段9砂组。在开发后期,利用岩心、地质和丰富的测井、开发资料,对沉积特征及沉积微相的展布进行再认识,确认其为浊积扇沉积,按沉积特征可进一步划分出内扇、中扇和外扇3... 渤南油田义65块为开发了30多年的低渗透油藏,主力油层为沙河街组三段9砂组。在开发后期,利用岩心、地质和丰富的测井、开发资料,对沉积特征及沉积微相的展布进行再认识,确认其为浊积扇沉积,按沉积特征可进一步划分出内扇、中扇和外扇3个亚相及若干微相。并对各亚相、微相特征进行了描述,分小层绘制了沉积微相平面分布图。中扇亚相是义65块浊积扇体的主体部分,根据沉积特征可细分为辫状水道微相、辫状水道间微相、辫状水道侧缘微相、朵状体微相。中扇辫状水道微相和朵状体微相储层最为发育。平面上,各小层以辫状水道为中心,向外依次发育水道间、辫状水道侧缘和扇缘沉积微相,在部分辫状水道末端发育朵状体,水道展布方向为南-北向或东南-西北向。 展开更多
关键词 浊积扇 沉积特征 沉积相 低渗透油藏 义65块 渤南油田
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