块对角占优阵的Khatri-Rao积 被引量：6

1

作者 韩俊林 刘建州 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期106-110,100,共6页

将块对角占优矩阵与Khatri Rao积相结合,讨论了块对角占优阵及广义块对角占优阵的Khatri Rao积的性质。

关键词 块对角占优阵 广义块对角占优阵 KHATRI-RAO积

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对“弱块对角占优矩阵及其应用”的一点注记 被引量：2

2

作者 向淑晃 向淑文 张青 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第4期115-118,共4页

文［１］提出了弱块对角占优矩阵并给出了一些简单的判别方法及其在非线性分析中的应用。本文给出了一个等价定义，并证明了该文是文［２、３］的推广。

关键词 块对角占优矩阵 弱块对角占优阵 矩阵 判别法

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矩阵的G-分块对角占优性 被引量：11

3

作者 黄廷祝 游兆永 《工程数学学报》 CSCD 1993年第3期75-80,共6页

本文利用Nowosad和Hoffman提出的G-函数概念,定义了若干矩阵的G-分块对角占优性,证明了它们的等价性,并加以应用,从而对矩阵的块对角占优性进行了较前人更本质和深刻的刻划。

关键词 G-函数 块对角占优阵 矩阵 分块

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块对角占优块三对角方程组的块重叠分割无通信并行求解方法 被引量：2

4

作者 张衡 张武 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第6期1080-1090,共11页

基于并行计算的分治思想,对块三对角线性方程组的求解提出了一个块重叠分割无通信的高效可扩展并行算法(PBOPUC算法)。当系统严格块对角占优时,在机器精度内,得到与精确解等价的近似解。通过精度分析,得到子方程组的阶数与精度的关系,... 基于并行计算的分治思想,对块三对角线性方程组的求解提出了一个块重叠分割无通信的高效可扩展并行算法(PBOPUC算法)。当系统严格块对角占优时,在机器精度内,得到与精确解等价的近似解。通过精度分析,得到子方程组的阶数与精度的关系,并用它来控制精度和并行效率。本文的算法已经在上海大学的高性能并行计算机"自强3000"上实现,结果说明,并行计算效率接近100%,加速比几乎是线性的。 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 块LU分解 重叠分割 相对误差

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(广义)块对角占优矩阵的奇异与非奇异性(英文)

5

作者 朱艳 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第2期357-360,共4页

本文得到了块对角占优矩阵奇异与非奇异的几个充分必要条件,并由此得到了广义块对角占优矩阵奇异与非奇异的一些充分必要的判定条件。

关键词 块对角占优性 奇异性 广义块对角占优性

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初边值问题的块三对角可扩展并行算法 被引量：7

6

作者 张武 张衡 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期497-503,共7页

该文对二维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用这个概念说明差分格式自身内在并行性对并行算法性能的影响.使用该方法在上... 该文对二维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用这个概念说明差分格式自身内在并行性对并行算法性能的影响.使用该方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验结果与理论分析一致.在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上. 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 并行度 矩阵分割

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块三对角线性方程组的重叠分割可扩展并行近似求解方法 被引量：3

7

作者 张衡 张武 封卫兵 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期165-171,共7页

基于并行计算的分治思想,对于严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块重叠分割并行近似求解方法(PBOA方法).在机器精度内,利用块对角占优的条件,只需要相邻处理器间一次通讯,得到与精确解等价的近似解.在算法设计中,充... 基于并行计算的分治思想,对于严格块对角占优的块三对角线性方程组提出一个可扩展的块重叠分割并行近似求解方法(PBOA方法).在机器精度内,利用块对角占优的条件,只需要相邻处理器间一次通讯,得到与精确解等价的近似解.在算法设计中,充分考虑计算与通信的重叠和处理机间负载平衡.通过精度分析,给出子方程组的阶数与精度的关系,从而得到通过调整子方程组的阶数来控制精度和并行效率,保证可扩展性的方法,得到的并行计算效率可随着问题规模的增加而增加.该文的方法在上海大学并行计算机“自强3000”上运行,数值实验的结果与理论分析的结果一致,得到的并行计算效率接近67%,加速比几乎是线性的. 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 块LU分解 矩阵分割 相对误差

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三维Poisson方程边值问题的块三对角可扩展并行算法 被引量：2

8

作者 张衡 张武 苏变萍 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第4期518-521,共4页

为探讨三维Poisson方程带Dirichlet边界条件边值问题的并行求解方法,本文使用块三对角可扩展并行算法对该系统进行求解,提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用此概念说了明差分格式自身内在并行性与并行算法性... 为探讨三维Poisson方程带Dirichlet边界条件边值问题的并行求解方法,本文使用块三对角可扩展并行算法对该系统进行求解,提出了反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用此概念说了明差分格式自身内在并行性与并行算法性能的关系。此外,本文方法在上海大学"自强3000"计算机上的数值实验表明,实验的结果与理论分析一致;在保证精度的前提下得到了线性加速比,其并行效率达到90%以上。 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 差分格式并行度

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二维双曲型方程初边值问题的块三对角并行求解算法

9

作者 张衡 张武 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期673-676,共4页

讨论用块三对角线性方程组的可扩展并行算法,求解带Dirichlet边界条件的一阶二维双曲型方程初边值问题。用本文方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行数值实验,实验结果与理论分析一致。在保证精度的前提下,得到线性加速... 讨论用块三对角线性方程组的可扩展并行算法,求解带Dirichlet边界条件的一阶二维双曲型方程初边值问题。用本文方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行数值实验,实验结果与理论分析一致。在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上。 展开更多

关键词 块三对角方程组 块对角占优 奇偶约化 近似解

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三维双曲型方程初边值问题的块三对角可扩展并行求解算法

10

作者 张衡 张武 苏变萍 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期785-788,共4页

对三维双曲型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统用块三对角可扩展并行算法求解,提出了保证精度和最优并行效率的分治策略。使用此方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验的结果与理论分析一致;... 对三维双曲型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统用块三对角可扩展并行算法求解,提出了保证精度和最优并行效率的分治策略。使用此方法在上海大学超级计算机"自强3000"上进行了数值实验,实验的结果与理论分析一致;在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上。 展开更多

关键词 块三对角线性方程组 块对角占优 差分格式 分治策略

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沿主对角线双向收缩法解分块带状矩阵方程组 被引量：1

11

作者 石金贵 卢琳璋 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期72-74,83,共4页

给出了一种沿对角线双向收缩法解系数矩阵为严格块对角占优矩阵的线性方程组,这种算法与经典的LU分解算法进行了比较,例子说明了算法的有效性.

关键词 块状矩阵 严格块对角占优矩阵 双向收缩

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块H-矩阵的简捷判据 被引量：12

12

作者 高中喜 黄廷祝 刘福体 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期340-344,共5页

Feingold与Varga 引入了块对角占优的概念,基于它的优美性质,引起了许多学者的浓厚兴趣本文研究块H-矩阵(广义块对角占优矩阵)的实用判定,给出了块H-矩阵的两个新的简捷判据,并应用于矩阵正稳定性和亚正定性的判定。

关键词 块对角占优性 块H-矩阵 正稳定阵 M-矩阵 FROBENIUS范数

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非奇块H矩阵的充分条件 被引量：5

13

作者 杨鹏 冉瑞生 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期204-207,共4页

引入了一类块对角占优矩阵的概念,在原有点H矩阵判定的基础上,应用分块技术,通过构造性证明对块对角占优矩阵进行了讨论,给出了非奇块H矩阵的一个简捷实用判据,推广了相应文献的结果,进一步补充和完善块对角占优矩阵的理论。

关键词 块对角占优矩阵 块日矩阵 非零元素链 范数

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块H-矩阵的刻画 被引量：2

14

作者 高中喜 黄廷祝 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期316-319,共4页

【摘要】根据块对角占优、块严格对角占优和不可约对角占优矩阵的概念,针对a连对角占优矩阵,应用分块技术,给出和引进了块弱不可约a严格对角占优矩阵的概念,并在此基础上给出了简捷的块H-矩阵的充要条件和充分条件的刻画,推广和包含了... 【摘要】根据块对角占优、块严格对角占优和不可约对角占优矩阵的概念,针对a连对角占优矩阵,应用分块技术,给出和引进了块弱不可约a严格对角占优矩阵的概念,并在此基础上给出了简捷的块H-矩阵的充要条件和充分条件的刻画,推广和包含了已有的相应结果。 展开更多

关键词 块H-矩阵 刻画 矩阵 块对角占优

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G-函数与分块阵的特征值分布 被引量：1

15

作者 黄廷祝 钟守铭 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第1期62-66,共5页

利用由Nowosad和Hoffman提出的G-函数概念来刻划分块阵的特征值分布，对块对角占代性进行了G-函数推广，并研究它们的本质联系，获得了分块阵特征值若干包含域，以及M矩阵的充分条件．所得结果较已有结果，明显具有一般性．

关键词 G-函数 分块矩阵 特征值 块强对角占优阵 M矩阵

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多机系统Hamilton实现的Hessian矩阵正定判定与应用 被引量：4

16

作者 殷婷 王杰 《电力系统保护与控制》 EI CSCD 北大核心 2013年第23期16-22,共7页

对于传统的电力系统广义Hamilton实现,判定Hamilton函数Hessian矩阵的正定性是保证系统Lyapunov意义下稳定的充分条件,而复杂电力系统中此Hessian矩阵通常为高维分块矩阵,其正定性判定较为困难。基于二次型和块对角占优的思想,推导出判... 对于传统的电力系统广义Hamilton实现,判定Hamilton函数Hessian矩阵的正定性是保证系统Lyapunov意义下稳定的充分条件,而复杂电力系统中此Hessian矩阵通常为高维分块矩阵,其正定性判定较为困难。基于二次型和块对角占优的思想,推导出判断高阶分块矩阵正定性的一般方法,利用矩阵分块理论并结合矩阵块的行或列的性质来实现。计算过程简单,大大减小了计算量。运用电力系统暂态能量函数方法有助于控制的设计和研究,并使用上述方法判断系统在平衡点处Hessian矩阵的正定性。在四机系统中进行Simulink仿真,证明了所推导判据的准确性和控制策略的有效性,简化了广义Hamilton系统实现的Hessian矩阵正定性的判断过程。 展开更多

关键词 HAMILTON系统 能量函数 HES sian矩阵 二次型 块对角占优矩阵

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M-矩阵及其逆矩阵的Hadamard积特征值的下界估计 被引量：1

17

作者 黄荣 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期67-74,共8页

设n阶阵A为严格块对角占优阵,给出了其逆阵A-1的块元素的范数估计;进而若A为非奇异M-阵,得到了AoA-1最小特征值新的下界估计,且该下界不小于2/n.

关键词 块对角占优 元素估计 逆阵

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