针对现有抗噪声调频干扰相位编码波形设计算法存在计算复杂度高、难以满足实时处理需求的问题,本文提出了一种基于频域坐标下降的高效优化算法。首先,将时域联合优化目标函数转换至频域,建立相位编码波形的频域优化模型。该转换不仅有...针对现有抗噪声调频干扰相位编码波形设计算法存在计算复杂度高、难以满足实时处理需求的问题,本文提出了一种基于频域坐标下降的高效优化算法。首先,将时域联合优化目标函数转换至频域,建立相位编码波形的频域优化模型。该转换不仅有效规避了时域优化过程中大规模矩阵运算带来的高计算代价,还使得优化问题结构更为简洁,便于后续的算法设计。随后,在交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)框架下引入频域坐标下降法(Frequency-domain Coordinate Descent Method,FCDM),形成了ADMMFCDM算法。该算法将复杂的高维优化问题分解为多个可独立并行处理的一维子问题,通过推导波形频域序列元素的闭式解,不仅大幅降低了单次迭代的计算量,还显著提升了全局优化效率。最后,本文引入快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)技术对ADMM-FCDM进行简化,得到了交替方向乘子法框架下结合快速傅里叶变换的频域坐标下降算法(Frequency-domain Coordinate Descent Method with Fast Fourier Transform under Alternating Direction Method of Multipliers Framework,ADMM-FFT-FCDM)。FFT的引入极大程度地降低了时域与频域之间变换所需的计算时间,进一步提升了算法的运算效率。仿真实验表明,较于现有算法,本文提出的ADMM-FFTFCDM算法在保证雷达抗干扰性能和探测性能的同时,运算速度获得显著提升。展开更多
随着大规模数据的增加,解决Lasso问题成为一个新的热点,以往的方法很难满足大数据背景下的时间和效率问题。为了解决大规模数据及高维数据而带来的计算和储存的困难,本文从三个方面分析最新的算法,即一阶方法、随机方法及并行和分布计...随着大规模数据的增加,解决Lasso问题成为一个新的热点,以往的方法很难满足大数据背景下的时间和效率问题。为了解决大规模数据及高维数据而带来的计算和储存的困难,本文从三个方面分析最新的算法,即一阶方法、随机方法及并行和分布计算。本文介绍和分析了解决最小收缩和选择算子(Least absolute shrinkage and selection operator,Lasso)问题的最新算法:梯度下降方法、交替方向乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM)和坐标下降方法。其中梯度下降结合一阶方法和Nesterov的加速和光滑技术;交替方向乘子方法将随机方法融入在最新的算法中;坐标下降方法利用其坐标系的特点结合一阶方法、随机方法和并行和分布计算,本文分别从原始目标函数和对偶目标函数的角度对算法进行分析和研究。展开更多
稀疏主成分分析是一种用于降维和特征选择的无监督方法。由于计算多个主成分时主载荷向量间不具有相同的稀疏模式,导致难以从原始特征空间中确定出对主成分贡献最大的小部分变量,为解决此问题,提出一种自适应稀疏主成分分析(Adaptive sp...稀疏主成分分析是一种用于降维和特征选择的无监督方法。由于计算多个主成分时主载荷向量间不具有相同的稀疏模式,导致难以从原始特征空间中确定出对主成分贡献最大的小部分变量,为解决此问题,提出一种自适应稀疏主成分分析(Adaptive sparse principal component analysis,ASPCA)算法。首先使用组套索模型,通过在载荷向量上施加块稀疏约束得出自适应稀疏主成分分析公式,随后对稀疏矩阵的不同列使用不同的调整参数获得自适应惩罚,最后运用块坐标下降法对自适应稀疏主成分分析公式进行两阶段优化,从而找到稀疏载荷矩阵和正交矩阵,实现降维的最优化。对稀疏主成分分析(Sparse principal component analysis,SPCA)算法、结构化且稀疏的主成分分析(Structured and sparse principal component analysis,SSPCA)算法和ASPCA算法进行仿真比较,结果表明ASPCA算法的降维性能更优,能提取更有价值的特征,从而显著提高了分类模型的平均分类准确率。展开更多
文摘针对现有抗噪声调频干扰相位编码波形设计算法存在计算复杂度高、难以满足实时处理需求的问题,本文提出了一种基于频域坐标下降的高效优化算法。首先,将时域联合优化目标函数转换至频域,建立相位编码波形的频域优化模型。该转换不仅有效规避了时域优化过程中大规模矩阵运算带来的高计算代价,还使得优化问题结构更为简洁,便于后续的算法设计。随后,在交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)框架下引入频域坐标下降法(Frequency-domain Coordinate Descent Method,FCDM),形成了ADMMFCDM算法。该算法将复杂的高维优化问题分解为多个可独立并行处理的一维子问题,通过推导波形频域序列元素的闭式解,不仅大幅降低了单次迭代的计算量,还显著提升了全局优化效率。最后,本文引入快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)技术对ADMM-FCDM进行简化,得到了交替方向乘子法框架下结合快速傅里叶变换的频域坐标下降算法(Frequency-domain Coordinate Descent Method with Fast Fourier Transform under Alternating Direction Method of Multipliers Framework,ADMM-FFT-FCDM)。FFT的引入极大程度地降低了时域与频域之间变换所需的计算时间,进一步提升了算法的运算效率。仿真实验表明,较于现有算法,本文提出的ADMM-FFTFCDM算法在保证雷达抗干扰性能和探测性能的同时,运算速度获得显著提升。
文摘针对超密集网络(ultra dense network,UDN)中基站密集部署导致的严重层间干扰问题,构建了考虑频谱复用和共信道干扰条件下最大化系统总吞吐量问题模型,提出了一种基于块坐标下降(block coordinate descent,BCD)法的联合频谱资源优化(joint resource optimization based on BCD,JROBB)方法。该方法将原问题分解为分簇、子信道分配和功率分配三个子问题,通过BCD法迭代优化子信道分配和功率分配,逼近原问题的最优解。仿真分析表明,在复杂度提升有限的情况下,系统总吞吐量比现有典型算法平均至少提升22%,可以有效提升频谱利用率。
文摘随着大规模数据的增加,解决Lasso问题成为一个新的热点,以往的方法很难满足大数据背景下的时间和效率问题。为了解决大规模数据及高维数据而带来的计算和储存的困难,本文从三个方面分析最新的算法,即一阶方法、随机方法及并行和分布计算。本文介绍和分析了解决最小收缩和选择算子(Least absolute shrinkage and selection operator,Lasso)问题的最新算法:梯度下降方法、交替方向乘子法(Alternating direction method of multipliers,ADMM)和坐标下降方法。其中梯度下降结合一阶方法和Nesterov的加速和光滑技术;交替方向乘子方法将随机方法融入在最新的算法中;坐标下降方法利用其坐标系的特点结合一阶方法、随机方法和并行和分布计算,本文分别从原始目标函数和对偶目标函数的角度对算法进行分析和研究。
文摘稀疏主成分分析是一种用于降维和特征选择的无监督方法。由于计算多个主成分时主载荷向量间不具有相同的稀疏模式,导致难以从原始特征空间中确定出对主成分贡献最大的小部分变量,为解决此问题,提出一种自适应稀疏主成分分析(Adaptive sparse principal component analysis,ASPCA)算法。首先使用组套索模型,通过在载荷向量上施加块稀疏约束得出自适应稀疏主成分分析公式,随后对稀疏矩阵的不同列使用不同的调整参数获得自适应惩罚,最后运用块坐标下降法对自适应稀疏主成分分析公式进行两阶段优化,从而找到稀疏载荷矩阵和正交矩阵,实现降维的最优化。对稀疏主成分分析(Sparse principal component analysis,SPCA)算法、结构化且稀疏的主成分分析(Structured and sparse principal component analysis,SSPCA)算法和ASPCA算法进行仿真比较,结果表明ASPCA算法的降维性能更优,能提取更有价值的特征,从而显著提高了分类模型的平均分类准确率。
