随机系统均方稳定性的Lyapunov型方程(英文) 被引量：3

1

作者 张维海 袁富宇 危启才 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期133-134,39,共3页

研究随机系统的均方稳定性，得到了一个Ｌｙａｐｕｎｏｖ型方程，并证明随机系统是均方稳定的充分必要条件是该Ｌｙａｐｕｎｏｖ型方程有正定解。

关键词 随机系统 均方稳定性 Lyapunov型方程 充分必要条件 正定解

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切换转移率的随机Markov跳跃系统在驻留时间下的均方稳定性 被引量：1

2

作者 王鹏 谭诚 高艳山 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期462-464,共3页

研究了切换转移率的随机Markov跳跃线性系统的稳定性.通过状态二阶矩的时间更新研究了具有不确定噪声的切换转移率的随机Markov跳跃线性系统的均方稳定性,本文主要运用数学归纳法得到了在驻留时间约束下保证系统均方稳定的一个充分条件.

关键词 随机系统 Markov跳跃线性系统 驻留时间 均方稳定性

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具扩散的年龄结构脉冲随机时滞种群方程的均方稳定性(英文)

3

作者 李荣华 姜英 吴大焕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期516-522,共7页

本文考虑一类具扩散的年龄结构脉冲随机时滞种群方程.主要目的是研究具扩散的年龄结构脉冲随机时滞种群平凡解的均方稳定性,给定两个使平凡解均方稳定的充分条件.

关键词 年龄结构的随机时滞种群方程 脉冲 均方稳定性 扩散 LYAPUNOV泛函

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随机系统均方稳定性的一个注记

4

作者 张维海 华玉爱 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第3期255-259,共5页

本文研究随机定常系统dx=Fxdt+Gxdw的稳定性,给出了该方程均方稳定性的几个充分必要条件,最后给出了所得结果的两个应用.

关键词 随机系统 均方稳定性 WIENER过程 KRONECKER积 充要条件 应用 随机微分方程

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随机延迟积分微分方程θ-方法的指数均方稳定性

5

作者 滕灵芝 张浩敏 梁丽芳 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期585-592,共8页

研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,... 研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,1],这两类数值格式的指数均方稳定性是没有限制条件的。 展开更多

关键词 随机延迟积分微分方程 分裂θ-方法 随机线性θ-方法 指数均方稳定性

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时不变线性随机系统均方渐近稳定性判据（英文）

6

作者 邓飞其 冯昭枢 刘永清 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第5期-,共6页

利用系统系数矩阵的张量和、张量积以及Ｌｙａｐｕｎｏｖ型代数矩阵方程给出了时不变线性Ｉｔｏ随机系统均方渐近稳定性的两类充要条件，计算机判定的途径以及一类分布式迭代随机过程的均方收敛性判据。

关键词 随机系统 均方稳定性 矩阵方程 判据 算法

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随机Hopfield时滞神经网络均方指数稳定性:LMI方法 被引量：9

7

作者 陈武华 卢小梅 +1 位作者 李群宏 关治洪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期109-117,共9页

该文通过系统变换技巧,构造出新型的Lyapunov泛函．利用此Lyapunov泛函,基于线性矩阵不等式,得到了随机Hopfield时滞神经网络与时滞相关及与时滞无关均方指数稳定性新的充分条件．数值例子表明,与已有结果相比,该文的结果具有较少的保... 该文通过系统变换技巧,构造出新型的Lyapunov泛函．利用此Lyapunov泛函,基于线性矩阵不等式,得到了随机Hopfield时滞神经网络与时滞相关及与时滞无关均方指数稳定性新的充分条件．数值例子表明,与已有结果相比,该文的结果具有较少的保守性． 展开更多

关键词 随机神经网络 时滞 均方指数稳定性 线性矩阵不等式

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单调型条件下随机微分方程θ-方法的均方指数稳定性(英文) 被引量：1

8

作者 陈琳 殷荣城 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期228-235,共8页

本文研究高度非线性随机微分方程(SDEs)的数值解稳定性性质.给出θ-方法均方指数稳定性的充分条件.与现有文献不同,本文无需单边线性增长条件和充分小的步长.本文在单调型的条件下,并且至于要步长满足一个很弱的条件即可.因此本文是对... 本文研究高度非线性随机微分方程(SDEs)的数值解稳定性性质.给出θ-方法均方指数稳定性的充分条件.与现有文献不同,本文无需单边线性增长条件和充分小的步长.本文在单调型的条件下,并且至于要步长满足一个很弱的条件即可.因此本文是对现有文献的很大改进. 展开更多

关键词 随机微分方程 均方指数稳定性 Θ-方法 单调条件

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求解随机微分方程PL方法和RS方法的稳定性 被引量：2

9

作者 徐道叁 朱晓临 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第12期1912-1915,共4页

文章给出了随机微分方程的二阶Runge-Kutta方法的算法格式,研究了PL方法和RS方法用于求解线性检验方程的均方稳定、指数稳定和T-稳定的条件,并证明了对于Stratonovich型随机微分方程的一种特殊形式——线性检验方程,均方稳定和指数稳定... 文章给出了随机微分方程的二阶Runge-Kutta方法的算法格式,研究了PL方法和RS方法用于求解线性检验方程的均方稳定、指数稳定和T-稳定的条件,并证明了对于Stratonovich型随机微分方程的一种特殊形式——线性检验方程,均方稳定和指数稳定的等价性。 展开更多

关键词 随机微分方程 RUNGE-KUTTA方法 PL方法 RS方法 均方稳定性 指数稳定性 T-稳定性 线性检验方程

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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量：1

10

作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页

本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多

关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法

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参数在随机微分方程θ-Milstein方法稳定性中的影响分析

11

作者 孟雪井 陈琳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期982-989,共8页

本文研究局部利普西茨连续系数的随机微分方程θ-Milstein方法的均方稳定性.当θ∈[0,1/2)时,一个反例显示θ-Milstein方法不能复现精确解的稳定性.通过将局部利普西茨条件略微加强一些,在θ∈[1/2,1]下,θ-Milstein方法可以得到稳定性... 本文研究局部利普西茨连续系数的随机微分方程θ-Milstein方法的均方稳定性.当θ∈[0,1/2)时,一个反例显示θ-Milstein方法不能复现精确解的稳定性.通过将局部利普西茨条件略微加强一些,在θ∈[1/2,1]下,θ-Milstein方法可以得到稳定性.最后,给出一个例子验证本文的结果. 展开更多

关键词 随机微分方程 均方稳定性 θ-Milstein方法 局部利普西茨连续

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不确定随机时滞跳变系统的均方指数稳定性及H_∞控制

12

作者 许莉娟 张天平 +1 位作者 裔扬 鲁瑶 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第S1期214-220,共7页

讨论一类具有Markov跳变参数的It-type不确定随机时变时滞系统的均方指数稳定性及H∞控制问题。利用线性矩阵不等式给出系统以干扰衰减指数γ衰减的均方指数稳定性的充分条件。基于Lyapunov-Krasovskii函数的方法设计无记忆状态反馈... 讨论一类具有Markov跳变参数的It-type不确定随机时变时滞系统的均方指数稳定性及H∞控制问题。利用线性矩阵不等式给出系统以干扰衰减指数γ衰减的均方指数稳定性的充分条件。基于Lyapunov-Krasovskii函数的方法设计无记忆状态反馈控制器,证明了对所有容许的不确定性,闭环系统均方指数稳定并且以干扰衰减指数γ衰减。最后,通过一个数值仿真验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 H∞控制 随机系统 马尔可夫过程 时滞 均方指数稳定性 LMI

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S-分布时滞随机竞争神经网络的均方指数鲁棒稳定性研究 被引量：1

13

作者 杨彬 王林山 《滨州学院学报》 2014年第3期6-11,共6页

讨论了S-分布时滞随机竞争神经网络模型解的存在性和渐近行为,运用Lyapunov泛函方法和随机分析技巧,研究了网络的均方指数鲁棒稳定性,给出了易于验证的稳定性判据。

关键词 随机竞争神经网络 S-分布时滞 LYAPUNOV泛函 均方指数鲁棒稳定性

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一类随机微分方程Runge-Kutta方法的指数稳定性 被引量：1

14

作者 庞立君 朱永忠 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期430-432,共3页

为进一步研究随机微分方程的稳定性,给出了随机微分方程的二级Runge-Kutta方法的算法格式,研究了二级显式随机Runge-Kutta方法的均方稳定和指数稳定的条件,并证明了对于线性检验方程,均方稳定性和指数稳定性的关系.

关键词 随机微分方程 RUNGE-KUTTA方法 均方稳定性 指数稳定性 线性检验方程.

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随机微分方程平衡θ-Heun方法的稳定性

15

作者 康红喜 张引娣 蒋茜 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第2期284-288,共5页

求解随机微分方程时,为了更好地使数值解逼近解析解,文章将平衡法与θ-Heun法结合构成平衡θ-Heun法。当控制参数确定时,对于带有乘性噪音的随机微分方程,给出了平衡θ-Heun法均方稳定的条件,并证明了平衡θ-Heun法的指数稳定性。最后... 求解随机微分方程时,为了更好地使数值解逼近解析解,文章将平衡法与θ-Heun法结合构成平衡θ-Heun法。当控制参数确定时,对于带有乘性噪音的随机微分方程,给出了平衡θ-Heun法均方稳定的条件,并证明了平衡θ-Heun法的指数稳定性。最后的数值算例给出了相关结论的验证,比较了3种Heun方法的稳定性。 展开更多

关键词 随机微分方程 平衡θ-Heun法 均方稳定性 指数稳定性

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非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的收敛性和稳定性 被引量：1

16

作者 李晓卫 贾宏恩 郭平 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期6-12,共7页

主要对非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉方法的收敛性进行了针对性研究,证明了此类半隐式欧拉方法具有强一阶收敛性.此外,在精确解满足均方稳定性的前提下,研究了非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的均方稳定性,最后利... 主要对非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉方法的收敛性进行了针对性研究,证明了此类半隐式欧拉方法具有强一阶收敛性.此外,在精确解满足均方稳定性的前提下,研究了非线性随机分数阶积分微分方程半隐式欧拉解的均方稳定性,最后利用数值算例验证了数值解的收敛性. 展开更多

关键词 随机分数阶积分微分方程 半隐式欧拉方法 收敛性 均方稳定性

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关于随机系统稳定性的讨论

17

作者 张维海 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第3期76-78,共3页

本文研究随机系统的均方稳定性，首先给出了该系统均方稳定性的一个充分必要条件，另外通过构造反例指出了文献［３］ 中的一个错误认识。

关键词 均方稳定性 克罗内克积 布朗运动 随机系统

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随机系统均方稳定的Lyapunov-型定理

18

作者 张维海 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期79-82,共4页

本文研究矩阵方程ＰＡ＋ Ａ′Ｐ＋ Ｃ′ＰＣ＝ － Ｑ 与随机系统ｄｘ ＝ Ａｘｄｔ＋ Ｃｘｄ Ｗ 均方稳定性的关系，所得结果推广了确定性系统ｄｘ ＝ Ａｘｄｔ 渐近稳定性的Ｌｙａｐｕｎｏｖ

关键词 均方稳定性 BROWN运动 随机系统

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随机时滞Hopfield型神经网络稳定性分析 被引量：1

19

作者 胡进 钟守铭 梁莉 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期409-411,共3页

研究了一类随机时滞Hopfield型神经网络的稳定性.利用Lyapunov函数和It(?)公式,结合不等式分析技巧,给出了系统均方指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件.

关键词 几乎必然指数稳定性 LYAPUNOV函数 ITO公式 均方指数稳定性

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随机时滞Recurrent神经网络的指数稳定性

20

作者 胡进 《重庆交通学院学报》 2006年第B06期158-161,共4页

研究了随机时滞Recurrent神经网络的稳定性,利用Lyapunov函数和It公式,结合矩阵分析技巧,给出了系统均方指数稳定的充分条件,并由此推得随机时滞Hopfield神经网络和随机时滞细胞神经网络的稳定性条件.

关键词 随机时滞Recurrent神经网络 LYAPUNOV函数 Itδ公式 均方指数稳定性

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