时滞线性随机系统的均方稳定性与反馈镇定 被引量：8

1

作者 邓飞其 冯昭枢 刘永清 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 1996年第4期441-447,共7页

本文研究Ｉｔｏ型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定．文中首先建立了Ｉｔｏ型随机滞后系统的新型稳定性定理，然后采用适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据，该判据适用于完全滞后型... 本文研究Ｉｔｏ型随机滞后系统的均方稳定性与反馈镇定．文中首先建立了Ｉｔｏ型随机滞后系统的新型稳定性定理，然后采用适当的Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函得到了时滞线性随机系统零解均方渐近稳定的一个充分性判据，该判据适用于完全滞后型的随机系统，据此判据，文中给出了时滞线性随机系统的滞后反馈镇定方法． 展开更多

关键词 时滞 线性随机系统 均方稳定性 反馈镇定

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时不变线性Ito随机系统均方稳定性的充要条件 被引量：9

2

作者 邓飞其 冯昭枢 刘永清 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1996年第4期510-512,共3页

时不变线性Ｉｔ随机系统均方稳定性的充要条件邓飞其，冯昭枢，刘永清（华南理工大学自动化系广州５１０６４１）关键词：线性随机系统，均方稳定性，充要条件，系数矩阵，Ｈｕｒｗｉｔｚ性质１弓Ｉ言在随机系统模型中，Ｉｔ６型随机系... 时不变线性Ｉｔ随机系统均方稳定性的充要条件邓飞其，冯昭枢，刘永清（华南理工大学自动化系广州５１０６４１）关键词：线性随机系统，均方稳定性，充要条件，系数矩阵，Ｈｕｒｗｉｔｚ性质１弓Ｉ言在随机系统模型中，Ｉｔ６型随机系统是最重要的类型之一，许多具有有色... 展开更多

关键词 线性随机系统 均方稳定性 充要条件

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多模态It随机系统的均方稳定性与鲁棒镇定 被引量：7

3

作者 邓飞其 陈金堂 刘永清 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期569-572,共4页

研究由连续时间Markov链所确定的多模态It^o随机系统的均方稳定性与鲁棒镇定 ,得到了一般多模态It^o随机系统的k阶矩指数稳定性定理 ,线性不确定系统的均方稳定性定理 ,给出了线性不确定系统的鲁棒镇定控制器 .

关键词 均方稳定性 多模态Ito随机系统 鲁棒镇定

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随机系统均方稳定性的Lyapunov型方程(英文) 被引量：3

4

作者 张维海 袁富宇 危启才 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第4期133-134,39,共3页

研究随机系统的均方稳定性，得到了一个Ｌｙａｐｕｎｏｖ型方程，并证明随机系统是均方稳定的充分必要条件是该Ｌｙａｐｕｎｏｖ型方程有正定解。

关键词 随机系统 均方稳定性 Lyapunov型方程 充分必要条件 正定解

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具扩散的年龄结构脉冲随机时滞种群方程的均方稳定性(英文)

5

作者 李荣华 姜英 吴大焕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期516-522,共7页

本文考虑一类具扩散的年龄结构脉冲随机时滞种群方程.主要目的是研究具扩散的年龄结构脉冲随机时滞种群平凡解的均方稳定性,给定两个使平凡解均方稳定的充分条件.

关键词 年龄结构的随机时滞种群方程 脉冲 均方稳定性 扩散 LYAPUNOV泛函

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随机系统均方稳定性的一个注记

6

作者 张维海 华玉爱 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2002年第3期255-259,共5页

本文研究随机定常系统dx=Fxdt+Gxdw的稳定性,给出了该方程均方稳定性的几个充分必要条件,最后给出了所得结果的两个应用.

关键词 随机系统 均方稳定性 WIENER过程 KRONECKER积 充要条件 应用 随机微分方程

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随机延迟积分微分方程θ-方法的指数均方稳定性

7

作者 滕灵芝 张浩敏 梁丽芳 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第3期585-592,共8页

研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,... 研究了线性随机延迟积分微分方程的数值稳定性,建立了分裂θ-方法和随机线性θ-方法求解线性随机延迟积分微分方程并讨论其稳定性。当θ∈[0,1/2]时,对于步长和漂移系数在一定的限制条件下,两类θ-方法是均方指数稳定的,而对于θ∈(1/2,1],这两类数值格式的指数均方稳定性是没有限制条件的。 展开更多

关键词 随机延迟积分微分方程 分裂θ-方法 随机线性θ-方法 指数均方稳定性

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时不变线性随机系统均方渐近稳定性判据（英文）

8

作者 邓飞其 冯昭枢 刘永清 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1996年第5期-,共6页

利用系统系数矩阵的张量和、张量积以及Ｌｙａｐｕｎｏｖ型代数矩阵方程给出了时不变线性Ｉｔｏ随机系统均方渐近稳定性的两类充要条件，计算机判定的途径以及一类分布式迭代随机过程的均方收敛性判据。

关键词 随机系统 均方稳定性 矩阵方程 判据 算法

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随机Hopfield时滞神经网络均方指数稳定性:LMI方法 被引量：9

9

作者 陈武华 卢小梅 +1 位作者 李群宏 关治洪 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期109-117,共9页

该文通过系统变换技巧,构造出新型的Lyapunov泛函．利用此Lyapunov泛函,基于线性矩阵不等式,得到了随机Hopfield时滞神经网络与时滞相关及与时滞无关均方指数稳定性新的充分条件．数值例子表明,与已有结果相比,该文的结果具有较少的保... 该文通过系统变换技巧,构造出新型的Lyapunov泛函．利用此Lyapunov泛函,基于线性矩阵不等式,得到了随机Hopfield时滞神经网络与时滞相关及与时滞无关均方指数稳定性新的充分条件．数值例子表明,与已有结果相比,该文的结果具有较少的保守性． 展开更多

关键词 随机神经网络 时滞 均方指数稳定性 线性矩阵不等式

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不确定变时滞随机系统的鲁棒均方指数稳定性 被引量：3

10

作者 华民刚 邓飞其 彭云建 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期558-561,共4页

研究了不确定变时滞随机系统的鲁棒均方指数稳定性问题,不确定性是范数有界的.通过构造Lyapunov泛函,得到了基于线性矩阵不等式的鲁棒均方指数稳定的充分条件.最后给出实例加以验证所提出方法的有效性.

关键词 随机系统 均方指数稳定性 线性矩阵不等式(LMI)

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单调型条件下随机微分方程θ-方法的均方指数稳定性(英文) 被引量：1

11

作者 陈琳 殷荣城 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第1期228-235,共8页

本文研究高度非线性随机微分方程(SDEs)的数值解稳定性性质.给出θ-方法均方指数稳定性的充分条件.与现有文献不同,本文无需单边线性增长条件和充分小的步长.本文在单调型的条件下,并且至于要步长满足一个很弱的条件即可.因此本文是对... 本文研究高度非线性随机微分方程(SDEs)的数值解稳定性性质.给出θ-方法均方指数稳定性的充分条件.与现有文献不同,本文无需单边线性增长条件和充分小的步长.本文在单调型的条件下,并且至于要步长满足一个很弱的条件即可.因此本文是对现有文献的很大改进. 展开更多

关键词 随机微分方程 均方指数稳定性 Θ-方法 单调条件

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求解随机微分方程PL方法和RS方法的稳定性 被引量：2

12

作者 徐道叁 朱晓临 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第12期1912-1915,共4页

文章给出了随机微分方程的二阶Runge-Kutta方法的算法格式,研究了PL方法和RS方法用于求解线性检验方程的均方稳定、指数稳定和T-稳定的条件,并证明了对于Stratonovich型随机微分方程的一种特殊形式——线性检验方程,均方稳定和指数稳定... 文章给出了随机微分方程的二阶Runge-Kutta方法的算法格式,研究了PL方法和RS方法用于求解线性检验方程的均方稳定、指数稳定和T-稳定的条件,并证明了对于Stratonovich型随机微分方程的一种特殊形式——线性检验方程,均方稳定和指数稳定的等价性。 展开更多

关键词 随机微分方程 RUNGE-KUTTA方法 PL方法 RS方法 均方稳定性 指数稳定性 T-稳定性 线性检验方程

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求解非线性随机微分方程半隐无导数法的稳定性 被引量：1

13

作者 王鹏飞 殷凤 蔺小林 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第2期113-115,共3页

研究了半隐无导数法用于求解非线性随机微分方程的稳定性,利用随机变量服从正态分布的性质,得到了在噪声为乘性噪声时,半隐无导数法用于求解标量自治非线性随机微分方程的均方稳定性、指数稳定性和T-稳定性的充分条件.

关键词 半隐无导数 随机微分方程 均方稳定性 指数稳定性 T-稳定性

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分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性 被引量：1

14

作者 李延波 陈超洋 +1 位作者 张晶华 李成群 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第11期2185-2192,共8页

针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于ItÔ微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处... 针对一类同时具有分布时滞和维纳过程的随机偏微分系统,首先基于ItÔ微分公式,通过计算弱无穷小算子,得到了随机微分导数;其次利用Green公式和积分不等式及Schur补引理对矩阵不等式进行处理;然后对微分两边积分并同时取数学期望处理随机交叉项;获得了分布时滞随机偏微分系统是均方指数稳定的充分条件.在此基础上,进一步考虑了离散变时滞和分布变时滞在一定约束情形下的分布时滞随机偏微分系统的均方指数稳定性问题.最后给出仿真实例,仿真结果表明所获得的线性矩阵不等式条件保证了系统的稳定性,验证了所得结论的有效性. 展开更多

关键词 随机偏微分系统 分布时滞 ItÔ公式 均方指数稳定性

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非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的稳定性 被引量：1

15

作者 屈小妹 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期865-870,共6页

本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.... 本文研究非线性中立型随机延迟微分方程随机θ方法的均方稳定性.在方程解析解均方稳定的条件下,证明了如下结论:当θ∈[0,1/2)时,随机θ方法对于适当小的时间步长是均方稳定的;当θ∈ [1/2,1]时,随机θ方法对于任意步长都是均方稳定的.数值结果验证了所获结论的正确性. 展开更多

关键词 中立型随机延迟微分方程 均方稳定性 EULER-MARUYAMA方法 随机θ方法

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参数在随机微分方程θ-Milstein方法稳定性中的影响分析

16

作者 孟雪井 陈琳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期982-989,共8页

本文研究局部利普西茨连续系数的随机微分方程θ-Milstein方法的均方稳定性.当θ∈[0,1/2)时,一个反例显示θ-Milstein方法不能复现精确解的稳定性.通过将局部利普西茨条件略微加强一些,在θ∈[1/2,1]下,θ-Milstein方法可以得到稳定性... 本文研究局部利普西茨连续系数的随机微分方程θ-Milstein方法的均方稳定性.当θ∈[0,1/2)时,一个反例显示θ-Milstein方法不能复现精确解的稳定性.通过将局部利普西茨条件略微加强一些,在θ∈[1/2,1]下,θ-Milstein方法可以得到稳定性.最后,给出一个例子验证本文的结果. 展开更多

关键词 随机微分方程 均方稳定性 θ-Milstein方法 局部利普西茨连续

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不确定随机时滞跳变系统的均方指数稳定性及H_∞控制

17

作者 许莉娟 张天平 +1 位作者 裔扬 鲁瑶 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第S1期214-220,共7页

讨论一类具有Markov跳变参数的It-type不确定随机时变时滞系统的均方指数稳定性及H∞控制问题。利用线性矩阵不等式给出系统以干扰衰减指数γ衰减的均方指数稳定性的充分条件。基于Lyapunov-Krasovskii函数的方法设计无记忆状态反馈... 讨论一类具有Markov跳变参数的It-type不确定随机时变时滞系统的均方指数稳定性及H∞控制问题。利用线性矩阵不等式给出系统以干扰衰减指数γ衰减的均方指数稳定性的充分条件。基于Lyapunov-Krasovskii函数的方法设计无记忆状态反馈控制器,证明了对所有容许的不确定性,闭环系统均方指数稳定并且以干扰衰减指数γ衰减。最后,通过一个数值仿真验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 H∞控制 随机系统 马尔可夫过程 时滞 均方指数稳定性 LMI

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基于马氏切换的时滞脉冲随机Cohen-Grossberg神经网络模型的均方指数稳定性分析

18

作者 李蕾 何秀丽 《南京信息工程大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期326-331,共6页

通过向量Lyapunov函数,给随机CGNNs以均方估计,研究基于马氏切换的脉冲时滞随机Cohen-Grossberg神经网络模型的均方指数稳定性,并利用数值例子对结论加以证明.

关键词 Cohen-Grossberg网络模型 均方指数稳定性 马氏切换

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一类随机微分方程Runge-Kutta方法的指数稳定性 被引量：1

19

作者 庞立君 朱永忠 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期430-432,共3页

为进一步研究随机微分方程的稳定性,给出了随机微分方程的二级Runge-Kutta方法的算法格式,研究了二级显式随机Runge-Kutta方法的均方稳定和指数稳定的条件,并证明了对于线性检验方程,均方稳定性和指数稳定性的关系.

关键词 随机微分方程 RUNGE-KUTTA方法 均方稳定性 指数稳定性 线性检验方程.

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随机变延迟微分方程平衡方法的收敛性和稳定性 被引量：1

20

作者 包学忠 胡琳 郭慧清 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第6期1345-1356,共12页

利用全隐式数值方法平衡方法讨论一类随机变延迟微分方程的收敛性和稳定性.首先,证明该方程数值解以1/2阶均方收敛到精确解;其次,证明该方法能保持解析解的均方稳定性;最后,通过数值实验验证理论结果的正确性.

关键词 随机变延迟微分方程 平衡方法 均方收敛性 均方稳定性

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