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若干倍图的邻点可区别均匀全染色 被引量：20
1
作者 马刚 张忠辅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期1160-1164,共5页
研究一些倍图的邻点可区别均匀全染色(AVDETC),利用构造法和匹配法给出了偶阶完全图、偶阶圈、路、星和轮的倍图的邻点可区别均匀全色数,并验证了它们满足邻点可区别均匀全染色猜想(AVDETCC).
关键词 倍图 邻点可区别均匀全染色 邻点可区别均匀全色数
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若干Mycielski图邻点可区别Ⅰ-均匀全染色 被引量：7
2
作者 张婷 朱恩强 +1 位作者 赵双柱 杜佳 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第5期547-550,共4页
图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ... 图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色是指对图G的邻点可区别的一个Ⅰ-全染色f,若f还满足||T_i|-|T_j||≤1(i≠j),其中T_i=V_i∪E_i={v|v∈V(G),f(v)=i}∪{e|e∈E(G),f(e)=i},则称f为图G的一个邻点可区别Ⅰ-均匀全染色,而图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全染色中所用的最少颜色数称为图G的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数.通过函数构造法,得到了M(Pn)、M(Cn)、M(Sn)的邻点可区别Ⅰ-均匀全色数,并且满足猜想. 展开更多
关键词 MYCIELSKI图 邻点可区别Ⅰ-均匀全染色 邻点可区别Ⅰ-均匀全色数
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若干Mycielski图的邻点可区别均匀全染色 被引量：1
3
作者 史小艺 苗连英 张宁 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第6期88-91,9,共4页
如果图G的一个正常全染色满足相邻点的色集合不同,且任意两种颜色所染的元素的数目之差的绝对值不超过1,则称为邻点可区别均匀全染色(AVDETC),其所用的最少颜色数称为邻点可区别均匀全色数。本文研究了路、圈、星、扇的Mycielski图的邻... 如果图G的一个正常全染色满足相邻点的色集合不同,且任意两种颜色所染的元素的数目之差的绝对值不超过1,则称为邻点可区别均匀全染色(AVDETC),其所用的最少颜色数称为邻点可区别均匀全色数。本文研究了路、圈、星、扇的Mycielski图的邻点可区别均匀全染色,利用构造法和匹配法给出了它们的邻点可区别全色数的确切值,验证了它们满足邻点可区别均匀全染色猜想(AVDETCC)。 展开更多
关键词 图论 MYCIELSKI图 邻点可区别均匀全染色 邻点可区别均匀全色数
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随机图的邻点可区别VI-均匀全染色算法
4
作者 江红豆 李敬文 +1 位作者 曹道通 江世明 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第15期41-46,67,共7页
邻点可区别VI-均匀全染色是指图中任意两条相邻边分配不同的颜色,且任意两个色类(点或边)的颜色个数最大相差为1,同时确保相邻顶点的色集合不同,其所用的最少颜色数称为图的邻点可区别VI-均匀全色数。提出了一种针对随机图的邻点可区别... 邻点可区别VI-均匀全染色是指图中任意两条相邻边分配不同的颜色,且任意两个色类(点或边)的颜色个数最大相差为1,同时确保相邻顶点的色集合不同,其所用的最少颜色数称为图的邻点可区别VI-均匀全色数。提出了一种针对随机图的邻点可区别VI-均匀全染色算法,该算法依据染色条件设计了三个子目标函数和一个总目标函数,并依据交换规则逐步迭代寻优,直至染色结果满足总目标函数的要求。同时给出了详细的算法执行步骤,并进行了大量的测试和分析,实验结果表明,该算法可以高效地求出给定顶点数的图的最小邻点可区别VI-均匀全色数。 展开更多
关键词 随机图 正常均匀全染色 均匀全色数 邻点可区别VI-均匀全染色
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随机图的正常均匀全染色算法 被引量：3
5
作者 尹波 李敬文 +1 位作者 代素敏 胡腾云 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第8期2140-2146,共7页
目前对图的均匀全染色的研究仅限于一些如完全图、正则图等特殊图,还没有发现用于研究一般简单连通图的正常均匀全染色的算法。为了研究一般图的正常均匀全染色,根据正常均匀全染色的点约束、边约束、点边约束和均匀约束四个约束规则,... 目前对图的均匀全染色的研究仅限于一些如完全图、正则图等特殊图,还没有发现用于研究一般简单连通图的正常均匀全染色的算法。为了研究一般图的正常均匀全染色,根据正常均匀全染色的点约束、边约束、点边约束和均匀约束四个约束规则,设计了一种新的启发式智能算法。首先,该算法确定四个子目标函数和一个总目标函数;然后,在每个子目标函数内借助染色矩阵及色补集合矩阵逐步迭代交换,直到子目标函数值为0时,子目标染色完成;最后,当每个子目标函数值都为0时,总目标函数值为0,染色成功。实验结果表明,该算法可以生成8个点以内的所有简单连通图,并能对每个生成图进行正常均匀全染色,得到其均匀全色数,且验证得对任意的正整数k,当3≤k≤9时,随机图G都有k-均匀全染色。同时在20到400个点之间选取了72个图,用所提算法对其进行均匀全染色,并依据染色结果绘制了它们的点数-边密度-所需色数关系图。 展开更多
关键词 图 正常均匀全染色 均匀全色数
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图C_(n,m)的邻点可区别均匀E-全染色 被引量：1
6
作者 强会英 王洪申 +1 位作者 张彩霞 魏邦魁 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2015年第5期158-162,共5页
针对图的邻点可区别均匀E-全染色问题,用结构分析的方法和穷举法研究图Cn,m(n≥3,m≥1)的邻点可区别均匀E-全染色问题,得到它们的邻点可区别均匀E-全色数,并验证结果的有效性.
关键词 图Cn m 邻点可区别均匀全染色 邻点可区别均匀E-全染色
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多目标优化的图的邻点可区别均匀V-全染色算法
7
作者 曹道通 李敬文 +1 位作者 江红豆 文飞 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2017年第2期457-462,共6页
图的邻点可区别均匀V-全染色(AVDEVTC)是指在满足邻点可区别V-全染色的基础上,还要保证每种颜色的使用次数相差不超过1,把完成AVDEVTC所用的最少颜色称为图的邻点可区别均匀V-全色数(AVDEVTCN)。针对图的AVDEVTC问题,提出了一种基于多... 图的邻点可区别均匀V-全染色(AVDEVTC)是指在满足邻点可区别V-全染色的基础上,还要保证每种颜色的使用次数相差不超过1,把完成AVDEVTC所用的最少颜色称为图的邻点可区别均匀V-全色数(AVDEVTCN)。针对图的AVDEVTC问题,提出了一种基于多目标优化的染色算法。设计了一个总目标函数和四个子目标函数,在染色矩阵上通过每个点的颜色集合的迭代交换操作,使得每个子目标函数都达到最优,进而满足总目标函数的要求,完成染色。经过理论分析和实验对比表明,8个顶点以内的所有简单连通图都存在AVDEVTC,且图的AVDEVTCN介于最大度加1与最大度加2之间。实验结果表明,该染色算法能够在较短的时间内正确地计算出1 000个顶点以内的图的AVDEVTCN。 展开更多
关键词 染色算法 目标函数 多目标优化 邻点可区别均匀V一全染色 邻点可区别均匀V.全色数
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关于联图的均匀全色数
8
作者 马刚 马少仙 张忠辅 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第6期90-92,共3页
对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数。本研究得到了G∨H的均匀全色数为它的阶,若满足以下条件之一:(1)当G的最大度等于它的阶减1,且G∨H的顶点数为奇数;(2)... 对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数。本研究得到了G∨H的均匀全色数为它的阶,若满足以下条件之一:(1)当G的最大度等于它的阶减1,且G∨H的顶点数为奇数;(2)当G只有一个最大度点,且最大度等于它的阶减1,且H的最大度不大于它的阶减2,还得到了当G与H的最大度都分别不超过各自的阶减2时,G∨H的均匀全色数的一个上界。 展开更多
关键词 联图 均匀全染色 均匀全色数
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一些图的Mycielski图的均匀全色数
9
作者 郭丽娜 马刚 《济南大学学报（自然科学版）》 北大核心 2017年第2期176-180,共5页
采用构造法和加点加边法,并借助均匀边染色理论,研究一些图的Mycielski图的均匀全染色问题,给出路、圈、星、扇、轮的Mycielski图的均匀全色数。结果表明,在路、圈、星、扇、轮的Mycielski图M(P_n)、M(C_n)、M(S_n)、M(F_n)、M(W_n)中,M... 采用构造法和加点加边法,并借助均匀边染色理论,研究一些图的Mycielski图的均匀全染色问题,给出路、圈、星、扇、轮的Mycielski图的均匀全色数。结果表明,在路、圈、星、扇、轮的Mycielski图M(P_n)、M(C_n)、M(S_n)、M(F_n)、M(W_n)中,M(P_2)、M(S_1)的均匀全色数均为Δ+2,其余图的均匀全色数均为Δ+1,其中n为自然数,Δ为图的最大度数。 展开更多
关键词 图 MYCIELSKI图 均匀全染色 均匀全色数
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若干平方图的均匀全色数
10
作者 张婷 赵双柱 张忠辅 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期13-16,共4页
讨论了路,圈,星,扇和轮的平方图的均匀全染色问题,得到了其均匀全色数.
关键词 图 平方图 均匀全染色 均匀全色数
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