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均值-方差框架下保险公司和再保险公司的Stackelberg随机微分博弈
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作者 温玉珍 王绍琳 《数学物理学报(A辑)》 北大核心 2025年第4期1327-1353,共27页
该文研究保险公司和再保险公司在Heston随机波动率风险模型中基于Stackelberg随机微分博弈框架下的最优投资再保险问题.假定保险公司的索赔过程由泊松跳模型来描述,通过期望值保费原则计算保费,保险公司购买比例再保险将部分风险转移给... 该文研究保险公司和再保险公司在Heston随机波动率风险模型中基于Stackelberg随机微分博弈框架下的最优投资再保险问题.假定保险公司的索赔过程由泊松跳模型来描述,通过期望值保费原则计算保费,保险公司购买比例再保险将部分风险转移给再保险公司,再保险公司接受转移的风险并选择合适的再保费策略,保险公司和再保险公司还可将盈余投资于无风险资产和Heston随机波动率风险模型中.以最大化终端财富值的均值-方差效用为目标,利用随机控制理论建立相应的扩展Hamilton-Jacobi-Bellman方程,给出验证定理,得到均衡策略和值函数的具体形式,最后通过数值模拟分析了模型参数对均衡策略的影响. 展开更多
关键词 均值-方差准则 投资再保险策略 Heston随机波动率 Stackelberg随机微分博弈 扩展Hamilton-Jacobi-Bellman方程
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均值—方差准则下考虑利率风险的DC型养老金计划
2
作者 常浩 孙秀秀 李佳奥 《运筹与管理》 北大核心 2025年第3期141-148,共8页
假定金融市场包括一种无风险资产、多种股票和一种零息票债券,其中利率满足Cox-Ingersoll-Ross利率模型。基金管理人旨在寻找一种最优投资策略使投资收益最大化的同时最小化投资风险。首先,运用拉格朗日乘子法和拉格朗日对偶定理将原均... 假定金融市场包括一种无风险资产、多种股票和一种零息票债券,其中利率满足Cox-Ingersoll-Ross利率模型。基金管理人旨在寻找一种最优投资策略使投资收益最大化的同时最小化投资风险。首先,运用拉格朗日乘子法和拉格朗日对偶定理将原均值—方差模型转化为二次效用函数下的等价问题。然后,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程得到了预先承诺策略和有效前沿。最后,给出数值算例对所得结果进行了解释。 展开更多
关键词 CIR利率模型 DC型养老基金投资 均值方差准则 有效策略 有效前沿
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随机利率与通胀风险下带有最低担保的均值–方差养老金计划
3
作者 寇梦柯 常浩 《工程数学学报》 北大核心 2025年第1期97-113,共17页
研究了在利率风险和通胀风险环境下带有最低担保的均值–方差养老金计划问题。在缴费确定型养老金计划中,其中缴费率是预先确定的,养老金的给付取决于养老金积累阶段的缴费和投资收益,而且投资风险完全由养老金成员承担。因此,实现养老... 研究了在利率风险和通胀风险环境下带有最低担保的均值–方差养老金计划问题。在缴费确定型养老金计划中,其中缴费率是预先确定的,养老金的给付取决于养老金积累阶段的缴费和投资收益,而且投资风险完全由养老金成员承担。因此,实现养老金的精准投资以及提高养老金的给付效率,对于缓解当前的养老压力具有重要意义。假设利率模型由Cox-Ingersoll-Ross利率模型描述,为了维持养老金成员退休后的生活水平,养老金计划的终端财富收益应超过最低担保。应用拉格朗日对偶定理和随机动态规划原理,求解扩展的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到有效策略和有效前沿的显式表达式。结果表明:利率风险、通胀风险和工资风险环境下的资本市场线在均值–标准差平面内仍然是一条直线。 展开更多
关键词 DC型养老金计划 利率风险 通胀风险 最低担保 均值方差模型 随机动态规划原理
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4/2随机波动率模型下带有最低担保的动态均值–方差DC型养老金计划
4
作者 郝哲弘 常浩 《应用概率统计》 北大核心 2025年第3期414-433,共20页
文章在均值–方差框架下研究了具有4/2随机波动率和最低年金担保的缴费确定(DC)型养老金的最优投资问题.基金管理者可以将养老金财富投资于由一种无风险资产、一种零息债券和一种风险资产构成的金融市场,其中利率期限结构服从仿射利率模... 文章在均值–方差框架下研究了具有4/2随机波动率和最低年金担保的缴费确定(DC)型养老金的最优投资问题.基金管理者可以将养老金财富投资于由一种无风险资产、一种零息债券和一种风险资产构成的金融市场,其中利率期限结构服从仿射利率模型,而风险资产的价格过程服从带有随机利率的4/2随机波动率模型.假设最低担保水平与瞬时利率相关,以终端财富超过最低担保的盈余过程的方差为目标建立均值–方差模型.通过构建辅助过程,将初始问题转化为等价的自融资投资问题,运用拉格朗日对偶定理和随机最优控制理论推导出了有效策略和有效前沿的闭式解.最后,通过数值算例分析了模型参数对有效策略和有效前沿的影响. 展开更多
关键词 4/2随机波动率模型 随机利率 最低担保 DC型养老金 均值方差准则
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均值-方差模型中保费的最优分配及其统计分析
5
作者 温利民 崔梦琪 章溢 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2024年第20期55-60,共6页
在保险实务中,保险公司需要将保单组合的总保费分配在各个保单中,以使得保费与风险尽可能匹配。文章提出了改进的均值-方差保费分配模型,得到了最优保费分配的显式解。结果表明,不论是均值模型还是改进的均值-方差模型,每个风险上的最... 在保险实务中,保险公司需要将保单组合的总保费分配在各个保单中,以使得保费与风险尽可能匹配。文章提出了改进的均值-方差保费分配模型,得到了最优保费分配的显式解。结果表明,不论是均值模型还是改进的均值-方差模型,每个风险上的最优保费分配恰为该风险上的保费与差额保费的加权平均。进而,给出了保费分配的最优解的非参数估计,并证明了估计的大样本性质。最后,利用已有文献的数据,给出了改进的均值-方差模型的最优保费分配解,并验证了最优解估计的收敛性。 展开更多
关键词 保费分配 均值-方差模型 非参数估计 相合性 渐近正态性
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均值方差保费原理下带有时滞的鲁棒最优再保险和投资策略
6
作者 胡景铭 刘伟 +1 位作者 阎方 胡亦钧 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期1-16,共16页
研究带有时滞的保险公司鲁棒最优再保险和投资策略问题。假定保险公司通过购买比例再保险来转移部分索赔风险,且依据广义均值方差保费原理支付再保险保费。同时,保险公司将资产投资于由一种无风险资产和一种风险资产组成的金融市场。风... 研究带有时滞的保险公司鲁棒最优再保险和投资策略问题。假定保险公司通过购买比例再保险来转移部分索赔风险,且依据广义均值方差保费原理支付再保险保费。同时,保险公司将资产投资于由一种无风险资产和一种风险资产组成的金融市场。风险资产模型的瞬时期望收益率服从均值回复Ornstein-Uhlenbeck(O-U)过程。以保险公司终端财富的指数效用期望最大为优化目标,运用动态规划原理,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到最优再保险–投资策略以及相应值函数的显式表达式。最后,通过数值分析讨论模型主要参数对最优策略的影响。结果显示,再保险策略主要受保险市场模型参数和无风险资产模型参数的影响,而与风险资产模型的参数及风险资产预期收益率模型的参数无关。另一方面,时滞效应和鲁棒因素会对最优再保险–投资策略产生较大的影响,考虑时滞效应可以增强保险公司财富的稳定性,考虑模型不确定性能有效降低概率测度不精确带来的风险。 展开更多
关键词 随机最优控制 鲁棒 时滞 再保险–投资策略 均值方差保费原理
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基于均值-方差-偏度的配电网有功-无功随机模型预测控制
7
作者 刘政 陈佳佳 赵艳雷 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2024年第7期30-37,共8页
针对高比例具有不确定性的可再生能源接入对配电网安全经济运行带来的挑战,提出一种基于均值-方差-偏度的有功-无功随机模型预测控制协调优化策略。首先,在综合考虑有功和无功成本的基础上,基于Fish⁃er-z变换的拉丁超立方采样生成可再... 针对高比例具有不确定性的可再生能源接入对配电网安全经济运行带来的挑战,提出一种基于均值-方差-偏度的有功-无功随机模型预测控制协调优化策略。首先,在综合考虑有功和无功成本的基础上,基于Fish⁃er-z变换的拉丁超立方采样生成可再生能源出力场景集,进而构建表征不确定性下收益的期望-偏度模型和表征不确定性风险的方差模型。然后,建立权衡收益和风险的三阶近似矩效用函数,提出基于均值-方差-偏度的有功-无功随机模型预测控制协调优化框架。最后,基于线性化潮流方法对所提模型进行线性化处理,在改进的IEEE-37节点系统进行仿真验证。结果表明,所提策略能够有效应对可再生能源不确定性对配电网经济运行与电压质量的影响。 展开更多
关键词 随机模型预测控制 均值-方差-偏度模型 有功-无功协调优化 不确定性
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基于机器学习超参数优化的均值-方差投资组合决策研究 被引量:1
8
作者 张鹏 党世力 黄梅雨 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第11期197-203,共7页
本文提出一种基于机器学习超参数优化的均值-方差投资组合模型。该模型包括股票预测和投资组合优化两个阶段。具体上,首先,采用基于特定概率改进的萤火虫算法(pFA)优化XGBoost的超参数,构建pFAXGBoost混合模型预测股票的收益,并将其预... 本文提出一种基于机器学习超参数优化的均值-方差投资组合模型。该模型包括股票预测和投资组合优化两个阶段。具体上,首先,采用基于特定概率改进的萤火虫算法(pFA)优化XGBoost的超参数,构建pFAXGBoost混合模型预测股票的收益,并将其预测能力与XGBoost, LSTM和SVR模型进行比较。其次,选择具有较高预测收益率的股票构建股票池,且考虑交易成本与上下界约束条件下,采用MV和1/N模型构建预选股票的最优投资组合。基于沪深300指数成分股的实证分析显示,相较于其他模型和基准指数,pFAXGBoost+MV模型具有更优的收益与风险指标表现。 展开更多
关键词 均值-方差投资组合 机器学习 超参数优化 股票预测 萤火虫算法
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具无条件协方差矩阵的最优资产组合有效前沿的几何刻画
9
作者 王筱凌 王玉文 刘冠琦 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期763-777,共15页
通过协方差矩阵的Moore-Penrose广义逆,针对基于均值–方差准则的任意有限个风险资产组合问题,在给定预期收益的条件下,建立了最小方差投资组合的最优策略和方差的表达式。由此,针对两种不同情况,通过广义逆进行分析,分别给出资产组合... 通过协方差矩阵的Moore-Penrose广义逆,针对基于均值–方差准则的任意有限个风险资产组合问题,在给定预期收益的条件下,建立了最小方差投资组合的最优策略和方差的表达式。由此,针对两种不同情况,通过广义逆进行分析,分别给出资产组合的有效前沿的几何刻画。所获结果不仅包含了文献中有关协方差矩阵在正定条件下的结果,也包含了当n=2且两个风险资产完全负相关时,其资产组合的有效前沿几何刻画的经典结果。 展开更多
关键词 资产组合 均值方差 有效前沿 方差矩阵 MOORE-PENROSE逆
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基于鲁棒均值–方差优化的发电自调度算法及鲁棒代价分析 被引量:15
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作者 丁涛 柏瑞 +2 位作者 孙宏斌 黄灿 李方兴 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第2期319-326,共8页
解除管制电力市场背景下,发电厂商作为价格的接受者,需向电力交易中心提供发电交易策略来最大化自身的收益,从而形成发电自调度的优化模型。然而,当考虑电价不确定性时,发电商一方面希望最大化收益,另一方面需要最小化不确定性带来的风... 解除管制电力市场背景下,发电厂商作为价格的接受者,需向电力交易中心提供发电交易策略来最大化自身的收益,从而形成发电自调度的优化模型。然而,当考虑电价不确定性时,发电商一方面希望最大化收益,另一方面需要最小化不确定性带来的风险。为此,该文建立了一种鲁棒均值方差优化模型,以收益最大化和风险最小化为多目标,进而获得多目标优化的Pareto前沿。通过等价转化发现,鲁棒均值方差模型与非鲁棒均值方差模型具有相同的数学形式,均为一个二阶锥优化。进一步分析了鲁棒模型对收益、风险以及Pareto前沿的代价。最后采用30节点系统对鲁棒均值方差优化的发电厂自调度模型以及鲁棒代价进行详细的分析和对比,结果证明提出方法和分析的正确性。 展开更多
关键词 发电自调度 二阶锥规划 半正定规划 多目标优化 鲁棒均值方差优化 帕累托前沿 节点电价
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基于均值方差模型的最优巨灾保险计划 被引量:11
11
作者 徐为山 杨朝军 肖彦明 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期632-635,640,共5页
针对一家风险厌恶保险公司,构造了一个由巨灾期权和再保险组合而成的巨灾保险计划,借用标准均值方差模型,分析了巨灾期权和再保险的最优组合安排.研究表明,巨灾期权与再保险结合可以拓展保险的机会集合和改进效率,且最优解还受到巨灾期... 针对一家风险厌恶保险公司,构造了一个由巨灾期权和再保险组合而成的巨灾保险计划,借用标准均值方差模型,分析了巨灾期权和再保险的最优组合安排.研究表明,巨灾期权与再保险结合可以拓展保险的机会集合和改进效率,且最优解还受到巨灾期权和再保险的交易成本影响. 展开更多
关键词 均值方差模型 最优保险 巨灾期权 再保险
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基于遗传算法的风险偏好系数均值方差拓展模型 被引量:5
12
作者 张群 张超 +1 位作者 黄晓霞 应海瑶 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第8期19-22,共4页
文章针对传统均值方差模型的缺陷,引入风险偏好系数的概念,综合考虑交易成本、资金约束、最小交易批量等限制条件,构建了风险偏好系数均值方差拓展模型。针对该模型的具体形式,给出了遗传算法的具体实现过程。
关键词 遗传算法 交易成本 投资组合 均值方差模型
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联合均值与方差模型的统计诊断 被引量:13
13
作者 戴琳 陶冶 吴刘仓 《统计与信息论坛》 CSSCI 北大核心 2017年第1期14-19,共6页
研究了联合均值与方差模型,考虑了基于数据删除模型的参数估计和统计诊断,比较删除模型与未删除模型相应统计量之间的差异。首次提出了基于联合均值与方差模型的诊断统计量和局部影响分析。通过模拟研究和实例分析,给出了不同的诊断统... 研究了联合均值与方差模型,考虑了基于数据删除模型的参数估计和统计诊断,比较删除模型与未删除模型相应统计量之间的差异。首次提出了基于联合均值与方差模型的诊断统计量和局部影响分析。通过模拟研究和实例分析,给出了不同的诊断统计量来判别异常点或强影响点,研究表明提出的理论和方法是有用和有效的。 展开更多
关键词 联合均值方差模型 数据删除模型 局部影响分析 统计诊断
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独立序列均值与方差变点的累积和估计及应用 被引量:7
14
作者 袁芳 田铮 +1 位作者 苏晓丽 陈占寿 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期395-399,共5页
产品生产加工过程中,反映产品质量参数的均值和方差都有可能出现异常波动,及时发现质量异常波动,对于控制产品质量十分重要.在工业生产、通信工程等领域中独立序列有广泛应用背景.本文研究了独立序列中均值和方差都存在变点且变点时刻... 产品生产加工过程中,反映产品质量参数的均值和方差都有可能出现异常波动,及时发现质量异常波动,对于控制产品质量十分重要.在工业生产、通信工程等领域中独立序列有广泛应用背景.本文研究了独立序列中均值和方差都存在变点且变点时刻不相同时的变点估计问题,给出变点时刻的累积和(CUSUM)型估计,并得到变点估计的收敛速度.最后将该方法应用于航空发动机管路生产质量控制中和放射医学研究的扫描仪质量控制问题中,模拟结果和实例分析都说明方法的有效性. 展开更多
关键词 独立序列 均值方差变点 CUSUM估计
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Box-Cox变换下联合均值与方差模型的极大似然估计 被引量:13
15
作者 吴刘仓 黄丽 戴琳 《统计与信息论坛》 CSSCI 2012年第5期3-8,共6页
在提出Box-Cox变换下联合均值与方差模型的基础上,研究了该模型参数的估计问题。同时利用截面极大似然估计方法对变换参数λ进行估计,并对均值模型和方差模型的参数进行极大似然估计。通过随机模拟和实例研究,结果表明该模型和方法是有... 在提出Box-Cox变换下联合均值与方差模型的基础上,研究了该模型参数的估计问题。同时利用截面极大似然估计方法对变换参数λ进行估计,并对均值模型和方差模型的参数进行极大似然估计。通过随机模拟和实例研究,结果表明该模型和方法是有效和可行的。 展开更多
关键词 Box-Cox变换 联合均值方差模型 截面似然
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联合均值与方差模型的Bayes分析 被引量:6
16
作者 赵远英 徐登可 庞一成 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第2期157-166,共10页
研究联合均值与方差模型的Bayes分析,通过应用Gibbs抽样和MetropolisHastings(MH)算法计算模型未知参数的Bayes估计与Bayes数据删除影响诊断统计量.模拟研究和实例分析说明该方法的可行性.
关键词 BAYES 分析 数据删除 GIBBS抽样 MH算法 联合均值方差模型
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均值–方差模型在风电并网系统无功优化中的应用 被引量:6
17
作者 朱晓伟 刘三明 +2 位作者 李莹 潘志刚 陈舒婷 《广东电力》 2016年第2期76-79,共4页
针对风电并网的无功优化问题,提出基于均值–方差模型的风电并网系统无功优化模型。该模型以有功网损的均值作为无功优化控制策略的经济性指标,以网损的方差作为风险性指标,同时考虑经济性和风险性;模型采用应用反向学习策略的群搜索算... 针对风电并网的无功优化问题,提出基于均值–方差模型的风电并网系统无功优化模型。该模型以有功网损的均值作为无功优化控制策略的经济性指标,以网损的方差作为风险性指标,同时考虑经济性和风险性;模型采用应用反向学习策略的群搜索算法进行求解。采用含风机和无功补偿装置的IEEE-14系统作为算例,将系统的有功网损优化结果和节点电压偏移量与传统的有功网损最小化这一目标函数的无功寻优控制策略结果进行对比,验证了所提出模型的有效性。 展开更多
关键词 风电并网 无功优化 均值-方差模型 群搜索算法 有功网损
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均值方差模型最优解中出现负分量(卖空)的条件研究 被引量:4
18
作者 杨德权 胡运权 翟成强 《预测》 CSSCI 1997年第5期51-52,62,共3页
本文分析了均值方差模型最优解中出现负分量(卖空)的条件。
关键词 均值方差模型 卖空 定理 证券投资
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参数不确定性下资产配置的动态均值-方差模型 被引量:13
19
作者 李仲飞 袁子甲 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2010年第12期1-9,共9页
现有关于资产配置的动态均值-方差模型的研究均假设投资者准确知道与资产收益率相关的参数,从而忽略了参数不确定性对投资决策的影响.本文研究引入参数不确定性和贝叶斯学习时的动态均值-方差模型,使用鞅方法求解得出最优投资策略的解... 现有关于资产配置的动态均值-方差模型的研究均假设投资者准确知道与资产收益率相关的参数,从而忽略了参数不确定性对投资决策的影响.本文研究引入参数不确定性和贝叶斯学习时的动态均值-方差模型,使用鞅方法求解得出最优投资策略的解析表达式,并导出了均值-方差有效边界.在此基础上,利用中国证券市场的实际数据进行了实证分析,结果表明参数不确定性对最优投资策略以及投资效果有较大的影响. 展开更多
关键词 参数不确定性 均值-方差模型 动态投资组合选择 贝叶斯学习 有效边界
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带内生负债的不确定终止时间多期均值-方差资产-负债管理 被引量:4
20
作者 姚海祥 马庆华 姜灵敏 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期249-253,共5页
本文研究了带内生负债的不确定退出时间多期均值-方差资产-负债管理问题.和外生负债不可控所不同的是,内生负债可通过各种金融工具和投资者(机构)的决策来调控.在本文的模型中,投资者(机构)在考虑资产最优配置的同时,还需要考虑负债的... 本文研究了带内生负债的不确定退出时间多期均值-方差资产-负债管理问题.和外生负债不可控所不同的是,内生负债可通过各种金融工具和投资者(机构)的决策来调控.在本文的模型中,投资者(机构)在考虑资产最优配置的同时,还需要考虑负债的最优配置.本文采用Lagrange对偶理论、矩阵Hadamard乘积技术和动态规划方法对模型进行分析性求解,得到了模型的有效策略及有效边界的显式表达式. 展开更多
关键词 内生负债 不确定终止时间 多阶段均值-方差模型 动态规划 资产-负债管理
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