均值不等式和割、切线法在水力学分析中的应用 被引量：1

1

作者 程铁杰 周婷 《山东农业大学学报（自然科学版）》 CSCD 2016年第6期835-840,共6页

文章提出了两种数学方法在水力学分析与计算中的应用:1)均值不等式在推求矩形断面明渠临界水深计算上的应用;2)割线法、Newton切线法以及两者相结合的方法在求解水力学方程上的应用。从理论上阐述了两种数学方法在水力学分析中应用的可... 文章提出了两种数学方法在水力学分析与计算中的应用:1)均值不等式在推求矩形断面明渠临界水深计算上的应用;2)割线法、Newton切线法以及两者相结合的方法在求解水力学方程上的应用。从理论上阐述了两种数学方法在水力学分析中应用的可行性,并通过实际算例进行验证。不仅为水力学课程教学与解题提供了新的思路,也为实际工程计算中的有关问题提供了可行简便解决途径。 展开更多

关键词 均值不等式 割线法 Newton切线法 水力分析

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平均值不等式再讨论

2

作者 王改珍 高夯 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期1-4,共4页

将传统平均值不等式的求和项个数拓展到可变个,重新讨论了平均值不等式.通过定义体积函数,给出了体积函数的两个等价函数表示,来验证它的基本分析性质.

关键词 平均值不等式 体积函数 几乎处处可微

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与F.Holland猜想有关的一类不等式 被引量：1

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作者 马统一 王仁虎 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2003年第3期133-136,共4页

利用不等式的经典理论和严格的分析方法,建立了混合幂平均值的两个不等式,推广著名的F.Holland猜想作为其应用,导出了一个所谓的混合几何———调和平均值不等式.

关键词 F.Holland猜想 不等式 混合幂平均值 调和平均值不等式 混合几何

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关于有界线性算子的几个不等式 被引量：1

4

作者 黄介武 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2014年第4期92-94,F0003,共4页

通过利用一个算子恒等式和关于多个算子的Bohr不等式,得到了关于有界线性算子的几个不等式,所得结果是同行前期结果的改进.同时,通过利用改进的几何-算术平均值不等式,得到了关于算子几何均值和算术均值的一个不等式,所得结果推广了现... 通过利用一个算子恒等式和关于多个算子的Bohr不等式,得到了关于有界线性算子的几个不等式,所得结果是同行前期结果的改进.同时,通过利用改进的几何-算术平均值不等式,得到了关于算子几何均值和算术均值的一个不等式,所得结果推广了现有的一个不等式. 展开更多

关键词 有界线性算子 Bohr不等式 几何-算术平均值不等式

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一种积分不等式及其应用

5

作者 周勤 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期320-323,共4页

以算术平均与几何平均不等式为基础,获得蕴涵于正值可积函数矩阵中的一种积分不等式公式。利用此公式不难看到,一些重要的积分不等式可以通过构造正值可积函数矩阵进行直观明了的证明,同时亦可应用此公式创造相应的积分不等式。

关键词 平均值不等式 矩阵 积分不等式

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关于Hardy不等式的一个加强

6

作者 杨启贵 《广西科学》 CAS 2002年第1期11-12,共2页

对 Hardy不等式一种加强 。

关键词 HARDY不等式 权系数 算术几何平均值不等式

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一类不等式的研究 被引量：1

7

作者 黄清明 张江玲 张更容 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2006年第B06期315-318,共4页

均值不等式在不等式理论中的地位非常重要,均值不等式在不等式的证明中有很多功能,如均值不等式的降幂功能、并项功能、放缩功能等等,利用这些功能可以在证明不等式中简化证明,显得简单有力.本文研究了均值不等式在简化初等不等式证明... 均值不等式在不等式理论中的地位非常重要,均值不等式在不等式的证明中有很多功能,如均值不等式的降幂功能、并项功能、放缩功能等等,利用这些功能可以在证明不等式中简化证明,显得简单有力.本文研究了均值不等式在简化初等不等式证明及定积分等方面的一些应用. 展开更多

关键词 均值不等式 证明 积分

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Cauchy不等式矩阵形式的推广

8

作者 程伟丽 齐静 《郑州轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期118-120,共3页

设A为n×n正定Hermite阵,x为n维列向量,得到了Cauchy不等式的推广形式,进一步设A为n×n半正定Hermite阵,若x∈μ(A),推广形式仍成立.将向量x为n维列向量推广为X为n×p矩阵,且满足X*X=Ip,则有进一步推广.

关键词 CAUCHY不等式 矩阵形式 平均值不等式

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二次约束二次规划问题的二元均值松弛定界算法 被引量：1

9

作者 田福平 高岳林 孙滢 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期137-144,共8页

二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将... 二次约束二次规划(quadratically constrained quadratic programming,QQP)问题目标函数和约束条件均是非凸的,是一类NP难问题,目前还没有通用的全局收敛准则,从而使得求该问题的全局最优解面临着严峻挑战。文章通过引入辅助乘积变量,将QQP问题等价地转化为带有乘积等式约束的非线性规划(nonlinear programming,NLP)问题;进而在NLP问题中利用二元均值不等式结合函数的性质松弛乘积等式约束后,产生QQP问题的带有辅助变量的松弛线性规划(relaxation linear programming,RLP)问题,由此确定QQP问题的全局最优值的下界,利用超矩形基于线性函数的缩减策略,以增强子超矩形的紧致删除能力;最后给出了该算法的收敛性分析,数值实验结果表明所提出的算法是可行且有效的。 展开更多

关键词 全局优化 二次约束二次规划(QQP) 分支定界方法 松弛技术 二元均值不等式

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关于Smarandache问题的一个推广 被引量：1

10

作者 郭晓艳 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期9-10,18,共3页

目的对F.Smarandache提出的一个问题进行研究。方法采用初等方法。结果求解含有n-1个变量的方程,x1ax11+x2ax12+…+xn-1axn1-1+…+1/x1x2…xn-1ax1x2…xn-1=na。结论F.Smarandache所提出的一个问题。

关键词 Smarandache方程 均值不等式 函数极值 实数解

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数学解题中的若干原型启发

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作者 付海伦 《教学与管理（中学版）》 1996年第4期40-41,共2页

解题的过程,实质是还原数学模型的过程,许多数学模型大多是在旧模型的基础上发展或变通而来的。所谓原型启发,就是依据旧模型的特征,通过思维想象,将新模型向旧模型转化,然后借助于旧模型的结论解决新模型问题。

关键词 数学解题 原型启发 问题原型 数学问题 数学模型 一元二次方程的根与系数的关系 物理原型 四面体 极值问题 平均值不等式

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考虑底坡影响下的明渠恒定非均匀流水力计算公式研究 被引量：2

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作者 程铁杰 郑佳成 +1 位作者 郑佳重 周婷 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 2017年第4期79-81,108,共4页

考虑底坡影响的条件下,利用均值不等式对明渠恒定非均匀流最小断面比能和临界水深的计算公式进行改进,并附以算例验证。通过对改进前后两种方法的比较,结果表明:采用改进后的计算方法较之传统计算方法得到的临界水深偏大,最小断面比能... 考虑底坡影响的条件下,利用均值不等式对明渠恒定非均匀流最小断面比能和临界水深的计算公式进行改进,并附以算例验证。通过对改进前后两种方法的比较,结果表明:采用改进后的计算方法较之传统计算方法得到的临界水深偏大,最小断面比能偏小。改进后的公式利用均值不等式理论简化了计算过程,且考虑底坡影响下的结果更为精确,可靠度更高。这一改进过程从理论上阐述了数学方法在水力学分析中应用的可行性,同时也为水力学课程教学与工程实际计算提供了新的指导思路和简便的解决途径。 展开更多

关键词 水力学 均值不等式 明渠底坡 最小断面比能 临界水深

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1997年河北省高等农林、职技院校对口招生统一考试数学试题及参考答案

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《职业技术教育》 北大核心 1998年第14期26-29,共4页

关键词 数学归纳法 等比数列 等差数列 增函数 定义域 通项公式 均值不等式 满分 最小正周期 基本知识

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对称与排序

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作者 董兵计 孙从兴 《教学与管理（中学版）》 1995年第3期40-41,共2页

对称是客观事物存在的一种形式,大至天体运行的轨道,小到物质的晶体结构,都存在着某种形式下的对称性,数字作为对客观世界的空间形式和数量关系的反映,处处存在着对称性,几何中的例子已屡见不鲜,就是在算术代数中也有很多对称现象:加法... 对称是客观事物存在的一种形式,大至天体运行的轨道,小到物质的晶体结构,都存在着某种形式下的对称性,数字作为对客观世界的空间形式和数量关系的反映,处处存在着对称性,几何中的例子已屡见不鲜,就是在算术代数中也有很多对称现象:加法交换律a+b=b+a,乘法交换律ab=ba等,又如平均值不等式（a+b）/2≥（ab）^1/2（a、b∈R⁺）、二项式系数C_n⁰、C_n¹、C_n²……C_nⁿ,sin²x+cos²x=1等等,都具有一定意义下的对称性。 展开更多

关键词 对称性 平均值不等式 对称问题 对称变形 对称变换 取值范围 二项式系数 函数的奇偶性 晶体结构 乘法交换律

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