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题名谱元法模拟地震波传播地震点源处理方法
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作者
李孟洋
刘少林
杨顶辉
李小凡
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机构
中国科学院大学地球与行星科学学院
应急管理部国家自然灾害防治研究院
清华大学数学科学系
中国地质大学地球物理与空间信息学院
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出处
《地震研究》
北大核心
2025年第3期401-412,共12页
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基金
国家自然科学基金(42174111)
北京市自然科学基金(8222033)
上海佘山地球物理国家野外科学观测研究站开放基金项目(SSOP202203).
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文摘
在利用谱元法求解地震波运动方程时需要对方程进行离散,然而由于震源项常包含δ函数,该函数是奇异函数,通过数值近似具有一定难度,因此需要采用特殊方式处理震源项。引入δ函数的2类离散形式,以谱元法求解地震波运动方程为例,详细给出了震源项离散形式。为了验证这种震源处理方法的有效性,开展了多组数值模拟实验。首先在规则网格下,模拟了δ函数离散形式处理单极震源和矩张量震源的情况;其次在非规则网格下,模拟了δ函数离散形式处理地震点源情况。数值实验表明,在谱元法模拟地震波传播时,利用δ函数离散形式近似地震点源项,可得到高精度数值模拟结果。
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关键词
谱元法
地震波运动方程
数值模拟
Δ函数
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Keywords
the spectral element method
seismic wave function
numerical simulation
δfunction
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分类号
P315.3
[天文地球—地震学]
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题名基于优化数值积分的谱元法模拟地震波传播
被引量：9
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作者
孟雪莉
刘少林
杨顶辉
汪文帅
徐锡伟
李小凡
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机构
应急管理部国家自然灾害防治研究院
宁夏大学数学统计学院
清华大学数学科学系
中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院
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出处
《石油地球物理勘探》
EI
CSCD
北大核心
2022年第3期602-612,I0004,I0005,共13页
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基金
应急管理部国家自然灾害防治研究院基本科研业务专项“高分辨地震成像理论及应用”(ZDJ2019-18)资助。
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文摘
复杂介质的高精度地震波数值模拟一直是地球物理研究领域的难点,研发高精度、高效率的数值算法对地震波正反演研究至关重要。谱元法现已被成功应用于各种尺度模型的地震波数值模拟。然而,传统谱元法采用的Gauss-Lobatto-Legendre数值求积算法无法精确计算质量矩阵和刚度矩阵包含的多项式积分,以至于难以充分展现谱元法的高精度优点。针对传统谱元法数值积分精度不足问题,文中提出一种优化积分算法。即首先构造关于数值求积与精确积分的最小二乘目标函数,然后利用共轭梯度优化方法求取优化的数值积分权系数,从而提升数值积分精度,并最终提高谱元法模拟地震波的数值精度。通过理论分析和模型试算,证实基于优化数值积分的谱元法在减少数值频散、提升计算精度等方面具有优势。
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关键词
谱元法
地震波运动方程
正演模拟
数值求积
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Keywords
spectral-element method
motion equation of seismic wave
forward modeling
numerical integration
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分类号
P631
[天文地球—地质矿产勘探]
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