两类含非线性传染率的传染病模型的定性分析 被引量：16

1

作者 李建全 王拉娣 杨友社 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 2004年第1期84-88,共5页

讨论了两类具有非线性传染率的传染病模型,确定了各类平衡点存在的阈值条件,通过构造Dulac函数和Liapunov函数,得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充要条件。

关键词 传染病模型 阈值 定性分析 非线性传染率 无病平衡点 地方病平衡点 全局渐近稳定

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具有已感染者庇护所效应的传染病模型 被引量：8

2

作者 马智慧 李文龙 +1 位作者 李自珍 王淑璠 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期111-114,共4页

在已有模型的基础上引入已感染者庇护所效应后建立了新的传染病模型,并研究了已感染者庇护所效应对该模型的非负平衡点稳定性的影响.结果表明已感染者庇护所效应不仅能减少已感染者的平衡密度而且能够阻止并在一定条件下(1-1/(R_0)<p... 在已有模型的基础上引入已感染者庇护所效应后建立了新的传染病模型,并研究了已感染者庇护所效应对该模型的非负平衡点稳定性的影响.结果表明已感染者庇护所效应不仅能减少已感染者的平衡密度而且能够阻止并在一定条件下(1-1/(R_0)<p<1)消灭传染病. 展开更多

关键词 传染病模型 已感染者庇护所效应 无病平衡点 地方病平衡点 稳定性

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一类含时滞SIS流行病模型的全局稳定性 被引量：13

3

作者 原三领 马知恩 韩茂安 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期349-356,共8页

该文研究了一类含有限分布时滞的SIS流行病模型,利用李亚普诺夫泛函的方法,得到了地方病平衡点和无病平衡点全局稳定的充要条件.揭示了时滞对平衡点稳定性的影响.

关键词 时滞 李亚普诺夫泛函 地方病平衡点 无病平衡点 全局稳定性

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年龄结构SIR流行病传播数学模型渐近分析 被引量：30

4

作者 徐文雄 张仲华 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第10期1086-1089,共4页

研究一类具有年龄结构SIR流行病传播数学模型动力学性质,得到疾病绝灭和持续生存的阈值条件———基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大... 研究一类具有年龄结构SIR流行病传播数学模型动力学性质,得到疾病绝灭和持续生存的阈值条件———基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和惟一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本模型的基本再生数小于H.R.Thieme等人所得到的基本再生数,表明预防接种、宣传教育等积极措施对疾病消除和控制的重要作用. 展开更多

关键词 预防接种 年龄结构 数学模型 基本再生数 无病平衡点 地方病平衡点 稳定性

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潜伏期和染病期均具有康复的年龄结构MSEIS流行病模型的稳定性 被引量：4

5

作者 方彬 杨金根 李学志 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第1期90-100,共11页

本文建立和研究了潜伏期和染病期均具有康复的年龄结构MSEIS流行病模型.在总人口规模不变的假设下,得到了决定疾病消亡与否的基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,无病平衡点是局部和全局渐近稳定的,此时疾病消失;当R0>1时,无病... 本文建立和研究了潜伏期和染病期均具有康复的年龄结构MSEIS流行病模型.在总人口规模不变的假设下,得到了决定疾病消亡与否的基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,无病平衡点是局部和全局渐近稳定的,此时疾病消失;当R0>1时,无病平衡点不稳定,此时系统至少存在一个地方病平衡点,并在一定条件下证明了地方病平衡点的局部渐近稳定性. 展开更多

关键词 年龄结构MSEIS流行病模型 潜伏期 基本再生数 地方病平衡点 稳定性

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含时滞具有饱和传染率的SIQRS接种传染病模型 被引量：5

6

作者 周艳丽 王美娟 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第5期417-421,共5页

研究了一类带有确定免疫期、传染率为饱和传染力的SIQRS时滞微分系统.找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值———基本再生数σ,对SIQRS传染病动力学模型通过构造不同的Lia-punov泛函证明了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件,对于SIQRS... 研究了一类带有确定免疫期、传染率为饱和传染力的SIQRS时滞微分系统.找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值———基本再生数σ,对SIQRS传染病动力学模型通过构造不同的Lia-punov泛函证明了无病平衡点全局渐近稳定的充分条件,对于SIQRS的传染病模型的地方病平衡点证得了该平衡点的局部稳定. 展开更多

关键词 传染病模型 基本再生数 无病平衡点 地方病平衡点

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具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病模型渐近分析 被引量：2

7

作者 徐文雄 张素霞 《应用科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第3期315-318,共4页

研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件———基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将... 研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件———基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本文的结论包含了相应常微分方程模型已有的相关结论. 展开更多

关键词 年龄结构 SIR 传染率 非线性 流行病模型 渐近分析 基本再生数 无病平衡点 常微分方程模型 全局渐近稳定 地方病平衡点 局部渐近稳定 动力学性态 数学模型 阈值条件 持续生存 疾病 不稳定

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一类带移民输入的传染病动力学行为分析 被引量：1

8

作者 张丽娟 王福昌 +2 位作者 靳志同 张艳芳 赵永安 《安徽农业科学》 CAS 2012年第2期1243-1245,1248,共4页

研究了一类带移民输入、免疫和接触率依赖于人口数量的SEIRS模型,其中移民包含易感者、潜伏者、感染者和康复者。通过推导得系统存在一个地方病平衡点,并用极限方程和复合矩阵的有关理论在三维空间中证明了地方病平衡点的全局渐进稳定... 研究了一类带移民输入、免疫和接触率依赖于人口数量的SEIRS模型,其中移民包含易感者、潜伏者、感染者和康复者。通过推导得系统存在一个地方病平衡点,并用极限方程和复合矩阵的有关理论在三维空间中证明了地方病平衡点的全局渐进稳定性。如果所有移民都是易感者,将得到一个平衡点稳定的阈值。 展开更多

关键词 SEIRS模型 渐进稳定 地方病平衡点 复合矩阵

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一类具有随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为 被引量：5

9

作者 朱玲 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第11期902-911,共10页

考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R0<1时无病平衡点的随机稳定性,并给出了当R0>1时的一些考虑长时间状态的渐... 考虑了一类自然死亡率受环境噪声随机扰动的logistic SIR传染病模型的渐近行为.首先,论证了模型依概率1存在正解.然后通过随机Lyapunov函数方法证明了当R0<1时无病平衡点的随机稳定性,并给出了当R0>1时的一些考虑长时间状态的渐近结果.当噪声强度很小且因病死亡率满足一定条件时,模型解围绕确定性模型的解长时间随机振荡,振荡幅度随着噪声强度的减小而减小,这说明了疾病将流行. 展开更多

关键词 随机SIR模型 logistic出生率 无病平衡点 地方病平衡点 随机Lyapunov函数 随机稳定

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带有治疗项的SIS反应扩散传染病模型动力学分析 被引量：3

10

作者 闫卫平 吴素赟 《河北科技大学学报》 CAS 2015年第6期587-592,共6页

考虑了一类带有饱和治疗项的SIS反应扩散传染病模型。根据最小特征值得到疾病流行阈值——基本再生数,当基本再生数R0<1时,疾病的无病平衡点局部稳定;当R0>1时,无病平衡点不稳定且存在地方病平衡点。通过数值模拟,讨论了治疗项对... 考虑了一类带有饱和治疗项的SIS反应扩散传染病模型。根据最小特征值得到疾病流行阈值——基本再生数,当基本再生数R0<1时,疾病的无病平衡点局部稳定;当R0>1时,无病平衡点不稳定且存在地方病平衡点。通过数值模拟,讨论了治疗项对疾病传播的影响。当疾病流行时,加强治愈率可以有效控制疾病的发展,然而扩大医院规模会促使疾病更大规模的流行。 展开更多

关键词 微分动力系统 SIS反应扩散传染病模型 治疗项 基本再生数 无病平衡点 地方病平衡点

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一类有双线性发生率的传染病模型的定性分析 被引量：6

11

作者 郭金生 李晓艳 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2008年第2期44-46,共3页

讨论了一类带双线性发生率SIRS型的传染病模型,得到了无病平衡点和地方病平衡点存在的阈值条件,借助构造Liapunov函数,找到了平衡点全局渐进稳定的充要条件.

关键词 传染病模型 阈值 基本再生数 无病平衡点 地方病平衡点

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毒品滥用流行病模型的稳定性分析 被引量：1

12

作者 刘风 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2019年第5期1534-1539,共6页

现有毒品滥用流行病模型假设吸毒者康复后对毒品拥有永久"免疫"力,而忽视了其再次成为毒品易感者的可能性。针对这一问题,通过考虑社区治疗和隔离治疗两种措施,分析了毒品滥用人群的演化过程,提出了基于暂时"免疫"... 现有毒品滥用流行病模型假设吸毒者康复后对毒品拥有永久"免疫"力,而忽视了其再次成为毒品易感者的可能性。针对这一问题,通过考虑社区治疗和隔离治疗两种措施,分析了毒品滥用人群的演化过程,提出了基于暂时"免疫"力的毒品滥用流行病模型,并计算了模型的基本再生数,讨论了模型平衡点的存在性和稳定性。当基本再生数小于1时,模型存在一个局部渐进稳定的无毒平衡点;当基本再生数大于1时,模型存在唯一的地方病平衡点,并利用几何方法证明了地方病平衡点的全局稳定性;当基本再生数等于1时,如果满足一定条件,模型出现后向分支现象。数值模拟验证了上述所有结果。研究结果表明提高隔离治疗率、改善社区治疗效果和降低接触传染率可以有效抑制毒品滥用的流行。 展开更多

关键词 毒品滥用 数学流行病学 无病平衡点 地方病平衡点 全局稳定性

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一类含确定时滞的流行病模型的研究

13

作者 娄梅枝 周毅 董淑转 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期89-93,共5页

讨论了一类含确定时滞的SIS流行病模型 ,利用李亚普诺夫泛函的方法 ,得到了无病平衡点和地方病平衡点全局稳定性的结论 。

关键词 时滞 李亚普诺夫泛函 地方病平衡点 无病平衡点 全局稳定性 流行病模型

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一类非线性SEIRS传染病传播数学模型 被引量：5

14

作者 王婷 王辉 胡志兴 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期84-88,94,共6页

研究了一类具有非线性发生率的易感者-暴露类-患病者-恢复者-易感者(SEIRS)传染病模型。利用Routh-Hurwitz判别法,分析了无病平衡点与地方病平衡点的局部渐近稳定性;采用Lyapunov-LaSalle不变原理,分析了无病平衡点的全局渐近稳定性;运... 研究了一类具有非线性发生率的易感者-暴露类-患病者-恢复者-易感者(SEIRS)传染病模型。利用Routh-Hurwitz判别法,分析了无病平衡点与地方病平衡点的局部渐近稳定性;采用Lyapunov-LaSalle不变原理,分析了无病平衡点的全局渐近稳定性;运用持久性理论证明了模型的持久性,并给出了地方病平衡点全局渐近稳定的猜想。最后通过数值模拟验证了结论与猜想。 展开更多

关键词 无病平衡点 地方病平衡点 Lyapunov-LaSalle不变原理 Routh-Hurwitz判别法 基本再生数 非线性饱和发生率 持久性理论

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具有年龄结构的SIRS流行病模型的分析 被引量：2

15

作者 刘军军 闫萍 白江红 《石河子大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期120-124,共5页

建立和研究一类具有非终身免疫并带有年龄结构的SIRS流行病模型平衡解的存在性与稳定性。在总人口规模不变的假设下,运用微分方程和积分方程的理论和方法得到了决定疾病消亡与否的基本再生数R0的表达式;证明了当R0<1时无病平衡点是... 建立和研究一类具有非终身免疫并带有年龄结构的SIRS流行病模型平衡解的存在性与稳定性。在总人口规模不变的假设下,运用微分方程和积分方程的理论和方法得到了决定疾病消亡与否的基本再生数R0的表达式;证明了当R0<1时无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时此时至少存在一个地方病平衡点,并在一定的条件下证明了该地方病平衡点的局部渐近稳定性。 展开更多

关键词 年龄结构SIRS流行病模型 基本再生数 无病平衡点 地方病平衡点 稳定性

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移动自组网病毒传播模型及稳定性分析 被引量：1

16

作者 赵焱鑫 张丹 +2 位作者 王小明 李黎 曹玉林 《计算机应用与软件》 CSCD 2015年第11期297-300,共4页

考虑移动自组网中节点的移动特性,基于平均场理论提出移动自组网中病毒传播模型,并对建立的方程组进行平衡点存在性和稳定性分析,得出病毒传播的阈值及消亡条件,从而研究节点移动速度、通信半径、免疫成功率和免疫失效率对移动自组网中... 考虑移动自组网中节点的移动特性,基于平均场理论提出移动自组网中病毒传播模型,并对建立的方程组进行平衡点存在性和稳定性分析,得出病毒传播的阈值及消亡条件,从而研究节点移动速度、通信半径、免疫成功率和免疫失效率对移动自组网中病毒传播行为和传播临界特性的影响。结果表明:当病毒基本再生数R0<1时,网络全局渐近稳定在无病毒平衡点;当R0>1时,网络全局渐近稳定在地方病平衡点。最后通过数值仿真验证了该模型的正确性。 展开更多

关键词 移动自组网 基本再生数 无病平衡点 地方病平衡点 稳定性

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一类具有变人口规模的含时滞SIS流行病模型的全局稳定性 被引量：1

17

作者 翟院青 原三领 袁艳燕 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第3期267-271,共5页

在文献[1]讨论的一类总人口变化且含有时滞的SIS流行病模型而得到的各类平衡点局部渐近和无病平衡点全局渐近稳定的结论基础上,进一步考虑疾病流行的持续性.利用构造Lia-punov函数的方法,得到了地方平衡点全局渐近稳定的一个充分条件.

关键词 SIS流行病模型 地方病平衡点 持续性 全局渐近稳定

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具有双线性发生率的SIR模型的研究 被引量：5

18

作者 王梦玭 邹劭芬 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2019年第3期90-94,共5页

针对双线性发生率的的SIR传染病模型,利用微分不等式和比较原理对该SIR传染病模型进行研究,得知在R0> 1时,该模型存在唯一一个地方病平衡点,并得到了地方病平衡点全局稳定的充分条件。

关键词 传染病模型 地方病平衡点 稳定性 基本再生数

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不同感染度血吸虫病模型的稳定性分析

19

作者 甘莉娟 薛梦 +1 位作者 Sakhone Sysavathdy 齐龙兴 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第3期364-370,共7页

考虑轻度感染者在一定条件下可以转化为重度感染者的情况,建立了血吸虫病模型。计算平衡点及疾病爆发的阈值。根据特征根的符号及La Salle不变性原理判断无病平衡点不仅局部渐近稳定且全局渐近稳定。根据Hurwitz判别定理判断地方病平衡... 考虑轻度感染者在一定条件下可以转化为重度感染者的情况,建立了血吸虫病模型。计算平衡点及疾病爆发的阈值。根据特征根的符号及La Salle不变性原理判断无病平衡点不仅局部渐近稳定且全局渐近稳定。根据Hurwitz判别定理判断地方病平衡点局部渐近稳定,通过模拟仿真进行了证明。就不同感染度对病人数量和基本再生数的影响进行了讨论,发现轻度感染者转化为重度感染者会对疾病产生更加复杂的影响。 展开更多

关键词 感染度 血吸虫病 无病平衡点 地方病平衡点 稳定性

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一类空间非齐次的SIR传染病模型的稳态解

20

作者 蒋丹华 聂华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第6期845-860,共16页

为研究环境的空间异质性和种群扩散对传染病持续和消除的影响,本文提出了一类空间非齐次的SIR传染病模型.首先,构造模型的基本再生数R0,并分析染病者的扩散对R0的影响.若R0<1,则无病平衡点全局渐近稳定;若R0>1,则无病平衡点不稳定... 为研究环境的空间异质性和种群扩散对传染病持续和消除的影响,本文提出了一类空间非齐次的SIR传染病模型.首先,构造模型的基本再生数R0,并分析染病者的扩散对R0的影响.若R0<1,则无病平衡点全局渐近稳定;若R0>1,则无病平衡点不稳定.其次,在低危险区域,我们运用分歧理论研究了地方病平衡点的存在性和稳定性.结果表明,减少染病者的扩散并不有利于传染病的消除,但地方病平衡点的不稳定性表明最终传染病可以得到控制. 展开更多

关键词 SIR传染病模型 基本再生数 无病平衡点 地方病平衡点 分歧

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