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正整数的素因子个数的k次均值估计
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作者 李伟平 《河南科技大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第2期79-81,i006,共4页
令ω(n)表示正整数n的不同素因子的个数,考虑ω(n)的k次均值,运用Nathanson和Tur偄n的方法,证明了对x≥2和正整数k,有∑n≤xω(n)k=x(lnlnx)k+O(x(lnlnx)k-1),以及对每个δ>0和正整数k,使不等式ω(n)k-(lnlnn)k≥(lnlnx)k-12+δ成立... 令ω(n)表示正整数n的不同素因子的个数,考虑ω(n)的k次均值,运用Nathanson和Tur偄n的方法,证明了对x≥2和正整数k,有∑n≤xω(n)k=x(lnlnx)k+O(x(lnlnx)k-1),以及对每个δ>0和正整数k,使不等式ω(n)k-(lnlnn)k≥(lnlnx)k-12+δ成立的正整数n≤x的个数是O(x)。这两个结果是对ω(n)经典均值估计的推广。 展开更多
关键词 均值估计 正整数 因子个数 因子 不等式
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方幂和中因子3的指数(英文) 被引量:5
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作者 及万会 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2001年第2期61-64,共4页
给出下面方幂和中因子 3的指数公式∑n - 1k =0 (x +kd) r,d =3s+ 1,3s+ 2 ,3s+ 3 ,其中x ,r ,n是正整数 ,s是非负整数 ,n =3am ,3
关键词 方幂和 因子指数 因子个数 指数公式 数论
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如何用SPSS软件计算因子分析应用结果 被引量:34
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作者 赵慧琴 朱建平 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第20期72-77,共6页
目前较多使用者在用SPSS软件计算因子分析应用结果时,存在如下问题:变量没有正向(同向)化使变量方向识别出错,因子解释变量不清晰,选取的因子会遗漏变量较多信息,因子命名与正向(同向)化没有标准等,从而影响数据分析结果的客观性。文章... 目前较多使用者在用SPSS软件计算因子分析应用结果时,存在如下问题:变量没有正向(同向)化使变量方向识别出错,因子解释变量不清晰,选取的因子会遗漏变量较多信息,因子命名与正向(同向)化没有标准等,从而影响数据分析结果的客观性。文章列出和增加相应因子分析应用结果的算法与步骤,通过实际数据计算示范,并与旧算法结果比较,给出改进算法与步骤的有效性。 展开更多
关键词 SPSS 改进因子分析 因子命名和正向化 因子个数
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因子模型门槛效应的LM和Wald检验及其统计性质研究 被引量:2
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作者 韩猛 唐亚男 白仲林 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2020年第11期106-115,共10页
门槛因子模型可以有效地刻画高维度时间序列的共变特征和区制转换行为,具有良好的可解释性和预测能力。针对因子载荷矩阵存在的门槛效应,本文提出了拉格朗日乘子和沃尔德检验方法,并给出了渐近分布,相关结果表明以上检验统计量具有良好... 门槛因子模型可以有效地刻画高维度时间序列的共变特征和区制转换行为,具有良好的可解释性和预测能力。针对因子载荷矩阵存在的门槛效应,本文提出了拉格朗日乘子和沃尔德检验方法,并给出了渐近分布,相关结果表明以上检验统计量具有良好的大样本性质和有限样本表现。在实证部分,以我国股市的行业指数作为研究对象,通过构建门槛因子模型来刻画我国股票市场波动的共变性特征和非对称效应。实证结果表明基于门槛因子模型可以很好地刻画中国股市行业收益率波动的共变特征和区制转换行为。 展开更多
关键词 因子模型 区制转换 线性检验 因子个数
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一类正负相间方幂和中因子3的指数(英文) 被引量:2
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作者 及万会 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期70-73,共4页
给出下面正负相间方幂和中因子 3的指数公式 : 2n - 1k =0 (- 1) k[x +dk]r,d =3s+1,d =3s+2 ,d =3s +3其中r ,n ,x是正整数 ,s是非负整数 ,n =3am ,3 m .
关键词 方幂和 正负相间 因子指数 因子个数 组合数学 指数公式
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方幂和中因子5的指数(英文)
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作者 及万会 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期35-39,共5页
本文给出下面方幂和中因子 5的指数公式 : n - 1k=0[x +dk]rd =5s +1,5s+3 ,5s+5 .其中r,x ,n是正整数 ,s是非负整数 ,n =5 am ,5 m .
关键词 方幂和 因子指数 因子个数 数论 丢番图方程
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满足ω(D)≤3的Diophantine方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2 被引量:1
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作者 呼家源 李小雪 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2016年第3期43-46,共4页
设D是无平方因子正整数,ω(D)≤3表示D的不同素因子的个数.主要对方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2的解进行了研究,并利用二次和四次Diophantine方程的一些性质,证明了若ω(D)≤3,那么方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2只有正整数解(D,x,y,z)=(... 设D是无平方因子正整数,ω(D)≤3表示D的不同素因子的个数.主要对方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2的解进行了研究,并利用二次和四次Diophantine方程的一些性质,证明了若ω(D)≤3,那么方程组x+1=6Dy^2,x^2-x+1=3z^2只有正整数解(D,x,y,z)=(182,436 7,2,252 1)和(1 711 759,164 328 863,4,94 875 313). 展开更多
关键词 Diophantine方程组 无平方因子正整数 不同素因子个数
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