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求解Boussinesq方程的四阶紧致隐式显式Runge-Kutta格式
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作者 王红玉 依力米努尔·尼扎木 开依沙尔·热合曼 《工程数学学报》 北大核心 2025年第4期683-695,共13页
采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值... 采用空间方向上的三点四阶紧致有限差分法和时间方向上的保持强稳定性的三阶隐式显式Runge-Kutta方法,提出了Boussinesq方程的一种空间四阶、时间三阶的紧致差分格式,利用傅里叶分析验证了所提格式的稳定性。通过对几个数值算例的数值结果分析和比较,验证了所提格式的有效性。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 紧致差分格式 隐式显式runge-kutta
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非线性耦合分数阶常微分方程组的Runge-Kutta法
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作者 张应洪 刘雪林 +1 位作者 施芳 周晓军 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第6期105-111,119,共8页
针对非线性耦合分数阶常微分方程组初值问题提出了一种显式算法。将方程组转化成等价的第二类Volterra积分方程组之后,利用经典的Runge-Kutta公式构造一个显式数值格式,并分析了该算法的收敛性和稳定性。通过数值算例验证了该方法的有效... 针对非线性耦合分数阶常微分方程组初值问题提出了一种显式算法。将方程组转化成等价的第二类Volterra积分方程组之后,利用经典的Runge-Kutta公式构造一个显式数值格式,并分析了该算法的收敛性和稳定性。通过数值算例验证了该方法的有效性,且与理论分析结果一致。 展开更多
关键词 非线性耦合分数常微分方程组 runge-kutta 收敛性 稳定性
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粘性流基于特征线的四阶Runge-Kutta有限元法 被引量:3
3
作者 廖绍凯 张研 陈达 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第2期226-232,共7页
对于二维不可压缩粘性流,通过沿流线方向的坐标变换,推导了无对流项的二维N-S(Navier-Stokes)方程。采用四阶Runge-Kutta法对N-S方程进行时间离散,并沿流线进行Taylor展开,得到显式的时间离散格式,然后利用Galerkin法对其进行空间离散,... 对于二维不可压缩粘性流,通过沿流线方向的坐标变换,推导了无对流项的二维N-S(Navier-Stokes)方程。采用四阶Runge-Kutta法对N-S方程进行时间离散,并沿流线进行Taylor展开,得到显式的时间离散格式,然后利用Galerkin法对其进行空间离散,得到了高精度的有限元算法。利用本文算法对方腔驱动流和圆柱绕流进行了数值计算,通过对时间步长、网格尺寸和流场区域的计算分析,进一步验证了本文算法相比经典CBS法在时间步长、收敛性、耗散性和计算精度方面更具有优势。 展开更多
关键词 NAVIER-STOKES方程 四阶runge-kutta法 收敛性 耗散性 精度
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基于四阶累积量MUSIC法的感应电机无传感器速度估计 被引量:5
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作者 王洪希 赵玉明 +1 位作者 田伟 周振雄 《机床与液压》 北大核心 2019年第10期130-135,共6页
从感应电机定子电流频谱中提取转子槽谐波,并求得电机的转速,传统采用FTT技术,但其自身存在如频率分辨率低、抑制噪声能力弱等一些缺点。提出一种采用基于四阶累积量的MUSIC法从异步电动机定子电流频谱中提取转子槽谐波频率,进而准确估... 从感应电机定子电流频谱中提取转子槽谐波,并求得电机的转速,传统采用FTT技术,但其自身存在如频率分辨率低、抑制噪声能力弱等一些缺点。提出一种采用基于四阶累积量的MUSIC法从异步电动机定子电流频谱中提取转子槽谐波频率,进而准确估计电机转速的新方法。MUSIC法具有高频率分辨力和强大的微弱谐波检测能力,加之高阶累积量可以有效地抑制噪声,基于四阶累积量MUSIC法非常适用于感应电机转子槽谐波提取。实验结果表明,基于四阶累积量MUSIC法可以正确提取转子槽谐波频率,准确估计出电机转速,尤其在频率分辨率和抗噪声上比FFT法具有较好的优越性。 展开更多
关键词 MUSIC 累积量 无传感器速度估计
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边坡稳定可靠度分析的新型四阶矩法 被引量:6
5
作者 周芬 郭奥飞 杜运兴 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第5期113-119,共7页
提出了一种边坡稳定可靠度分析的新型四阶矩计算方法.该方法将均匀设计法、径向基神经网络技术和最大熵原理相结合对边坡进行可靠性分析.采用均匀设计法确定粘聚力和内摩擦角的网络训练样本空间,并采用基于有限元的强度折减法计算样本... 提出了一种边坡稳定可靠度分析的新型四阶矩计算方法.该方法将均匀设计法、径向基神经网络技术和最大熵原理相结合对边坡进行可靠性分析.采用均匀设计法确定粘聚力和内摩擦角的网络训练样本空间,并采用基于有限元的强度折减法计算样本空间中样本所对应的边坡安全系数.利用这些样本及对应的安全系数训练径向基神经网络.利用训练好的神经网络获得满足统计数量要求的边坡安全系数,并计算边坡安全系数前四阶矩.利用最大熵原理得到边坡安全系数的概率密度函数近似表达式、边坡失效概率以及相应的可靠指标.该方法的计算结果与蒙特卡罗法的计算结果对比表明该方法具有较高的精度. 展开更多
关键词 边坡稳定 均匀设计 径向基神经网络 最大熵 可靠度
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分片Bernstein多项式的样条配点法求解四阶微分方程 被引量:3
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作者 王彩华 杜金月 朱亚男 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期505-512,共8页
本文对四阶微分方程边值问题,给出一种基于分片Bernstein多项式的样条配点法求解,该格式构造过程容易理解,形成的线代数方程组系数矩阵稀疏,可用迭代法求解.数值实验表明,该方法可有效求解一般四阶线性微分方程边值问题,结合非等距配置... 本文对四阶微分方程边值问题,给出一种基于分片Bernstein多项式的样条配点法求解,该格式构造过程容易理解,形成的线代数方程组系数矩阵稀疏,可用迭代法求解.数值实验表明,该方法可有效求解一般四阶线性微分方程边值问题,结合非等距配置点亦可用于求解含小参数的扰动问题. 展开更多
关键词 微分方程 分片Bernstein多项式 配点 小参数扰动
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基于四阶累积量切片的宽带传播算子测向方法 被引量:3
7
作者 赵春晖 黄光亚 李刚 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第12期2022-2025,共4页
四阶累积量的盲高斯性改善了高斯噪声存在情况下的方位估计算法性能,四阶累积量切片同样具有盲高斯性,结合改进的传播算子法(MPM)不但可以降低算法的运算量,还可以改善算法的性能。首先利用旋转不变方法(RSS)对宽带信号进行聚焦处理,聚... 四阶累积量的盲高斯性改善了高斯噪声存在情况下的方位估计算法性能,四阶累积量切片同样具有盲高斯性,结合改进的传播算子法(MPM)不但可以降低算法的运算量,还可以改善算法的性能。首先利用旋转不变方法(RSS)对宽带信号进行聚焦处理,聚焦处理后的矩阵输出再求其四阶累积量切片矩阵,对该矩阵利用改进的传播算子法得到测向结果。论述了四阶累积量切片适用于改进的传播算子法的原理,并通过仿真验证了算法在盲高斯噪声、运算量及测向性能方面的优越性。 展开更多
关键词 累积量切片 宽带信号 方位估计 传播算子
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平面四杆机构高阶和复合点阶综合的CAD几何法 被引量:4
8
作者 路懿 Tatu Leinone 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2002年第8期772-777,共6页
提出四连杆机构高阶和复合点阶近似综合的 CAD几何法 .确定机构连杆的位置、速度和加速度与轨迹曲线的点、一阶导数和二阶导数的等效关系 .基于几何约束和尺寸驱动技术 ,构造一个基本四连杆模拟机构 ;再根据机构高阶和复合点阶综合的任... 提出四连杆机构高阶和复合点阶近似综合的 CAD几何法 .确定机构连杆的位置、速度和加速度与轨迹曲线的点、一阶导数和二阶导数的等效关系 .基于几何约束和尺寸驱动技术 ,构造一个基本四连杆模拟机构 ;再根据机构高阶和复合点阶综合的任务 ,由基本四连杆模拟机构分别构造出高阶和复合点阶近似综合模拟机构 .采用修改尺寸和尺寸动态变化技术 ,检查和分析尺寸变化对机构的影响因素、干涉情况 ,确定机构的理想形状 .计算机模拟结果表明 ,该方法不仅快捷、直观 ,而且具有求解精度高和重复性好的优点 。 展开更多
关键词 平面杆机构 CAD 几何 综合 计算机模拟 尺寸驱动 几何约束 机械设计
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两类新的求解非线性方程的四阶方法(英文) 被引量:1
9
作者 王霞 张启虎 《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第2期110-114,共5页
应用待定系数法和权函数法给出了在实数域R上求解非线性方程单根的2类新的四阶方法.考虑了计算效率,本方法每步需要计算1个函数值,2个导数值,效率指数为1.587.通过新方法与牛顿法及其他已知方法的比较,结果表明新方法具有一定的优越性.
关键词 收敛 非线性方程 Jarratt方 迭代方 权函数 待定系数
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捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态算法 被引量:19
10
作者 史凯 刘马宝 《探测与控制学报》 CSCD 北大核心 2019年第3期61-65,共5页
针对捷联惯导姿态更新算法高精度、结构复杂度低的需求,为了满足常规武器工程化的需求,提出捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态解算算法.根据载体初始姿态角确定姿态转换矩阵,由姿态转换矩阵确定四元数初值,用四阶龙格库塔法解四元数微... 针对捷联惯导姿态更新算法高精度、结构复杂度低的需求,为了满足常规武器工程化的需求,提出捷联惯导四元数的四阶龙格库塔姿态解算算法.根据载体初始姿态角确定姿态转换矩阵,由姿态转换矩阵确定四元数初值,用四阶龙格库塔法解四元数微分方程,更新四元数,从而根据四元数与姿态角之间对应关系解算弹体姿态角.120迫弹平台仿真结果验证了四阶龙格库塔姿态更新算法的正确性,姿态解算精度0.01°,开发实用化样机进行实际抛洒实验,结果表明,该算法切实可行,可工程化使用. 展开更多
关键词 捷联惯导 姿态更新算 龙格库塔 元数
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四阶特征值问题强间断有限元逼近方法
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作者 石东洋 李清善 《郑州大学学报(自然科学版)》 2000年第1期7-11,共5页
以 Bergan元为例 ,讨论了四阶特征值问题强间断有限元的逼近方法 ,得到了最优误差估计 ,改善或弥补了以往文献的结果和不足 .其结论对其它一般的非协调元 (如 Morleg元 ,ACM矩形元 ,拟协调元及广义协调元 )
关键词 强间断 误差估计 特征值问题 有限元逼近
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再生核结合配置法求解一类带有积分边值条件的四阶非线性微分方程 被引量:2
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作者 刘宏影 吕学琴 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2016年第5期928-936,共9页
该文主要研究了一类带有积分边值条件的四阶非线性微分方程的求解.利用再生核理论结合配置法来求解此类问题,并着重说明了用此种方法得到的解的一致收敛性.同时给出了算例说明了该方法的有效性.
关键词 配置 积分边值条件 非线性微分方程 再生核空间
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曲率障碍下四阶变分不等式的交替方向乘子法 被引量:5
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作者 张霖森 程兰 张守贵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2023年第5期595-604,共10页
对于重调和算子和曲率障碍表示的变分不等式,提出了自适应交替方向乘子数值解法(SADMM).对问题引入一个辅助变量表示曲率函数的增广Lagrange函数,导出一个约束极小值问题,并且该问题等价于一个鞍点问题.然后采用交替方向乘子法(ADMM)求... 对于重调和算子和曲率障碍表示的变分不等式,提出了自适应交替方向乘子数值解法(SADMM).对问题引入一个辅助变量表示曲率函数的增广Lagrange函数,导出一个约束极小值问题,并且该问题等价于一个鞍点问题.然后采用交替方向乘子法(ADMM)求解这个鞍点问题.通过采用平衡原理和迭代函数,得到了自动调整罚参数的自适应法则,从而提高了计算效率.证明了该方法的收敛性,并给出了利用迭代函数近似罚参数的具体方法.最后,用数值计算结果验证了该方法的有效性. 展开更多
关键词 变分不等式 曲率障碍 交替方向乘子 自适应
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动态电压恢复器的分数阶正负序解耦控制策略
14
作者 吴朝俊 王振跃 +1 位作者 杨宁宁 邵文权 《电力工程技术》 北大核心 2025年第1期60-68,共9页
为了改善动态电压恢复器(dynamic voltage restorer,DVR)治理不对称电压暂降故障的性能,文中提出基于瞬时对称分量法的分数阶正负序解耦控制策略,并将其应用于三相四桥臂逆变器DVR系统中。首先,利用对称分量法得到DVR系统的分序解耦数... 为了改善动态电压恢复器(dynamic voltage restorer,DVR)治理不对称电压暂降故障的性能,文中提出基于瞬时对称分量法的分数阶正负序解耦控制策略,并将其应用于三相四桥臂逆变器DVR系统中。首先,利用对称分量法得到DVR系统的分序解耦数学模型。其次,针对传统对称分量法不适用于系统暂态过程分析的问题,采用瞬时对称分量法得到不对称电压电流信号瞬时值的正负零序分量,并独立设计三序分量的电压电流双闭环比例积分(proportional-integral,PI)控制策略。然后,将整数阶正负序解耦控制策略推广到分数阶,并利用频域方法与增益变化时的鲁棒性条件相结合对相关参数进行校正。最后,通过仿真结果验证分数阶正负序解耦控制策略应用于DVR系统的可行性,且与传统正负序解耦控制相比较,所提策略具有更好的动态响应速度与抗干扰性能。 展开更多
关键词 电压暂降 动态电压恢复器(DVR) 三相桥臂逆变器 瞬时对称分量 正负序解耦控制 分数控制
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曲线网格下精确四阶精度有限体积紧致方法
15
作者 廖飞 叶正寅 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期836-840,共5页
研究了一种求解可压缩欧拉方程的精确四阶精度有限体积紧致方法。通过引入坐标变换,构造了精确四阶精度的体平均量近似和面平均量近似方法,以解决有限体积方法中的积分近似问题,并在曲线网格上辅助四阶精度Padé型紧致格式对欧拉方... 研究了一种求解可压缩欧拉方程的精确四阶精度有限体积紧致方法。通过引入坐标变换,构造了精确四阶精度的体平均量近似和面平均量近似方法,以解决有限体积方法中的积分近似问题,并在曲线网格上辅助四阶精度Padé型紧致格式对欧拉方程进行空间离散。构造了积分型高精度紧致滤波方法代替人工粘性耗散,使计算过程收敛。通过计算欧拉圆柱绕流和Ringleb流动,验证了方法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 计算流体力学 欧拉方程 有限体积 积分近似 紧致格式 曲线网格 坐标变换 精确精度
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扩展Hubbard模型局域方法的四阶近似
16
作者 魏国柱 《东北大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1994年第3期230-234,共5页
应用局域方法四阶近似,计算了扩展Hubbard模型顺磁相的相关能、局域磁矩和反铁磁极化.计算表明,当电子密度n较小时,尽管U和W可以很大,对三阶近似结果仍没有明显修正,只有当n,U和W都较大时,对三阶近似结果的修正才... 应用局域方法四阶近似,计算了扩展Hubbard模型顺磁相的相关能、局域磁矩和反铁磁极化.计算表明,当电子密度n较小时,尽管U和W可以很大,对三阶近似结果仍没有明显修正,只有当n,U和W都较大时,对三阶近似结果的修正才变得明显. 展开更多
关键词 HUBBARD模型 近似 局域
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捷联惯导系统中四元素法求解姿态角仿真模拟 被引量:29
17
作者 孙冬梅 田增山 韩令军 《弹箭与制导学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期51-53,60,共4页
在捷联惯导系统中,姿态矩阵的四元素微分方程求解一般采用四阶龙格-库塔法,从运算精度与速度上考虑,提出了另一种有效的四阶泰勒展开法。并在典型圆锥运动环境下,对两种算法进行了姿态角误差仿真。通过仿真分析,四阶泰勒展开法的计算精... 在捷联惯导系统中,姿态矩阵的四元素微分方程求解一般采用四阶龙格-库塔法,从运算精度与速度上考虑,提出了另一种有效的四阶泰勒展开法。并在典型圆锥运动环境下,对两种算法进行了姿态角误差仿真。通过仿真分析,四阶泰勒展开法的计算精度比四阶龙格-库塔法高出1~2个数量级,为改进捷联惯导系统姿态算法提供了理论参考依据。 展开更多
关键词 元素 龙格-库塔 泰勒展开 姿态角
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弧齿锥齿轮四阶传动误差的设计 被引量:7
18
作者 苏进展 方宗德 蔡香伟 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期29-34,共6页
为获得给定设计重合度和实际载荷工况下传动误差的不同啮合转换点幅值和最小波动量,提出了小轮采用变性法加工的弧齿锥齿轮四阶传动误差设计方法.通过改变接触迹线方向和参考点位置来获得齿轮副预置重合度和啮合位置对称;预置四阶传动... 为获得给定设计重合度和实际载荷工况下传动误差的不同啮合转换点幅值和最小波动量,提出了小轮采用变性法加工的弧齿锥齿轮四阶传动误差设计方法.通过改变接触迹线方向和参考点位置来获得齿轮副预置重合度和啮合位置对称;预置四阶传动误差的表达式,由逆轮齿接触分析(TCA)方法获得相应的高阶变性系数.算例分析结果表明:调整滚比多项式的前四项系数,可以获得不同啮合转换点幅值的四阶传动误差,并对承载传动误差的波动量及所对应的载荷产生影响;四阶传动误差是通过控制齿面相对修形量来实现的. 展开更多
关键词 机械传动 弧齿锥齿轮 传动误差 变性 对称性 重合度
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基于四阶混合累积量的自适应线谱增强器 被引量:5
19
作者 梁红 王惠刚 李志舜 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期50-53,共4页
将四阶累积量的递推算法推广到求正弦信号的混合四阶累积量 ,并提出了一种计算正弦信号四阶混合累积量的自适应线谱增强递推算法。该线谱增强器的结构为自适应 FIR滤波器 ,当输入为含有高斯噪声的正弦信号且处于稳态时 ,滤波器的权系数... 将四阶累积量的递推算法推广到求正弦信号的混合四阶累积量 ,并提出了一种计算正弦信号四阶混合累积量的自适应线谱增强递推算法。该线谱增强器的结构为自适应 FIR滤波器 ,当输入为含有高斯噪声的正弦信号且处于稳态时 ,滤波器的权系数与输入信号的四阶混合累积量的一维切片成正比 ,而与高斯噪声无关 ,从而使信号的线谱成份得到增强。仿真结果表明 。 展开更多
关键词 混合累积量 线谱增强器 自适应短时相关增强器 正弦信号 递推算
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四阶指数差分及其在FDTD中的应用 被引量:4
20
作者 丁让箭 吴先良 +1 位作者 张玉梅 赵谨 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期64-68,共5页
提出一种新的指数差分格式。与普通的二阶中心差分格式相比,该格式具有在不增加存储量的前提下提高计算精度的优点。文中用实例验证了该差分格式的高精度性。最后,应用该方法计算了圆柱凹面反射的问题,得出凹面内场的分布图。
关键词 电磁场 数值计算 FDTD 指数差分格式 中心差分格式 MAXWELL方程
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