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多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性 被引量:11
1
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期431-435,共5页
该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。
关键词 非线性 非自治 微分方程 周期解
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三阶非线性时滞微分方程振动性的新准则 被引量:8
2
作者 罗李平 俞元洪 曾云辉 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第9期941-947,共7页
研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映... 研究了一类三阶非线性时滞微分方程的振动性问题,利用算子和积分技巧给出了该类方程不存在A型解(或B型解)的判定条件.进而借助适当的比较定理,得到了该类方程振动的几个新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献中的结果,并充分反映了时滞在方程振动中的影响作用.主要结果由实例加以阐述. 展开更多
关键词 微分方程 A型解 B型解 比较定理 振动准则 非线性
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高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性定理 被引量:7
3
作者 罗李平 欧阳自根 《重庆大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第2期130-135,共6页
偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程... 偏泛函微分方程来源于物理学、生物学、工程学等学科领域中众多的数学模型,具有强烈的实际背景.振动性理论作为偏泛函微分方程定性理论的重要分支之一,对其进行研究具有极大的理论意义与实用价值.笔者研究一类高阶非线性时滞偏微分方程组的振动性,利用Green定理和Riccati变换,获得了该类方程组在两类不同边值条件下所有解振动的若干充分性判据,并通过一些实例加以阐述.所得结果为解决上述学科领域中的实际问题提供了数学理论基础. 展开更多
关键词 微分方程 非线性 振动性 RICCATI变换
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高阶中立型非线性时滞微分方程振动及非振动性 被引量:9
4
作者 唐先华 庚建设 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第3期269-276,共8页
考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解... 考虑中立型微分方程其中n≥1为奇数,P∈C([to,∞),R),τ>0,σi≥0,fi∈C([to,∞)×R,R),i=1,2,……,m本文在允许P(t)-1振动的情况下获得了此方程所有解振动及存在正解的充分条件作为应用,证明了方程所有解振动(ηπ<β)或存在最终正解(ηπ>β,其中C>0,β>0. 展开更多
关键词 中立型 非线性 最终正解 微分方程 振动性
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一类n阶非线性时滞微分方程周期解的存在性 被引量:2
5
作者 刘炳文 黄立宏 张正球 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期343-350,共8页
通过应用拓扑度的方法,获得了一类n阶非线性时滞微分方程2π周期解存在性的若干结论.
关键词 N微分方程 非线性 周期解 存在性 拓扑度
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多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性 被引量:6
6
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期306-313,共8页
该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。
关键词 非线性 中立型微分方程 周期解
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一类高阶非线性时滞偏微分方程解的振动性 被引量:4
7
作者 罗李平 欧阳自根 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第3期56-59,共4页
研究了一类偶数阶非线性时滞偏微分方程解的振动性,获得了方程所有解振动的充分判据,主要结果由一些例子加以阐明。
关键词 微分方程 非线性 振动性
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具非线性中立项的二阶变时滞微分方程的振荡性 被引量:13
8
作者 杨甲山 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期30-37,共8页
研究了一类具有一个非线性中立项的二阶变时滞非线性泛函微分方程的振荡性.利用Riccati变换技术及一些分析技巧,获得了该类方程振荡的两个新判别准则,这些准则推广且改进了现有文献中的一些结果.
关键词 振荡性 泛函微分方程 非线性中立项 RICCATI变换
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2k阶非线性时滞微分方程的周期解 被引量:2
9
作者 梁心 张伸煦 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期466-468,共3页
应用Schauder不动点定理和傅氏分析技术,推广了二阶时滞微分方程周期解的结果,证明了2k阶非线性时滞微分方程在L2(0,2π)空间中2π周期解的存在性与惟一性.保证结果成立的条件是通常Lazer型非共振条件的自然推广.
关键词 2k微分方程 周期解 SCHAUDER不动点定理
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二阶非线性时滞微分方程的振动性定理 被引量:1
10
作者 燕居让 张全信 《工程数学学报》 CSCD 1992年第3期113-116,共4页
本文是[1]的继续。讨论二阶非线性时滞微分方程x"(t)+p(t)X(t,x(t),x'(t))x'(g)+q(t)f(x(σ(t)))=0的解的振动性质。建立了方程(1)的两个振动性定理。
关键词 微分方程 振动性 非线性
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二阶非线性时滞微分方程属于极限圆型的判定 被引量:1
11
作者 赵静 刘振斌 +1 位作者 黄凯美 张洪谦 《青岛农业大学学报(自然科学版)》 2007年第1期75-79,共5页
本文借助于辅助泛函,得到了二阶非线性时滞微分方程(r(t)x′(t))′+q1(t)f(x)+q2(t)x(h(t))=0是极限圆型的一些充分条件及方程的解都有界的判定准则。
关键词 非线性 有界性 极限圆 辅助泛函 微分方程
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高阶非线性时滞微分方程的振动定理 被引量:4
12
作者 靳明忠 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1994年第9期823-830,共8页
本文给出一类高阶非线性时滞微分方程振动的充要条件,对强迫时滞微分方程给出若干充分条件或必要条件。
关键词 非线性 微分方程 振动
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多阶分数阶时滞微分方程的谱延迟校正法
13
作者 李珊 刘婧 杜存萱 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期686-697,共12页
分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进... 分数阶时滞微分方程(FDDEs)在物理、生物等众多领域有着广泛应用。针对分数阶时滞微分方程(FDDEs),创造性地提出并应用谱延迟校正法(SDC)作为解决方案,构建一种基于双网格的Legendre延迟校正谱方法。引入双网格技术,对时间和空间离散进行优化处理,同时结合Legendre多项式进行谱延迟校正,大幅提升求解精度。制定预测步骤和校正步骤进行详尽误差分析。预测步骤以初步逼近的方式为解提供初始估计,通过校正步骤进一步细化解的近似,从而显著提高整体数值精度。数值实验结果表明,双网格Legendre延迟校正谱方法在处理分数阶时滞微分方程时成效卓著,极大地提高了精度,充分验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 分数微分方程 双网格谱延迟校正法 误差分析
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二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性 被引量:4
14
作者 毛卫华 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期45-51,共7页
主要就二阶非线性具时滞脉冲微分方程振动性进行了讨论 ,得到一些充分判据 ,并给出例子以说明脉冲及时滞对振动性态所起的作用 .
关键词 振动解 非振动解 线性系统 线性系统 非线性脉冲微分方程 振动性
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高阶具非线性中立项时滞微分方程正解的存在性 被引量:2
15
作者 傅建辉 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期24-27,49,共5页
利用控制收敛定理和压缩映射原理研究了一类具非线性中立项时滞微分方程有界正解的存在性,获得了其存在有界正解的充分条件.
关键词 中立型微分方程 非线性中立项 正解 振动性
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一类二阶非线性时滞微分方程的振动性定理 被引量:1
16
作者 孙元功 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第4期27-30,共4页
 研究了一类二阶非线性时滞微分方程的解的振动性,得到了该方程所有解均振动的一个简单而又直接的判别准则.
关键词 非线性微分方程 振动性定理 振动准则 判别准则 非平凡解
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二阶非线性时滞微分方程区间强迫振动准则
17
作者 焦建军 陈兰荪 禹谢华 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第4期613-619,共7页
研究了具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动.利用H lder不等式与数学分析的方法,对于满足不同条件时的情形进行了讨论,给出了在不同条件下具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动的若干充分条件,推广了已... 研究了具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动.利用H lder不等式与数学分析的方法,对于满足不同条件时的情形进行了讨论,给出了在不同条件下具有振动位势的二阶非线性时滞微分方程的区间强迫振动的若干充分条件,推广了已有的一些结论.为更好地理解定理,同时给出了具体的实例并对定理的条件进行了验证. 展开更多
关键词 振动 非线性 微分方程
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非线性奇阶时滞微分方程解的振动性 被引量:1
18
作者 申小莉 俞元洪 高平 《长沙水电师院学报(自然科学版)》 1999年第2期120-122,共3页
给出奇阶时滞微分方程x(n)(t)+Q(t)f(x(g(t)))=0的一切解均为振动的充分条件和必要条件;当n=1,Q(t)>0,f(x)=xα,α∈(0,1)是两个奇数之比,g(t)=t-τ,τ>0时,方程的一切解... 给出奇阶时滞微分方程x(n)(t)+Q(t)f(x(g(t)))=0的一切解均为振动的充分条件和必要条件;当n=1,Q(t)>0,f(x)=xα,α∈(0,1)是两个奇数之比,g(t)=t-τ,τ>0时,方程的一切解均为振动的必要充分条件是∫∞Q(s)ds=∞. 展开更多
关键词 振动 非线性微分方程
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某类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性
19
作者 邹杰涛 朱红霞 侯艳红 《太原理工大学学报》 CAS 北大核心 2007年第5期458-460,共3页
讨论中立型项目的一阶导数带有齐次幂的一类二阶非线性中立型时滞微分方程解的性质。在振动因子q(t)保号、中立型因子p(t)<1的情况下,通过对中立型项一阶导数符号的讨论,根据Holder不等式,研究了该类方程的解振动的条件,得到了所研... 讨论中立型项目的一阶导数带有齐次幂的一类二阶非线性中立型时滞微分方程解的性质。在振动因子q(t)保号、中立型因子p(t)<1的情况下,通过对中立型项一阶导数符号的讨论,根据Holder不等式,研究了该类方程的解振动的条件,得到了所研究方程所有解振动的三个充分性定理,所得结论是对该类问题已有结论的进一步完善和推广。 展开更多
关键词 非线性 微分方程 中立型 振动性
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高阶非线性中立型时滞偏微分方程系统解的强迫振动性
20
作者 杨军 王春艳 李静 《燕山大学学报》 CAS 2005年第1期1-4,共4页
研究具有连续分布偏差变元的高阶非线性中立型偏微分方程系统,获得了系统解振动的若干充分条件。
关键词 微分方程 强迫振动性 非线性 中立型 连续分布 偏差变元 系统
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