一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性 被引量：1

1

作者 邓廷勇 孔令彬 《黑龙江八一农垦大学学报》 2010年第6期79-82,共4页

研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。

关键词 四阶非线性微分方程边值问题 正解存在性 锥不动点定理

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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性

2

作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页

用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多

关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件

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n阶非线性微分方程的三点及四点边值问题 被引量：2

3

作者 刘颖 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期10-15,共6页

用上下解方法证明两类n阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性和三类n阶非线性常微分方程三、四点边值问题解的存在性和惟一性 .

关键词 n阶非线性微分方程 四点边值问题 上下解 存在性 惟一性 三点边值问题 边界条件

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二阶非线性积分-微分方程边值问题的正解 被引量：7

4

作者 李永祥 晏锐 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期1-6,共6页

用锥映射不动点定理讨论了二阶积分—微分方程边值问题正解的存在性 ,把所得的结果应用于四阶常微分方程边值问题 。

关键词 二阶非线性积分-微分方程 凸锥 正解 四阶边值问题 锥映射不动点定理 存在性

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一类四阶超线性奇异微分方程边值问题的正解 被引量：1

5

作者 赵增勤 李秀珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期436-448,共13页

该文研究了一类包含二阶导数项的四阶超线性奇异微分方程边值问题,得到正解的存在性及有关性质.然后,对于不含有二阶导数项的情况,得到其C^2[0,1]正解、C^3[0,1]正解存在的充分必要条件.

关键词 四阶微分方程 奇异边值问题 超线性 不动点 正解.

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非线性4n阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性 被引量：1

6

作者 高永馨 高有 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第2期288-296,共9页

利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程　　y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件　　g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n - 3　　g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n... 利用“上下解”的方法 ,讨论了非线性 4n阶常微分方程　　y( 4n) =f(t,y,y′,y″ ,… ,y( 4n-1) )满足条件　　g2i(y( 2i) (a) ,y( 2i+ 1) (a) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n - 3　　g4n-4(y( 4n-4) (a) ,y( 4n-3 ) (a) ,y( 4n-2 ) (a) ,y( 4n-1) (a) ) =0　　g4n-3 (y(b) ,y′(b) ,… ,y( 4n-6) (b) ) =0　　g4n-2 (y( 4n-5) (b) ,y( 4n-4) (b) ) =0　　g4n-1(y( 4n-3 ) (b) ,y( 4n-2 ) (b) ) =0　　g2i+ 1(y( 2i+ 1) (c) ,y( 2i+ 2 ) (c) ) =0　　i=0 ,1 ,… ,2n- 4　　g4n-5(y( 4n-5) (c) ,y( 4n-4) (c) ,… ,y( 4n-1) (c) ) =0的非线性三点边值问题解的存在性 . 展开更多

关键词 非线性4n阶常微分方程 非线性三点边值问题 存在性 “上下解”法

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四阶微分方程三点边值问题的奇摄动 被引量：11

7

作者 王秀群 倪守平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期41-47,共7页

该文用 Shauder不动点定理及微分不等式理论研究了一类非线性四阶常微分方程三点边值问题的存在性 。

关键词 奇摄动 边界层校正 四阶微分方程 三点边值问题

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四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性 被引量：13

8

作者 宋利梅 翁佩萱 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期67-77,共11页

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了一类四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性,得到其正解及多个正解存在的若干充分条件,所得结果是相应常微分方程边值问题已有结论的拓广.

关键词 四阶泛函微分方程 边值问题 正解 存在性 锥拉伸与锥压缩不动点定理

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伴有边界摄动的一类四阶非线性微分方程解的估计 被引量：7

9

作者 林宗池 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第6期683-690,共8页

本文研究伴有边界摄动的一类四阶非线性微分方程边值问题 ε~2y^((4))=f(x, y, y′, y″, ε, μ), μ<x<1-μ, y(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_1(ε, μ),y(x, ε, μ)|_(x=1-μ)=1-μ=B_1(ε, μ), y″(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_2(ε, μ... 本文研究伴有边界摄动的一类四阶非线性微分方程边值问题 ε~2y^((4))=f(x, y, y′, y″, ε, μ), μ<x<1-μ, y(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_1(ε, μ),y(x, ε, μ)|_(x=1-μ)=1-μ=B_1(ε, μ), y″(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_2(ε, μ),y″(x, ε, μ)|_(x=1-μ)=B_2(ε, μ)的奇摄动,其中ε,μ是两个小参数。在适当的条件下,利用微分不等式的方法证得摄动问题解的存在和给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计。 展开更多

关键词 边界摄动 解 估计 四阶非线性微分方程 边值问题 奇摄动 余项

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一类非线性四阶波动方程初边值问题解的高能爆破 被引量：2

10

作者 张哲 李德生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期876-880,共5页

研究一类四阶非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法给出在高初始能量的状态下初值满足什么样的条件,问题的解会发生爆破.

关键词 四阶非线性波动方程 初边值问题 位势井 有限时间爆破

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一类滞后型四阶泛函微分方程边值问题的正解 被引量：1

11

作者 杨雯抒 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期32-36,48,共6页

利用锥上不动点原理证明了一个四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性.

关键词 滞后型四阶泛函微分方程 边值问题 正解 BANACH空间

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关于四阶常微分方程奇摄动边值问题的一个注记

12

作者 史少云 王国明 刘柏枫 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期322-323,共2页

给出Howes等人关于四阶常微分方程奇摄动边值问题解的存在性结果的一些反例.这些反例说明Howes等人的结果都是不正确的.

关键词 四阶常微分方程 奇摄动 边值问题 微分不等式 特征方程

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非线性分数阶微分积分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性(英文) 被引量：4

13

作者 马俊驰 杨军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第3期575-580,共6页

本文研究一类非线性分数阶微分积分方程多点分数阶边值问题解的存在性与唯一性,利用一些标准的不动点定理进行证明.

关键词 非线性分数阶微分方程 多点分数阶边值问题 不动点定理

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再生核结合配置法求解一类带有积分边值条件的四阶非线性微分方程 被引量：2

14

作者 刘宏影 吕学琴 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第5期928-936,共9页

该文主要研究了一类带有积分边值条件的四阶非线性微分方程的求解.利用再生核理论结合配置法来求解此类问题,并着重说明了用此种方法得到的解的一致收敛性.同时给出了算例说明了该方法的有效性.

关键词 配置法 积分边值条件 四阶非线性微分方程 再生核空间

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一类四阶非线性边值问题的解和正解 被引量：11

15

作者 姚庆六 任立顺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期765-768,共4页

利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集... 利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解. 展开更多

关键词 四阶 非线性边值问题 正解的存在性 SCHAUDER不动点定理 有界 子集 非线性项 支撑 弹性梁 高度

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四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法 被引量：29

16

作者 李永祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期245-252,共8页

该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) ,　 t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不... 该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) ,　 t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不假定 f关于 u,v的单调性的一般情形下 ,用上下解方法获得了解的存在性结果 。 展开更多

关键词 四阶非线性边值问题 弱极大值原理 上下解方法 存在性 常微分方程 CARATHEODORY函数 单调送代方法

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非线性四阶三点边值问题的正解存在性与多解性 被引量：10

17

作者 姚庆六 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期377-380,共4页

考察了非线性四阶三点边值问题的正解.通过构造适当的锥并且利用相应的积分方程证明了n个正解的存在性.主要工具是锥上的Krasnosel's kii不动点定理.

关键词 四阶常微分方程 三点边值问题 正解 存在性 多解性

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多基点分数阶微分方程脉冲边值问题解的存在性

18

作者 王惠文 曾红娟 李芳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第4期697-715,共19页

该文研究了α(∈(1,2))阶非线性多基点分数微分方程脉冲边值问题解的存在性,利用不动点定理在较弱条件下得到了解的存在性定理,并通过三个实例验证了解的存在性.

关键词 非线性多基点分数阶微分方程 脉冲 边值问题

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非线性四阶边值问题的正解

19

作者 孔令彬 郑慧军 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2012年第3期115-118,12,共4页

利用锥不动点指数研究一类四阶非线性边值问题,证明了正解的存在性.

关键词 非线性四阶边值问题 正解 锥

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两参数非线性四阶边值问题的可解性

20

作者 姚庆六 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2008年第5期23-26,共4页

利用全连续映像的Leray-Schauder不动点定理,对含有各阶导数的两参数非线性四阶边值问题建立了一个解的存在定理.这个定理表明如果非线性项是在某个有界集合上的"高度"的积分是适当的,该问题至少有一个解.在力学上,这个问题... 利用全连续映像的Leray-Schauder不动点定理,对含有各阶导数的两参数非线性四阶边值问题建立了一个解的存在定理.这个定理表明如果非线性项是在某个有界集合上的"高度"的积分是适当的,该问题至少有一个解.在力学上,这个问题描述了两个端点被简单支撑的弹性梁的形变. 展开更多

关键词 四阶常微分方程 两点边值问题 非线性 存在性

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