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一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法被引量：3: 1; 作者丛美芹杨青《科学技术与工程》 2011年第23期5502-5505,5511,共5页; 采用混合体积元方法求解一类四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题,构造了问题的半离散混合体积元格式,得到了误差估计结果。; 关键词混合体积元四阶抛物型积分-微分方程误差估计; 在线阅读下载PDF 职称材料

基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法: 2; 作者陈奥陈雪娟朱小娟《厦门大学学报(自然科学版)》北大核心 2025年第4期740-746,共7页; [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]... 展开更多; 关键词时间分数阶抛物型积分微分方程时间分数阶Riemann-Liouville积分加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式紧差分格式; 在线阅读下载PDF 职称材料

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法被引量：1: 3; 作者文宗川梁静国李宏《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页; 构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.; 关键词四阶线性抛物型积分-微分方程混合有限元法时间间断时空有限元法; 在线阅读下载PDF 职称材料

一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析被引量：1: 4; 作者张厚超白秀琴《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期749-760,共12页; 本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-... 展开更多; 关键词四阶抛物积分微分方程混合元方法半离散及全离散格式超逼近和超收敛; 在线阅读下载PDF 职称材料

四阶抛物型方程基于子域精细积分方法的五次非多项式样条解: 5; 作者林丽烽《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2010年第4期444-448,共5页; 基于子域精细积分理论,利用五次非多项式样条函数关系式,给出了一个求解四阶抛物型方程周期初值的含参数α>0的无条件稳定的差分格式.该格式为2层十点的隐格式.随后通过稳定性分析和误差分析,从理论上说明该格式是无条件稳定的,其局... 展开更多; 关键词四阶抛物型方程子域精细积分五次非多项式样条稳定性分析误差分析; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法被引量：3: 1; 作者丛美芹杨青; 机构山东师范大学数学科学学院; 出处《科学技术与工程》 2011年第23期5502-5505,5511,共5页; 基金国家自然科学基金(10926100 10971254) +1 种基金山东省自然科学基金(Y2007A14 ZR2009AZ003)资助; 文摘采用混合体积元方法求解一类四阶抛物型积分-微分方程的初边值问题,构造了问题的半离散混合体积元格式,得到了误差估计结果。; 关键词混合体积元四阶抛物型积分-微分方程误差估计; Keywords mixed finite volume element fourth order parabolic integro-differential problems error estimate; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法: 2; 作者陈奥陈雪娟朱小娟; 机构集美大学理学院; 出处《厦门大学学报(自然科学版)》北大核心 2025年第4期740-746,共7页; 基金福建省高校数学学科联盟计划项目(2024SXLMMS03) 福建自然科学基金面上项目(2022J01338) 集美大学数字福建大数据建模与智能计算研究所开放基金。; 文摘 [目的]时间分数阶抛物型积分微分方程可用来描述具有记忆和遗传特性的复杂动态系统,其含有时间分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分项,与传统的抛物型方程有所不同.本文提出了一种有效求解时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分法.[方法]时间方向上对时间分数阶R-L积分项利用二阶加权移位的Grünwald-Letnikov(SWGL)公式逼近,并结合Crank-Nicolson(C-N)格式进行离散,空间方向上采用紧差分方法进行离散,从而得到基于SWGL公式的全离散数值格式,并使用能量方法证明了该数值格式的无条件稳定性和收敛性.[结果]该数值解法在时间方向上具有二阶精度,在空间方向上具有四阶精度.最后借助数值算例验证了方法的可行性和有效性.[结论]本文基于SWGL公式建立的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分格式,为求解工程领域中含有分数阶积分项的物理模型提供了一种有效的高精度的数值解法.; 关键词时间分数阶抛物型积分微分方程时间分数阶Riemann-Liouville积分加权移位的Grünwald-Letnikov公式 CRANK-NICOLSON格式紧差分格式; Keywords time fractional parabolic integro-differential equations Riemann-Liouville integral weighted and shifted Grünwald-Letnikov formulae Crank-Nicolson scheme compact difference scheme; 分类号 O241.82 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法被引量：1: 3; 作者文宗川梁静国李宏; 机构内蒙古工业大学管理学院哈尔滨工程大学经济管理学院内蒙古大学数学科学学院; 出处《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页; 基金国家自然科学基金(10601022) 内蒙古自然科学基金(200607010106,200607010806); 文摘构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.; 关键词四阶线性抛物型积分-微分方程混合有限元法时间间断时空有限元法; Keywords Fourth order met hod Space time finite elem parabolic integro-differential ent method discontinuous in problems Mixed finite element; 分类号 O242.21 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析被引量：1: 4; 作者张厚超白秀琴; 机构平顶山学院数学与统计学院; 出处《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期749-760,共12页; 基金国家自然科学基金(11271340 11671369) 河南省科技计划项目(162300410082); 文摘本文的主要目的是利用双线性元Q_(11)及Q_(01)×Q_(10)元研究一类非线性四阶抛物积分微分方程的混合有限元方法.一方面,利用上述两种元的高精度结果以及对时间t的导数转移技巧,在半离散格式下,导出原始变量u和中间变量w=-?u在H^1-模意义下及流量p(向量)=-?u在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2)阶的超逼近性质.进一步地,借助插值后处理技术,得到上述变量的整体超收敛结果.另一方面,建立一个新的向后Euler全离散格式.通过采取新的分裂技术,得到u和w在H^1-模意义下及p在(L^2)~2-模意义下具有O(h^2+?t)阶的超逼近和超收敛结果.这里,h和?t分别表示空间剖分参数和时间步长.最后,给出一个数值算例,计算结果验证了理论分析的正确性.; 关键词四阶抛物积分微分方程混合元方法半离散及全离散格式超逼近和超收敛; Keywords Fourth order parabolic integro-differential equation Mixed finite element method Semi-discrete and fully-discrete schemes Superclose and superconvergence; 分类号 O242.21 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

题名四阶抛物型方程基于子域精细积分方法的五次非多项式样条解: 5; 作者林丽烽; 机构福建农林大学计算机与信息学院; 出处《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2010年第4期444-448,共5页; 文摘基于子域精细积分理论,利用五次非多项式样条函数关系式,给出了一个求解四阶抛物型方程周期初值的含参数α>0的无条件稳定的差分格式.该格式为2层十点的隐格式.随后通过稳定性分析和误差分析,从理论上说明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差为O(α(Δt)+(Δt)2+(Δx)6),其中Δt、Δx分别为时间步长和空间步长.结果表明,本文构造的格式是有效且实用的.; 关键词四阶抛物型方程子域精细积分五次非多项式样条稳定性分析误差分析; Keywords four order parabolic equation sub-domain precise integration non-polynomial quintic spline stability analysis error analysis; 分类号 O241.8 [理学—计算数学]; 在线阅读下载PDF 职称材料

	题名	作者	出处	发文年	被引量	操作
1	一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法	丛美芹杨青	《科学技术与工程》	2011	3	在线阅读下载PDF 职称材料
2	基于加权移位Grünwald-Letnikov公式的时间分数阶抛物型积分微分方程的紧差分方法	陈奥陈雪娟朱小娟	《厦门大学学报(自然科学版)》北大核心	2025	0	在线阅读下载PDF 职称材料
3	四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法	文宗川梁静国李宏	《应用数学》 CSCD 北大核心	2008	1	在线阅读下载PDF 职称材料
4	一类四阶抛物积分微分方程混合元方法的超收敛分析	张厚超白秀琴	《应用数学》 CSCD 北大核心	2018	1	在线阅读下载PDF 职称材料
5	四阶抛物型方程基于子域精细积分方法的五次非多项式样条解	林丽烽	《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心	2010	0	在线阅读下载PDF 职称材料