四阶微分方程三点边值问题的奇摄动 被引量：11

1

作者 王秀群 倪守平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期41-47,共7页

该文用 Shauder不动点定理及微分不等式理论研究了一类非线性四阶常微分方程三点边值问题的存在性 。

关键词 奇摄动 边界层校正 四阶微分方程 三点边值问题

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分片Bernstein多项式的样条配点法求解四阶微分方程 被引量：3

2

作者 王彩华 杜金月 朱亚男 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期505-512,共8页

本文对四阶微分方程边值问题,给出一种基于分片Bernstein多项式的样条配点法求解,该格式构造过程容易理解,形成的线代数方程组系数矩阵稀疏,可用迭代法求解.数值实验表明,该方法可有效求解一般四阶线性微分方程边值问题,结合非等距配置... 本文对四阶微分方程边值问题,给出一种基于分片Bernstein多项式的样条配点法求解,该格式构造过程容易理解,形成的线代数方程组系数矩阵稀疏,可用迭代法求解.数值实验表明,该方法可有效求解一般四阶线性微分方程边值问题,结合非等距配置点亦可用于求解含小参数的扰动问题. 展开更多

关键词 四阶微分方程 分片Bernstein多项式 配点法 小参数扰动

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四阶微分方程非线性边值问题的可解性 被引量：1

3

作者 王国灿 于和园 《大连铁道学院学报》 CAS 1998年第4期5-8,共4页

利用混合型积分算子研究了一类四阶微分方程的非线性边值问题：ｘ（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ′，ｘ″，ｘ），ｘ（０）＝Ａ，ｘ（１）＝Ｂ，ｇ（ｘ″（０），ｘ′″（０））＝０，ｈ（ｘ″（０），ｘ″（１），ｘ′″（０）。

关键词 四阶微分方程 非线性边值 上下解 积分算子

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四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性

4

作者 高永馨 余培照 《中国民航大学学报》 CAS 2012年第1期60-63,共4页

讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(x,y,y′,y″,y苁)在混合两点边值条件y′(a)=0,y″(a)+y″(b)=0,y(b)=0,y苁(b)=0或y′(a)=0,y苁(a)+y苁(b)=0,y(b)=0,y″(b)=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。... 讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(x,y,y′,y″,y苁)在混合两点边值条件y′(a)=0,y″(a)+y″(b)=0,y(b)=0,y苁(b)=0或y′(a)=0,y苁(a)+y苁(b)=0,y(b)=0,y″(b)=0下,解的存在唯一性。其中f在[a,b]×R4上连续且满足Lipschitz条件。并在推广后的Lipschitz条件与Banach压缩映射原理基础上,得到一些新的存在唯一性结果。 展开更多

关键词 非线性四阶微分方程 混合两点边值问题 GREEN函数 解的存在唯一性

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非线性四阶微分方程两点边值问题解的存在唯一性 被引量：1

5

作者 高永馨 《中国民航学院学报》 2006年第5期60-62,共3页

讨论了非线性四阶微分方程y(4)=f(x,y,y',y'',y''')的两点边值问题解的存在唯一性。其中,函数f在[a,b]×R4上连续,且满足Lipschitz条件。

关键词 非线性四阶微分方程 两点边值问题 解的存在唯一性

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四阶微分方程广义第二特征值的上界估计 被引量：6

6

作者 胡志坚 钱椿林 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期427-430,共4页

考虑四阶微分方程广义第二特征值的上界估计,利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分、Schwartz不等式和Young不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关.

关键词 四阶微分方程 特征值 特征函数 上界 估计

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利用同伦摄动法的四阶微分方程数值解求解方法 被引量：3

7

作者 张强 齐兴斌 《湘潭大学自然科学学报》 北大核心 2017年第2期5-8,共4页

针对四阶微分方程线性和非线性边界值数值解问题,提出了一种使用同伦摄动法的求解方法.首先,在Caputo意义下描述分数导数算子;然后,确定合适的边界初始条件将方程降为经典方程;最后,使用同伦参数来展开求解.实例计算证明了提出方法的有... 针对四阶微分方程线性和非线性边界值数值解问题,提出了一种使用同伦摄动法的求解方法.首先,在Caputo意义下描述分数导数算子;然后,确定合适的边界初始条件将方程降为经典方程;最后,使用同伦参数来展开求解.实例计算证明了提出方法的有效性、简单性和可靠性. 展开更多

关键词 数值解求解 四阶微分方程 同伦摄动法 迭代法 非线性

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一类四阶微分方程边值问题解的存在性

8

作者 肖亿军 陈海波 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2008年第1期90-94,共5页

研究一类四阶微分方程解的存在性,利用上下解及单调迭代的方法,得出这类四阶方程的最大解和最小解的存在。

关键词 四阶微分方程 边值问题 上下解 单调迭代

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一类四阶微分方程Neumann边值问题的多正解性

9

作者 徐晶 高红亮 《滨州学院学报》 2021年第4期50-57,共8页

考虑带有两个参数的一类四阶微分方程Neumann边值问题正解的存在性。运用LeggettWilliams型的两个不动点定理,研究了在非线性项满足一定条件下,该问题至少两个或三个正解的存在性。

关键词 四阶微分方程 NEUMANN边值问题 Leggett-Williams型不动点定理 多正解

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一类四阶超线性奇异微分方程边值问题的正解 被引量：1

10

作者 赵增勤 李秀珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期436-448,共13页

该文研究了一类包含二阶导数项的四阶超线性奇异微分方程边值问题,得到正解的存在性及有关性质.然后,对于不含有二阶导数项的情况,得到其C^2[0,1]正解、C^3[0,1]正解存在的充分必要条件.

关键词 四阶微分方程 奇异边值问题 超线性 不动点 正解.

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一类非线性四阶偏微分方程的数值结果 被引量：3

11

作者 梁波 王洁欣 +2 位作者 李永菲 张继红 汪颖 《大连交通大学学报》 CAS 2020年第2期118-120,共3页

研究了一类非线性四阶偏微分方程解的数值结果.所研究问题的最高阶部分为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项.在初边值条件下,用有限差分法对方程的各项进行离散,用向后欧拉法及中心差分法构造出方程的显示形式.最后给出实例,... 研究了一类非线性四阶偏微分方程解的数值结果.所研究问题的最高阶部分为四阶线性微分项,低阶部分为二阶非线性微分项.在初边值条件下,用有限差分法对方程的各项进行离散,用向后欧拉法及中心差分法构造出方程的显示形式.最后给出实例,选取恰当的拟合函数,赋予方程一定的初始边界条件,并用Matlab软件对结果进行检验,得到较高的精确效果. 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 BCF模型 有限差分法 MATLAB

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四阶常微分方程的Birkhoff配点法 被引量：6

12

作者 庄清渠 王金平 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期306-311,共6页

提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度.

关键词 四阶常微分方程 Birkhoff配点法 Legendre配点法 代数方程组

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基于四阶偏微分方程的并行图像去噪算法 被引量：4

13

作者 郭茂银 田有先 《微电子学与计算机》 CSCD 北大核心 2011年第2期162-165,共4页

四阶偏微分方程(PDE)图像去噪方法具有良好的去噪性能,但该类方法计算量大,耗时长.为提高算法的快速性和有效性,提出一种高效并行的四阶PDE图像去噪算法.该方法基于MPI并行环境,通过分析四阶PDE离散化后差分方程求解的并行性,对噪声图... 四阶偏微分方程(PDE)图像去噪方法具有良好的去噪性能,但该类方法计算量大,耗时长.为提高算法的快速性和有效性,提出一种高效并行的四阶PDE图像去噪算法.该方法基于MPI并行环境,通过分析四阶PDE离散化后差分方程求解的并行性,对噪声图像进行条状重叠的数据划分,采用并行方式对图像去噪,极大地降低了运行时间. 展开更多

关键词 图像去噪 四阶偏微分方程 并行算法 加速比

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用于图像去噪的一个四阶偏微分方程 被引量：5

14

作者 耿修瑞 黎锁平 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第4期119-121,共3页

用偏微分方程给图像去噪,传统上方程都是二阶的,Yu Li和M.Kaveh提出的一个四阶偏微分方程,在去噪的同时,更好地保持并近似了图像的边界,但Yu Li和M.Kaveh所提出的偏微分方程对椒盐噪声却无能为力,并且容易造成光滑区域不平整的现象.针... 用偏微分方程给图像去噪,传统上方程都是二阶的,Yu Li和M.Kaveh提出的一个四阶偏微分方程,在去噪的同时,更好地保持并近似了图像的边界,但Yu Li和M.Kaveh所提出的偏微分方程对椒盐噪声却无能为力,并且容易造成光滑区域不平整的现象.针对这个现象,作者修改Yu Li和M.Kaveh方程中的一个扩散项的系数,得到了一个去噪效果更好的方程,并且可以消去椒盐噪声. 展开更多

关键词 变分 图像去噪 四阶偏微分方程 椒盐噪声 图像处理 模型

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一类四阶时滞微分方程的稳定性和分支分析(英文) 被引量：1

15

作者 杨纪华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期526-537,共12页

研究一类四阶时滞微分方程.首先,通过对相应特征方程特征根的分布分析,得到方程的线性稳定性区域,并发现当系统中的参数经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,进而发现可能有稳定性开关现象存在.然后,利用中心流形理论和规范型方法分... 研究一类四阶时滞微分方程.首先,通过对相应特征方程特征根的分布分析,得到方程的线性稳定性区域,并发现当系统中的参数经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,进而发现可能有稳定性开关现象存在.然后,利用中心流形理论和规范型方法分析Hopf分支的稳定性与分支方向.最后,用数值模拟验证了结果与理论分析一致. 展开更多

关键词 四阶时滞微分方程 稳定性 HOPF分支 数值模拟

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一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性 被引量：1

16

作者 邓廷勇 孔令彬 《黑龙江八一农垦大学学报》 2010年第6期79-82,共4页

研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。

关键词 四阶非线性微分方程边值问题 正解存在性 锥不动点定理

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四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法 被引量：1

17

作者 文宗川 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

关键词 四阶线性抛物型积分-微分方程 混合有限元法 时间间断时空有限元法

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一类四阶非自治微分方程解的有界和一致有界性

18

作者 西密尔.通兹 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第11期1147-1152,共6页

获得了一个四阶非线性微分方程的所有解是有界和一致有界的充分条件·

关键词 四阶微分方程 LIAPUNOV函数 有界 一致有界 非线性 解 充分条件

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一个四阶偏微分方程在图像去噪中的应用 被引量：5

19

作者 傅金辉 郭定辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2012年第6期791-798,共8页

将边缘检测算子引入到用于图像去噪处理的四阶偏微分方程模型中,以建立能在去除图像中的噪声的同时抑制图像中的梯形效应且保护图像边缘细节的非线性偏微分方程模型.通过对该非线性偏微分方程模型的能量估计得到该非线性偏微分方程模型... 将边缘检测算子引入到用于图像去噪处理的四阶偏微分方程模型中,以建立能在去除图像中的噪声的同时抑制图像中的梯形效应且保护图像边缘细节的非线性偏微分方程模型.通过对该非线性偏微分方程模型的能量估计得到该非线性偏微分方程模型在有界区域上弱解的存在性和唯一性.利用数值仿真实验检验了所建立的非线性偏微分方程模型对图像中的高斯白噪声及椒盐噪声的去噪效果. 展开更多

关键词 四阶偏微分方程模型 图像去噪 边缘检测算子 能量估计 弱解

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基于四阶偏微分方程图像复原去雾方法 被引量：4

20

作者 李桂林 王创新 万志银 《电子科技》 2016年第2期62-65,共4页

雾天拍摄的图像出现对比度下降,色彩出现大量的灰白色。为了有效去除图像中的雾气,提出了根据雾天图像衰减模型和大气光模型建立了图像退化模型,利用模型场景景深与图像梯度构建能量泛函,以及利用四阶偏微分方程及部分已知信息求取能量... 雾天拍摄的图像出现对比度下降,色彩出现大量的灰白色。为了有效去除图像中的雾气,提出了根据雾天图像衰减模型和大气光模型建立了图像退化模型,利用模型场景景深与图像梯度构建能量泛函,以及利用四阶偏微分方程及部分已知信息求取能量泛函最小值,去雾算法实现采用四阶偏微分方程有限差分数值法。实验结果表明,该方法图像去雾效果较好,体现了该模型在图像复原上的优越性。 展开更多

关键词 衰减模型 大气光模型 退化模型 能量泛函 四阶偏微分方程

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