四阶微分方程三点边值问题的奇摄动 被引量：11

1

作者 王秀群 倪守平 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期41-47,共7页

该文用 Shauder不动点定理及微分不等式理论研究了一类非线性四阶常微分方程三点边值问题的存在性 。

关键词 奇摄动 边界层校正 四阶微分方程 三点边值问题

在线阅读 下载PDF 职称材料

分片Bernstein多项式的样条配点法求解四阶微分方程 被引量：3

2

作者 王彩华 杜金月 朱亚男 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期505-512,共8页

本文对四阶微分方程边值问题,给出一种基于分片Bernstein多项式的样条配点法求解,该格式构造过程容易理解,形成的线代数方程组系数矩阵稀疏,可用迭代法求解.数值实验表明,该方法可有效求解一般四阶线性微分方程边值问题,结合非等距配置... 本文对四阶微分方程边值问题,给出一种基于分片Bernstein多项式的样条配点法求解,该格式构造过程容易理解,形成的线代数方程组系数矩阵稀疏,可用迭代法求解.数值实验表明,该方法可有效求解一般四阶线性微分方程边值问题,结合非等距配置点亦可用于求解含小参数的扰动问题. 展开更多

关键词 四阶微分方程 分片Bernstein多项式 配点法 小参数扰动

在线阅读 下载PDF 职称材料

单边Nagumo条件下四阶微分方程边值问题解的存在性 被引量：2

3

作者 孙忠民 赵增勤 任锁全 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期61-66,共6页

利用上下解方法及Leray-Schauder度,研究单边Nagumo条件下四阶微分方程边值问题解的存在性,并给出所获结果的一个应用.

关键词 四阶微分方程 单边Nagumo条件 上下解方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

具积分边值条件四阶微分方程解的存在性 被引量：2

4

作者 宋文晶 高文杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期545-550,共6页

运用先验估计、上下解技巧和Leray-Schauder度理论给出了具有积分边值条件四阶微分方程解的存在性.

关键词 积分边值条件 四阶微分方程 解的存在性

在线阅读 下载PDF 职称材料

切触变换下四阶微分方程的几何

5

作者 陈维桓 李海中 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期285-296,共12页

用Ｅ．Ｃａｒｔａｎ的等价方法，研究切触变换下四阶微分方程ｙ（４）＝ｆ（ｘ，ｙ，ｙ′，ｙ″，ｙ′″）的几何。

关键词 四阶微分方程 切触变换 CARTAN 等价方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

四阶微分方程广义第二特征值的上界估计 被引量：6

6

作者 胡志坚 钱椿林 《江南大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第4期427-430,共4页

考虑四阶微分方程广义第二特征值的上界估计,利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分、Schwartz不等式和Young不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值上界的不等式,其估计系数与区间的度量无关.

关键词 四阶微分方程 特征值 特征函数 上界 估计

在线阅读 下载PDF 职称材料

某类四阶微分方程带权特征值的算法

7

作者 黄滨 胡卫群 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第2期36-42,共7页

　考虑计算某类四阶微分方程带权特征值的近似值的算法.主要结果的证明运用变分公式.首先证明了三个引理;其次采用Galerkin方法来构造适当的基函数,并利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式;最后得到计算某类四阶微分方程带... 　考虑计算某类四阶微分方程带权特征值的近似值的算法.主要结果的证明运用变分公式.首先证明了三个引理;其次采用Galerkin方法来构造适当的基函数,并利用Cauchy不等式给出了其特征值计算的误差估计式;最后得到计算某类四阶微分方程带权特征值的近似值的算法,而且可以用第n次近似值来估计第n-1次的近似值的精确度.随着n的增大,特征值λk的精确度逐步提高,只要适当选取n,就可以求得所要精确度的特征值的近似值,这个算法具有广泛的实用价值和理论价值. 展开更多

关键词 四阶微分方程 权 特征值 特征函数 GALERKIN方法 近似值算法 基函数 变分公式

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类四阶超线性奇异微分方程边值问题的正解 被引量：1

8

作者 赵增勤 李秀珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期436-448,共13页

该文研究了一类包含二阶导数项的四阶超线性奇异微分方程边值问题,得到正解的存在性及有关性质.然后,对于不含有二阶导数项的情况,得到其C^2[0,1]正解、C^3[0,1]正解存在的充分必要条件.

关键词 四阶微分方程 奇异边值问题 超线性 不动点 正解.

在线阅读 下载PDF 职称材料

对称四阶偏微分方程去噪算法 被引量：10

9

作者 陈波 张立伟 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2008年第13期188-189,209,共3页

通过分析整体变分模型的去噪原理和效果,提出一个新的四阶偏微分方程去噪模型,用于克服二阶偏微分方程去噪后使图像分块的缺点,同时保持去噪后图像的高保真性,并发展一个基于四邻域系统的对称离散化算法用于求解新模型,应用中值滤波去... 通过分析整体变分模型的去噪原理和效果,提出一个新的四阶偏微分方程去噪模型,用于克服二阶偏微分方程去噪后使图像分块的缺点,同时保持去噪后图像的高保真性,并发展一个基于四邻域系统的对称离散化算法用于求解新模型,应用中值滤波去除四阶偏微分方程去噪所引起的亮点。实验结果表明,与传统方法相比,以该算法去噪后的图像具有更好的质量和视觉效果。 展开更多

关键词 图像去噪 整体变分模型 四阶偏微分方程模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性 被引量：13

10

作者 宋利梅 翁佩萱 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第1期67-77,共11页

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究了一类四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性,得到其正解及多个正解存在的若干充分条件,所得结果是相应常微分方程边值问题已有结论的拓广.

关键词 四阶泛函微分方程 边值问题 正解 存在性 锥拉伸与锥压缩不动点定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

具有纹理保持能力的四阶偏微分方程去噪方法 被引量：1

11

作者 郑钰辉 朱立新 +2 位作者 王幸平 韦志辉 夏德深 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第7期195-198,共4页

虽然四阶偏微分方程图像去噪方法能得到较好的分段光滑的结果,但这类方法常破坏图像的纹理信息。提出了一种具有保持图像纹理信息能力的四阶偏微分方程去噪模型。利用垂直于梯度方向的图像二阶导数设计了一种新的代价函数。证明了该函... 虽然四阶偏微分方程图像去噪方法能得到较好的分段光滑的结果,但这类方法常破坏图像的纹理信息。提出了一种具有保持图像纹理信息能力的四阶偏微分方程去噪模型。利用垂直于梯度方向的图像二阶导数设计了一种新的代价函数。证明了该函数解的存在性与唯一性并给出了其对应的Euler-Lagrange方程。在实验方面,用大量真实的纹理图像验证了新方法。实验结果表明,新方法在去噪的同时图像的边缘与细节得到了较好的保持。 展开更多

关键词 图像去噪 四阶偏微分方程 纹理保持 海森矩阵

在线阅读 下载PDF 职称材料

用于图像去噪的一个四阶偏微分方程 被引量：5

12

作者 耿修瑞 黎锁平 《甘肃工业大学学报》 北大核心 2002年第4期119-121,共3页

用偏微分方程给图像去噪,传统上方程都是二阶的,Yu Li和M.Kaveh提出的一个四阶偏微分方程,在去噪的同时,更好地保持并近似了图像的边界,但Yu Li和M.Kaveh所提出的偏微分方程对椒盐噪声却无能为力,并且容易造成光滑区域不平整的现象.针... 用偏微分方程给图像去噪,传统上方程都是二阶的,Yu Li和M.Kaveh提出的一个四阶偏微分方程,在去噪的同时,更好地保持并近似了图像的边界,但Yu Li和M.Kaveh所提出的偏微分方程对椒盐噪声却无能为力,并且容易造成光滑区域不平整的现象.针对这个现象,作者修改Yu Li和M.Kaveh方程中的一个扩散项的系数,得到了一个去噪效果更好的方程,并且可以消去椒盐噪声. 展开更多

关键词 变分 图像去噪 四阶偏微分方程 椒盐噪声 图像处理 模型

在线阅读 下载PDF 职称材料

各向异性四阶偏微分方程耦合二阶偏微分方程的图像放大 被引量：2

13

作者 海涛 席志红 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2015年第4期1084-1088,共5页

针对增强图像中的弱边缘、细节纹理和消除二阶偏微分方程在图像平滑部分的阶梯效应问题,提出一种各向异性四阶偏微分方程耦合二阶偏微分方程的图像放大算法。算法通过像素的局部方差自适应约束阈值,实现图像中不同结构的各向异性四阶扩... 针对增强图像中的弱边缘、细节纹理和消除二阶偏微分方程在图像平滑部分的阶梯效应问题,提出一种各向异性四阶偏微分方程耦合二阶偏微分方程的图像放大算法。算法通过像素的局部方差自适应约束阈值,实现图像中不同结构的各向异性四阶扩散,增强弱边缘和细节纹理,去除平滑部分阶梯效应,同时耦合改进的总变差方法和受梯度约束的冲激滤波器对边缘进行增强,放大算法采用双正交映射实现图像退化模型的约束。仿真实验证明该算法能够很好地增强边缘、细节和纹理,去除阶梯效应。与其他二阶偏微分方程放大算法比较,算法具有较好的主观视觉效果,算法放大图像的峰值信噪比(PSNR)和平均结构相似性测度(MSSIM)也高于其他二阶偏微分方程算法,其中平滑部分较多图像的PSNR比基于改进的总变差放大算法提高1 d B左右,细节纹理较多的图像提高0.5 d B以上。该算法的放大图像更加自然,弱边缘和细节能够得到分辨率增强。 展开更多

关键词 图像放大 各向异性四阶偏微分方程 总变差 冲激滤波器

在线阅读 下载PDF 职称材料

伴有边界摄动的一类四阶非线性微分方程解的估计 被引量：7

14

作者 林宗池 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1990年第6期683-690,共8页

本文研究伴有边界摄动的一类四阶非线性微分方程边值问题 ε~2y^((4))=f(x, y, y′, y″, ε, μ), μ<x<1-μ, y(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_1(ε, μ),y(x, ε, μ)|_(x=1-μ)=1-μ=B_1(ε, μ), y″(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_2(ε, μ... 本文研究伴有边界摄动的一类四阶非线性微分方程边值问题 ε~2y^((4))=f(x, y, y′, y″, ε, μ), μ<x<1-μ, y(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_1(ε, μ),y(x, ε, μ)|_(x=1-μ)=1-μ=B_1(ε, μ), y″(x, ε, μ)|_(x=μ)=A_2(ε, μ),y″(x, ε, μ)|_(x=1-μ)=B_2(ε, μ)的奇摄动,其中ε,μ是两个小参数。在适当的条件下,利用微分不等式的方法证得摄动问题解的存在和给出解的任意阶的一致有效的渐近展开式和有关的余项估计。 展开更多

关键词 边界摄动 解 估计 四阶非线性微分方程 边值问题 奇摄动 余项

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于四阶偏微分方程的卡通—纹理图像分解方法 被引量：1

15

作者 张力娜 李小林 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2012年第9期159-161,共3页

Luminita A.Vese和Stanley J.Osher的卡通-纹理分解模型能有效地将一幅含纹理的图像分解成卡通部分和纹理部分,但是在正则化过程中容易产生阶梯现象,使得图像分解不准确。针对此问题,在Vese-Osher分解模型的基础上,用四阶范数来代替二阶... Luminita A.Vese和Stanley J.Osher的卡通-纹理分解模型能有效地将一幅含纹理的图像分解成卡通部分和纹理部分,但是在正则化过程中容易产生阶梯现象,使得图像分解不准确。针对此问题,在Vese-Osher分解模型的基础上,用四阶范数来代替二阶的TV范数,构造新的分解模型。实验结果表明,该模型克服了阶梯现象,使得图像分解更准确,卡通图像能保持较好的光滑性和较清晰的边缘,纹理图像更清晰、准确。 展开更多

关键词 四阶偏微分方程 卡通 纹理 图像分解 阶梯现象

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类四阶常微分方程的正解 被引量：1

16

作者 吴红萍 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期15-18,共4页

讨论了四阶常微分方程边值问题u( 4) +βu″-αu =φ(t) f (u) ,u(0 ) =u(1) =u″(0 ) =u″(1) =0的正解存在性 ,利用锥拉伸与压缩不动点定理 ,给出了至少有一个正解存在的充分条件 ,并且建立了多个正解的存在性结果 .

关键词 四价边值问题 正解 锥 不动点定理 四阶常微分方程 存在性 函数增长性

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类滞后型四阶泛函微分方程边值问题的正解 被引量：1

17

作者 杨雯抒 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期32-36,48,共6页

利用锥上不动点原理证明了一个四阶泛函微分方程边值问题正解的存在性.

关键词 滞后型四阶泛函微分方程 边值问题 正解 BANACH空间

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类四阶时滞微分方程的稳定性和分支分析(英文) 被引量：1

18

作者 杨纪华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第3期526-537,共12页

研究一类四阶时滞微分方程.首先,通过对相应特征方程特征根的分布分析,得到方程的线性稳定性区域,并发现当系统中的参数经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,进而发现可能有稳定性开关现象存在.然后,利用中心流形理论和规范型方法分... 研究一类四阶时滞微分方程.首先,通过对相应特征方程特征根的分布分析,得到方程的线性稳定性区域,并发现当系统中的参数经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,进而发现可能有稳定性开关现象存在.然后,利用中心流形理论和规范型方法分析Hopf分支的稳定性与分支方向.最后,用数值模拟验证了结果与理论分析一致. 展开更多

关键词 四阶时滞微分方程 稳定性 HOPF分支 数值模拟

在线阅读 下载PDF 职称材料

一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性 被引量：1

19

作者 邓廷勇 孔令彬 《黑龙江八一农垦大学学报》 2010年第6期79-82,共4页

研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。

关键词 四阶非线性微分方程边值问题 正解存在性 锥不动点定理

在线阅读 下载PDF 职称材料

四阶线性抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元法 被引量：1

20

作者 文宗川 梁静国 李宏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第3期424-429,共6页

构造四阶抛物型积分-微分方程的混合间断时空有限元格式,利用混合有限元方法将高阶方程降阶,利用空间连续而时间允许间断的时空有限元方法离散方程,证明离散解的稳定性,存在唯一性和收敛性.

关键词 四阶线性抛物型积分-微分方程 混合有限元法 时间间断时空有限元法

在线阅读 下载PDF 职称材料