一类四阶渐近线性椭圆型问题多解的存在性 被引量：1

1

作者 胡松 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期7-11,共5页

讨论了如下四阶半线性椭圆型问题{Δ2 u+mΔu=f(x,u),x∈Ω,u=Δu=0,x∈Ω多解的存在性.其中函数f(x,t)关于t在无穷远点处具有渐近线性性;Ω是RN中的有界光滑区域且N>4.很容易验证,f(x,t)不满足著名的Ambrosetti-Rabinowitz型条件... 讨论了如下四阶半线性椭圆型问题{Δ2 u+mΔu=f(x,u),x∈Ω,u=Δu=0,x∈Ω多解的存在性.其中函数f(x,t)关于t在无穷远点处具有渐近线性性;Ω是RN中的有界光滑区域且N>4.很容易验证,f(x,t)不满足著名的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,简称(AR)条件,即t1■θ>0,M>0,使得0<F(x,t)■∫f(x,s)ds≤f(x,t)t对a.e.x∈Ω和|t|≥M都02+θ一致成立.由于此条件在山路引理的运用之中非常重要,故该文选择了山路引理的另一种表示形式,进而证明了当f(x,t)满足适当条件的情形下,上述问题存在着多重的非零解. 展开更多

关键词 四阶半线性椭圆型问题 山路引理 渐近线性性 多重非零解

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一类完全四阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性

2

作者 胡万民 韩晓玲 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期709-715,共7页

用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一... 用Leray-Schauder不动点定理,研究一类完全四阶非线性常微分方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=u(1)=0,其中f∈C([0,1]×ℝ4,ℝ+).在非线性项f满足至多线性增长条件下证明其正解的存在性和唯一性结果;在f满足超线性增长条件下,引入一类Nagumo型条件限制f(t,x_(0),x_(1),x_(2),x_(3))在x_(3)上至多二次增长后得到其正解的存在性结果. 展开更多

关键词 完全四阶非线性边值问题 正解 存在性 唯一性 LERAY-SCHAUDER不动点定理 Nagumo型条件

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一类四阶半线性椭圆型方程的奇摄动 被引量：2

3

作者 莫嘉琪 程裕华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第S1期52-54,共3页

今研究四阶半线性椭圆方程奇摄动问题:其中ε为正的小参数,Ω为n维欧氏空间中半径为R的球域:ρ【R(ρ为原点为球心的矢径坐标,Ω为球面ρ=R.而L≡ε²L₁-A（x）,A（x）】0,

关键词 线性椭圆型方程 奇摄动问题 半线性椭圆方程 渐近展开式 边值问题 微分不等式 边界层校正项 欧氏空间 理论讨论 矢径

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非齐次半线性椭圆型方程第三边值问题正解的存在性和不存在性 被引量：2

4

作者 肖莉 顾永耕 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第2期10-16,共7页

考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >... 考虑有界区域Ω RN上非齐次半线性椭圆型方程-Δu=up+λf(x)在齐次混合边值条件(即第三边值问题) u=0下的正解的存在性和不存在性,其中p∈(1,N+2 n+αuN-2),N>2,或p∈(1,∞),1≤N Ω≤2,f(x)∈L∞(Ω),证明了存在2个常数λ ≥λ >0,使当λ∈(0,λ )时,上述问题至少存在2个正解,而当λ>λ 时没有正解. 展开更多

关键词 非齐次半线性椭圆型方程 第三边值问题 正解 存在性 不存在性 齐次混合边值条件

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半线性椭圆型方程组边值问题正解的研究 被引量：1

5

作者 钟金标 陈祖墀 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第4期447-451,共5页

以不动点定理为主要工具，证明了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性，并通过对非线性项适当的限制。

关键词 不动点定理 正解 椭圆型方程组 边值问题 半线性

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渐近线性四阶半正边值问题正解的分歧结构

6

作者 刘瑞宽 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期661-666,共6页

运用分歧理论和拓扑度理论研究四阶两点半正边值问题{x″″(t)=λf(t,x(t)),t∈(0,1),x(0)=x(1)=x″(0)=x″(1)=0正解的存在性,其中:λ>0为参数;f:[0,1]×[0,+∞)→R连续.获得了该问题在非线性项满足无穷远处渐近线性增长条件下... 运用分歧理论和拓扑度理论研究四阶两点半正边值问题{x″″(t)=λf(t,x(t)),t∈(0,1),x(0)=x(1)=x″(0)=x″(1)=0正解的存在性,其中:λ>0为参数;f:[0,1]×[0,+∞)→R连续.获得了该问题在非线性项满足无穷远处渐近线性增长条件下正解存在性的新结果. 展开更多

关键词 四阶半正边值问题 存在性 分歧理论 拓扑度理论 正解

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一类半线性椭圆型方程Dirichlet问题解的存在性与非存在性

7

作者 曾芳玲 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1995年第2期185-192,共8页

讨论边界数据与解存在性的关系。

关键词 半线性 椭圆型方程 狄利克雷问题 解 存在性

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一类超线性四阶奇异边值问题的正解 被引量：14

8

作者 韦忠礼 李秀珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期84-88,共5页

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题 C2[0,1] 和 C3[0,1] 正解 的存在性。

关键词 四阶奇异边值问题 超线性 正解 锥

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一类四阶非线性边值问题的解和正解 被引量：11

9

作者 姚庆六 任立顺 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期765-768,共4页

利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集... 利用Schauder不动点定理及积分方程组技巧研究了一类四阶非线性边值问题的解和正解的存在性.在材料力学中,这类边值问题通常描述了一端简单支撑,另一端被活动夹子夹住的弹性梁的平衡状态.结论表明只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的"最大高度"是适当的,该问题至少存在一个解或者正解. 展开更多

关键词 四阶 非线性边值问题 正解的存在性 SCHAUDER不动点定理 有界 子集 非线性项 支撑 弹性梁 高度

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一类四阶非线性波动方程的初值问题 被引量：7

10

作者 陈国旺 侯长顺 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第3期369-378,共10页

应用压缩映射原理和延拓定理,在分数次Sobolev空间中,证明一类四阶非线性波动方程的初值问题,存在唯一的整体广义解和整体古典解.还给出该初值问题解爆破的充分条件.

关键词 四阶非线性波动方程 初值问题 整体解 解的爆破

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奇异非线性四阶两点边值问题的正解 被引量：3

11

作者 万阿英 许晓婕 蒋达清 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期1-8,共8页

　利用锥不动点定理获得了奇异非线性四阶微分方程u(4)(t)-q(t)f(u(t))=0满足边界条件u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0的正解的存在性,这里q在t=0和t=1时具有奇性.

关键词 四阶非线性方程 两点边值问题 正解 存在性 奇异

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一般一阶线性椭圆型复方程解的正则性 被引量：1

12

作者 高红亚 张福元 谢素英 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第11期1742-1743,共2页

考虑复平面上一般一阶线性椭圆型复方程 ,在条件 C′下 ,证明了其弱正则解必为正则解 .

关键词 一阶线性椭圆型复方程 弱正则解 正则解 正则性 边值问题 存在唯一性

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一类四阶半正边值问题正解的存在性 被引量：9

13

作者 马巧珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2002年第3期133-136,共4页

证明了四阶半正边值问题　　 y( 4) -λf(x ,y) =0 ,0 <x <1y(0 ) =y(1) =y′(0 ) =y′(1) =0当λ >0且充分小时正解的存在性 ,应用的工具是锥上的不动点定理。

关键词 边值问题 四阶 半正 正解 存在性

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四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法 被引量：29

14

作者 李永祥 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期245-252,共8页

该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) ,　 t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不... 该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) ,　 t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不假定 f关于 u,v的单调性的一般情形下 ,用上下解方法获得了解的存在性结果 。 展开更多

关键词 四阶非线性边值问题 弱极大值原理 上下解方法 存在性 常微分方程 CARATHEODORY函数 单调送代方法

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一类非线性四阶波动方程初边值问题解的高能爆破 被引量：2

15

作者 张哲 李德生 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期876-880,共5页

研究一类四阶非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法给出在高初始能量的状态下初值满足什么样的条件,问题的解会发生爆破.

关键词 四阶非线性波动方程 初边值问题 位势井 有限时间爆破

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拟线性椭圆型H-半变分不等式 被引量：5

16

作者 刘振海 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第2期211-216,共6页

本文研究一类拟线性椭圆型Ｈ＿半变分不等式，即研究具有非凸、非光滑泛函的椭圆型不等式·这类问题的研究来自力学·利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度和伪单调算子理论，我们证明了拟线性椭圆型Ｈ＿半变分不等式解的存在性·

关键词 H-半变分不等式 椭圆型问题 拟线性 变分不等式

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一类四阶超线性奇异微分方程边值问题的正解 被引量：1

17

作者 赵增勤 李秀珍 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第2期436-448,共13页

该文研究了一类包含二阶导数项的四阶超线性奇异微分方程边值问题,得到正解的存在性及有关性质.然后,对于不含有二阶导数项的情况,得到其C^2[0,1]正解、C^3[0,1]正解存在的充分必要条件.

关键词 四阶微分方程 奇异边值问题 超线性 不动点 正解.

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n阶非线性微分方程的三点及四点边值问题 被引量：2

18

作者 刘颖 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期10-15,共6页

用上下解方法证明两类n阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性和三类n阶非线性常微分方程三、四点边值问题解的存在性和惟一性 .

关键词 n阶非线性微分方程 四点边值问题 上下解 存在性 惟一性 三点边值问题 边界条件

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一类四阶非线性微分方程边值问题正解的存在性 被引量：1

19

作者 邓廷勇 孔令彬 《黑龙江八一农垦大学学报》 2010年第6期79-82,共4页

研究一类特殊形式的四阶非线性常微分方程边值问题,给出其正解存在的充分条件,并利用锥压缩与锥拉伸不动点定理证明正解的存在性。

关键词 四阶非线性微分方程边值问题 正解存在性 锥不动点定理

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半线性椭圆方程奇异边值问题正解的存在性 被引量：1

20

作者 李建章 黄清龙 《重庆交通学院学报》 1998年第3期124-130,共7页

用上下解方法获得了“超布朗运动”研究中所需的半线性椭圆方程Δｕ＝ｃｕｑ（ｑ＞１，ｃ＞０）在球域内和一般光滑有界区域奇异边值问题（即）当ｘ→边界点时，ｕ（ｘ）→＋∞正解的存在性．

关键词 半线性 奇异边值问题 正解 椭圆型方程 存在性

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