-
题名基于四次B样条的曲线逼近算法
被引量：2
- 1
-
-
作者
陈涵宇
蒋勇
-
机构
南京信息工程大学数学与统计学院
-
出处
《计算机工程与科学》
CSCD
北大核心
2017年第8期1489-1494,共6页
-
基金
国家自然科学基金(41174165)
国家公益性行业专项(GYHY201306073)
-
文摘
考虑到插值算法增减节点困难,传统逼近算法精度不够等缺点,有文献提出一种基于三次B样条的曲线逼近算法。该算法通过迭代逼近,提高了计算速度与精度。在系统研究此算法的基础上,将该算法推广到四次B样条,使其具有三阶可导性,并给出该算法收敛性的理论证明。最后用该算法对常用函数进行逼近效果实验。结果表明,所提出的四次B样条的曲线逼近算法收敛速度更快,且能够满足更高精度的实际工业生产需要。
-
关键词
逼近算法
四次b样条
收敛性
曲线
迭代
-
Keywords
approximate algorithm
quartic b-spline
convergence
curve
iteration
-
分类号
O241.5
[理学—计算数学]
-
-
题名对流-扩散方程数值解的四次B样条方法
被引量：8
- 2
-
-
作者
齐梓萱
钱江
-
机构
河海大学理学院
-
出处
《图学学报》
CSCD
北大核心
2020年第5期716-724,共9页
-
基金
江苏省自然科学基金青年基金项目(BK20160853)
河海大学中央高校科研业务费项目(2019B19414)。
-
文摘
基于四次B样条函数,提出一种求解一类对流-扩散方程的四次B样条方法。首先利用光滑余因子协调法,得到有界闭区间上具有均匀节点的一元四次B样条基函数表达式。接着计算在有界闭区间两端点处具有重节点的几种不同情况下的B样条基函数表达式,这些样条基函数具有非负性、单位分解性等良好的性质。然后将一元四次B样条函数应用于求解一类一维对流-扩散方程,其中对于对流-扩散方程的离散过程,对于时间变量的离散采用向前有限差分,而对于空间变量的离散,引入参数δ,建立四次样条逼近格式。之后利用四次B样条函数去求解该对流-扩散方程。最后通过具体算例,将四次样条逼近方法与有限差分方法进行比较,且给出直观的数值误差对比,由此说明样条逼近方法更加简便实用。
-
关键词
光滑余因子协调法
四次b样条
对流-扩散方程
有限差分法
微分方程数值解
-
Keywords
conformality of smoothing cofactor method
quartic b-spline
convection-diffusion equation
finite difference method
numerical solution of differential equation
-
分类号
TP751.1
[自动化与计算机技术—检测技术与自动化装置]
-
