基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像分解 被引量：3

1

作者 邢燕 檀结庆 《工程图学学报》 CSCD 北大核心 2011年第2期93-101,共9页

讨论了四元数矩阵的奇异值分解(QSVD),四元数矩阵的奇异值仍是正实数,但两个酉矩阵是含有四元数的四元数矩阵。给出通过四元数矩阵的等价实矩阵求解QSVD的有效算法。最后应用QSVD进行彩色图像分解,并给出了在Fruits、Baboon等图像上的... 讨论了四元数矩阵的奇异值分解(QSVD),四元数矩阵的奇异值仍是正实数,但两个酉矩阵是含有四元数的四元数矩阵。给出通过四元数矩阵的等价实矩阵求解QSVD的有效算法。最后应用QSVD进行彩色图像分解,并给出了在Fruits、Baboon等图像上的实验结果。QSVD使许多基于SVD的图像处理方法可以推广到彩色图像处理上而不用再将彩色图像分解成三个通道图像进行处理。 展开更多

关键词 四元数矩阵奇异值分解 彩色图像分解 峰值信噪比

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基于Hamilton四元数矩阵奇异值分解的二维谐波频率参量估计 被引量：6

2

作者 汪飞 王树勋 陈巧霞 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期2441-2445,共5页

对于二维谐波信号的四元数模型,首先论述其与二维谐波的实数模型和复数模型之间的对应与转换关系,之后提出运用四元数矩阵奇异值分解估计二维谐波中频率参量的算法.这种算法首先可以利用四元数矩阵的奇异值判断出原始的二维谐波信号个数... 对于二维谐波信号的四元数模型,首先论述其与二维谐波的实数模型和复数模型之间的对应与转换关系,之后提出运用四元数矩阵奇异值分解估计二维谐波中频率参量的算法.这种算法首先可以利用四元数矩阵的奇异值判断出原始的二维谐波信号个数,然后再分别利用四元数矩阵的左、右奇异向量中的噪声向量构造的噪声子空间估计出两维的谐波频率参量.算法本身需要的数据量少,数据矩阵构造简单,并且可以同时估计出两维谐波频率参量.从仿真实验中可以看出,本文提出的算法计算量相对其它针对二维谐波四元数模型的算法要小.仿真实验验证了本文算法的正确性. 展开更多

关键词 四元数 奇异值 二维 谐波

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基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像识别 被引量：4

3

作者 冉瑞生 黄廷祝 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2006年第7期227-229,共3页

本文首先以实验证明了彩色图像矩阵的奇异值(SVs)仅含有图像的少量信息,大量信体现在图像矩阵的奇异值分解(SVDQ)的两个四元数酉矩阵中。然后给出了一种新的图像特征提取方法。该方法将图像投影到SVDQ的各个正交基上,得到投影系数向量... 本文首先以实验证明了彩色图像矩阵的奇异值(SVs)仅含有图像的少量信息,大量信体现在图像矩阵的奇异值分解(SVDQ)的两个四元数酉矩阵中。然后给出了一种新的图像特征提取方法。该方法将图像投影到SVDQ的各个正交基上,得到投影系数向量。将此向量作为图像的代数特征并用于彩色图像识别中。实验表明,与奇异值特征向量用于彩色图像识别方法相比,本文方法显著提高了识别率。 展开更多

关键词 彩色图像识别 四元数矩阵 奇异值分解 投影系数向量

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基于四元数矩阵奇异值分解的木材缺陷检测分析 被引量：5

4

作者 戴天虹 李琳 解朦 《森林工程》 2014年第1期52-55,59,共5页

当前,木材彩色图像的缺陷检测主要是通过分离彩色空间的3个分量分别进行灰度处理,然后再合成为缺陷的图像。将基于RGB彩色空间的木材图像作为一个整体,提出四元数矩阵奇异值分解(QSVD)的木材缺陷检测。把RGB的彩色空间图像转换为四元数... 当前,木材彩色图像的缺陷检测主要是通过分离彩色空间的3个分量分别进行灰度处理,然后再合成为缺陷的图像。将基于RGB彩色空间的木材图像作为一个整体,提出四元数矩阵奇异值分解(QSVD)的木材缺陷检测。把RGB的彩色空间图像转换为四元数矩阵,利用四元数奇异值分解得到不同奇异值的特征图像,通过对特征图像的分析,得到不同的木材缺陷图像,并通过对奇异值特征图像的分析得到木材彩色图像的缺陷检测,并做分析。 展开更多

关键词 木材 缺陷检测 四元数矩阵 奇异值分解(SVD)

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一类广义延拓四元数矩阵的奇异值分解 被引量：1

5

作者 俞森 程薇 冯良贵 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期153-155,共3页

从普通四元数矩阵的奇异值分解出发,给出了具有行或列对称结构的一类四元数矩阵(即广义四元数延拓矩阵)的奇异值、奇异向量与其母矩阵的奇异值、奇异向量之间的定量关系,推广了现有文献的结果。理论分析和数值实验的结果表明,就一大类... 从普通四元数矩阵的奇异值分解出发,给出了具有行或列对称结构的一类四元数矩阵(即广义四元数延拓矩阵)的奇异值、奇异向量与其母矩阵的奇异值、奇异向量之间的定量关系,推广了现有文献的结果。理论分析和数值实验的结果表明,就一大类广义四元数延拓矩阵而言,仅用母矩阵进行奇异值分解不但可以节省计算量和存储量,而且不影响任何数值精度。 展开更多

关键词 四元数矩阵 广义延拓四元数矩阵 母矩阵 奇异值分解

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评价彩色图像质量的四元数矩阵最大奇异值方法 被引量：22

6

作者 王宇庆 朱明 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第2期469-478,共10页

针对传统的图像质量评价方法忽略颜色信息以及与人眼感知信息一致性差的问题,提出了一种全面利用彩色图像颜色信息,突出人眼敏感图像结构的彩色图像质量客观评价方法。将图像中人眼敏感的结构分为细节,亮度和颜色3方面因素,将四元数矩... 针对传统的图像质量评价方法忽略颜色信息以及与人眼感知信息一致性差的问题,提出了一种全面利用彩色图像颜色信息,突出人眼敏感图像结构的彩色图像质量客观评价方法。将图像中人眼敏感的结构分为细节,亮度和颜色3方面因素,将四元数矩阵作为载体,构造了一种用于彩色图像质量评价的四元数矩阵,并对其进行奇异值分解。将最大奇异值作为度量图像结构相似性的主要参数,通过分析图像结构差异映射图谱得到了最终的量化评价结果。采用LIVE数据库中包含5种失真类型的982张测试图片验证了提出的算法,得到的交叉失真实验非线性拟合均方根误差(RMSE)值为9.176,Spearman等级相关系数(SROCC)值为0.929 6,而结构相似度(SSIM)方法的RMSE值为9.299,SROCC值为0.925 6。试验结果表明,该方法采用四元数矩阵描述彩色图像的结构信息,考虑了彩色图像的多方面结构特征,与人眼视觉感知特性的一致性优于传统方法。 展开更多

关键词 彩色图像 像质评价 四元数矩阵 局部方差 奇异值分解

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基于四元数矩阵分解算法的多分量地震数据矢量重建研究

7

作者 孙文博 王艳冬 +3 位作者 黄小刚 张洪亮 高建军 王小六 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第12期4759-4772,共14页

与单分量纯纵波勘探相似,多波多分量地震勘探在数据采集时也会遭遇地震道缺失和不规则采样问题,也需要进行数据规则化重建.然而,对多分量地震数据重建而言,目前普遍采用单分量重建方法逐个分量进行重建,这种标量化做法忽略了各分量之间... 与单分量纯纵波勘探相似,多波多分量地震勘探在数据采集时也会遭遇地震道缺失和不规则采样问题,也需要进行数据规则化重建.然而,对多分量地震数据重建而言,目前普遍采用单分量重建方法逐个分量进行重建,这种标量化做法忽略了各分量之间的非线性关系,破坏了地震波场的矢量结构特征.本文将四元数理论与矩阵分解降秩算法相结合,提出一种基于四元数矩阵分解降秩算法的多分量地震数据矢量规则化重建方法,并将其应用于三分量三维不规则缺失地震道的矢量联合重建.与现有单分量重建方法相比,本文方法能够实现三分量数据的联合重建,且在重建时能有效保持各分量间的非线性正交结构特征,保护波场的矢量特性,此外,该方法是一种非SVD分解类算法,计算成本低.最后,模型数据和实际资料验证了本文方法的有效性和先进性. 展开更多

关键词 多分量地震数据 地震数据矢量重建 四元数矩阵分解 低秩矩阵

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基于四元数矩阵奇异值的目标特征提取与识别 被引量：4

8

作者 孙永健 穆贺强 +1 位作者 程臻 付莹 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第1期160-166,共7页

在弹道中段,目标的微动差异是识别弹头和诱饵的有效特征.但目标微动特征参数的提取往往受到目标平动补偿精度、雷达装备工作状态和环境等因素的限制,进而导致目标识别率降低.首先建立了基于四元数的弹头与诱饵微动模型,将目标的微多普... 在弹道中段,目标的微动差异是识别弹头和诱饵的有效特征.但目标微动特征参数的提取往往受到目标平动补偿精度、雷达装备工作状态和环境等因素的限制,进而导致目标识别率降低.首先建立了基于四元数的弹头与诱饵微动模型,将目标的微多普勒时频像视为彩色图像,并将彩色图像用四元数矩阵模型描述.根据奇异值向量的稳定性和旋转不变性,提出了基于四元数矩阵奇异值分解和支持向量机的弹道目标微多普勒特征提取与分类识别方法.仿真结果表明:四元数矩阵奇异值构成的特征向量比基于Hu矩的特征向量更加有效;提高信噪比,有助于提高分类器的目标识别率;目标径向速度估计误差的增大,会降低分类器的目标识别率;增大雷达的脉冲重复频率可以明显提高目标的正确识别率. 展开更多

关键词 目标识别 特征提取 微多普勒 四元数矩阵 奇异值分解

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基于四元数模型和奇异值分解的图像水印算法 被引量：3

9

作者 陈善学 冯银波 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2013年第6期1626-1629,共4页

将四元数离散余弦变换(QDCT)和奇异值分解(SVD)相结合,提出了一种在彩色图像中嵌入水印的新方法。首先,借助Arnold置乱对二值水印进行预处理,应用四元数理论将彩色图像进行分块QDCT和SVD;然后,利用Logistic映射随机抽取一批图像块实现... 将四元数离散余弦变换(QDCT)和奇异值分解(SVD)相结合,提出了一种在彩色图像中嵌入水印的新方法。首先,借助Arnold置乱对二值水印进行预处理,应用四元数理论将彩色图像进行分块QDCT和SVD;然后,利用Logistic映射随机抽取一批图像块实现水印的嵌入。实验表明,该方法具有较强的抗JPEG压缩能力,对各种噪声和滤波等具有较好的鲁棒性。 展开更多

关键词 四元数 四元数离散余弦变换 ARNOLD置乱 LOGISTIC映射 奇异值分解

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基于四元数小波变换和奇异值分解的图像水印 被引量：1

10

作者 殷明 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1913-1916,共4页

文章提出了基于四元数小波变换(QWT)和奇异值分解(SVD)的数字图像水印算法,该算法对原始载体图像进行四元数小波变换和奇异值分解,对水印图像进行Arnold变换和奇异值分解,并把分解的水印嵌入到分解后的原始载体图像中。结果表明,该算法... 文章提出了基于四元数小波变换(QWT)和奇异值分解(SVD)的数字图像水印算法,该算法对原始载体图像进行四元数小波变换和奇异值分解,对水印图像进行Arnold变换和奇异值分解,并把分解的水印嵌入到分解后的原始载体图像中。结果表明,该算法对高斯噪声、剪切、JPEG压缩及滤波具有较强的鲁棒性。 展开更多

关键词 图像水印 四元数小波变换 奇异值分解 ARNOLD变换

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基于四元数奇异值分解的视频质量评价方法 被引量：9

11

作者 张富强 李均利 +2 位作者 李纲 满家巨 陈刚 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期219-223,共5页

准确的客观视频质量评价方法对于视频应用发展是至关重要的.近年来,图像质量评价方法已经比较成熟,而视频质量评价方法与图像质量评价方法在性能上的差距仍然较大.本文提出一种基于四元数奇异值分解的客观视频质量评价方法,该方法将像... 准确的客观视频质量评价方法对于视频应用发展是至关重要的.近年来,图像质量评价方法已经比较成熟,而视频质量评价方法与图像质量评价方法在性能上的差距仍然较大.本文提出一种基于四元数奇异值分解的客观视频质量评价方法,该方法将像素的亮度、色度、边缘能量和残差能量作为四元数的四个部分,并用熵作为视觉感兴趣系数对块加权.在视频质量专家组(VQEG)阶段IFR-TV视频测试库上的测试结果表明,该方法与主观评价结果有很好的相关性. 展开更多

关键词 客观视频质量评价 四元数 奇异值分解 视频质量专家组(VQEG)

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关于四元数体上的双矩阵分解 被引量：1

12

作者 林冠军 张锦川 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期27-30,共4页

利用四元数矩阵的奇异值分解及其转换形式,以及体上矩阵秩的有关结论,使用分块矩阵独有的技巧方法,得到四元数体上具有相同行数或相同列数的矩阵分解定理,其形式均为更有意义的拟对角标准形形式.其结论较大程度地改进和深化相应的实、... 利用四元数矩阵的奇异值分解及其转换形式,以及体上矩阵秩的有关结论,使用分块矩阵独有的技巧方法,得到四元数体上具有相同行数或相同列数的矩阵分解定理,其形式均为更有意义的拟对角标准形形式.其结论较大程度地改进和深化相应的实、复数域和体上矩阵的结果. 展开更多

关键词 四元数体 奇异值分解 双矩阵分解

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关于极值四元数矩阵 被引量：1

13

作者 王仙桃 郭忠 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1997年第6期15-17,共3页

得到了关于半正定四元数矩阵迹的一个等式成立的充要条件．

关键词 半正定矩阵 迹 极值矩阵 四元数矩阵 矩阵

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基于四元数奇异值的数字视频质量客观评价方法应用研究

14

作者 王佳 司占军 《包装工程》 CAS CSCD 北大核心 2012年第7期112-117,共6页

针对512kb/s,1Mb/s,2Mb/s这3种中国常见的网络环境,以及FLV,WMV,MP4这3种国内流行的流媒体格式压缩视频,利用四元数奇异值法,对同一视频压缩成的不同格式、码率、分辨率的数字视频进行客观评价,并利用主观实验验证该方法的准确性。评价... 针对512kb/s,1Mb/s,2Mb/s这3种中国常见的网络环境,以及FLV,WMV,MP4这3种国内流行的流媒体格式压缩视频,利用四元数奇异值法,对同一视频压缩成的不同格式、码率、分辨率的数字视频进行客观评价,并利用主观实验验证该方法的准确性。评价结果显示:512kb/s下,FLV格式以不错的清晰度得到了较好的评价;1Mb/s和2Mb/s下,WMV格式较FLV和MP4格式的评价较差;2 Mb/s以上的带宽,MP4格式视频失真程度最小,因此在清晰度和观影视觉效果方面具有非常大的优势。 展开更多

关键词 流媒体 数字视频客观评价方法 四元数奇异值法

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四元数体上矩阵方程AXA*=B的非负定解(英文) 被引量：2

15

作者 李桃生 赵小妹 孙志敏 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期403-408,共6页

讨论了四元数体上矩阵方程AXA*=B的非负定解,解决了以下问题:(1)给出了四元数体上矩阵方程AXA*=B存在非负定解的充分必要条件;(2)当矩阵方程AXA*=B的非负定解存在时,给出了通解的表达式和解的加法分解式;(3)若X是矩阵方程AXA*=B的非负定... 讨论了四元数体上矩阵方程AXA*=B的非负定解,解决了以下问题:(1)给出了四元数体上矩阵方程AXA*=B存在非负定解的充分必要条件;(2)当矩阵方程AXA*=B的非负定解存在时,给出了通解的表达式和解的加法分解式;(3)若X是矩阵方程AXA*=B的非负定解,给出了求X的秩的公式以及X为最小秩或最大秩解的条件. 展开更多

关键词 矩阵方程 非负定解 四元数体 非负定矩阵 正定矩阵 满秩分解 1-逆

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四元数体上矩阵方程{AXA^＊=B CXC^＊=D的非负定解 被引量：3

16

作者 李桃生 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期297-300,共4页

本文讨论四元数体上矩阵方程AXA*=BCXC*=D的非负定解,解决了以下问题:(1)给出了矩阵方程AXA*=BCXC*=D存在非负定解的充分必要条件;(2)当矩阵方程AXA*=BCXC*=D有非负定解时,给出了通解的表达式;(3)当矩阵方程AXA*=BCXC*=D有非负定解X时,... 本文讨论四元数体上矩阵方程AXA*=BCXC*=D的非负定解,解决了以下问题:(1)给出了矩阵方程AXA*=BCXC*=D存在非负定解的充分必要条件;(2)当矩阵方程AXA*=BCXC*=D有非负定解时,给出了通解的表达式;(3)当矩阵方程AXA*=BCXC*=D有非负定解X时,给出了X的秩的范围. 展开更多

关键词 四元数体 非负定解 矩阵的1—逆 满秩分解

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四元数自共轭矩阵与行列式 被引量：69

17

作者 谢邦杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 1980年第2期19-35,共17页

本文证明了下面一些定理与命题: 1°对四元数体上任意秩数为r的自共轭矩阵A恒存在一个左高矩阵L使得为一个r阶的非奇异自共轭矩阵; 2°正定矩阵的唯一分解定理; 3°自共矩矩阵的行列式在GH合同变换下不变值; 4°关于正... 本文证明了下面一些定理与命题: 1°对四元数体上任意秩数为r的自共轭矩阵A恒存在一个左高矩阵L使得为一个r阶的非奇异自共轭矩阵; 2°正定矩阵的唯一分解定理; 3°自共矩矩阵的行列式在GH合同变换下不变值; 4°关于正定矩阵与半正定矩阵的一些等价命题。 展开更多

关键词 高矩阵 共扼 秩数 合同变换 对角矩阵 行列式 非奇异 定理 主子式 主子行列式 谢邦杰 四元数

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客观评估彩色图像质量的超复数奇异值分解法 被引量：13

18

作者 叶佳 张建秋 胡波 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期28-33,共6页

本文利用超复数直接对彩色图像建模,保存了彩色图像完整的信息;基于超复数奇异值分解(也称四元数奇异值分解QSVD)提出一种全新的图形化与数值化相结合的彩色图像质量评估测度,不仅能判断图像失真等级,还能判断不同的失真类型.测试结果表... 本文利用超复数直接对彩色图像建模,保存了彩色图像完整的信息;基于超复数奇异值分解(也称四元数奇异值分解QSVD)提出一种全新的图形化与数值化相结合的彩色图像质量评估测度,不仅能判断图像失真等级,还能判断不同的失真类型.测试结果表明,本文提出的算法比传统的MSE、PSNR以及MSSIM等算法性能更优. 展开更多

关键词 图像质量评估 图像失真 四元数 超复数 超复数奇异值分解

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四元数长方矩阵的同时复对角化

19

作者 程薇 冯良贵 俞森 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第6期134-138,共5页

利用四元数矩阵的奇异值分解(SVD),对两个四元数长矩阵给出了其同时复对角化的充要条件,进一步对一个四元数长矩阵集合,针对其同时复对角化问题,给出了一系列充分必要条件。

关键词 奇异值分解 四元数长矩阵 同时复对角化(SCD)

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一个四元数矩阵方程组的η-Hermitian解

20

作者 陈笛 吴维峰 《上海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第6期606-610,共5页

对于四元数矩阵方程组AXA^(η*)+BY B^(η*)=E,CYC^(η*)+DZD^(η*)=F,首先运用4个矩阵的奇异值分解,给出四元数矩阵方程组有η-Hermitian解的充要条件;然后,利用该充要条件给出矩阵方程组η-Hermitian解的表达式.

关键词 矩阵分解 秩 四元数矩阵

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