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Z_n上四元数代数Z_n[i,j,k]的零因子和单位群(英文) 被引量:1
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作者 韦扬江 唐高华 林光科 《广西科学》 CAS 2009年第2期147-150,共4页
研究Zn上的四元数代数Zn[i,j,k]的零因子和单位群,给出Zn[i,j,k]的零因子个数和Zn[i,j,k]的单位群阶的计算公式,证明Zn[i,j,k]≌M2(Zn)的充分必要条件是n为奇数,并且完全决定了Zn[i,j,k]的单位群结构.
关键词 四元数代数 零因子 单位群
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四元数代数的复线性表示 被引量:3
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作者 王启丽 《北京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1996年第1期28-33,共6页
定义并完全决定了广义四元数代数的复线性表示。利用这一结果,给出了两个广义四元数代数同构的一个充分必要条件。
关键词 四元数代数 复线性表示 同构
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广义四元数代数上伴随λ—矩阵及应用 被引量:1
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作者 黄礼平 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第A12期1-6,共6页
设HF(a,b)是域F上广义四元数代数,本文定义了HF(a,b)上n阶λ-矩阵的伴随矩阵,作为伴随矩阵的应用,得到了义四元数方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算公式,给出了HF9a,b)上矩阵Σ(Ki=0)Ai×Bi=... 设HF(a,b)是域F上广义四元数代数,本文定义了HF(a,b)上n阶λ-矩阵的伴随矩阵,作为伴随矩阵的应用,得到了义四元数方阵可逆的充要条件与逆矩阵计算公式,给出了HF9a,b)上矩阵Σ(Ki=0)Ai×Bi=C有唯一解的充分条件以及唯一解的显式解公式。 展开更多
关键词 四元数代数 矩阵 Λ-矩阵 伴随矩阵
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四元数除环上多项式环的Grbner基的应用
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作者 王吉安 游兴中 甘志雄 《长沙电力学院学报(自然科学版)》 2002年第2期7-11,共5页
利用四元数除环上多项式环的Gr bner基理论得到了消元定理 ,利用消元定理给出求理想生成元的消元算法 ,且该生成元是相对消元序的Gr bner基 ;研究了多项式映射 φ的核Kerφ的Gr bner基和给出算法来判定 φ是否是映上的 .
关键词 多项式映射 定理 GROEBNER基 生成 四元数代数 除环 多项式环
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球面三自由度并联机构瞬时运动分析 被引量:8
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作者 史革盟 《机电工程》 CAS 北大核心 2019年第1期7-12,共6页
为解决球面三自由度并联机构末端构件上角锥的瞬时定位问题,结合该机构仅具有3个转动自由度的结构特点,采用四元数代数表示构件的有限转动,将机构运动分析转化为求解瞬时转动四元数算子。开展了该机构上角锥相对参考坐标系的微分转动分... 为解决球面三自由度并联机构末端构件上角锥的瞬时定位问题,结合该机构仅具有3个转动自由度的结构特点,采用四元数代数表示构件的有限转动,将机构运动分析转化为求解瞬时转动四元数算子。开展了该机构上角锥相对参考坐标系的微分转动分析,建立了描述上角锥瞬时转动四元数算子的运动微分方程和瞬时转动轴连续轨迹曲面的矢量方程,导出了机构运动微分方程的基础解系,提出了以瞬轴面导线的曲率和挠率量化机构在某一时刻微分运动的特征;在Matlab软件中通过数值积分和数值微分两种方法,求得了四元数算子瞬时转动轴线的变化轨迹和等效转角的变化曲线;瞬轴面导线变化平稳,预示了机构在所给的运动学参数下具有良好的运动学品质,得到了两种数值方法截断误差的预估值和所能达到的精度等级。仿真结果表明:数值积分方法精度略高。 展开更多
关键词 球面并联机构 四元数代数 运动微分方程 值积分
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一类j=0超奇异椭圆曲线的性质及其标量乘算法
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作者 翁江 康晓春 +1 位作者 豆允旗 马传贵 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第9期2131-2138,共8页
针对非超奇异椭圆曲线上的标量乘算法已经有比较多的研究.与非超奇异曲线不同,超奇异椭圆曲线的自同态环是四元数代数的一个序模,为非交换环.本文主要针对特征大于3的有限域上一类j不变量为0的超奇异椭圆曲线,分析了曲线自同态环及其商... 针对非超奇异椭圆曲线上的标量乘算法已经有比较多的研究.与非超奇异曲线不同,超奇异椭圆曲线的自同态环是四元数代数的一个序模,为非交换环.本文主要针对特征大于3的有限域上一类j不变量为0的超奇异椭圆曲线,分析了曲线自同态环及其商环的结构.进而研究了此类曲线上整数表示的性质,并基于这种表示方法提出了一种针对此类曲线的标量乘算法.理论上证明了针对此类超奇异曲线,当选择合适系数集合时,此表示实质上为padic展开.实验结果表明:相较于4-NAF等方法,p-adic表示方法提高标量乘效率一倍以上. 展开更多
关键词 超奇异椭圆曲线 四元数代数 自同态环 Frobenius自同态 τ-adic展开
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