基于哈密顿方程的非完整约束控制系统分析及应用

1

作者 刘云平 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第4期479-483,共5页

针对航天器多体系统受非完整约束作用时,其动力学方程是强非线性微分方程组而难以求解析解、系统的稳定性及其控制难以进行分析的问题,提出通过带非完整约束的哈密顿控制系统对航天器多体系统的姿态稳定及控制进行分析的方法。采用该方... 针对航天器多体系统受非完整约束作用时,其动力学方程是强非线性微分方程组而难以求解析解、系统的稳定性及其控制难以进行分析的问题,提出通过带非完整约束的哈密顿控制系统对航天器多体系统的姿态稳定及控制进行分析的方法。采用该方法可以避免求解非线性方程组的边值问题。建立了一种简洁的航天器多体系统姿态稳定性控制方法,而且该方法使得系统的运动控制更加易于从物理意义上进行解释,即使得系统的稳定控制可以理解为系统和控制器之间的能量平衡。通过算例进行了验证和说明。 展开更多

关键词 非完整约束 哈密顿方程 多体系统 姿态控制

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由哈密顿方程建立电机模型

2

作者 张奕黄 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1997年第1期95-97,120,共4页

论述以哈密顿方程来建立电机的数学模型，导出了一般化电机的运动方程式．

关键词 哈密顿方程 电机 数学模型

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етаев型约束保守系的拉格朗日方程及其哈密顿方程

3

作者 王宏 孙安媛 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第3期1-4,共4页

根据有Четаев型约束的、一般形式的拉格朗日方程,建立有Четаев型约束、保守力学系的拉格朗日方程。根据有非线性约束力学系的哈密顷方程,建立有Четаев型约束力学系的哈密顿方程。

关键词 ЧeTaeB型约束 哈密顿方程

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Kdv型方程的哈密顿形式

4

作者 郭福奎 《山东矿业学院学报》 CAS 1993年第4期405-407,共3页

本文给出了Kdv型方程的Hamilton形式的构造方法,这一方法是简单又普遍适用的。

关键词 KDV方程 哈密顿方程 变分原理

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应用哈密顿-雅可比方程计算电力系统稳定域 被引量：4

5

作者 林玉章 蔡泽祥 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第28期19-23,共5页

提出一种应用哈密顿-雅可比(Hamilton-Jacobi)偏微分方程求取电力系统稳定域的方法。该方法的主要思路是:在电力系统的状态空间预先设定一个小的稳定区域,将其作为目标集,逆时间求解目标集的可达集得到电力系统稳定域;目标集和可达集均... 提出一种应用哈密顿-雅可比(Hamilton-Jacobi)偏微分方程求取电力系统稳定域的方法。该方法的主要思路是:在电力系统的状态空间预先设定一个小的稳定区域,将其作为目标集,逆时间求解目标集的可达集得到电力系统稳定域;目标集和可达集均由水平集函数描述,从而将可达集的计算转化为求解Hamilton-Jacobi方程的终值问题。该方法可以适应高阶模型、稳定域的非凸性,理论上可以求得精确的稳定域边界。通过单机无穷大电力系统的数值计算,验证了该方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 电力系统 哈密顿-雅可比方程 稳定域 水平集方法 可达集

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发展型哈密顿核积分方程 被引量：10

6

作者 钟万勰 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期1-11,共11页

对于哈密顿体系的偏微分方程分离变量,导致哈密顿型微分方程及本征值问题.再导向哈密顿核的积分方程.证明了其本征向量的共轭辛正交归一关系.采用层叠核与积分方程泛函取最大值的变分原理,给出了辛本征向量展开式,并证明其完备性定理.

关键词 发展型哈密顿核积分方程 哈密顿体系 对偶体系 本征解 共轭辛正交归一 完备性 数学物理方法

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一维连续系统的哈密顿-雅可比方程 被引量：1

7

作者 海国廷 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第1期54-56,共3页

给出了一维连续系统的拉格朗日函数和哈密顿函数的表达式,得到了一维连续系统的哈密顿-雅可比偏微分方程,定义了一维连续系统哈密顿主函数。选用一组正交基函数来表示系统的刚度和惯性分布,依此用连续系统的哈密顿-雅可比方程研究了一... 给出了一维连续系统的拉格朗日函数和哈密顿函数的表达式,得到了一维连续系统的哈密顿-雅可比偏微分方程,定义了一维连续系统哈密顿主函数。选用一组正交基函数来表示系统的刚度和惯性分布,依此用连续系统的哈密顿-雅可比方程研究了一维线弹性杆的轴向振动,并由初始条件和边界,最后得到了弹性杆轴向振动的解。 展开更多

关键词 主函数 哈密顿-雅可比方程 弹性杆轴向振动

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时间周期哈密顿-雅克比方程的比较定理

8

作者 朴大雄 董心雷 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期1145-1147,共3页

在有界区域上研究时间周期哈密顿-雅克比方程的黏性解,将Hitoshi Ishii和Hiroyoshi Mitake关于自治哈密顿-雅克比方程的比较定理推广到适用于时间周期的哈密顿-雅克比方程的比较定理。

关键词 哈密顿-雅克比方程 黏性下(上)解 时间周期 比较定理 Aubry集

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时间周期的哈密顿—雅克比方程的粘性解

9

作者 徐俊丽 朴大雄 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第S1期492-496,共5页

利用变分学和弱KAM理论中的有关知识,研究能量函数的行为,讨论了时间周期的哈密顿—雅克比方程的粘性解的有关性质,推广了Fathi和Siconolfi的结果。

关键词 弱KAM理论 哈密顿—雅克比方程 全局临界粘性解 下解

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曲线坐标系下哈密顿体系的建立 被引量：5

10

作者 齐朝晖 唐立民 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第4期376-380,共5页

在任意曲线坐标系下建立了曲六面体区域的哈密顿体系，扩大了哈密顿体系的适用范围，并使系统方程具备了处理任意复杂边界条件的能力．

关键词 哈密顿方程 弹性力学 曲线坐标 哈密顿体系

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混合状态哈密顿元 被引量：1

11

作者 齐朝晖 唐立民 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期12-16,共5页

提出了一种混合状态哈密顿元，克服了原有方法所建立的单元不能组装的困难．给出了将系统方程转化为哈密顿正则方程的方法．利用所得结果可在任意形状区域内建立哈密顿体系，能把一般的复杂形状边界的有限元分析问题在哈密顿体系内求解．

关键词 弹性力学 有限元 哈密顿方程 哈密顿元 混合状态

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弹性力学弱形式广义基本方程的建立和应用 被引量：12

12

作者 唐立民 齐朝晖 +2 位作者 丁克伟 田中旭 何东升 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-8,共8页

建立了弹性力学中的弱形式广义基本方程,并以此为基础,检验和简单综述了第一作者以前的 有关离散算子、广义差分、拟协调元和弹性力学的哈密顿正则方程的工作. 广义方程包括经 典微分方程和边界条件在一起,如此不仅有限元法,而且差分法... 建立了弹性力学中的弱形式广义基本方程,并以此为基础,检验和简单综述了第一作者以前的 有关离散算子、广义差分、拟协调元和弹性力学的哈密顿正则方程的工作. 广义方程包括经 典微分方程和边界条件在一起,如此不仅有限元法,而且差分法都具有自然边界条件,若干不 同变分原理可以从弱形式方程导出,而且是它的特殊情况. 给出了它们的限制范围,并给出在 弱连续条件下的势能原理,而它是协调元和非协调元的共同基础. 从弱形式方程运用局部函 数可以导出离散算子方程,它包括有限元方程和差分方程同在一体. 拟协调元法是广义协调 方程的解,自然满足平衡对弱连续条件的要求. 叙述了弱形式的弹性力学哈密顿正则方程,边 界条件作为非齐次项,以便于采用数值、半解析和解析计算方法. 展开更多

关键词 弹性力学 有限元法 差分法 变分原理 哈密顿方程 广义基本方程

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各向异性弹性力学问题Hamilton正则方程的一般形式 被引量：2

13

作者 邹贵平 唐立民 《计算结构力学及其应用》 CSCD 1994年第2期140-146,共7页

本文从修正后的Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出了由２１个弹性常数组成的各向异性材料的混合方程，井证明它们即是Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程。由该统一形式还给出了角铺设材料和正交各向异性材料的Ｈａｎｉｌ... 本文从修正后的Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出了由２１个弹性常数组成的各向异性材料的混合方程，井证明它们即是Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程。由该统一形式还给出了角铺设材料和正交各向异性材料的Ｈａｎｉｌｔｏｎ正则形式。 展开更多

关键词 各向异性 弹性力学 哈密顿方程

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叠层厚壳动力分析的Hamilton方程及精确解

14

作者 丁克伟 唐立民 《振动与冲击》 EI CSCD 1998年第2期19-24,共6页

本文通过动力问题的Hellinger-Reissner变分原理,在柱坐标系下,导出了Hamilton正则方程,未采用任何有关应力或位移模式的人为假设,用状态空间法给出了薄的、中等厚度的以及强厚度的叠层闭口柱壳的精确频率,此解满足所有弹性力学基本方程... 本文通过动力问题的Hellinger-Reissner变分原理,在柱坐标系下,导出了Hamilton正则方程,未采用任何有关应力或位移模式的人为假设,用状态空间法给出了薄的、中等厚度的以及强厚度的叠层闭口柱壳的精确频率,此解满足所有弹性力学基本方程,并计及了全部弹性常数,任意需要的精度均能得到.此法可通用于其它板壳的动力计算问题. 展开更多

关键词 精确解 叠层厚壳 动力分析 哈密顿方程 壳体

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弹性力学混合方程和 Hamilton 正则方程的几种推导方法 被引量：3

15

作者 周建方 卓家寿 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第6期119-121,共3页

弹性力学混合方程和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的几种推导方法周建方（河海大学常州分校常州２１３０２２）卓家寿（河海大学土木工程学院南京２１００９８）在弹性力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ求解体系中，基本方程是以全部位移和部分应力为... 弹性力学混合方程和Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程的几种推导方法周建方（河海大学常州分校常州２１３０２２）卓家寿（河海大学土木工程学院南京２１００９８）在弹性力学的Ｈａｍｉｌｔｏｎ求解体系中，基本方程是以全部位移和部分应力为未知量的所谓混合方程，这种混合方... 展开更多

关键词 弹性力学 哈密顿正则方程 混合方程

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完整系统和非完整系统在准坐标下的Hamilton正则方程

16

作者 曲焱哲 马兴瑞 +1 位作者 苟兴宇 阮跃 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1994年第3期148-152,共5页

将理想有势的完整系统和非完整系统的运动方程，在准坐标下简化成具有相同形式的正则方程，这样就可能用已知的完整系统的性质来研究非完整系统．

关键词 完整系统 非完整系统 哈密顿方程

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一类渐近线性对称Hamilton方程组多个周期解的存在

17

作者 朱大新 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1992年第5期603-609,共7页

本文利用对称性,将一类偶对称渐近线性Hamilton方程组归为Amann-Zehnder所建立的在∞处非共振渐近线性算子方程的约化理论框架之下,由此给出了多个非平凡周期解存在的一个充分性条件。

关键词 哈密顿方程 周期解 存在性

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Fadell-Rabinowitz的约化方法和对称Hamilton方程组周期解的分岐

18

作者 朱大新 《数学年刊（A辑）》 SCIE CSCD 北大核心 1993年第3期371-380,共10页

本文考虑了对一类抽象算子方程的约化。在此框架下,利用张恭庆的临界群小摄动不变理论,讨论了两类对称Hamilton方程组在其平衡点附近对称周期解的存在问题。

关键词 抽象算子方程 哈密顿方程组 周期解

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耗散Hamiltonian振幅方程的惯性分形集

19

作者 李栋龙 戴正德 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第2期151-156,共6页

研究耗散 Hamiltonian振幅方程 ,通过构造紧正向不变吸收集 ,利用等价范数 ,证明了强挤压性 。

关键词 惯性分形集 挤压性 耗散哈密顿振幅方程

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弹性力学的Hamilton正则方程和辛几何算法

20

作者 卢沛鎏 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1994年第A12期57-66,共10页

关键词 弹性力学 数值分析 辛几何 哈密顿正则方程

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