单柔体动力学拟哈密顿原理的推导 被引量：3

1

作者 郝名望 叶正寅 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期954-961,共8页

多柔体动力学对空间探索和宇航事业的发展起着非常重要的作用,而单柔体动力学又是多柔体动力学的基础,目前,人们对航天器动力学的研究,所作的工作在数值算法上较多,真正在解析上和理论上做的工作较少。从现有的文献可以看出,不少学者采... 多柔体动力学对空间探索和宇航事业的发展起着非常重要的作用,而单柔体动力学又是多柔体动力学的基础,目前,人们对航天器动力学的研究,所作的工作在数值算法上较多,真正在解析上和理论上做的工作较少。从现有的文献可以看出,不少学者采用变分原理建立柔体动力学控制方程,尤其是哈密顿原理,并且大多数都是直接综合一般力学的哈密顿原理和弹性力学的势能原理建立柔体动力学的控制方程。本文从单柔体动力学的基本方程(该方程可以由微元法得到)出发,利用变积方法推导出其拟哈密顿原理,再通过对所得的泛函求驻值条件得到单柔体动力学的控制方程,并对其作分析和讨论。 展开更多

关键词 变分原理 拟哈密顿原理 单柔体 多柔体

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变质量质系的哈密顿原理 被引量：1

2

作者 唐小弟 陈自力 邓瑞基 《中南林学院学报》 CSCD 2003年第1期105-108,共4页

在变质量系的第二类拉格朗日方程的基础上 ,进一步导出了原质点的结合与分离同时进行时 ,变质量质系哈密顿原理的表达式 ,其目的是导出哈密顿原理更具有普遍性的表达式 。

关键词 理论力学 变质量质系 元质点 哈密顿原理

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第二种型式哈密顿原理的注记

3

作者 邢京堂 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1991年第4期90-94,137,共5页

讨论了苏联学者第二种型式的哈氏原理。给出了这种原理的四种新的型式。对于单一广义坐标的情形,用图形作了说明。最后给出了一应用简例。

关键词 哈密顿原理 分析力学 变分原理

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广义哈密顿原理及机电系统分析

4

作者 甘正宁 《长沙水电师院自然科学学报》 1994年第2期173-181,共9页

通过广义哈密顿原理，非保守系统能够被表述成一个统一的形式．接着我们发展了一种直接相位法，通过它对一个实际的机电系统进行了系统的研究．最终展示在大家面前的是一个关于物质、能量和信息的新观点．

关键词 微宇宙 哈密顿原理 直接相位法

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基于非传统哈密顿变分原理的高阶辛算法 被引量：2

5

作者 富明慧 陆克浪 +2 位作者 李纬华 黄策 张荧荧 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期410-416,6,共7页

给出了非传统哈密顿变分原理的一种简化形式,并在此基础上利用拉格朗日多项式近似位移和动量,采用高斯积分法对时间积分,建立了针对动力学初值问题的一类高阶辛算法。在建立高阶辛算法的过程中,本文方法与基于传统哈密顿变分原理的辛算... 给出了非传统哈密顿变分原理的一种简化形式,并在此基础上利用拉格朗日多项式近似位移和动量,采用高斯积分法对时间积分,建立了针对动力学初值问题的一类高阶辛算法。在建立高阶辛算法的过程中,本文方法与基于传统哈密顿变分原理的辛算法不同,无需由端值问题向初值问题转换,因此更加简捷有效。此外,给出了线性动力问题中本文算法保辛性的证明。当位移、动量的插值次数和高斯积分点个数均为m时,本文算法是具有2m阶精度的辛算法,且是线性无条件稳定的。通过数值算例结果表明,本文算法与辛算法性质吻合,并且计算效率比同阶辛龙格库塔法提高了约50%。 展开更多

关键词 哈密顿系统 动力学初值问题 非线性 辛算法 非传统哈密顿变分原理

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基于Hamilton原理的柔性多体系统动力学建模方法 被引量：3

6

作者 刘才山 陈滨 +1 位作者 阎绍泽 吴德隆 《导弹与航天运载技术》 1999年第5期32-36,共5页

首先基于Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 原理建立起一般柔性体连续系统的动力学建模方法，进而以水平面内作大范围回转运动的柔性梁为例，在Ｅｕ１ｅｒ－Ｂｅｍ ｏｕｌｌｉ梁模型的假设前提下，根据轴向不可伸长的柔性梁的几何约束条件，推导出作... 首先基于Ｈａｍ ｉｌｔｏｎ 原理建立起一般柔性体连续系统的动力学建模方法，进而以水平面内作大范围回转运动的柔性梁为例，在Ｅｕ１ｅｒ－Ｂｅｍ ｏｕｌｌｉ梁模型的假设前提下，根据轴向不可伸长的柔性梁的几何约束条件，推导出作大范围刚体运动的柔性梁连续系统的一致线性化振动微分方程。采用假设模态法对其离散化，导出考虑刚弹耦合作用的柔性梁有限维离散化动力学模型。文中最后给出了仿真算例，验证了该方法的有效性。 展开更多

关键词 柔性体 动力学 多体系统 数学模型 哈密顿原理

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非完整非保守系统Hamilton原理的几何描述 被引量：1

7

作者 吴惠彬 梅凤翔 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1993年第2期260-264,共5页

关键词 分析力学 非完整系统 哈密顿原理

全文增补中

基于Hamilton原理的压电悬臂梁模型建立与分析 被引量：5

8

作者 闫世伟 杨建文 杨志刚 《压电与声光》 CSCD 北大核心 2014年第5期753-756,760,共5页

根据哈密顿(Hamilton)原理建立了压电悬臂梁(压电梁)能量转换模型,利用数值模拟和实验测试的方法研究了压电梁在固定端受到位移激励时结构尺寸、材料特性和激振频率等对其发电能力的影响规律。研究表明,当基板材料相同时,单、双晶压电... 根据哈密顿(Hamilton)原理建立了压电悬臂梁(压电梁)能量转换模型,利用数值模拟和实验测试的方法研究了压电梁在固定端受到位移激励时结构尺寸、材料特性和激振频率等对其发电能力的影响规律。研究表明,当基板材料相同时,单、双晶压电梁均存在最佳厚度比(基板/总厚)使其输出电能最多;当基板材料不同时,最佳厚度比随杨氏模量比(基板/陶瓷)增加而减小,铜、钼基板构成的单、双晶压电梁的最佳厚度比分别为(0.7,0.35)和(0.45,0.2);当厚度比(0.5)和激励条件相同时,杨氏模量比对单、双晶压电梁发电能力影响不同;调整单、双晶压电梁自由端质量块使其工作在谐振状态,可显著提高压电梁的发电能力。 展开更多

关键词 哈密顿原理 压电悬臂梁 建模 发电 谐振

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非完整系统Hamilton原理的驻值特性 被引量：4

9

作者 梁立孚 梁忠宏 石志飞 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1997年第12期1089-1096,共8页

本文论证了非完整系统的Hamilton原理的驻值特性，指出运用Appell－Chetaev条件的Hamilton原理和不应用appell-Chetaev条件的Hamilton原理都是驻值变分原理．并且，讨论了几个有关问题．

关键词 变分原理 非完整系统 哈密顿原理 驻值变分原理

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论非完整系统的Hamilton原理与完整系统的Hamilton原理的统一性 被引量：3

10

作者 梁立孚 韦扬 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第5期439-444,共6页

本文通过典型实例和理论分析证明了；在有势力作用下，对于非完整系统．Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理同样有像完整系统那样使Ｌａｇｒａｎｇｅ函数取驻值的形式；使Ｌａｇｒａｎｇｅ函数变分对时间积分为零的形式是前者的演变形式：因此，两种... 本文通过典型实例和理论分析证明了；在有势力作用下，对于非完整系统．Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理同样有像完整系统那样使Ｌａｇｒａｎｇｅ函数取驻值的形式；使Ｌａｇｒａｎｇｅ函数变分对时间积分为零的形式是前者的演变形式：因此，两种形式是统一的． 展开更多

关键词 非完整系统 完整系统 真空轨道 哈密顿原理

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弯管内可控万向铰接柔性管动力学特性研究

11

作者 林志强 罗敏 +2 位作者 王晶 徐亭亭 李巧珍 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第5期173-181,共9页

针对弯管内可控万向铰接柔性管随机动态接触问题,以弯管和可控铰接柔性管为研究对象,采用哈密顿原理结合多体系统动力学理论,引入刚体运动坐标系描述可控铰的运动约束,以管-管接触模型描述可控万向铰接管和弯管的动态接触,建立了弯管内... 针对弯管内可控万向铰接柔性管随机动态接触问题,以弯管和可控铰接柔性管为研究对象,采用哈密顿原理结合多体系统动力学理论,引入刚体运动坐标系描述可控铰的运动约束,以管-管接触模型描述可控万向铰接管和弯管的动态接触,建立了弯管内可控万向铰接柔性管多体系统接触非线性动力学的数值计算方法。以超短半径水平井造斜段柔性钻具为例,根据贝克休斯公司的钻具动力学特性标准,对柔性钻杆的振动特性进行了评价,研究了不同转速和不同钻压对柔性钻杆动力学特性的影响。研究结果表明:横向振动是导致柔性钻具可能失效的主要因素;柔性钻杆的横向振动剧烈程度随着转速的增加而减小,随着钻压的增加而增大。 展开更多

关键词 柔性管 哈密顿原理 多体系统动力学 可控万向铰 动态接触

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圆形薄膜自由振动的理论解 被引量：24

12

作者 林文静 陈树辉 李森 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第5期84-86,共3页

研究圆形薄膜的自由振动。首先根据哈密顿原理建立薄膜横向振动的动力学方程,然后采用分离变量法,导出时间t/、径向坐标r和环向坐标θ变量分离的2个二阶常微分方程和1个贝塞尔方程并分别求解,求得周边固定圆形薄膜、扇形薄膜自由振动的... 研究圆形薄膜的自由振动。首先根据哈密顿原理建立薄膜横向振动的动力学方程,然后采用分离变量法,导出时间t/、径向坐标r和环向坐标θ变量分离的2个二阶常微分方程和1个贝塞尔方程并分别求解,求得周边固定圆形薄膜、扇形薄膜自由振动的理论解,从而得到固有频率及其振型的解析表达式。最后,应用ANSYS有限元计算软件计算上述几种类型自由振动的频率及其模态并与理论解比较。ANSYS有限元数值解与理论解二者十分接近,理论解是有限元数值解的下限。 展开更多

关键词 圆形薄膜 自由振动 哈密顿原理 分离变量法 贝塞尔函数

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轴向运动梁非线性振动内共振研究 被引量：60

13

作者 陈树辉 黄建亮 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第1期57-63,共7页

采用多元 L-P 方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振．首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程，然后利用 Galerkin 方法分离时间和空间变量，再采用多元 L-P 方法进行求解．推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根... 采用多元 L-P 方法分析轴向运动梁横向非线性振动的内共振．首先根据哈密顿原理建立轴向运动梁的横向振动微分方程，然后利用 Galerkin 方法分离时间和空间变量，再采用多元 L-P 方法进行求解．推导了内共振条件下频率-振幅方程的求根判别式．理论分析发观内共振与强迫力的振幅有关，而且可以从理论上决定这一界乎不同内共振的强迫力振幅的临界值．典型算例获得了轴向运动梁横向非线性振动内共振复杂的频率振幅响应曲线，揭示了很多复杂而有趣的非线性振动特有的现象．多元 L-P 方法的数值结果，在小振幅时与IHB 法的结果一致． 展开更多

关键词 非线性振动 轴向运动梁 多元L-P法 内共振 哈密顿原理

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智能软材料热-电-化-力学耦合问题的研究进展 被引量：9

14

作者 杨庆生 魏巍 马连华 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期137-187,共51页

评述了聚合物胶体、水凝胶以及关节软骨等典型智能软材料的多场耦合力学问题的国内外研究现状,重点讨论了这类智能软材料以化学扩散为特征的热-电-化-力学耦合的基本理论和研究方法.详细介绍了具有代表性的国内外主要研究团体的研究进展... 评述了聚合物胶体、水凝胶以及关节软骨等典型智能软材料的多场耦合力学问题的国内外研究现状,重点讨论了这类智能软材料以化学扩散为特征的热-电-化-力学耦合的基本理论和研究方法.详细介绍了具有代表性的国内外主要研究团体的研究进展.阐述了基于热力学理论和哈密顿原理所建立的一般性热-电-化-力学多场耦合理论框架.作为典型特例,针对等温过程的化学-力学耦合的本构关系和控制方程,证明了化学-力学耦合理论架构的封闭性.建立了化学-力学耦合系统的有限元列式,得到了一维化学-力学耦合问题的解析解,并通过数值算例分析了水凝胶和关节软骨的多场耦合作用.最后,展望了智能软材料多场耦合问题的未来研究重点和发展趋势. 展开更多

关键词 智能软材料 热-电-化-力学耦合 化学-力学耦合 本构方程 哈密顿原理 有限元法

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带附加质量块的压电圆板能量采集器振动分析 被引量：8

15

作者 孟莹 丁虎 陈立群 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第11期2950-2960,共11页

基于圆板的压电能量采集技术在取代化学电池为低功耗电子器件提供能源方面具有巨大的潜能.本文通过理论建模和数值仿真研究了考虑附加质量接触面积的压电圆板能量采集器的采集性能.首先,基于基尔霍夫薄板理论,用广义哈密顿原理推导了带... 基于圆板的压电能量采集技术在取代化学电池为低功耗电子器件提供能源方面具有巨大的潜能.本文通过理论建模和数值仿真研究了考虑附加质量接触面积的压电圆板能量采集器的采集性能.首先,基于基尔霍夫薄板理论,用广义哈密顿原理推导了带附加质量块的压电圆板能量采集器的机电耦合方程,并用伽辽金法对方程近似离散,通过离散方程得到电压、功率输出和最优负载阻抗的闭合解.用有限元仿真对所提出的理论模型进行了验证,结果表明该理论模型可以成功地预测压电圆板能量采集器输出电压和功率.最后,基于闭合解探讨了负载阻抗、附加质量块、压电圆板的内外半径等相关参数对压电圆板能量采集器固有频率、输出电压和功率的影响.结果表明,当质量块与复合板的接触半径足够小(本文中接触半径小于板半径的1/14)时,质量块与复合圆板的接触面积可以忽略;相较于无孔的压电片,内径位于2.5~4 mm范围内的压电片可以提高能量采集器的采集性能;附加质量、压电片外径和负载阻抗的合理选择既可以降低压电圆板的固有频率,还可以提高其采集性能. 展开更多

关键词 能量采集 压电复合圆板 附加质量 广义哈密顿原理 有限元仿真

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圆环形薄膜自由振动的理论解 被引量：5

16

作者 林文静 陈树辉 张启明 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S2期103-108,共6页

为研究出圆环形薄膜的自由振动,采用解析方法,求得几何形状简单规则的圆环形平面薄膜、扇环形薄膜的固有频率及其振型的理论解。首先根据哈密顿原理建立薄膜横向振动的动力学方程,然后采用分离变量法,导出时间t、径向坐标r和环向坐标θ... 为研究出圆环形薄膜的自由振动,采用解析方法,求得几何形状简单规则的圆环形平面薄膜、扇环形薄膜的固有频率及其振型的理论解。首先根据哈密顿原理建立薄膜横向振动的动力学方程,然后采用分离变量法,导出时间t、径向坐标r和环向坐标θ变量分离的2个二阶常微分方程和1个贝塞尔方程并分别求解。最后给出圆环形薄膜、扇环形薄膜自由振动两个算例,说明固有频率及其模态的理论解和用有限元软件ANSYS求得的数值解十分接近,理论解是有限元数值解的下限。 展开更多

关键词 圆环形薄膜 自由振动 哈密顿原理 分离变量法 贝赛尔函数

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弹性支撑拱结构的动力特性研究 被引量：3

17

作者 康婷 白应生 +2 位作者 王栋 杨慧 孙惠香 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2015年第2期77-83,共7页

以三次B样条函数的线性组合作为拱结构位移振型函数,根据哈密顿原理推导出了弹性支撑拱结构的频率方程,考虑了拱脚处集中质量的附加惯性力等因素的影响,计算分析了竖向弹性支撑和旋转弹性支撑对拱结构动力特性的影响,提出了竖向临界刚... 以三次B样条函数的线性组合作为拱结构位移振型函数,根据哈密顿原理推导出了弹性支撑拱结构的频率方程,考虑了拱脚处集中质量的附加惯性力等因素的影响,计算分析了竖向弹性支撑和旋转弹性支撑对拱结构动力特性的影响,提出了竖向临界刚度系数的概念。研究结果表明:竖向弹性支撑会使拱结构的基本频率减小,当矢跨比为0.1左右时影响最为显著,同时还会改变拱结构振型序列特点;竖向临界刚度系数是拱结构动力特性的分界点,此时拱结构的基本频率和第二频率几乎相等,若竖向支撑刚度系数小于临界刚度系数,结构的第1阶振型是对称的,而第2阶振型是反对称的,与刚性支撑拱结构的振型序列不同;若竖向支撑刚度系数大于临界刚度系数,结构的第1阶振型是反对称的,而第2阶振型是对称的,与刚性支撑拱结构的振型序列相同;旋转弹性支撑会使拱结构的基本频率减小,但并不改变其振型序列特点。 展开更多

关键词 结构工程 动力特性 哈密顿原理 弹性支撑 拱结构 刚度系数

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轴向运动载流导电板磁热弹性耦合动力学方程 被引量：9

18

作者 胡宇达 张金志 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第5期792-796,共5页

针对磁场环境中轴向运动载电流导电板磁热弹性耦合动力学建模问题进行研究.考虑几何非线性和热效应条件下,给出薄板运动的动能、应变能以及外力虚功的表达式.应用哈密顿变分原理,推得力、运动、电、磁和热效应相互作用下轴向运动导电板... 针对磁场环境中轴向运动载电流导电板磁热弹性耦合动力学建模问题进行研究.考虑几何非线性和热效应条件下,给出薄板运动的动能、应变能以及外力虚功的表达式.应用哈密顿变分原理,推得力、运动、电、磁和热效应相互作用下轴向运动导电板的非线性磁热弹性耦合振动方程.基于麦克斯韦电磁场方程,考虑相应的电磁本构关系和电磁边界条件,推得磁场环境中轴向运动载电流导电板满足的电动力学方程和所受电磁力表达式,并给出焦耳热作用下耦合形式的热传导方程.算例表明,磁场等参量对动力学系统分岔特性有明显影响.所得结果可为此类问题的进一步求解和分析提供理论参考. 展开更多

关键词 磁热弹性 薄板 轴向运动 电磁场 哈密顿原理

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变速旋转梁的建模与运动稳定性分析 被引量：4

19

作者 盛国刚 彭献 赵冰 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期16-19,共4页

利用哈密顿原理建立了支承运动情况下变速旋转梁的弹性振动方程及边界条件 .根据模态分析方法 ,利用边界条件以及模态函数的性质 ,得到了一组惯性解耦时变系数的模态坐标方程组 .并分析了几种特殊情况下的经典时变振动方程即 Hill方程和... 利用哈密顿原理建立了支承运动情况下变速旋转梁的弹性振动方程及边界条件 .根据模态分析方法 ,利用边界条件以及模态函数的性质 ,得到了一组惯性解耦时变系数的模态坐标方程组 .并分析了几种特殊情况下的经典时变振动方程即 Hill方程和 Mathieu方程 .将时变系数的常微分方程组变为增量形式 ,根据 Newmark方法逐步积分 ,运用梁端部弹性振动的相轨迹分析了该时变系统的稳定性 .最后给出了变角速度情况下 。 展开更多

关键词 哈密顿原理 变速旋转梁 时变系统 相轨迹

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旋转运动导电圆板电磁弹性耦合振动方程 被引量：8

20

作者 胡宇达 李哲 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期38-42,共5页

针对磁场环境中旋转运动导电圆板的电磁弹性耦合振动理论建模问题进行研究。在考虑几何非线性效应下,给出了旋转运动圆板的形变势能、动能及变分表达式。应用哈密顿变分原理,推得磁场中旋转运动导电圆板的磁弹性耦合非线性振动方程。根... 针对磁场环境中旋转运动导电圆板的电磁弹性耦合振动理论建模问题进行研究。在考虑几何非线性效应下,给出了旋转运动圆板的形变势能、动能及变分表达式。应用哈密顿变分原理,推得磁场中旋转运动导电圆板的磁弹性耦合非线性振动方程。根据麦克斯威尔电磁场方程及相应的电磁本构关系,并基于磁弹性基本假设,推得磁场环境中旋转运动圆板所受的电磁力表达式和磁弹性二维电动力学方程。通过算例,分析了横向磁场中旋转运动圆板的轴对称振动问题,得到了圆板的固有振动频率随转速、磁感应强度的变化规律,并对结果进行了分析。 展开更多

关键词 电磁弹性 圆板 振动方程 旋转运动 哈密顿原理

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