时间周期哈密顿-雅克比方程的比较定理

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作者 朴大雄 董心雷 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期1145-1147,共3页

在有界区域上研究时间周期哈密顿-雅克比方程的黏性解,将Hitoshi Ishii和Hiroyoshi Mitake关于自治哈密顿-雅克比方程的比较定理推广到适用于时间周期的哈密顿-雅克比方程的比较定理。

关键词 哈密顿-雅克比方程 黏性下(上)解 时间周期 比较定理 Aubry集

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道路新建与养护的动态最优投资分配模型 被引量：2

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作者 王鹏飞 王安格 +4 位作者 宗恒山 关宏志 刘鹏 徐秋实 李松 《管理工程学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2022年第6期244-252,共9页

本研究的主要目的是确定城市道路新建和养护的动态最优投资分配策略。为此,本文以宏观视角构建了含有随机项的连续时间最优控制模型以实现城市所有用户出行成本的最小化。本文利用动态规划原理推导出随机最优控制问题的最优性条件:哈密... 本研究的主要目的是确定城市道路新建和养护的动态最优投资分配策略。为此,本文以宏观视角构建了含有随机项的连续时间最优控制模型以实现城市所有用户出行成本的最小化。本文利用动态规划原理推导出随机最优控制问题的最优性条件:哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程,得到含有偏导数项的动态最优投资策略,同时对动态最优投资策略与状态变量、各参数之间的关系进行了定性分析。本文采用一种估计最优值函数中参数的方法求解得到动态最优投资策略的解析解,此解析解中只含有各状态变量与参数。最后,本文以实际数据为例,给出了2019-2028年的城市道路新建和养护的动态最优投资策略,并通过蒙特卡洛试验对其与现行投资策略的效率进行定量比较分析。本文通过理论及数值分析得到以下重要结论:(1)动态最优投资策略为一个闭环的反馈控制,即最优策略是路网流量与路网容量两个状态变量的函数。(2)动态最优投资策略在理论上不能保证在一次独立试验中得到的出行成本一定是最小的,因为管理者只能把握随机变量的特征,即期望值与标准差,而并不能准确预知下一年度的实际情况。(3)引入社会贴现率后的最优值函数参数估计方法将会拥有更大的适用范围。(4)在案例分析中,通过10000次的蒙特卡洛试验对动态最优投资策略与现行投资策略进行对比分析可知,动态最优投资策略可降低所有用户1414.1466万元/天的出行成本,同时动态最优投资策略的占优比例为100%。 展开更多

关键词 交通工程 道路新建与养护 随机最优控制 动态规划原理 哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程

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随机利率下复合泊松模型的最优注资分红策略 被引量：1

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作者 刘伟强 占梦雅 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2020年第6期627-655,共29页

本文研究了随机利率条件下复合泊松风险模型的最优分红注资策略.模型假设盈余过程服从一般形式而利率过程随某一马尔科夫过程变化.问题通过两步得到解决.首先,找到最优策略满足的注资的形式;然后,在限定注资形式的条件下得出问题的最优... 本文研究了随机利率条件下复合泊松风险模型的最优分红注资策略.模型假设盈余过程服从一般形式而利率过程随某一马尔科夫过程变化.问题通过两步得到解决.首先,找到最优策略满足的注资的形式;然后,在限定注资形式的条件下得出问题的最优解.这里,我们讨论了有界分红率和无界分红率两种分红形式,并且在索赔分布为指数分布的条件下讨论了最优解的可能形式. 展开更多

关键词 复合泊松风险模型 分红 注资 哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程 随机利率

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基于可达集的自主车辆安全性验证方法 被引量：10

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作者 刘秀芳 曹凯 +1 位作者 杨旭 沈鹏 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期488-497,共10页

针对自主车辆安全性验证在理论的完备性上无法得到保证的问题,提出一种使用哈密尔顿—雅克比(Hamilton-Jacobi)方程求解车辆运行安全状态空间方法。定义车辆运行不安全状态集合为目标集,逆时间求解目标集对应的车辆运行安全状态边界(可... 针对自主车辆安全性验证在理论的完备性上无法得到保证的问题,提出一种使用哈密尔顿—雅克比(Hamilton-Jacobi)方程求解车辆运行安全状态空间方法。定义车辆运行不安全状态集合为目标集,逆时间求解目标集对应的车辆运行安全状态边界(可达集边界),并采用具有界面追踪和形状建模数值技术的水平集方法表示目标集和可达集。为了确定目标集在向量场作用下的后向可达集,提出采用求解Hamilton-Jacobi偏微分方程的粘性解的方法。自主车辆追逃安全预警范围验证结果表明,该方法能够提高自主车辆安全决策验证的置信水平,增强自主车辆安全性验证的可靠性。 展开更多

关键词 自主车辆 安全性验证 哈密尔顿-雅克比方程 粘性解 可达集

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绳系空间太阳能电站动力学响应分析 被引量：14

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作者 魏乙 邓子辰 +1 位作者 李庆军 张凯 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第9期1041-1048,共8页

利用绝对节点坐标方法研究绳系空间太阳能电站在轨飞行的太阳能电池板动力响应。通过勒让德变换引入广义动量,在约束哈密尔顿体系下建立轨道、姿态和弹性振动耦合的动力学方程。基于祖冲之类方法的思想,结合辛龙格-库塔方法对微分-代数... 利用绝对节点坐标方法研究绳系空间太阳能电站在轨飞行的太阳能电池板动力响应。通过勒让德变换引入广义动量,在约束哈密尔顿体系下建立轨道、姿态和弹性振动耦合的动力学方程。基于祖冲之类方法的思想,结合辛龙格-库塔方法对微分-代数方程进行数值求解。数值算例说明本文建模方法和数值算法都是有效的,能很好地保持系统约束和能量。最后分析了绳长、平台系统的质量、轨道高度对于梁中点挠度和轴向平均应变的影响。 展开更多

关键词 微分-代数方程 绝对节点坐标方法 祖冲之类方法 约束哈密尔顿系统

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基于微分对策的多寡头品牌和大类广告策略研究 被引量：11

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作者 熊中楷 聂佳佳 李根道 《管理工程学报》 CSSCI 北大核心 2009年第3期72-79,共8页

本文利用微分对策理论研究了多寡头品牌和大类广告策略,发展了Bass等的双寡头竞争模型,提出了一个多方竞争下的微分对策模型,采用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程求得了模型的均衡价格、品牌广告、大类广告和价值函数,给出了市场份额计算公... 本文利用微分对策理论研究了多寡头品牌和大类广告策略,发展了Bass等的双寡头竞争模型,提出了一个多方竞争下的微分对策模型,采用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程求得了模型的均衡价格、品牌广告、大类广告和价值函数,给出了市场份额计算公式,推广了Prasad和Sethi的结论,同时发现市场中只有两家或三家企业时总能保证企业得到正利润,一旦企业数量增多则不能保证。 展开更多

关键词 市场份额 品牌广告 大类广告 汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程 微分对策 反馈Nash均衡

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带注资的二维复合泊松模型的最优分红(英文) 被引量：7

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作者 张帅琪 刘国欣 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期119-131,共13页

研究建立两类理赔关系的二维复合泊松模型的最优分红与注资问题,目标为最大化分红减注资的折现,该问题由随机控制问题刻画,通过解相应的哈密尔顿-雅克比,贝尔曼(HJB)方程,得到了最优分红策略,并在指数理赔时明确地解决该问题。

关键词 最优分红 注资 哈密尔顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程 随机控制 二维复合泊松模型

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多种广告媒体下纵向合作广告的微分对策模型 被引量：16

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作者 聂佳佳 熊中楷 《管理科学学报》 CSSCI 北大核心 2010年第5期1-10,61,共11页

利用微分对策理论研究了零售商采用3种媒体广告宣传时的纵向合作广告问题,建立了合作广告的微分对策模型.运用最优控制理论分别求得了集中式和分散式决策下最优的广告投入、稳定的销售量和供应链利润以及分散式决策下最优的广告分担比例... 利用微分对策理论研究了零售商采用3种媒体广告宣传时的纵向合作广告问题,建立了合作广告的微分对策模型.运用最优控制理论分别求得了集中式和分散式决策下最优的广告投入、稳定的销售量和供应链利润以及分散式决策下最优的广告分担比例.通过比较分析发现,集中式决策下广告投入量、稳定销售量和供应链利润分别高于分散式决策下的相应值,并运用效用理论对系统增量利润进行了划分.最后,将模型扩展到多种广告媒体投入下的合作广告模型,发现零售商选择的广告媒体数量越多,零售商投入的广告、稳定的销售量以及制造商、零售商和供应链的最优利润都越多. 展开更多

关键词 供应链 合作广告 微分对策 整合营销传播 STACKELBERG博弈 汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程

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供应链竞争下基于微分对策的合作广告模型 被引量：27

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作者 聂佳佳 《系统管理学报》 CSSCI 北大核心 2011年第5期578-588,共11页

利用微分对策理论研究了供应链竞争下的合作广告问题,构建了一个微分对策模型。在非对称的供应链情形下,运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程求得了Stackelberg博弈下均衡的广告投入和广告分担比例,给出了零售商市场份额的计算公式。在对称... 利用微分对策理论研究了供应链竞争下的合作广告问题,构建了一个微分对策模型。在非对称的供应链情形下,运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程求得了Stackelberg博弈下均衡的广告投入和广告分担比例,给出了零售商市场份额的计算公式。在对称的供应链情形下,得到了制造商对零售商进行广告补贴的一个充分条件,同时发现,市场中只有2家或3家零售商时总能保证他们得到正利润,一旦零售商数量增多则不能保证。 展开更多

关键词 供应链 合作广告 广告竞争 微分对策 STACKELBERG博弈 汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程

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碳交易市场最优减排量与碳排放权均衡价格研究 被引量：3

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作者 刘娜 宋福铁 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第8期65-70,共6页

为了实现政府承诺的减排目标,亟需完善碳定价机制并制定连贯的减排计划。本文以发电企业为研究对象,建立总合规成本最小化的随机均衡模型,在2021—2030年减排目标的约束下,使用哈密顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程将构建的最优控制问题归结... 为了实现政府承诺的减排目标,亟需完善碳定价机制并制定连贯的减排计划。本文以发电企业为研究对象,建立总合规成本最小化的随机均衡模型,在2021—2030年减排目标的约束下,使用哈密顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程将构建的最优控制问题归结为解偏微分方程问题,获得企业的最优减排量和最优交易量,进而得到碳排放权均衡价格及全社会最优减排量的解析解。为了验证模型,使用实际数据进行情景分析和敏感性分析。通过情景分析,得到合规期内的碳排放权均衡价格和全社会最优减排量。通过敏感性分析,比较各种清洁能源替代非清洁能源发电的边际减排成本,发现发电企业能源燃料优先使用顺序为水能、太阳能、陆上风能、核能、海上风能、天然气。研究结果为全国碳市场碳排放权提供定价基准,同时为中国通过市场化手段实现碳减排目标提供理论依据。 展开更多

关键词 随机均衡模型 哈密顿-雅可比-贝尔曼方程 碳排放权均衡价格 全社会最优减排量

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基于动态规划方法的最优消费路径

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作者 彭凌 陈迅 《中南财经政法大学学报》 CSSCI 北大核心 2013年第2期27-33,158-159,共7页

基于递归优化理论建立了包含资本折旧率和贴现因子的最优消费模型,通过猜解汉密尔顿—雅可比—贝尔曼方程,得出了消费效用最大化的值函数、策略函数、最优消费和资本累积序列。通过分析最优消费和资本累积序列发现:当资本产出弹性等于... 基于递归优化理论建立了包含资本折旧率和贴现因子的最优消费模型,通过猜解汉密尔顿—雅可比—贝尔曼方程,得出了消费效用最大化的值函数、策略函数、最优消费和资本累积序列。通过分析最优消费和资本累积序列发现:当资本产出弹性等于单位弹性时,AK模型的资本增长率更大,资本不收敛;当资本产出弹性小于1大于0时,AK模型的资本增长率更小,资本收敛。通过分析值函数发现:消费—投资比与社会效用成反比,贴现因子与社会效用成正比,折旧率与社会效用成反比。基于中国1978～2010年的消费和资本数据的实证分析,本文发现中国的值函数受到经济增长阶段的系统性影响,当经济处于较低的起飞阶段时,消费—投资比与值函数成正比,即与理论模型预期相反;当经济处于较高的发展阶段时,消费-投资比与值函数成反比,即与理论预期一致。 展开更多

关键词 最优消费 资本积累 哈密尔顿-雅可比-贝尔曼方程 动态规划 AK模型

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