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基于Fourier级数的时变周期系数Riccati微分方程精细积分 被引量:5
1
作者 彭海军 吴志刚 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第6期772-777,共6页
结合Fourier级数展开方法,本文提出了基于精细积分的时变周期系数Riccati微分方程求解高效算法。首先,利用Fourier级数展开方法将周期系统表示成三角级数形式,在一个积分步内使用精细积分方法得到对应Hamilton系统状态转移矩阵的表达式... 结合Fourier级数展开方法,本文提出了基于精细积分的时变周期系数Riccati微分方程求解高效算法。首先,利用Fourier级数展开方法将周期系统表示成三角级数形式,在一个积分步内使用精细积分方法得到对应Hamilton系统状态转移矩阵的表达式。然后,通过Riccati变换的方法,得到含有状态转移矩阵的时变周期系数Riccati微分方程解的递推格式。本文方法充分利用了方程本身的周期性特点,文中的数值算例表明算法具有计算效率高、结果可靠等优势。 展开更多
关键词 线性时变系统 周期riccati微分方程 FOURIER级数 精细积分
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Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题解的存在性
2
作者 张伟 张禹 倪晋波 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第4期851-857,共7页
用连续性定理讨论一类Caputo-Hadamard型分数阶隐式微分方程周期边值问题,得出了解的存在性结果,并给出具体实例进行说明.
关键词 Caputo-Hadamard型分数阶微分 分数阶隐式微分方程 周期边值问题 连续性定理 存在性
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基于Riccati-Bernoulli辅助常微分方程的Davey-Stewartson方程的行波解 被引量:9
3
作者 杨小锋 邓子辰 魏乙 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2015年第10期1067-1075,共9页
Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直... Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法可以用来构造非线性偏微分方程的行波解.利用行波变换,将非线性偏微分方程化为非线性常微分方程,再利用Riccati-Bernoulli方程将非线性常微分方程化为非线性代数方程组,求解非线性代数方程组就能直接得到非线性偏微分方程的行波解.对Davey-Stewartson方程应用这种方法,得到了该方程的精确行波解.同时也得到了该方程的一个Bcklund变换.所得结果与首次积分法的结果作了比较.Riccati-Bernoulli辅助常微分方程方法是一种简单、有效地求解非线性偏微分方程精确解的方法. 展开更多
关键词 riccati—Bernoulli辅助常微分方程方法 Davey—Stewartson方程 行波解 BACKLUND变换
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具有无穷时滞泛函微分方程的周期解 被引量:37
4
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2002年第3期371-380,共10页
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程的周期解问题.利用矩阵测度和Krasnoselskii不动点定理得到了周期解的存在性和唯一性定理;特别地,当Q(s)为零矩阵,A(t,x)=A(t)时给出了存在唯一稳定的周期解的条件.
关键词 无穷时滞 中立型 泛函微分方程 周期
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二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性 被引量:9
5
作者 高海音 李晓月 +1 位作者 林晓宁 蒋达清 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期411-416,共6页
利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进... 利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果. 展开更多
关键词 二阶奇异非线性微分方程 周期边值问题 正解的存在性
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无穷时滞泛函微分方程的正周期解 被引量:25
6
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第3期285-292,共8页
利用范数形式的锥拉伸和锥压缩不动点定理讨论具有无穷时滞泛函微分方程的周期解问题,获得了正周期解的存在性定理,并给出了定理的若干应用.
关键词 无穷时滞 泛函微分方程 周期
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非自治时滞微分方程周期正解的存在性 被引量:47
7
作者 蒋达清 魏俊杰 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1999年第6期715-720,共6页
本文通过使用Krasnoselskiii锥不动点定理,研究了一类非自治时滞微分方程周期正解的存在性,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果.
关键词 时滞微分方程 周期正解 锥不动点 存在性 非自治
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一类有脉冲一阶泛函微分方程的正周期解 被引量:6
8
作者 文香丹 苑成军 徐艳华 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期1073-1080,共8页
利用锥不动点定理研究有脉冲的一阶泛函微分方程正周期解的存在性,给出了多时滞的一阶脉冲微分方程周期解存在的充分条件,并且讨论了生态学中所提出的几类时滞脉冲微分方程模型,包括红细胞再生模型、果蝇模型和多时滞的Logistic方程等.
关键词 泛函微分方程 周期 脉冲 锥不动点定理
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Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论 被引量:7
9
作者 万阿英 林晓宁 蒋达清 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期367-373,共7页
该文通过使用锥不动点定理,研究了一类非自治Volterra积分微分方程周期正解的一个新的存在性理论,把一般结果应用于几类具时滞的生物数学模型时,改进了一些已知结果,并得到了一些新的结果.
关键词 VOLTERRA积分微分方程 存在性 周期正解 不动点定理
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多变量时滞n阶非线性非自治微分方程周期解存在性 被引量:11
10
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期431-435,共5页
该文利用重合度理论 ,研究多变时滞 n阶非自治微分方程的周期解的存在性 ,给出了这类方程存在周期解的两个充分性判据 ,推广了文 [5。
关键词 变时滞 非线性 非自治 微分方程 周期
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一类中立型微分方程周期解的存在性与唯一性 被引量:4
11
作者 陈志彬 张爱平 李蓓 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期1-5,共5页
利用Krasnoselskii不动点理论,结合分析的方法,对一类中立型微分方程存在周期解进行定性与定量研究,获得了这类微分方程周期解存在性与唯一性的充分条件.
关键词 中立型 微分方程 周期 存在性 唯一性 不动点理论
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泛函微分方程周期边值问题的正解 被引量:9
12
作者 彭世国 朱思铭 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第3期419-426,共8页
讨论一阶泛函微分方程的周期边值问题,利用锥上的不动点定理给出了正解的存在性和多重性的简捷的判别条件.
关键词 正解 泛函微分方程 周期边值问题 不动点定理
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一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性(英文) 被引量:10
13
作者 李建利 申建华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第3期456-463,共8页
利用锥上的Krasnoselskii不动点定理 ,证明了一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性 .
关键词 脉冲泛函微分方程 周期 不动点定理 连续性
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二阶微分方程周期解的存在性 被引量:5
14
作者 张正球 刘开宇 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 2000年第1期9-12,26,共5页
利用拓扑度和重合度理论 ,研究了二阶微分方程的周期解 。
关键词 二阶微分方程 周期 拓扑度 重合度
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一类二阶泛函微分方程多个周期解的存在性 被引量:7
15
作者 田德生 曾宪武 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第2期525-530,共6页
该文利用Mawhin重合度延拓定理研究了一类二阶泛函微分方程x″(t)+f(t,x(t),x(t-τ(t)))[x′(t)]~n+a(t)x^2(t)+b(t)x(t)=p(t)(n≥2)的多个周期解的问题,得到了这类方程至少存在两个周期解的结果.
关键词 泛函微分方程 多个周期 重合度
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一类迭代微分方程的周期解 被引量:3
16
作者 相秀芬 葛渭高 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 1999年第1期1-3,共3页
目的研究迭代微分方程存在周期解的条件.方法采用变换定理和Schauder不动点原理证明周期解存在.结果建立了周期系数条件下多次迭代微分方程的存在周期解的定理.结论周期系数具有奇函数性且变量迭代有界时,周期解族布满全平面.
关键词 迭代微分方程 变换定理 周期 存在性 微分方程
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一类泛函微分方程周期解的存在性与应用 被引量:6
17
作者 赵杰民 黄克累 陆启韶 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1994年第1期49-58,共10页
本文给出了一类滞后型泛函微分方程有一个周期解的四个充分性定理,其结果明显地优于著名的Yoshizawa周期解定理,最后给出了应用实例。
关键词 泛函微分方程 周期 存在性
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一类中立型泛函微分方程周期解问题 被引量:7
18
作者 鲁世平 葛渭高 郑祖庥 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第5期645-652,共8页
本文利用Fourier级数理论和Mawhin重合度拓展定理研究一类中立型泛函微分方程的周期解存在性问题.在其对应的特征方程具有零特征根的条件下,得到了周期解存在性的新结果.
关键词 中立型泛函微分方程 周期 FOURIER级数 特征根 特征方程 定理 存在性 问题 拓展 条件
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多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性 被引量:6
19
作者 王根强 燕居让 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第2期306-313,共8页
该文利用重合度理论,研究多变时滞n阶非线性中立型泛函微分方程周期解存在性, 给出这类方程存在周期解的一个较一般的判别法与四个充分性定理。
关键词 变时滞 非线性 中立型微分方程 周期
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一类二阶微分方程周期解的存在性 被引量:6
20
作者 祝文壮 万军 张锦 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期61-63,共3页
用泛函的方法研究一类二阶微分方程周期解的存在性.构造一Hilbert空间H,其中的元素是具有周期性的连续函数.再由这类方程的特点构造H→H的算子,将求周期解问题转化为求算子方程问题.由方程的特点该算子是同胚,算子方程有解,从而该二阶... 用泛函的方法研究一类二阶微分方程周期解的存在性.构造一Hilbert空间H,其中的元素是具有周期性的连续函数.再由这类方程的特点构造H→H的算子,将求周期解问题转化为求算子方程问题.由方程的特点该算子是同胚,算子方程有解,从而该二阶微分方程有周期解. 展开更多
关键词 二阶微分方程 周期 存在性 算子方程 微分同胚
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