广义b方程的孤立波解及周期波解

1

作者 杨佼朋 梁勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期670-686,共17页

对于广义b方程的研究主要集中在b≥0的情况,该文利用分支方法研究了b=−3这类特殊广义b方程的分支、非线性波解及动力学特征.在一定参数条件下,得到了该方程的分支相图,还发现了不同于b>0情况的新现象,在行波系统中有无限多周期轨穿... 对于广义b方程的研究主要集中在b≥0的情况,该文利用分支方法研究了b=−3这类特殊广义b方程的分支、非线性波解及动力学特征.在一定参数条件下,得到了该方程的分支相图,还发现了不同于b>0情况的新现象,在行波系统中有无限多周期轨穿过奇异直线φ=c.同时,给出了光滑孤立波解和光滑周期波解的存在性及其精确表达式,共获得了15个非线性波解的显式表达式. 展开更多

关键词 广义 b 方程 定性理论 分支方法 孤立波解 周期波解

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Davey-StewartsonI的周期波解 被引量：14

2

作者 张金良 任东锋 +1 位作者 王明亮 方宗德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第2期213-219,共7页

利用新近提出的F-展开法,导出了Davey- Stewartson 方程的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解;并且,在极限的情况下,得到了Davey- Stewartson 方程的孤波解以及其他形式解.

关键词 Davey—Stewartson Ⅰ方程 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤波解

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应用F展开法求KdV方程的周期波解(英文) 被引量：13

3

作者 李向正 王明亮 李晓燕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第2期303-307,共5页

提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1... 提出了求非线性数学物理演化方程周期波解的F展开法,该方法可看作最近提出的扩展的Jacobi椭圆函数展开方法的浓缩.直接利用F展开法而不计算Jacobi椭圆函数,我们可同时得到著名的KdV方程的多个用Jacobi椭圆函数表示的周期波解.当模数m→1 时,可得到双曲函数解(包括孤立波解). 展开更多

关键词 F展开法 KDV方程 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解

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变系数KdV方程的周期波解 被引量：4

4

作者 许丽萍 李修勇 +1 位作者 王跃明 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期74-77,共4页

利用齐次平衡原则和F 展开法的思想求出了变系数KdV方程和柱KdV方程的多个以Jacobi椭圆函数表示的精确解,在极限情形也得到孤立波解和三角函数表示的精确解。这些解对于深入探讨流体力学和气象学方面的问题都有比较大的帮助。

关键词 KDV方程 变系数 周期波解 精确解 JACOBI椭圆函数 F-展开法 孤立波解 数表 三角函数 帮助

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BBM方程的周期波解和孤立波解 被引量：7

5

作者 李保安 尤国伟 秦青 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期70-73,共4页

根据齐次平衡原则并利用F 展开法求出了BBM方程和(2+1)维BBM方程的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下,得到了方程的孤立波解和单周期波解。F 展开法作为Jacobi椭圆函数展开法的全面概括,也可应用于求解其它非线性发展方程。

关键词 周期波解 孤立波解 JACOBI椭圆函数 F-展开法 (2+1)维 非线性发展方程 齐次平衡原则 概括 数表 极限

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(2+1)维KdV方程的周期波解和孤立波解 被引量：4

6

作者 李晓燕 张令元 +1 位作者 李保安 李向正 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2005年第1期138-140,共3页

扩展了最近提出的F 展开法并用其求出了(2+1)维 KdV方程的 Jacobi椭圆函数表示的周期波解,在极限情况下得到了孤立波解和三角函数解.F 展开法作为 Jacobi椭圆函数展开法的概括,还可以用来求解其它的非线性发展方程.

关键词 (2+1)维KdV方程 齐次平衡原则 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波解

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非线性波动方程的孤波解及余弦周期波解 被引量：6

7

作者 张卫国 刘刚 任迎春 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2008年第1期15-21,共7页

利用假设待定法,求出了非线性波动方程的具有双曲正割函数分式形式且渐近值不为零的精确孤波解和余弦函数周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速改变对钟状孤波解与余弦函数周期波解波形变化的影响.

关键词 非线性波动方程 孤波解 余弦函数周期波解

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变形Boussinesq方程组的周期波解和孤立波解 被引量：2

8

作者 李保安 李修勇 +1 位作者 李晓燕 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第2期91-94,共4页

变形Boussinesq方程组是描述水波双向传播的数学模型。根据齐次平衡原则并利用F -展开法求出了该方程组丰富的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下 ,得到了该方程组的孤立波解和单周期波解。

关键词 变形Boussinesq方程组 周期波解 孤立波解 水波 椭圆函数 周期船 F-展开法 齐次平衡原则

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广义坏Boussinesq方程的新精确孤波解和余弦周期波解 被引量：1

9

作者 张卫国 李韶伟 别荣军 《上海理工大学学报》 EI CAS 北大核心 2007年第6期511-517,共7页

利用假设待定法求出了广义坏Boussinesq方程的具双曲正割函数分式形式且渐近值不为0的4个新精确孤波解和6个余弦周期波解,并分别讨论了它们的有界性,揭示了行波波速的改变对上述钟状孤波解和余弦周期波波形变化的影响.

关键词 坏Boussinesq方程 孤波解 余弦周期波解

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非线性耦合Klein-Gordon方程组的周期波解 被引量：2

10

作者 聂惠 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期79-82,共4页

利用F-展开法,求出了非线性耦合Klein-Gordon方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1和0时,分别得到了孤立波解及三角函数解。

关键词 非线性耦合Klein—Gordon方程组 F-展开法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波

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分支方法与广义CH方程的显式周期波解 被引量：6

11

作者 刘正荣 Ali Mohammed Kayed 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第10期227-232,共6页

用动力系统分支方法和数值模拟的方法去寻找广义CH方程的显式周期波解,首先建立与非线性偏微分方程对应的平面系统,其次绘制出该系统的的分支相图并做计算机数值模拟,确定分支相图中与显式周期波解有关的特殊轨道,最后通过这种特殊轨道... 用动力系统分支方法和数值模拟的方法去寻找广义CH方程的显式周期波解,首先建立与非线性偏微分方程对应的平面系统,其次绘制出该系统的的分支相图并做计算机数值模拟,确定分支相图中与显式周期波解有关的特殊轨道,最后通过这种特殊轨道及椭圆函数、椭圆积分来获得显式周期波解. 展开更多

关键词 非线性方程 分支 周期波解 孤立子 动力系统

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长短波相互作用方程组的周期波解 被引量：1

12

作者 聂惠 王明亮 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期87-90,共4页

F 展开法,可看作是Jacobi椭圆函数展开方法的概括或浓缩。利用该法求出了长短波相互作用方程组的许多新的由Jacobi椭圆函数表示的周期波解。当模趋于1时,也得到了孤立波解。

关键词 周期波解 JACOBI椭圆函数 F-展开法 孤立波解 相互作用 表示 方程组 概括 数表

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一类耦合KdV方程的孤波解和周期波解及其相互关系

13

作者 张卫国 徐伟 李想 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第4期307-313,共7页

运用平面动力系统的理论和方法对一类耦合KdV波动方程所对应的平面动力系统进行了定性分析,给出了该方程在一定条件下存在唯一钟状孤波解和无穷多个周期波解的结论.分别利用待定系数法和首次积分法求得了该方程钟状孤波解和周期波解的... 运用平面动力系统的理论和方法对一类耦合KdV波动方程所对应的平面动力系统进行了定性分析,给出了该方程在一定条件下存在唯一钟状孤波解和无穷多个周期波解的结论.分别利用待定系数法和首次积分法求得了该方程钟状孤波解和周期波解的精确表达式,并直观地指出了它们所对应的解轨线在全局相图中的位置.进一步讨论了方程孤波解与Jacobi椭圆函数型周期波解的关系,并直观地给出了当模数趋于1时Jacobi椭圆函数周期波解向钟状孤波解演变的三维示意图. 展开更多

关键词 耦合KdV波动方程 定性分析 孤波解 周期波解 全局相图

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两个具有相同Hirota双线性方程的(3+1)-维演化方程的拟周期波解

14

作者 王军民 刘泮振 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第2期237-246,共10页

应用Hirota双线性方法,构造了一个用Riemannθ函数表示的双线性方程的拟周期波解.应用到两个(3+1)维演化方程:一个是与AKNS可积方程族相关的可积模型,另一个是著名的Jimbo-Miwa方程,分别得到了这两个演化方程的拟周期波解.

关键词 Hirota双线性方程 RIEMANN Θ函数 拟周期波解

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广义Pochhammer-Chree方程的新孤波解和余弦周期波解

15

作者 李韶伟 张卫国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期463-470,共8页

本文利用假设待定法求出了具5阶非线性项的广义Pochhammer-Chree方程具双曲正割函数分式形式的2个新孤波解和6个余弦函数周期波解,并分别给出了它们的有界性条件.揭示了行波波速v的改变与钟状孤波解和余弦周期波解波形变化的相关性.

关键词 广义Pochhammer-Chree方程 孤波解 周期波解

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一个新的Hamiltonian振幅方程的周期波解 被引量：1

16

作者 冯胜章 李彦刚 +1 位作者 田丽娜 周宇斌 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期111-116,共6页

由扩展的F-展开法获得了一个新的Hamiltonian振幅方程的新形式的周期波解.在极限情形得到了由双曲函数和三角函数表示的解.作为特别情形,得到了非线性Schrǒdinger方程的相应解.

关键词 新的Hamiltonian振幅方程 F-展式法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波

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广义混合KdV-mKdV方程的周期波解和孤波解(英文) 被引量：1

17

作者 董明 李志斌 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期51-59,共9页

应用雅克比椭圆函数展开法求解了广义混和KdV-mKdV方程,并引入了一个转化用以简化求解过程,许多解可以由此而得到.若取定一定的参数,则可以推导出一些著名非线性方程的解.

关键词 雅克比椭圆函数 非线性方程 孤波解 周期波解

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长短波演化方程的孤波解、周期波解及它们之间的演变关系 被引量：1

18

作者 时慧芳 张卫国 《应用数学》 CSCD 北大核心 2019年第1期222-233,共12页

本文运用定性分析与首次积分相结合的方法研究了长短波演化方程的精确孤波解、周期波解以及这两种解之间的演变关系.揭示出所研方程之所以会出现周期波解和孤波解,本质上是由该方程解中短波u的模对应的Hamilton系统的能量取不同的值所... 本文运用定性分析与首次积分相结合的方法研究了长短波演化方程的精确孤波解、周期波解以及这两种解之间的演变关系.揭示出所研方程之所以会出现周期波解和孤波解,本质上是由该方程解中短波u的模对应的Hamilton系统的能量取不同的值所决定的. 展开更多

关键词 动力系统理论 孤波解 周期波解 演变关系

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(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的Theta周期波解

19

作者 李玉红 王鸿章 刁群 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第6期19-22,共4页

给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Th... 给出椭圆方程的一组Theta周期波解,结合它的一个Backlund变换,得到这个椭圆方程的无穷序列Theta函数周期波解,最后利用这个椭圆方程作为辅助方程,借助于计算机符号计算软件Mathematica,得到了(2+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的无穷序列Theta函数周期波解. 展开更多

关键词 (2+1)维Zakharov—Kuznetsov方程 Backlund变换 Theta函数周期波解

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广义对称正则长波方程的孤波解和周期波解及它们与Hamilton能量的关系

20

作者 凌兴乾 张卫国 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第3期603-628,共26页

该文研究了广义对称正则长波方程的精确孤波解和周期波解,以及它们解随Hamilton能量的演化关系.首先,该文利用平面动力系统的理论和方法,对该方程的行波解对应的平面动力系统进行了详细的定性分析,根据对应系统的首次积分和待定假设法... 该文研究了广义对称正则长波方程的精确孤波解和周期波解,以及它们解随Hamilton能量的演化关系.首先,该文利用平面动力系统的理论和方法,对该方程的行波解对应的平面动力系统进行了详细的定性分析,根据对应系统的首次积分和待定假设法求出了该方程的两种钟状孤波解和一种扭状孤波解,以及七种精确周期波解.此外,该文建立了所求孤波解和周期波解与Hamilton能量对应关系,研究了所求周期波解和孤波解的演变关系,揭示出系统之所以会出现周期波解和孤波解,本质上是该方程所对应的Hamilton系统的能量在发挥着关键的作用.最后该文还举例给出了当Hamilton能量变化,孤波解演化到周期波解的示意图. 展开更多

关键词 广义对称正则长波方程 平面动力系统 孤波解 周期波解 演化关系

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