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周期性轨道的稳定性条件──混沌的可控性
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作者 胡岗 屈支林 陈关荣 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第1期65-70,共6页
研究了随时间周期运动态的稳定性条件,详细分析了在旋转生成矩阵作用下两互相耦的线性常微分方程组的行为,并用几何方法阐明在瞬时的生成矩阵始终保持本征值具有负实部的条件下,参考轨道可能失稳的机制和原因.这一分析澄清了在控制... 研究了随时间周期运动态的稳定性条件,详细分析了在旋转生成矩阵作用下两互相耦的线性常微分方程组的行为,并用几何方法阐明在瞬时的生成矩阵始终保持本征值具有负实部的条件下,参考轨道可能失稳的机制和原因.这一分析澄清了在控制混沌研究中对可控制条件的一些含糊认识. 展开更多
关键词 稳定性 可控性 周期性轨道 热力学 浑沌
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周期性三维轨道结构弹性波耦合与转换 被引量:6
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作者 易强 王平 +2 位作者 王树国 赵才友 刘伟斌 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期86-95,共10页
为了研究周期性三维轨道结构中弹性波传播规律,采用波有限元方法建立结构元胞动刚度矩阵,基于Bloch定理求解结构中弹性波波数和特征向量,得到其频散曲线,进一步结合弹性波叠加方法,计算无限长三维轨道结构响应。对比平面半轨道结构模型... 为了研究周期性三维轨道结构中弹性波传播规律,采用波有限元方法建立结构元胞动刚度矩阵,基于Bloch定理求解结构中弹性波波数和特征向量,得到其频散曲线,进一步结合弹性波叠加方法,计算无限长三维轨道结构响应。对比平面半轨道结构模型,三维轨道结构中频散曲线数量增加一倍,出现结构非对称波模态。此外,三维轨道结构中存在明显的弹性波耦合与转换,在同一条频散曲线中,可同时存在以弯曲波或扭转波为主的波模态,并在群速度最小位置发生波模态转换。由于三维轨道结构中存在对称与非对称弹性波模态,轨枕局域共振只与其中一类行波产生单一耦合,因此无法形成完全局域共振带隙。最后,采用振动传递系数验证弹性波在轨道结构中的传播规律,阐明不同荷载激励条件下轨道结构弹性波带隙的表现行为。 展开更多
关键词 周期性轨道结构 弹性波 波有限元 耦合与转换 带隙
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轨道周期性几何不平顺诊断和评价方法 被引量:18
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作者 刘金朝 《铁道建筑》 北大核心 2016年第7期1-5,共5页
结合描述转向架蛇行失稳的连续多波和广义能量方法,提出一种轨道周期性几何不平顺的诊断和评价方法。首先利用过零点的连续区段轨道几何不平顺极大值和极小值诊断周期性几何不平顺,并采用高通滤波方法对几何不平顺信号进行处理,避免偏... 结合描述转向架蛇行失稳的连续多波和广义能量方法,提出一种轨道周期性几何不平顺的诊断和评价方法。首先利用过零点的连续区段轨道几何不平顺极大值和极小值诊断周期性几何不平顺,并采用高通滤波方法对几何不平顺信号进行处理,避免偏移或趋势项对诊断结果的影响。然后引入敏感波长反映周期性几何不平顺的基波,提出利用广义能量指数评价周期性几何不平顺的状态。计算广义能量指数需要用到的关键参数——能量权系数由同步模型和线性回归分析联合产生的放大系数归一化后得到。与传统的评价轨道几何不平顺的标准差指标相比,广义能量指数与车辆动态响应标准差之间具有更强的相关性,避免了在波长非敏感条件下出现车辆动态响应与输入系统的轨道不平顺能量大小不对应的现象。利用某线预设不平顺试验实测的轨道不平顺和车体加速度数据对模型和方法进行验证,结果表明新的诊断方法能准确有效地找出分布在随机信号中的周期性几何不平顺,同时能较好地评价周期性几何不平顺状态,并反映其对车辆动态响应的影响随速度变化而变化的特性。 展开更多
关键词 轨道周期性几何不平顺 广义能量指数 轨道质量指数 能量权系数 敏感频率
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周期性钢弹簧浮置板轨道垂向振动带隙特性研究 被引量:17
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作者 冯青松 戴承欣 +2 位作者 郭文杰 付景文 杨舟 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期17-28,共12页
为研究周期性钢弹簧浮置板轨道的带隙特性,将钢轨和浮置板分别视为铁木辛柯梁和明德林板,建立周期性钢弹簧浮置板轨道垂向振动模型,基于能量变分原理求得其垂向带隙,分析带隙的形成机理以及轨道结构刚度对带隙的影响。结果表明:在0~1200... 为研究周期性钢弹簧浮置板轨道的带隙特性,将钢轨和浮置板分别视为铁木辛柯梁和明德林板,建立周期性钢弹簧浮置板轨道垂向振动模型,基于能量变分原理求得其垂向带隙,分析带隙的形成机理以及轨道结构刚度对带隙的影响。结果表明:在0~1200 Hz范围内,周期性钢弹簧浮置板轨道结构存在5条垂向振动带隙,1阶和3阶带隙为局域共振带隙,2阶和4阶带隙由轨道结构的弹性运动所引起,5阶为布拉格带隙;在1阶带隙内弹性波直接传入下部基础中,且带隙宽度随钢弹簧刚度增大而增大;在2~4阶带隙内弹性波被限制在激振点附近的浮置板内,带隙频率位置和宽度主要受扣件刚度影响;在5阶带隙内弹性波因布拉格散射而被耗散,带隙宽度随扣件刚度增大而增大。针对1阶、2~4阶以及其他频率段的弹性波,可分别采用减隔振基础、浮置板吸振器和钢轨吸振器进行轨道结构的精细化减振。 展开更多
关键词 周期性钢弹簧浮置板轨道 铁木辛柯梁 明德林板 能量变分原理 垂向振动带隙
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利用数值优化技术设计周期性绕飞的编队轨道
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作者 杏建军 李海阳 +1 位作者 唐国金 郗晓宁 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期13-16,共4页
考虑非线性和椭圆参考轨道等因素,选择编队卫星周期性绕飞的初始条件,设计自然周期性绕飞轨道,对长期编队飞行是十分必要的。然而利用Hill方程确定初始绕飞条件,设计长期编队飞行的轨道,具有很大的误差。本文在考虑非线性和椭圆参考轨... 考虑非线性和椭圆参考轨道等因素,选择编队卫星周期性绕飞的初始条件,设计自然周期性绕飞轨道,对长期编队飞行是十分必要的。然而利用Hill方程确定初始绕飞条件,设计长期编队飞行的轨道,具有很大的误差。本文在考虑非线性和椭圆参考轨道等因素的条件下,利用数字优化技术寻找周期性绕飞的初始条件,设计不消耗任何燃料的编队卫星轨道。优化的结果可用来研究周期性绕飞轨道必须满足的条件,加强对编队机理的认识。数值仿真结果验证了优化结果的正确性和有效性。 展开更多
关键词 卫星编队 周期性绕飞轨道 数值优化
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轨道结构上轮对相互影响系数的解析求法 被引量:3
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作者 马龙祥 刘维宁 吴宗臻 《中南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期1635-1641,共7页
为了建立更合理的频域车轨耦合模型,提出一种求解移动荷载状态激振下轨道结构上轮对相互影响系数的解析方法。该解析方法视离散支撑轨道结构为周期性的结构,首先在与列车轮载同速的移动坐标系下对Dirac荷载作用下钢轨的振动控制方程进... 为了建立更合理的频域车轨耦合模型,提出一种求解移动荷载状态激振下轨道结构上轮对相互影响系数的解析方法。该解析方法视离散支撑轨道结构为周期性的结构,首先在与列车轮载同速的移动坐标系下对Dirac荷载作用下钢轨的振动控制方程进行系列积分变换,并将影响系数化简为含有钢轨垫片中频域力的表达式,而后以传递矩阵方法求得该频域力,进而最终求得轮对的相互影响系数。研究结果表明:该方法计算准确度高,计算速度快,能很好地应用于频域车轨耦合模型中;列车在高速时采用定点荷载状态激振会产生较大误差,此时宜使用移动荷载状态激振。 展开更多
关键词 周期性轨道结构 轮对相互影响系数 轨道振动 车轨系统激励模型 解析方法 传递矩阵方法
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基于能量泛函变分原理的无砟轨道垂向振动带隙分析 被引量:6
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作者 冯青松 廖宝亮 +3 位作者 郭文杰 杨舟 付景文 陆建飞 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第7期98-106,共9页
以我国CRTSⅢ型无砟轨道结构为研究对象,提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用于计算周期性无砟轨道结构振动带隙。将求解微分方程边值问题转化为泛函极值问题,易于解决组合结构的耦合问题;利用平面波级数构造钢... 以我国CRTSⅢ型无砟轨道结构为研究对象,提出一种基于能量泛函变分原理和平面波级数展开的混合方法,用于计算周期性无砟轨道结构振动带隙。将求解微分方程边值问题转化为泛函极值问题,易于解决组合结构的耦合问题;利用平面波级数构造钢轨位移函数,使其能够满足周期边界条件;结合切比雪夫级数构造轨道板位移场;最终建立整个复杂系统的总能量泛函,变分后即可得到特征方程,进而求解出无砟轨道结构的垂向振动带隙。对比分析有限元仿真结果和简化模型结果,验证了本文方法准确可靠,通过机理分析揭示了带隙成因;解决了传统解析方法囿于直接求解微分方程组以及难于对轨道板建模的问题,为不同类型轨道结构带隙计算提供了新思路。 展开更多
关键词 周期性无砟轨道结构 能量泛函变分原理 平面波级数 切比雪夫级数 振动带隙
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Wave propagation control in periodic track structure through local resonance mechanism 被引量:10
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作者 WANG Ping YI Qiang +2 位作者 ZHAO Cai-you XING Meng-ting LU J 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2018年第12期3062-3074,共13页
Excessive vibration and noise radiation of the track structure can be caused by the operation of high speed trains.Though the track structure is characterized by obvious periodic properties and band gaps,the bandwidth... Excessive vibration and noise radiation of the track structure can be caused by the operation of high speed trains.Though the track structure is characterized by obvious periodic properties and band gaps,the bandwidth is narrow and the elastic wave attenuation capability within the band gap is weak.In order to effectively control the vibration and noise of track structure,the local resonance mechanism is introduced to broaden the band gap and realize wave propagation control.The locally resonant units are attached periodically on the rail,forming a new locally resonant phononic crystal structure.Then the tuning of the elastic wave band gaps of track structure is discussed,and the formation mechanism of the band gap is explicated.The research results show that a new wide and adjustable locally resonant band gap is formed after the resonant units are introduced.The phenomenon of coupling and transition can be observed between the new locally resonant band gap and the original band gap of the periodic track structure with the band gap width reaching the maximum at the coupling position.The broader band gap can be applied for vibration and noise reduction in high speed railway track structure. 展开更多
关键词 wave propagation control periodic track structure band gap local resonance mechanism transfer matrix
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