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一类弹性碰撞振动系统周期倍化分岔预测及其神经网络控制 被引量:8
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作者 张惠 卫晓娟 丁旺才 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第4期626-634,共9页
针对一类单自由度含间隙和预紧弹簧的弹性碰撞振动系统的分岔控制问题,提出了一种基于Lyapunov指数及径向基函数神经网络的分岔预测及控制方法.首先建立了系统的Poincare映射,推导了弹性碰撞振动系统周期运动存在的条件,研究了在主要分... 针对一类单自由度含间隙和预紧弹簧的弹性碰撞振动系统的分岔控制问题,提出了一种基于Lyapunov指数及径向基函数神经网络的分岔预测及控制方法.首先建立了系统的Poincare映射,推导了弹性碰撞振动系统周期运动存在的条件,研究了在主要分岔参数平面中的动力学分布;其次利用Lyapunov指数分析了系统的稳定性,提出利用追踪Lyapunov指数谱分岔点来预测周期倍化分岔发生的方法;最后基于径向基函数神经网络设计了参数反馈分岔控制器、基于周期倍化分岔点处的最大Lyapunov指数构造适应度函数,并利用Lyapunov指数判断是否实现了分岔控制,以引导自适应混合引力搜索算法对控制器的参数进行优选,从而实现周期倍化分岔控制. 展开更多
关键词 非线性振动 非光滑系统 周期倍化分岔 POINCARE映射 LYAPUNOV指数谱 RBF神经网络
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外激励作用下亚音速二维壁板分岔及响应研究 被引量:12
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作者 李鹏 杨翊仁 鲁丽 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第4期746-754,共9页
研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的分岔和响应问题.采用Galerkin方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组.采用Runge-Kutta数值方法进行了数值计算,研究了壁板系统非单周期区在参数空间的分布情况.结果表明:在参数空间中,... 研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的分岔和响应问题.采用Galerkin方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组.采用Runge-Kutta数值方法进行了数值计算,研究了壁板系统非单周期区在参数空间的分布情况.结果表明:在参数空间中,非单周期区和单周期区会交替出现;在不同的单周期区内,系统运动轨线也在有规律的变化;系统由单周期运动进入混沌运动是经过一系列周期倍化分岔产生的. 展开更多
关键词 壁板 亚音速流 参数空间 周期倍化分岔 混沌
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轴向流作用下均布非线性弹簧支承二维壁板的复杂响应
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作者 董宇 郑辉 杨翊仁 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第3期506-512,共7页
考虑刚性导流段和尾流段对流场的影响,建立轴向流作用下二维板的非线性流固耦合运动控制方程,用有限差分法对控制方程进行离散。为了克服差分网格较多时带来的计算规模较大的问题,对控制方程用主模态缩减法缩减自由度,然后对离散方程进... 考虑刚性导流段和尾流段对流场的影响,建立轴向流作用下二维板的非线性流固耦合运动控制方程,用有限差分法对控制方程进行离散。为了克服差分网格较多时带来的计算规模较大的问题,对控制方程用主模态缩减法缩减自由度,然后对离散方程进行数值积分,得到系统的复杂响应,分析其分岔和混沌特性。计算结果表明,以来流流速幅值和阻尼参数为可变参数时,系统具有极其复杂的动态响应,通过分岔图、相图和庞加莱截面图等方法判断了系统多种形式的周期、拟周期和混沌运动,在以来流流速幅值为可变参数时,系统一开始经由周期倍化分岔的方式进入混沌;在以阻尼系数为可变参数时,经由倒周期倍化分岔的方式从混沌运动退回到周期振动。 展开更多
关键词 二维壁板 周期倍化分岔 模态缩减
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外激励作用下亚音速二维壁板的复杂响应研究 被引量:5
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作者 李鹏 杨翊仁 鲁丽 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期864-871,共8页
研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的复杂响应问题。采用迦辽金方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组,采用数值方法进行计算,研究了壁板系统的复杂响应。应用最大李亚普诺夫指数和庞加莱截面方法对系统的运动性质进行了判... 研究了亚音速流中二维壁板在外激励作用下的复杂响应问题。采用迦辽金方法将非线性运动控制方程离散为常微分方程组,采用数值方法进行计算,研究了壁板系统的复杂响应。应用最大李亚普诺夫指数和庞加莱截面方法对系统的运动性质进行了判定。结果表明,系统随着参数的变化呈现出复杂的响应,系统的周期运动与混沌运动会相间出现;系统由周期运动进入混沌运动是经过一系列周期倍化分岔产生的,而由混沌运动进入周期运动是阵发性的。 展开更多
关键词 亚音速流 混沌 周期窗口 周期倍化分岔 阵发性
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随机外干扰下齿轮传动系统的混沌振动分析 被引量:5
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作者 王靖岳 王浩天 郭立新 《振动.测试与诊断》 EI CSCD 北大核心 2014年第6期1099-1104,1172,共6页
为了考察输入力矩的随机扰动对系统动力学的影响,综合考虑由扭矩波动引起的低频外激励、齿轮阻尼比、齿侧间隙、激励频率和啮合刚度的随机扰动因素,根据牛顿定律建立单对三自由度直齿齿轮传动系统的随机动力学方程。利用系统的分岔图、... 为了考察输入力矩的随机扰动对系统动力学的影响,综合考虑由扭矩波动引起的低频外激励、齿轮阻尼比、齿侧间隙、激励频率和啮合刚度的随机扰动因素,根据牛顿定律建立单对三自由度直齿齿轮传动系统的随机动力学方程。利用系统的分岔图、相图、时间历程图、Poincaré映射图、李雅普诺夫指数和功率谱图分析齿轮传动系统在齿轮激励频率变化下的动力学特性,并分析输入力矩引起的随机外扰动对系统分岔特性的影响。数值仿真表明:随机非光滑齿轮传动系统存在着丰富的倍周期分岔现象;随着齿轮激励频率的增大,齿轮传动系统先通过周期倍化分岔从周期运动到混沌运动,再通过逆周期倍化分岔从混沌运动通向周期运动;随着输入力矩随机扰动的增大,会对系统的随机分岔区域和系统动力学特性产生本质影响。 展开更多
关键词 齿轮传动系统 随机扰动 李雅普诺夫指数 周期倍化分岔 随机分
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基于微分求积法的轴向流作用下二维板复杂响应研究 被引量:3
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作者 董宇 杨翊仁 鲁丽 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第6期46-51,共6页
研究轴向流作用下两端简支二维板线性稳定性及非线性复杂响应。用微分求积法对流场方程及二维板连续型运动方程统一离散,通过流固耦合边界条件将流场势函数用板的横向振动位移变量表示,获得二维板横向振动位移变量控制方程。通过特征值... 研究轴向流作用下两端简支二维板线性稳定性及非线性复杂响应。用微分求积法对流场方程及二维板连续型运动方程统一离散,通过流固耦合边界条件将流场势函数用板的横向振动位移变量表示,获得二维板横向振动位移变量控制方程。通过特征值分析获得复频率及临界流速随流道高度变化。通过对壁板非线性动力响应数值模拟,采用分岔、相平面及庞加莱截面图等揭示壁板将发生的周期运动、拟周期、混沌等多种运动形式表明,壁板由周期倍化分岔或拟周期运动通向混沌。 展开更多
关键词 二维壁板 轴向流 周期倍化分岔 混沌 微分求积法
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