具强吸收项的拟线性抛物方程解的紧支集和熄灭

1

作者 李亚楠 王春朋 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第1期1-8,共8页

考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具... 考虑一类具强吸收项的拟线性抛物方程Cauchy问题,由于强吸收项的作用,该问题的解可以在有限时刻具有紧支集和发生熄灭.首先,利用比较原理,通过构造合适的上解证明该问题的解在某个时刻后具有一致的紧支集,甚至还可以在任意正时刻后都具有一致的紧支集.其次,在一定条件下,利用该问题的解在不同时刻的L^(1)范数估计,证明其在有限时刻发生熄灭. 展开更多

关键词 拟线性抛物方程 强吸收项 紧支集 熄灭

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一类拟线性退化抛物方程组全局解的存在惟一性 被引量：1

2

作者 马琦 高文杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期159-164,共6页

研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组.在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列,从而得到了正则化方程组的弱解.通过标准的极限过程及积分方法,得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和... 研究带有第一初边值条件的弱耦合发展型p-Laplace方程组.在适当的假设条件下,利用单调性迭代技术及正则化方法构造一个解序列,从而得到了正则化方程组的弱解.通过标准的极限过程及积分方法,得到了发展型p-Laplace方程组弱解的存在性和惟一性. 展开更多

关键词 存在性 惟一性 拟线性 退化 抛物方程组

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以Dirac测度为源的拟线性退化抛物方程 被引量：1

3

作者 袁洪君 吴刚 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期515-526,共12页

本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0,+∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlde... 本文讨论拟线性退化抛物方程带有初值条件的Cauchy问题,其中δ(x)是Dirac测度,m>1,Q≡Rm×(0,+∞),u0(x)≥0,uo(x)∈Cβ(Rn),β∈(0,1)且0∈suppu0=Ω,Ω是Rn中的一个有界开集,证明了弱解的存在性.此外,还讨论了自由边界的Hlder连续性. 展开更多

关键词 拟线性退化抛物方程 弱解 存在性 自由边界 HOELDER连续性

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拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破 被引量：3

4

作者 栗付才 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第6期1187-1193,共7页

该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的... 该文研究光滑有界区域ΩR^N(N≥1)上具有齐次Dirichlet边界条件的拟线性退化抛物型方程组u_t-div(|▽u|^(p-2)▽u)=av~α,u_t-div(|▽v|^(q-2)▽v)=bu~β的非负解的性质,其中p,q>2,α,β≥1,a,b>0是常数.该文指出上述方程组的解是否在有限时刻爆破依赖于初值、系数a与b以及αβ和(p-1)(q-1)之间的关系. 展开更多

关键词 拟线性退化抛物型方程组 非线性源 整体存在 爆破

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多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题解的惟一性

5

作者 赵俊宁 詹华税 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第6期685-686,共2页

对多维拟线性退化抛物方程Cauchy问题的BV解证明了解的稳定性和惟一性.

关键词 多维拟线性退化抛物方程 CAUCHY问题 BV解 稳定性 惟一性

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拟线性双重退化抛物方程的自相似解

6

作者 詹华税 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第6期1030-1034,共5页

本文研究一类带有非线性梯度项的拟线性双重退化抛物方程的自相似奇性解的存在性及其分类。该类方程包含著名的Hamilton-Jacobi方程,牛顿流和非牛顿流渗流方程。本文通过标准的皮卡迭代方法,得到了该方程的自相似奇性解存在的充分条件,... 本文研究一类带有非线性梯度项的拟线性双重退化抛物方程的自相似奇性解的存在性及其分类。该类方程包含著名的Hamilton-Jacobi方程,牛顿流和非牛顿流渗流方程。本文通过标准的皮卡迭代方法,得到了该方程的自相似奇性解存在的充分条件,同时给出了相应奇性解的分类。 展开更多

关键词 拟线性双重退化抛物方程 自非线性梯度项 自相似解 奇性解

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一类强退化拟线性抛物方程的重整化解 被引量：1

7

作者 李颖花 王泽佳 刘强 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期514-516,共3页

研究一类强退化拟线性抛物方程的重整化解,在一定假设条件下得到了这类广义解的存在惟一性.

关键词 拟线性抛物方程 存在惟一性 广义解 重整 退化 化解 假设条件

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一类拟线性退化抛物方程Dirichlet问题粘性解的正则性 被引量：1

8

作者 易青 赵俊宁 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第1期63-74,共12页

本文考虑下面的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题利用粘性解理论证明了；当Ｈ，Г满足一定条件时，（ＤＰ）的粘性解ｕ（ｘ，ｔ）满足：如果ψ∈Ｃａ，ａ／２，则ｕ（ｘ，ｔ）∈Ｃａ，ａ／２，若ψ＝０，则ｕ（ｘ，ｔ）是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的．

关键词 拟线性 粘性解 正则性 退化抛物型方程 DIRICHLET问题

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一维拟线性退化抛物方程的Dirichlet问题

9

作者 曲程远 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期458-461,共4页

考虑了一类一维拟线性退化抛物方程的Dirichlet问题,证明了其弱解存在性,主要思想是采用了压缩半群的方法,首先构造了一个耗散算子Ao,然后用正则化方法和椭圆方程理论.证明了方程u-λAou=v存在惟一解,结合指数公式,在L(?)上就可以构造... 考虑了一类一维拟线性退化抛物方程的Dirichlet问题,证明了其弱解存在性,主要思想是采用了压缩半群的方法,首先构造了一个耗散算子Ao,然后用正则化方法和椭圆方程理论.证明了方程u-λAou=v存在惟一解,结合指数公式,在L(?)上就可以构造压缩半群S(t)v.最后证明了由压缩半群构造的解S(t)uo满足方程． 展开更多

关键词 拟线性退化抛物方程 压缩半群 DIRICHLET问题

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一般区域上在边界退化的拟线性抛物方程的第—初边值问题

10

作者 马天 余庆余 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1994年第S1期63-71,共9页

对有界域上拟线性抛物方程第一初边值问题，二阶退化拟线性抛物方程初边值问题已有丰富的成果，可见［１］，［２］，［３］，但对任意域上方程的工作则不多见．在此文中，我们讨论任意区域上在边界退化的拟线性抛物方程初边值问题的存... 对有界域上拟线性抛物方程第一初边值问题，二阶退化拟线性抛物方程初边值问题已有丰富的成果，可见［１］，［２］，［３］，但对任意域上方程的工作则不多见．在此文中，我们讨论任意区域上在边界退化的拟线性抛物方程初边值问题的存在性． 展开更多

关键词 无界区域 退化拟线性抛物方程 存在性

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一类具强非线性源的退化抛物方程的边值问题

11

作者 张培欣 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第3期299-304,共6页

讨论了一类具有强非线性源的退化抛物方程解的存在性,该类方程是在研究可压流体在均匀、各向同性的刚性多孔介质中的流动情况时得到的.本文运用正则化、标准Moser迭代以及嵌入不等式等方法研究了该方程在何种情况下有非平凡解及非常奇... 讨论了一类具有强非线性源的退化抛物方程解的存在性,该类方程是在研究可压流体在均匀、各向同性的刚性多孔介质中的流动情况时得到的.本文运用正则化、标准Moser迭代以及嵌入不等式等方法研究了该方程在何种情况下有非平凡解及非常奇异解的问题. 展开更多

关键词 吸收拟线性退化扩散抛物方程 边值问题 非平凡解

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一类带非线性边界条件的拟线性抛物方程的第二初边值问题

12

作者 潘佳庆 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2000年第11期1201-1207,共7页

利用先验估计的方法讨论具非线性第二边界条件的快扩散方程解的存在性、唯一性、稳定性和渐近性·　主要结果是 :1)存在唯的整体广义解 ,解连续依赖于初值 ;2 )存在 T0 ,t<T0 时解是无穷次可微的正则解 ;3)当t充分大时 ,解一致... 利用先验估计的方法讨论具非线性第二边界条件的快扩散方程解的存在性、唯一性、稳定性和渐近性·　主要结果是 :1)存在唯的整体广义解 ,解连续依赖于初值 ;2 )存在 T0 ,t<T0 时解是无穷次可微的正则解 ;3)当t充分大时 ,解一致收敛到零· 展开更多

关键词 非线性边界条件 第二初边值问题 解 拟线性抛物型方程 快扩散方程

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拟线性抛物方程的弱解

13

作者 詹华税 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期832-838,共7页

该文给出了拟线性退化抛物方程tu+xf(u)=xxA(u(x,t))∈R+2×(0,+∞),u(x,0)=u0(x),x∈R一种弱解的新定义,利用Div-Curl引理证明了解的存在性.

关键词 拟线性退化抛物方程 弱解 Div—Curl引理 存在性

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带扩散系数的拟线性时滞脉冲现象的振动性 被引量：2

14

作者 廖基定 刘再明 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第2期79-82,共4页

研究了一类带扩散系数的拟线性脉冲时滞抛物型方程组的振动性,利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类脉冲时滞抛物方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式正解的不存在性问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式... 研究了一类带扩散系数的拟线性脉冲时滞抛物型方程组的振动性,利用振动的定义、Green公式和Newmann边值条件将这类脉冲时滞抛物方程组的振动问题转化为脉冲时滞微分不等式正解的不存在性问题,并利用最终正解的定义和脉冲时滞微分不等式,获得了该类方程组所有解(强)振动的充分条件. 展开更多

关键词 振动性 脉冲 时滞 拟线性扩散系数 抛物型方程组

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煤层瓦斯运动的非线性模型研究

15

作者 王树禾 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1993年第4期382-390,共9页

本文讨论煤层瓦斯运动的非线性数学模型解决了这个方程是否退化以及由x=l处的边条件给先验估计造成的困难,证明了存在唯一解u(x,t)∈C^(2,1)(D)∩C。

关键词 拟线性抛物型方程 退化 先验估计 切片法

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具有L^1初值的非牛顿多方渗流方程解的正性和熄灭性

16

作者 李春光 秦莹 +1 位作者 廉松哲 袁洪君 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期1-4,共4页

利用比较原理和基本解证明了非牛顿多方渗流方程:ut=div(|▽um|p-2▽um)的解在初值u0(x)∈L1(Ω)及零边值条件下具有正性和熄灭性,其中m>0,p>1.

关键词 拟线性退化抛物方程 弱解 基本解 熄灭性 正性

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