动态边界条件下退化抛物方程的指数吸引子

1

作者 李心 刘孔玉 刘洋 《兰州理工大学学报》 北大核心 2025年第4期157-165,共9页

与经典的边界条件不同,动态边界条件由于其特有的耦合性使得系统长时间性态的研究具有本质性的困难.针对具有动态边界条件的非自治退化抛物方程,研究了其在有界区域上拉回指数吸引子的存在性.通过能量方法建立解过程在吸收集内的Lipsch... 与经典的边界条件不同,动态边界条件由于其特有的耦合性使得系统长时间性态的研究具有本质性的困难.针对具有动态边界条件的非自治退化抛物方程,研究了其在有界区域上拉回指数吸引子的存在性.通过能量方法建立解过程在吸收集内的Lipschitz连续性;利用正交投影分解解过程,并证明非正交部分的解过程在吸收集内的压缩性;根据Banach空间中拉回指数吸引子的存在性定理得到该方程指数吸引子的存在性. 展开更多

关键词 动态边界条件 退化抛物方程 拉回指数吸引子 非自治

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梁方程的指数吸引子 被引量：7

2

作者 王素萍 马巧珍 邵旭馗 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期29-35,共7页

运用Eden等人提出的构造指数吸引子的方法,讨论了梁方程的指数吸引子的存在性.

关键词 梁方程 指数吸引子 挤压性

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带有阻尼项的广义对称正则长波方程的指数吸引子 被引量：15

3

作者 尚亚东 郭柏灵 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期259-266,共8页

　考虑了带有阻尼项的广义对称正则长波方程的整体快变动力学·　证明了与该方程有关的非线性半群的挤压性质和指数吸引子的存在性·　对指数吸引子的分形维数的上界也进行了估计·　

关键词 对称正则长波方程 渐近行为 挤压性 指数吸引子

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新混沌系统的全局指数吸引集及其数值模拟 被引量：5

4

作者 袁红 张付臣 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第11期37-39,共3页

混沌系统的全局指数吸引集在混沌的控制和同步之中起着非常重要的作用。给出了一个三维混沌系统的动力系统模型,借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了这个新混沌系统的全局指数吸引集,得到了它的全局指数吸引集估计。通过计... 混沌系统的全局指数吸引集在混沌的控制和同步之中起着非常重要的作用。给出了一个三维混沌系统的动力系统模型,借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了这个新混沌系统的全局指数吸引集,得到了它的全局指数吸引集估计。通过计算机模拟,数值模拟验证了计算理论的可行性。 展开更多

关键词 混沌系统 全局指数吸引集 数值仿真

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多维混沌系统的全局指数吸引集及模拟 被引量：3

5

作者 袁红 张付臣 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期518-521,共4页

混沌系统的全局指数吸引集在混沌的控制和同步之中起着非常重要的作用.给出了一个五维混沌系统的模型,然后借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了这个混沌系统的全局指数吸引集,得到了它的五维椭球全局指数吸引集.最后,通过了... 混沌系统的全局指数吸引集在混沌的控制和同步之中起着非常重要的作用.给出了一个五维混沌系统的模型,然后借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了这个混沌系统的全局指数吸引集,得到了它的五维椭球全局指数吸引集.最后,通过了计算机模拟,数值模拟验证了计算理论的可行性. 展开更多

关键词 全局指数吸引集 混沌系统 数值仿真

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论类洛伦兹混沌系统的全局指数吸引集及应用 被引量：2

6

作者 张付臣 舒永录 李云超 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第25期245-248,共4页

通过构造广义正定径向无界的Lyapunov函数和最优化理论,研究了一个在现实中有实际应用背景的三维类洛伦兹系统的全局指数吸引集和正向不变集,得到了三维椭球估计,然后将得到的x,y,z的界应用到混沌同步中,设计一个尽可能简单的线性控制... 通过构造广义正定径向无界的Lyapunov函数和最优化理论,研究了一个在现实中有实际应用背景的三维类洛伦兹系统的全局指数吸引集和正向不变集,得到了三维椭球估计,然后将得到的x,y,z的界应用到混沌同步中,设计一个尽可能简单的线性控制器研究了该系统的完全同步。数值仿真验证了同步理论的有效性。 展开更多

关键词 全局指数吸引集 正向不变集 混沌同步 数值仿真

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推广的B-BBM方程的整体吸引子和指数吸引子 被引量：8

7

作者 朱朝生 蒲志林 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第2期134-138,共5页

本文对耗散的推广的B BBM方程的长时间动力学行为进行了研究 。

关键词 B-BBM方程 整体吸引子 指数吸引子 KDV方程 数学物理方程 长时间动力学 挤压性

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非线性项任意次多项式增长时非经典反应扩散方程的指数吸引子(英文) 被引量：3

8

作者 马巧珍 刘永锋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期134-138,共5页

本文证明了带导数项的非经典反应扩散方程当非线性项任意多项式增长时在H01(Ω)中指数吸引子的存在性.

关键词 非经典反应扩散方程 指数吸引子

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Lorenz84系统的全局指数吸引集及其应用 被引量：2

9

作者 杨洪亮 张付臣 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第16期220-223,共4页

通过定义借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了Lorenz84系统的全局指数吸引集得到了三维椭球估计,将所得到的结果应用到混沌同步之中去。数值模拟验证了同步理论的可行性。

关键词 全局指数吸引集 Lorenz84系统 数值仿真

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广义的Burgers-BBM方程的指数吸引子(英文) 被引量：1

10

作者 尚亚东 郭柏灵 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期435-442,共8页

本文考察广义的Burgers-BBM方程解的长时间行为。证明了与该方程有关的动力系统S(t) 的Lipschitz连续性和挤压性质。从而获得这个方程(V2,V1)型的有限维指数吸引子。

关键词 整体吸引子 挤压性 指数吸引子 BURGERS-BBM方程

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一维广义Ginzburg－Landau方程的指数吸引子 被引量：3

11

作者 高洪俊 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1995年第9期815-820,共6页

本文在［１］的基础上，得到了一维广义Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ方程的指数吸引子的存在性。

关键词 广义 指数吸引子 存在性 G-L方程

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三维无界区域上耗散Klein-Gordon-Schrodinger方程的指数吸引子 被引量：1

12

作者 高平 戴正德 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第2期241-250,共10页

文「１」证明了耗散Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ－Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程在Ｘ（Ｒ＾３）中具有一个最大吸引子，本文在文「１」的基础上得到了该方程在Ｘ（Ｒ＾３）中拥有一个指数吸引子。

关键词 无界区域 指数吸引子 K-G-S方程

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含时延的联想记忆神经网络的指数吸引域和指数收敛速度(英文) 被引量：1

13

作者 李树勇 徐道义 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期442-444,449,共4页

采用不等式技巧和非负矩阵性质 ,给出了含时延的联想记忆神经网络平衡点的指数吸引域和指数收敛速度估计以及指数稳定的一些判断条件 .

关键词 时延 联想记记忆 神经网络 指数吸引域 指数收敛速度

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三维无界区域上弱阻尼非线性Schrodinger方程的指数吸引子 被引量：1

14

作者 陈翰林 戴正德 《应用数学》 CSCD 1999年第3期15-20,共6页

文［１］中证明了弱阻尼非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程在无界区域ＲＮ（Ｎ≤３）上存在一个最大的紧吸引子．

关键词 弱阻尼 非线性 指数吸引子 薛定谔方程 无界区域

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一个超混沌Lorenz系统的全局指数吸引集及应用 被引量：1

15

作者 胥红星 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2012年第7期110-114,122,共6页

利用广义Lapunov理论和优化理论研究了一个超混沌Lorenz系统的全局指数吸引集和正向不变集,并且利用得到的结果研究了该系统的全局指数同步性,通过数值仿真验证了理论的可行性。

关键词 全局指数吸引集 混沌 同步

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发电机系统的全局指数吸引集及其应用

16

作者 袁红 张付臣 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第33期226-228,231,共4页

通过定义和一个构造性引理并且借助一个适当的Lyapunov函数和最优化理论,研究了一个发电机混沌系统的全局指数吸引集得到了四维椭球估计。将所得到的结果应用到混沌同步之中去,数值模拟验证了同步理论的可行性。

关键词 全局指数吸引集 发电机系统 数值仿真

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BLDCM系统的全局指数吸引集以及反馈同步(英文)

17

作者 舒永录 张勇 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期62-68,78,共8页

研究了无刷直流发电机(BLDCM)混沌系统的全局指数吸引集以及同步问题.首先,基于全局指数吸引集的概念和Lyapunov函数稳定性理论,给出了全局指数吸引集的一个充分条件;然后,设计有效的控制器实现混沌系统的同步;最后,数值仿真结果表明该... 研究了无刷直流发电机(BLDCM)混沌系统的全局指数吸引集以及同步问题.首先,基于全局指数吸引集的概念和Lyapunov函数稳定性理论,给出了全局指数吸引集的一个充分条件;然后,设计有效的控制器实现混沌系统的同步;最后,数值仿真结果表明该方法是快速有效的. 展开更多

关键词 全局指数吸引集 同步 混沌 无刷直流发电机系统

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一类四维超混沌系统全局指数吸引集的新结果

18

作者 尹社会 张勇 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期52-55,共4页

基于微分方程的基本理论和方法,采用理论分析和计算机模拟相结合的方式,利用微分方程比较定理研究了一类四维超混沌系统的全局指数吸引集.对于系统的不同参数,得到了该超混沌系统全局吸引集统一的数学表达式,同时得到了正半轨线的速率估... 基于微分方程的基本理论和方法,采用理论分析和计算机模拟相结合的方式,利用微分方程比较定理研究了一类四维超混沌系统的全局指数吸引集.对于系统的不同参数,得到了该超混沌系统全局吸引集统一的数学表达式,同时得到了正半轨线的速率估计.最后,用计算机模拟验证了计算理论的正确性.该研究结果为超混沌系统的混沌控制、混沌同步、吸引子维数的估计提供了理论依据. 展开更多

关键词 超混沌系统 全局指数吸引集 混沌同步 计算机仿真

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耗散Zakharov方程组柯西问题的指数吸引子

19

作者 陈翰林 戴正德 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期373-383,共11页

文 [1 ]中证明了耗散 Zakharov方程组的最大吸引子的存在性 .该文采用算子分解技术和构造 H2 × H1×L2 ( R)中渐进紧不变集的方法 ,得到了一维无界区域上耗散

关键词 耗散Zakharov方程组 算子分解 挤压性 指数吸引子 柯西问题 存在性

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Panchev系统的全局指数吸引集及其应用

20

作者 魏周超 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第1期84-88,共5页

通过构造广义正定径向无界的Lyapunov函数,研究了一个包含三维Lorenz系统在内的Panchev系统的全局指数吸引集和正向不变集,得到了三维圆柱估计,并用数值仿真验证了三维圆柱估计式的有效性.然后利用一个非线性控制器将得到的全局指数吸... 通过构造广义正定径向无界的Lyapunov函数,研究了一个包含三维Lorenz系统在内的Panchev系统的全局指数吸引集和正向不变集,得到了三维圆柱估计,并用数值仿真验证了三维圆柱估计式的有效性.然后利用一个非线性控制器将得到的全局指数吸引集的结果应用到混沌同步中,研究了该系统的全局指数同步问题. 展开更多

关键词 Panchev系统 全局指数吸引集 正向不变集 混沌同步

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