含阻尼效应的非线性薛定谔方程的共形分裂高阶紧致差分格式

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作者 罗奕杨 王兰 +1 位作者 万隆 孔令华 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期210-214,共5页

该文对含有阻尼效应的非线性薛定谔方程提出了一个新的共形分裂高阶紧致差分格式.首先利用分裂技巧,将复杂方程分裂为3个子问题;然后对于其中的非线性子问题,利用其逐点质量守恒的性质可以精确求解,避免了迭代,提高了计算效率;再利用了... 该文对含有阻尼效应的非线性薛定谔方程提出了一个新的共形分裂高阶紧致差分格式.首先利用分裂技巧,将复杂方程分裂为3个子问题;然后对于其中的非线性子问题,利用其逐点质量守恒的性质可以精确求解,避免了迭代,提高了计算效率;再利用了高阶紧致方法对空间进行离散,在基本不提高成本的情况下,提升了空间精度;最后通过理论分析与数值实验证明了该格式的高精度、稳定性以及保持共形质量守恒律. 展开更多

关键词 含阻尼效应的非线性薛定谔方程 分裂方法 高阶紧致格式 共形守恒律

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含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes系统解的全局吸引子及渐近光滑效应

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作者 王小霞 姜金平 侯延仁 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第5期807-821,共15页

Navier-Stokes方程作为流体动力学研究的基本方程之一,描述了作用于液体任意给定区域的力的动态平衡,反映了粘性流体流动的基本力学规律,在流体力学中具有十分重要的意义。作为Navier-Stokes方程的一种推广,近年来有关g-Navier-Stokes... Navier-Stokes方程作为流体动力学研究的基本方程之一,描述了作用于液体任意给定区域的力的动态平衡,反映了粘性流体流动的基本力学规律,在流体力学中具有十分重要的意义。作为Navier-Stokes方程的一种推广,近年来有关g-Navier-Stokes方程的研究工作方兴未艾。针对一类含非线性阻尼的自治g-Navier-Stokes系统的动力学性质展开研究,借助解的先验估计和能量方程方法,在R2上证明了解的全局渐近紧性,得到解半群全局吸引子的存在性,并对解的渐近光滑效应进行了分析,进一步推广且改进了近年来已有的部分经典研究成果,丰富了g-Navier-Stokes方程的相关研究理论。 展开更多

关键词 g-Navier-Stokes方程 全局吸引子 非线性阻尼 渐近光滑效应

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具有磁场效应的非线性Schrdinger方程组的拟谱方法 被引量：9

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作者 鲁百年 梁宗旗 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1997年第4期441-448,共8页

考察一类具有磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的周期初值问题，构造了全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式，利用有界延拓法，证明了其格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计及其算法分析，为对此模型的数值分析提供了理论... 考察一类具有磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组的周期初值问题，构造了全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ拟谱格式，利用有界延拓法，证明了其格式的收敛性与稳定性，并给出了误差估计及其算法分析，为对此模型的数值分析提供了理论基础和一个有效的算法．最后，通过数值例子，检验了理论结果的可信性． 展开更多

关键词 非线性 拟谱方法 薛定谔方程组 磁场效应

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三维无界区域上弱阻尼非线性Schrodinger方程的指数吸引子 被引量：1

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作者 陈翰林 戴正德 《应用数学》 CSCD 1999年第3期15-20,共6页

文［１］中证明了弱阻尼非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程在无界区域ＲＮ（Ｎ≤３）上存在一个最大的紧吸引子．

关键词 弱阻尼 非线性 指数吸引子 薛定谔方程 无界区域

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基于二维广义非线性薛定谔方程的逆级联现象

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作者 崔少燕 郁明阳 《核聚变与等离子体物理》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期352-358,共7页

在外部势场和初始空间局部有限振幅脉冲给定的情况下,基于二维广义非线性薛定谔方程i∂_(t)E+p▽^(2)E+[V(x,y)+q|E|^(2)]E=0,研究了波的不稳定性随时间的演化。波的不稳定性演化主要依赖于方程里的群色散系数p=p_(r)+ip_(i)和非线性系数... 在外部势场和初始空间局部有限振幅脉冲给定的情况下,基于二维广义非线性薛定谔方程i∂_(t)E+p▽^(2)E+[V(x,y)+q|E|^(2)]E=0,研究了波的不稳定性随时间的演化。波的不稳定性演化主要依赖于方程里的群色散系数p=p_(r)+ip_(i)和非线性系数q=q_(r)+iq_(i),数值结果发现系统会出现调制不稳定性、波坍缩、逆级联以及整个空间的湍流态。当p=3.5+0.5i,q=q_(r)+iq_(i)时,数值结果发现系统在出现部分逆级联之后波场的能量主要聚集在波矢量k空间中半径|k|≥100的短波区域,同时形成了以区域中心为圆心,半径|k|≈100的圆形相对稳定区域。当粘性阻尼系数p_(i)在[0.1,1.0]时,数值结果发现产生逆级联的部分区域随着p_(i)(<1.1)的不断增大而逐渐缩小,相对稳定的圆域半径从零开始逐渐增大。因此,粘性系数p_(i)相当于系统中的一个调节开关,调整它在一定范围(p_(i)≤1)的取值可以控制逆级联的进程与最终结果。 展开更多

关键词 非线性薛定谔方程 逆级联 湍流 粘性阻尼

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非线性schrfbddinger型方程组解的Blow up

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作者 邢家省 苗长兴 《郑州大学学报（自然科学版）》 1993年第2期7-12,共6页

考虑一类非线性schrdinger型方程组解的Blow up问题,采用守恒量方法,给出了解Blow up的充分条件。

关键词 非线性 耗散效应 BLOW-UP 薛定谔方程组 解

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非线性光学概论

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《中国光学》 EI CAS 2008年第3期29-30,共2页

关键词 相互作用 五阶非线性 非线性光学 飞秒孤子 数值研究 效应 高阶非线性薛定谔方程 飞秒光孤子 概论 光孤子通信系统

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高阶效应影响下飞秒孤子间的相互作用 被引量：1

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作者 许志勇 李录 +1 位作者 李仲豪 周国生 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第0Z2期335-339,共5页

本文从高阶非线性薛定谔方程（HNLS）出发，给出了其Lax对，同时运用Darborx变换求得了N-孤子解和双孤子解的显式表达式，并且给出了在一定初始条件下谱参数的近拟本片值。最后通过数值模拟对解析结果作了验证，结果表明：高阶效应的联... 本文从高阶非线性薛定谔方程（HNLS）出发，给出了其Lax对，同时运用Darborx变换求得了N-孤子解和双孤子解的显式表达式，并且给出了在一定初始条件下谱参数的近拟本片值。最后通过数值模拟对解析结果作了验证，结果表明：高阶效应的联合作用在一定程度上能够减弱飞秒孤子间的相互作用。 展开更多

关键词 高阶效应 飞秒孤子 相互作用 非线性光学 高阶非线性薛定谔方程 Darborx变换 N-孤子解 双孤子解 光孤子通信

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喇曼效应对双折射光纤中孤子传输的影响

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作者 唐雄燕 叶培大 《量子电子学报》 CAS CSCD 1992年第S1期54-55,共2页

人们正导出了各种形式适用于单模光纤的改进的非线性薛定谔方程,并依赖它们来研究超短(亚皮秒或飞秒量级)孤子在光纤中的传输特性。然而实际上的单模光纤通常都存在双折射,而且双折射光纤还有许多特殊用途,如构造孤子开关。近年对皮秒... 人们正导出了各种形式适用于单模光纤的改进的非线性薛定谔方程,并依赖它们来研究超短(亚皮秒或飞秒量级)孤子在光纤中的传输特性。然而实际上的单模光纤通常都存在双折射,而且双折射光纤还有许多特殊用途,如构造孤子开关。近年对皮秒量级孤子在双折射光纤中的传输已有一定研究。 展开更多

关键词 双折射光纤 喇曼效应 孤子传输 传输特性 单模光纤 非线性薛定谔方程 非线性极化率 光纤非线性 MAXWELL方程 型函数

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在零色散波长附近的色散缓变光纤及其调制不稳定性

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作者 刘秀敏 杨性愉 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1997年第S2期78-78,共1页

在零色散波长附近的色散缓变光纤及其调制不稳定性刘秀敏杨性愉（内蒙古大学物理系呼和浩特０１００２１）在实际的通信系统中，光纤本身存在损耗，不能保证光脉冲形状不变地传输。为了克服此缺点，色散缓变光纤（ＥＤＤＦ）应运而生。... 在零色散波长附近的色散缓变光纤及其调制不稳定性刘秀敏杨性愉（内蒙古大学物理系呼和浩特０１００２１）在实际的通信系统中，光纤本身存在损耗，不能保证光脉冲形状不变地传输。为了克服此缺点，色散缓变光纤（ＥＤＤＦ）应运而生。过去的研究只限于考虑二阶色散的作用... 展开更多

关键词 色散缓变光纤 零色散波长 调制不稳定性 二阶色散 三阶色散 非线性薛定谔方程 光通信系统 非线性效应 无畸变传输 色散项

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快速数值差分递推改进算法在超宽连续谱模拟中的应用研究 被引量：1

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作者 邱桥飞 张冠茂 张晓萍 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期29-35,共7页

对快速数值差分递推公式进行了改进,使之能够求解带有脉冲自陡峭项和脉冲内喇曼散射项的非线性薛定谔方程.通过与传统孤子解析结果及分步傅里叶方法数值结果的对比分析表明,快速数值差分递推改进算法是一种快速而准确的数值计算方法,它... 对快速数值差分递推公式进行了改进,使之能够求解带有脉冲自陡峭项和脉冲内喇曼散射项的非线性薛定谔方程.通过与传统孤子解析结果及分步傅里叶方法数值结果的对比分析表明,快速数值差分递推改进算法是一种快速而准确的数值计算方法,它不仅能够同步考虑光学媒质中的群速色散作用和非线性克尔作用,而且将所有高阶非线性项对光脉冲传输的影响也考虑了进去.运用该算法模拟了由于光纤非线性效应和群速色散效应共同作用所产生的超宽连续谱现象,为光学媒质中一系列非线性现象的模拟提供了新的研究思路. 展开更多

关键词 快速数值差分递推改进算法 非线性薛定谔方程 超宽连续谱 脉冲自陡峭效应 脉冲内喇曼散射效应

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