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广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性
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作者 冯旭东 贾文生 《运筹学学报(中英文)》 北大核心 2025年第2期201-213,共13页
本文研究广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性。首先利用Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(Fan-KKM)引理给出了广义弱混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后基于Simon的有限理性理论,在较弱的条件下给出了广义弱混合... 本文研究广义弱混合向量拟平衡问题的逼近定理和通有收敛性。首先利用Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz(Fan-KKM)引理给出了广义弱混合向量拟平衡问题解的存在性定理。然后基于Simon的有限理性理论,在较弱的条件下给出了广义弱混合向量拟平衡问题的一个逼近定理。最后运用Fort定理,证明了在Baire分类意义下广义弱混合向量拟平衡问题的解具有通有收敛的结果。 展开更多
关键词 广义弱混合向量拟平衡问题 Fan-KKM引理 逼近定理 通有收敛
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基于向量恒等式的几何证明题自动生成方法
2
作者 李雷 陈矛 彭翕成 《计算机工程》 北大核心 2025年第7期78-89,共12页
几何证明题的自动生成是智能教育领域中的热点研究问题。现有方法通常以单道已有习题的原始几何关系为基础,利用几何自动推理技术,推理发现新的几何关系并合成新习题。由它们生成的习题所包含的几何关系全都可以基于输入习题的原始几何... 几何证明题的自动生成是智能教育领域中的热点研究问题。现有方法通常以单道已有习题的原始几何关系为基础,利用几何自动推理技术,推理发现新的几何关系并合成新习题。由它们生成的习题所包含的几何关系全都可以基于输入习题的原始几何关系推理得到,缺乏新颖性。针对这一问题,提出一种通过重组2道已有习题的几何关系以生成新习题的方法。通过引入向量恒等式理论,为几何关系的表示以及判定源自不同习题的几何关系能否重组为新习题提供理论依据,进而实现从已有习题中自动提取几何关系,以及将源自不同习题的几何关系自动重组为新习题的算法。实验分析以及专家的评估结果表明,所提方法在运行性能以及教育应用方面都具有可行性,并且在相同输入的情况下能够生成现有方法无法生成的更具新颖性的习题。 展开更多
关键词 习题自动生成 几何证明题 向量恒等式 几何定理自动发现
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模糊向量空间及逼近定理 被引量:6
3
作者 吕凤 侯学章 +1 位作者 吴春霞 陈庆文 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1997年第2期127-128,共2页
在利用弱条件给出模糊数定义的基础上,又给出了用三参数上半连续端点函数表示模糊数的充要定理.提出了一种特殊的度量方法,证明了用这种度量方法形成的模糊向量空间的完备性.还给出了重要的逼近定理,为进一步讨论模糊向量空间的性... 在利用弱条件给出模糊数定义的基础上,又给出了用三参数上半连续端点函数表示模糊数的充要定理.提出了一种特殊的度量方法,证明了用这种度量方法形成的模糊向量空间的完备性.还给出了重要的逼近定理,为进一步讨论模糊向量空间的性质奠定了基础. 展开更多
关键词 模糊数 模糊向量空间 模糊逼近定理
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共形向量场与若干刚性定理 被引量:1
4
作者 黄琴 阮其华 陈凡 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2017年第4期615-623,共9页
该文讨论了某一类特殊流形的形状问题,即当某些紧的黎曼流形上存在一个非平凡的共形向量场且数量曲率为常数时,研究在什么情况下该流形等距于欧式空间中的球面.另外还研究当黎曼流形的数量曲率是非常数时相应的若干刚性定理.
关键词 共形向量 刚性定理 数量曲率 修正的里奇张量
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局部凸拓扑向量空间中的不动点定理 被引量:3
5
作者 段华贵 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期248-250,共3页
把Altman定理推广到局部凸拓扑向量空间,并由此获得了一些更广泛的不动点定理.
关键词 局部凸拓扑向量空间 不动点定理 ALTMAN定理 拓扑度理论 非线性泛函分祈
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集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理(英文) 被引量:17
6
作者 凌晨 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期53-60,共8页
本文研究集值映射向量优化问题的ε-超鞍点和ε-对偶定理.在集值映射是近似广义锥次似凸的假设下,利用ε-超有效解的标量化和Lagrange乘子定理,建立和证明了关于ε-超有效解的鞍点和对偶定理.
关键词 向量优化问题 Ε-超有效解 ε-对偶定理 集值映射 近似广义锥似凸 ε-超鞍点
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特征向量的零输入解定理及其证法探讨
7
作者 王兆奇 解元元 《西北农林科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 北大核心 2004年第5期105-109,共5页
 在研究线性状态方程的特征向量与零输入解二者关系的基础上,推导出一个适用于线性定常连续系统的定理;给出了各种证明方法,并举例验证了定理的正确性。
关键词 特征向量 零输入解 定理 线性状态方程 线性定常连续系统 证明方法
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向量优化问题广义有效点的一个存在性定理(英文)
8
作者 黄龙光 刘三阳 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期53-58,共6页
利用集值映射不动点定理及最优化问题与变分不等式的关系给出线性Gateaux 可微的锥凸映射的广义有效点的一个存在性定理.
关键词 向量优化问题 广义有效点 存在性定理 Hausdorff拓扑向量空间 凸维 C-凸集值映射 线性G^↑ateaux可微
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向量值函数McShane积分的收敛定理
9
作者 叶国菊 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期19-23,共5页
实值函数的McShane积分是一种Riemann型绝对积分,它等价于Lebesgue积分.向量值函数的McShane积分是实值函数McShane积分在Banach空间中的推广,它与实函数McShane积分有较大的差别... 实值函数的McShane积分是一种Riemann型绝对积分,它等价于Lebesgue积分.向量值函数的McShane积分是实值函数McShane积分在Banach空间中的推广,它与实函数McShane积分有较大的差别.讨论了向量值函数McShane积分的收敛性问题,证明了一致收敛定理、平均收敛定理.特别地,当X*的单位球*弱列紧时,控制收敛定理也成立. 展开更多
关键词 MCSHANE积分 向量值函数 收敛定理
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二维不可分解特殊向量丛的存在定理
10
作者 谭小江 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1992年第2期180-187,共8页
本文给出紧Riemann曲面上二维不可分解特殊向量丛存在的充要条件及其为有限时的分类。
关键词 向量 不可分解 存在定理 二维
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集-集映射向量极值问题的Lagrange乘子和鞍点定理
11
作者 凌晨 《运筹学学报》 CSCD 1999年第3期61-68,共8页
本文先建立了集-集映射的一个广义择一性定理.在目标为锥凸和满足 推广了的Slater约束规格的条件下,我们利用本文的择一性定理,给出了集一集映射 向量极值问题关于锥-超极小解的Lagrange乘子定理和鞍点定理.
关键词 集-集映射 LAGRANGE乘子 鞍点定理 向量极值
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向量值映射锥鞍点存在定理(英文)
12
作者 梁红卫 张宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第4期833-840,共8页
本文首次通过借助Kakutani-Fan-Glicksberg固定点定理和非线性标量化,研究了向量值映射的Benson锥鞍点定理.然后,通过使用该Kakutani-Fan-Glicksberg固定点定理,同样得到了集值映射的锥松鞍点定理.
关键词 锥松鞍点定理 固定点定理 向量值映射 集值映射
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关于N元向量值分叉连分式特征定理的证明
13
作者 李增祥 檀结庆 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第10期1371-1375,共5页
在多元向量值分叉连分式的构造中,特征问题的讨论尤为重要,结果已经给出了n元向量值分叉连分式插值的特征猜想,即一个n维插值点集包含N个元素,则建立在该点集上的n元向量值插值连分式将是一个分子为N-1次,分母为2[(N-1)/2]次的向量值有... 在多元向量值分叉连分式的构造中,特征问题的讨论尤为重要,结果已经给出了n元向量值分叉连分式插值的特征猜想,即一个n维插值点集包含N个元素,则建立在该点集上的n元向量值插值连分式将是一个分子为N-1次,分母为2[(N-1)/2]次的向量值有理函数,该文证明了这一猜想。 展开更多
关键词 向量 分又连分式 特征定理
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序凸锥为非点式锥时向量极值问题的Lagrange乘子定理
14
作者 卢占禹 孙利民 《高校应用数学学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第2期180-186,共7页
本文在非常一般的偏序线性空间中 ,利用 Morris序列以及商空间理论 ,讨论了序凸锥为非点式锥 ,且所含映射均为集到集映射的向量极值问题的Lagrange乘子定理 .
关键词 向量极值 非点式锥 LAGRANGE乘子定理 序凸锥 Morris序列 商空间理论 向量极值问题
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Arrow-Barankin-Blackwell定理在局部凸拓扑向量空间中的一般形式 被引量:1
15
作者 郑喜印 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1997年第5期659-664,共6页
本文给出了ArrowBarankinBlackwel定理在局部凸拓扑向量空间中的几个一般形式通过几个反例,说明了出现在文[11。
关键词 向量优化 局部凸空间 A-B-B定理 拓扑向量空间
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随机向量的逼近及奇异值分隔定理的应用
16
作者 谢长春 《浙江大学学报(自然科学版)》 CSCD 1994年第3期355-363,共9页
C.R.Rao在[1]中都是在协方差矩阵为非奇异的情况下讨论的,作者把它们都推广到奇异的情形.作者在讨论用一个随机向且通过一个已知的随机向量中也得出一些结果,并肯定了C.R.Rao的一个猜测.
关键词 随机向量 逼近 奇异值分隔 定理
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广义向量相补问题的解的存在性定理
17
作者 罗群 邓晓红 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第2期32-34,共3页
本文在Hausdorff线性拓扑空间的框架下 ,得到广义向量相补问题的解的存在性定理 。
关键词 广义向量相补问题 变分不等式 存在性定理
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关于局部凸空间中向量Ekeland变分原理的等价性 被引量:4
18
作者 万轩 赵克全 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2013年第3期124-128,共5页
基于各种Ekeland变分原理的等价形式,主要研究局部凸空间中给定有界凸子集乘以距离函数为扰动的单调半连续映射的向量Ekeand变分原理的等价性问题.首先利用局部凸空间中的向量Ekeland变分原理证明了向量Caristi-Kirk不动点定理,向量Taka... 基于各种Ekeland变分原理的等价形式,主要研究局部凸空间中给定有界凸子集乘以距离函数为扰动的单调半连续映射的向量Ekeand变分原理的等价性问题.首先利用局部凸空间中的向量Ekeland变分原理证明了向量Caristi-Kirk不动点定理,向量Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Thera定理.进一步研究了向量Ekeland变分原理与向量Caristi-Kirk不动点定理,向量Takahashi非凸极小化定理和向量Oettli-Thera定理的等价性. 展开更多
关键词 向量Ekeland变分原理 向量Caristi-Kirk不动点定理 向量Takahashi非凸极小化定理 向量oettli-thera定理 等价性
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局部凸拓扑空间中的不动点定理与固有值 被引量:5
19
作者 陆海曙 张吉慧 《南京师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第2期100-104,共5页
利用拓扑度理论讨论了局部凸拓扑向量空间中不动点定理和非线性算子固有值 ,从而推广了 [1]和[2 ]中的结果 。
关键词 局部凸拓向量空间 不动点定理 固有值 拓扑度理论 非线性算子 存在定理
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基于能量差和支持向量机的电网扰动分类识别研究 被引量:4
20
作者 纪萍 陈玲 吴静妹 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第5期548-553,共6页
针对电网中复合扰动信号难以分类识别的问题,本文提出一种基于能量差和支持向量机的分类识别新方法,利用小波变换和Pasval定理对采集的信号进行多分辨率分解,计算含有信号细节部分的信号能量差,获得新的特征向量,利用支持向量机进行样... 针对电网中复合扰动信号难以分类识别的问题,本文提出一种基于能量差和支持向量机的分类识别新方法,利用小波变换和Pasval定理对采集的信号进行多分辨率分解,计算含有信号细节部分的信号能量差,获得新的特征向量,利用支持向量机进行样本训练、识别特征向量和分类识别。在无噪声和含噪声二种情况下对多重扰动进行验证实验,通过对比分析得知此方法的整体分类准确率高达98%,充分验证该方法具有可行性、鲁棒性较强和精度高,为电网质量智能化管理和提高电能质量提供新的理论基础。 展开更多
关键词 特征提取 多分辨率分解 Pasval定理 支持向量
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