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题名具有延迟变量及参数边界条件向量微分算子的迹公式
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作者
李丹
杨传富
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机构
南京理工大学数学与统计学院
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出处
《数学年刊(A辑)》
北大核心
2025年第1期55-64,共10页
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基金
国家自然科学基金(No.11871031)
南京理工大学研究生教育教学改革课题(No.KT2024_B08)的资助。
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文摘
作者研究赋予特征参数边界条件及延迟变量向量Sturm-Liouville算子的特征值问题,得到了该算子的特征值迹公式.获得的特征值迹公式揭示了特征值与势函数、边界条件矩阵及延迟变量的关系.
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关键词
向量微分算子
延迟变量
迹公式
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Keywords
Vector differential operator
Retarded argument
Trace formula
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分类号
O175.14
[理学—基础数学]
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题名单项2N阶自伴向量微分算子谱的离散性的充要条件
被引量：2
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作者
钱志祥
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机构
广东理工学院基础教学部
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出处
《兰州理工大学学报》
CAS
北大核心
2018年第6期163-166,共4页
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基金
广东省教育厅基金(2017KTSCX204)
广东省高层次人才培养项目(9251064101000015)
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文摘
利用算子直和分解的方法,研究了单项2n阶自伴向量微分算子谱的离散性,得到了这类微分算子的谱是离散的一个充分必要条件.
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关键词
自伴向量微分算子
离散谱
算子直和分解
充要条件
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Keywords
self-adjoint vector differential operator
discrete spectrum
direct sum decomposition
sufficient and necessary condition
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分类号
O175.3
[理学—基础数学]
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题名一类高阶自伴向量微分算子谱的离散性及其应用
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作者
钱志祥
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机构
广东理工学院基础教学部
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出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2023年第4期1009-1023,共15页
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基金
广东省教育厅自然基金项目(2019KTSCX248,2021KTSCX157)。
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文摘
该文研究了由向量微分表达式:Au(x)=∑_(k=0)^(n)(-1)^(n)(Pk(x)u^((k))(x))^((k)),x∈[x,+∞)产生的自伴向量微分算子.首先,通过引理2.1和引理2.2得到两个向量不等式,利用算子分解定理,分别研究了当系数矩阵Pk(α),k=0,1,…,n为m×m阶实对称正定矩阵和m×m阶实正定对角矩阵时,这类高阶自伴向量微分算子谱的离散性,得到了这类算子谱离散的充分条件,但是必要条件难以给出;其次,作为一个特例,作者研究了只有两项的向量微分算子Au(x)=-(P(a)u^((n))(x))^((n))+Q(x)u(x),u(x)∈C^(0)^(∞)((0,∞),C^(m)),x∈[0,+∞).得到了这类算子的谱是离散的一个充分必要条件,并把这个结论应用到向量值Sturm-Liouville算子和向量值Schrodinger算子,得到了这两类算子的谱离散的充分必要条件;最后,研究了2n阶单项自伴向量微分算子,得到了该类算子谱离散的充分必要条件.
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关键词
自伴向量微分算子
自伴扩张
剩余谱
本质谱
离散谱
预紧
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Keywords
Self-adjoint vector differential operator
Self-adjoint extension
Residual spectrum
Essential spectrum
discrete spectrum
Precompact
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分类号
O175.3
[理学—基础数学]
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