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最佳逼近向量多项式的特征定理 被引量:1
1
作者 叶中秋 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1994年第3期232-235,共4页
设f(t)是定义在[a,b],R^m空间取值的向量函数,本文讨论以具有向量系数的多项式逼近f(t)的问题,主要结果是得到最佳逼近向量多项式的三个特征定理.
关键词 向量多项式 凸集 内积 逼近论 最优化算法
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向量多项式的加权Nikolskii不等式 被引量:1
2
作者 叶中秋 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1997年第2期106-110,共5页
设W:=e-Q,Q是偶的充分光滑的,在无穷远比多项式增长更快,W称为Erds权.在这里我们证明向量多项式在B(p。
关键词 向量多项式 Nikolskii 不等式 逼近 向量值函数
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一个新的多项式光滑支持向量机 被引量:2
3
作者 袁华强 涂文根 +1 位作者 熊金志 刘婷婷 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2011年第3期243-247,共5页
光滑支持向量机(SSVM)是支持向量机(SVM)的快速求解模型,拥有更快的求解速度和训练效果。基于光滑的分段多项式函数和插值思想推导出一个新的光滑函数,从而可以更好地逼近正号函数。通过所得到的新光滑函数改进多项式光滑支持向量机模型... 光滑支持向量机(SSVM)是支持向量机(SVM)的快速求解模型,拥有更快的求解速度和训练效果。基于光滑的分段多项式函数和插值思想推导出一个新的光滑函数,从而可以更好地逼近正号函数。通过所得到的新光滑函数改进多项式光滑支持向量机模型(PSSVM),得到了更新的光滑支持向量机模型。还给出了新光滑函数的逼近性能和精度分析以及新模型的收敛性证明和最优解的逼近上限。数值实验表明,所提出的新光滑支持向量机模型性能优于PSSVM模型。 展开更多
关键词 模式识别 多项式光滑支持向量 样条多项式 光滑技术
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非线性振动系统的多项式向量方法 被引量:1
4
作者 金栋平 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期2373-2380,共8页
对于常微分方程描述的非线性振动系统,当采用摄动方法求近似解时,先是给出满足各阶近似解的二阶常微分方程组,继而依次对每一个常微分方程进行求解,以致多自由度非线性振动系统的求解过程相当繁琐.文章针对常微分方程表示的非线性振动系... 对于常微分方程描述的非线性振动系统,当采用摄动方法求近似解时,先是给出满足各阶近似解的二阶常微分方程组,继而依次对每一个常微分方程进行求解,以致多自由度非线性振动系统的求解过程相当繁琐.文章针对常微分方程表示的非线性振动系统,提出了一种求解非线性振动系统近似解的多项式向量方法,该方法将二阶常微分方程组表示成一阶状态方程组,将非线性部分写成常数矩阵和多项式向量之积的形式.然后,采用直接摄动方法,获得每个幂次近似解所满足的一组状态方程,此时状态方程的非线性部分成为常数矩阵和前一幂次近似解作为元素组成的多项式向量的乘积.进一步,借助Toeplitz矩阵将多项式向量之乘法表示成矩阵形式,以解决多项式相乘带来的幂次方系数的确定问题,再根据一阶非齐次方程组的求解方法,获得状态方程组的全部近似解析解.多项式向量方法将二阶常微分描述的非线性振动求解过程转换为一阶非齐次状态方程组的求解问题,计算过程主要是矩阵和向量之间乘法运算,提高了计算效率和程序化水平. 展开更多
关键词 非线性振动 状态方程 摄动方法 多项式向量 矩阵乘法
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向量正交多项式的一个递推算法
5
作者 钱泽平 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1996年第1期40-44,共5页
本文给出了用线性泛函定义的向量正交多项式的一个递推算法,尤其适合对角附近的情形,其优点是具有一定的概括性.并给出了数值算例。
关键词 向量正交多项式 H-P形式 递推算法
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双切矩阵多项式插值的拉格朗日公式 被引量:2
6
作者 胡永建 张晓南 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期427-431,共5页
研究齐次与非齐次的双切矩阵多项式插值问题 。
关键词 双切矩阵多项式插值 拉格朗日公式 双切插值 标准三元组 无约束多项式插值 单切向量多项式插值
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恒模特性在DOA中的新应用及其克拉美-罗界研究 被引量:1
7
作者 范志攀 吴瑛 +1 位作者 韩昭 张莉 《现代雷达》 CSCD 北大核心 2005年第5期57-60,64,共5页
研究了恒模特性和DOA估计之间的联系,基于最小二乘恒模和权向量多项式求根提出一种简单有效的LSCM -DOA估计新算法,同时为分析此DOA估计算法的性能,详细推导了恒模信号在任意阵型下的克拉美-罗界。理论分析和实际仿真证明该算法几乎达... 研究了恒模特性和DOA估计之间的联系,基于最小二乘恒模和权向量多项式求根提出一种简单有效的LSCM -DOA估计新算法,同时为分析此DOA估计算法的性能,详细推导了恒模信号在任意阵型下的克拉美-罗界。理论分析和实际仿真证明该算法几乎达到其克拉美-罗界,而且性能相对于未应用恒模特性的MUSIC和ESPRIT等算法较优越,尤其在小快拍数和低信噪比情况下取得了良好的效果,并且因为未进行谱峰搜索而将计算复杂度控制在较低范围内。另外,该方法还解决了强信号源未移除时对弱信号源的DOA估计问题。计算机仿真证明了算法理论是正确有效的。 展开更多
关键词 恒模特性 DOA估计 克拉美-罗界 向量多项式 仿真
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基于DOA估计的RLS-CMA算法 被引量:3
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作者 王红梅 李华强 +1 位作者 王健铠 吴其军 《雷达科学与技术》 2014年第3期315-320,共6页
恒模算法被广泛地应用到盲自适应波束形成中,除了传输信号波形具有恒定的包络外,恒模算法不需要先验知识。提出一种基于来波方向估计的递推最小二乘恒模算法,基于恒模阵列级联的结构,由递推最小二乘算法决定恒模的初始权向量,同时通过... 恒模算法被广泛地应用到盲自适应波束形成中,除了传输信号波形具有恒定的包络外,恒模算法不需要先验知识。提出一种基于来波方向估计的递推最小二乘恒模算法,基于恒模阵列级联的结构,由递推最小二乘算法决定恒模的初始权向量,同时通过对权向量多项式求根获得下一级的初始权向量,再利用最小二乘恒模迭代几步获得准确的结果。系统可以分离多个同信道信源,在干扰信号较强时,仍有稳定的信干比输出,并对阵列幅相差不敏感。计算机仿真证明了算法的正确性和有效性。 展开更多
关键词 恒模算法 递推最小二乘 向量多项式求根 仿真
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Robust Control Synthesis of Polynomial Nonlinear Systems Using Sum of Squares Technique 被引量:3
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作者 HUANG Wen-Chao SUN Hong-Fei ZENG Jian-Ping 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2013年第6期799-805,共7页
在这篇论文,广场(求救) 加技术被用来与多项式向量领域为不明确的仿射的非线性的系统的一个类分析柔韧的州的反馈合成问题。没有或与保证费用或 Hperformance 目的,足够的条件被给获得答案到上述控制问题。而且,如此的可解决的条件... 在这篇论文,广场(求救) 加技术被用来与多项式向量领域为不明确的仿射的非线性的系统的一个类分析柔韧的州的反馈合成问题。没有或与保证费用或 Hperformance 目的,足够的条件被给获得答案到上述控制问题。而且,如此的可解决的条件能以能被 SOS 技术直接处理的州的依赖线性矩阵不平等(LMI ) 作为求救编程问题被提出。而且,一个想法被提供由介绍一些额外的多项式描述多项式或甚至合理的矩阵的逆。一个数字例子被举说明途径的有效性。 展开更多
关键词 多项式向量 仿射非线性系统 合成技术 鲁棒控制 平方和 线性矩阵不等式 状态反馈 SOS
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An invariant interest point detector under image affine transformation
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作者 林睿 黄海波 +1 位作者 孙荣川 孙立宁 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS CSCD 2015年第3期914-921,共8页
For vision-based mobile robot navigation, images of the same scene may undergo a general affine transformation in the case of significant viewpoint changes. So, a novel method for detecting affine invariant interest p... For vision-based mobile robot navigation, images of the same scene may undergo a general affine transformation in the case of significant viewpoint changes. So, a novel method for detecting affine invariant interest points is proposed to obtain the invariant local features, which is coined polynomial local orientation tensor(PLOT). The new detector is based on image local orientation tensor that is constructed from the polynomial expansion of image signal. Firstly, the properties of local orientation tensor of PLOT are analyzed, and a suitable tuning parameter of local orientation tensor is chosen so as to extract invariant features. The initial interest points are detected by local maxima search for the smaller eigenvalues of the orientation tensor. Then, an iterative procedure is used to allow the initial interest points to converge to affine invariant interest points and regions. The performances of this detector are evaluated on the repeatability criteria and recall versus 1-precision graphs, and then are compared with other existing approaches. Experimental results for PLOT show strong performance under affine transformation in the real-world conditions. 展开更多
关键词 local orientation tensor interest point detector affine invariant image polynomial expansion
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