集值映象的向量变分不等式和相补问题 被引量：4

1

作者 丁体明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第4期612-616,共5页

研究了一类集值映象的广义向量变分不等式和相补问题 ,证明了解的一些存在性定理 .推广和改进了文 [1 ,4 6 ]的相关研究成果 .

关键词 向量变分不等式 向量变分相补问题 KKM映象

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弱向量变分不等式的解集及其连通性 被引量：1

2

作者 黄龙光 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期114-120,共7页

建立Hausdorff拓扑向量空间的非空凸子集到其值域为连续线性映射空间L(X,Y)内的C-单调映射的弱向量变分不等式和它的纯量型变分不等式问题解的存在性,讨论该弱向量变分不等式与之相联系的纯量型变分不等式解集的关系,利用映射的C-弱次... 建立Hausdorff拓扑向量空间的非空凸子集到其值域为连续线性映射空间L(X,Y)内的C-单调映射的弱向量变分不等式和它的纯量型变分不等式问题解的存在性,讨论该弱向量变分不等式与之相联系的纯量型变分不等式解集的关系,利用映射的C-弱次连续和C-单调性及其集值映射的不动点定理,通过纯量型变分不等式解集所诱导的集值映射所具有的特性给出弱向量变分不等式解集的连通性. 展开更多

关键词 弱向量变分不等式 纯量型变分不等式 对偶锥 C-弱次连续 C-单调.

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向量变分不等式与广义变分不等式之间的某些关系 被引量：3

3

作者 江波 张杰 黄学祥 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期115-120,共6页

文章首先建立了向量变分不等式与广义变分不等式之间的等价关系,然后利用这个结论,建立了向量变分不等式的Levitin-Polyak适定性与广义变分不等式的Levitin- Polyak适定性之间的等价关系.

关键词 运筹学 向量变分不等式 广义变分不等式 近似序列 Levitin—Polyak适定性

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一类广义不变凸函数和向量变分不等式 被引量：2

4

作者 李茹 余国林 +1 位作者 刘伟 刘三阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第6期1029-1039,共11页

首先在函数不变凸性的基础上,引进了一类广义不变凸函数,称之为(α,ρ,η)-不变凸函数,并给出实例说明了这类广义凸函数的存在性.其次,在(α,ρ,η)-不变凸性假设下,研究了Stampacchia型和Minty型向量变分不等式与多目标规划解之间的关... 首先在函数不变凸性的基础上,引进了一类广义不变凸函数,称之为(α,ρ,η)-不变凸函数,并给出实例说明了这类广义凸函数的存在性.其次,在(α,ρ,η)-不变凸性假设下,研究了Stampacchia型和Minty型向量变分不等式与多目标规划解之间的关系.最后,利用KKM定理讨论了向量变分不等式解的存在性问题. 展开更多

关键词 向量变分不等式 多目标规划 不变凸函数 KKM定理

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混合向量变分不等式标量化及间隙函数误差界 被引量：1

5

作者 刘丹阳 蒋娅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第6期715-726,共12页

利用Konnov对变分不等式问题的标量化方法,对一般的强变分不等式(SVI)和弱变分不等式(WVI)进行了进一步的推广.主要介绍了基于集值映射的强广义混合向量变分不等式(SGMVVI)和弱广义混合向量变分不等式(WGMVVI),考虑了与它们相关的间隙函... 利用Konnov对变分不等式问题的标量化方法,对一般的强变分不等式(SVI)和弱变分不等式(WVI)进行了进一步的推广.主要介绍了基于集值映射的强广义混合向量变分不等式(SGMVVI)和弱广义混合向量变分不等式(WGMVVI),考虑了与它们相关的间隙函数,在合适的条件下讨论了强广义混合集值变分不等式(SGMVI)的间隙函数和SGMVVI的间隙函数之间的关系,以及WGMVVI和SGMVI的间隙函数之间的关系,最后讨论了它们的间隙函数的全局误差界. 展开更多

关键词 广义混合向量变分不等式 集值映射 标量化 间隙函数 误差界

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向量变分不等式和多目标优化高阶严格极小解的关系 被引量：1

6

作者 张亚萌 余国林 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期441-450,共10页

本文研究向量变分不等式与非光滑多目标优化问题高阶严格极小解之间的关系.首先,引入了一类广义高阶强伪凸Lipschitz函数的概念,称之为高阶强伪凸type I函数,并且给出具体实例说明其存在性.其次,在高阶强伪凸type I函数假设下,给出了高... 本文研究向量变分不等式与非光滑多目标优化问题高阶严格极小解之间的关系.首先,引入了一类广义高阶强伪凸Lipschitz函数的概念,称之为高阶强伪凸type I函数,并且给出具体实例说明其存在性.其次,在高阶强伪凸type I函数假设下,给出了高阶严格极小元,向量关键点和弱向量变分不等式解之间的关系刻画. 展开更多

关键词 多目标优化 高阶严格极小解 向量变分不等式 强凸性

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弱向量变分不等式间隙函数的二阶稳定性分析

7

作者 翟佳 陈桃 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期19-22,共4页

利用稳定性研究的思想,探讨了弱向量变分不等式间隙函数的二阶相依导数的闭性和下半连续性,并对其结论进行了实例说明.

关键词 弱向量变分不等式 稳定性分析 间隙函数 二阶相依导数

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扰动广义向量变分不等式解的半连续性(英文)

8

作者 赵丹 李声杰 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期64-70,共7页

本文通过标量化的方法在Hausdorff拓扑向量空间中讨论了扰动广义向量变分不等式解的下半连续性.

关键词 下半连续 连续 解集映射 扰动广义向量变分不等式 标量

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弱向量变分不等式解集映射的稳定性

9

作者 王丽娜 方志苗 李静哲 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期95-98,共4页

在Banach空间中讨论了带v-半连续及强C-伪单调算子的参数弱向量变分不等式解集映射的连续性.

关键词 弱向量变分不等式 连续性 v-半连续 强C-伪单调

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集值弱向量变分不等式问题解集映射的稳定性

10

作者 方志苗 张宇 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第7期64-67,共4页

主要讨论一类参数集值弱向量变分不等式问题解集映射的上半连续性,其中参数集值弱向量变分不等式中的算子不是连续的,仅满足v-半连续性及C-伪单调性.相应结论推广了已有文献中的结果.

关键词 集值弱向量变分不等式 上半连续性 闭性 伪单调性

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Riemann流形上ρ-(η,d)-B不变凸的向量变分不等式及向量优化问题 被引量：1

11

作者 刘爽 莫定勇 周志昂 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第4期458-466,共9页

该文研究了Riemann流形上的优化问题.首先,利用广义方向导数在Riemann流形上引入ρ-(η,d)-B不变凸函数、ρ-(η,d)-B伪不变凸函数和ρ-(η,d)-B拟不变凸函数.其次,讨论了变分不等式的解与Riemann流形上向量优化问题解之间的关系.最后,... 该文研究了Riemann流形上的优化问题.首先,利用广义方向导数在Riemann流形上引入ρ-(η,d)-B不变凸函数、ρ-(η,d)-B伪不变凸函数和ρ-(η,d)-B拟不变凸函数.其次,讨论了变分不等式的解与Riemann流形上向量优化问题解之间的关系.最后,建立了优化问题的Kuhn-Tucker充分条件. 展开更多

关键词 RIEMANN流形 向量变分不等式 向量优化问题 ρ-(η d)-B不变凸函数

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向量变分不等式与隐向量补问题

12

作者 黄龙光 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第3期112-116,共5页

研究了序拓扑向量空间拟单调映射对在某些连续条件下的向量隐补问题 。

关键词 序拓扑向量空间 向量变分不等式 隐向量补问题

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非强制混合向量变分不等式解的存在性研究

13

作者 许可 范江华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第2期506-514,共9页

本文利用例外簇方法研究非强制混合向量变分不等式的弱有效解的存在性:首先证明若混合向量变分不等式问题不存在例外簇,则混合向量变分不等式问题的弱有效解集为非空集合:利用向量值映射的渐近映射给出自反Banach空间中非强制混合向量... 本文利用例外簇方法研究非强制混合向量变分不等式的弱有效解的存在性:首先证明若混合向量变分不等式问题不存在例外簇,则混合向量变分不等式问题的弱有效解集为非空集合:利用向量值映射的渐近映射给出自反Banach空间中非强制混合向量变分不等式的弱有效解集不存在例外簇的充分条件,从而得到混合向量变分不等式问题的弱有效解的存在性结果;我们研究了当算子为余正仿射算子时,给出混合仿射向量变分不等式不存在例外簇的充分条件,得到混合仿射向量变分不等式弱有效解的存在性,给出了混合仿射向量变分不等式的弱有效解集为非空紧致集的充分条件.将Iusem等人(2019)在有限维空间中标量混合变分不等式解的存在性结果推广到自反Banach空间中混合向量变分不等式. 展开更多

关键词 混合向量变分不等式 弱有效解 例外簇 仿射算子 渐近映射

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黎曼流形上的向量似变分不等式与向量优化问题 被引量：2

14

作者 肖刚 肖红 刘三阳 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期5-8,共4页

在黎曼流形上分别给出广义方向导数、广义梯度、不变凸变集和不变凸函数等概念,定义两类似变分不等式,分别讨论这两类变分不等式与向量优化问题有效解之间的关系.

关键词 向量变分不等式 向量优化 有效解 不变凸函数 黎曼流形

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基于非连续算子广义变分不等式强解的存在性

15

作者 徐阳栋 张平平 张宇 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第11期29-34,共6页

在算子不连续的情况下,利用FKKM定理和Weierstrass定理及标量化方法得到了广义向量变分不等式的强解存在性定理.

关键词 广义向量平衡问题 广义向量变分不等式问题 上半连续

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向量平衡问题ε-解集的拓扑性质(英文) 被引量：4

16

作者 戎卫东 贾毅竹 杜志军 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期1-11,共11页

本文证明了向量平衡问题近似解的存在性结果，此结果也用于集值映射下的变分不等式．同时给出了平衡问题解集与近似解集的一些拓扑性质．

关键词 向量平衡 伪单调性 向量变分不等式 近似解集 实拓扑向量空间 ε-解集 拓扑性质

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一类集值映射的向量拟均衡问题

17

作者 喻建华 伍建 胡彬 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期317-321,共5页

研究一类集值伪单调映射的向量拟均衡问题,利用著名的Fan-KKM定理证明了解的存在定理.作为应用,得到伪单调映射的广义向量变分不等式与隐式向量相补问题解的存在性.

关键词 向量均衡问题 伪单调映射 KKM映射 向量变分不等式 向量相补问题

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对称向量拟均衡问题有效解的存在性

18

作者 王秀玲 龚循华 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期73-80,共8页

利用标量化方法建立对称向量拟均衡问题有效解的存在性定理。作为标量化方法的应用,利用这一方法得到向量变分不等式和拟向量变分不等式有效解的存在性定理。

关键词 对称向量拟均衡问题 向量变分不等式 有效解 存在性定理 标量化 自然拟锥凸性

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集值向量优化问题的Henig有效解的最优条件

19

作者 胡艳梅 王三华 《济南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第2期161-165,共5页

为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化... 为了在实拓扑向量空间中研究集值向量优化问题的Henig有效性,借助相依上图导数和广义锥-凸集值映射的概念,讨论集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解之间的关系。结果表明,在广义锥-凸集值映射下,集值向量优化问题的Henig有效解与向量变分不等式的Henig有效解是一致的。 展开更多

关键词 相依上图导数 广义锥-凸集值映射 HENIG有效解 集值向量优化问题 向量变分不等式

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